Декремент — Изменение

Пример 7. При колебаниях упругой системы обнаружено, что за один колебательный цикл пиковое значение уменьшается вдвое. Определить логарифмический декремент и изменение собственной частоты вследствие затухания. [c.52]

Рис. 18. Изменение внутреннего трения (логарифмического декремента) и отношения модуля Юнга при температуре вблизи точки плавления к модулю Юнга при 20 °С [1]

В известных способах и устройствах оценка диссипации энергии в МС производится через один или несколько периодов затухающих колебании по темпу убывания амплитудных значений. В силу того, что в этих областях ординаты колебаний имеют наименьшую скорость изменения, то возможны ошибки измерения амплитуд и моментов времени их достижения, расчета показателя 5 н декремента колебаний [1, 2]. Высокое быстродействие рассмотренных способов, минимум в два раза большее, чем у известных, позволяет за счет возможности увеличения числа отсчетов снизить и статистическую погрешность. [c.10]

Как следует из (1.42), (1.44), логарифмический декремент А, на некотором диапазоне значений (р равен нулю. Физический смысл этого результата легко усмотреть из графика xk и (рис. 16). Приняв Ai = А (/,), где ti = ф / i = = 1, 2, 3, 4, замечаем, что на участках О ф ф фа ф Фз ф4 Ф 2я колебания с собственной частотой k не вызывают изменения знака суммарной скорости Xk- - х . Следовательно, при этом на периоде Т = 2n k не происходит замыкания контура петли гистерезиса. Величина этих участков тем больше, чем меньше значение 2. На остальных участках = Ф/, где / = 1 3 5 соответствует первой, второй и третьей петлям гистерезиса (рис. 15). [c.43]

Таким образом, устранение амплитудной модуляции по сути дела достигается тем, что интенсивность гашения колебаний, определяемая логарифмическим декрементом X, должна опережать в полученном соотношении интенсивность изменения приведенного момента инерции. [c.197]

Логарифмический декремент колебаний системы имеет довольно большой разброс при нагревах и охлаждениях, что, по-видимому, связано с изменением площади и качества контакта битума с металлом при застывании битума. При нагревании битума до 80° С логарифмический декремент колебаний балки на амортизаторах увеличивается на частотах ниже 700 Гц примерно в два раза (рис. 30, область, ограниченная кривыми 2), а на более высоких частотах резкое увеличение логарифмического декремента происходит при нагревании выше 50° С (кривая 1). Резонансные частоты при нагревании уменьшаются примерно пропорционально температуре. При 80° С уменьшение резонансных частот по сравнению с таковыми при комнатной температуре составляет 5—10%. Нагрев битума уменьшает жесткость креплений пластин кожухов к полкам и ребрам, поэтому амплитуды колебаний пластин кожухов возрастают, что приводит к увеличению эквивалентной массы системы. Таким образом, уменьшение динамической податливости системы при нагреве происходит как за счет увеличения логарифмического декремента колебаний, так и за счет увеличения эквивалентной массы. [c.80]

Рис. 17. Изменение модуля Юнга (1) и декремента (2) кристаллов меди во время облучения [32].

У большинства термореактивных смол изменения динамических величин при повышении температуры не так велики, как у термопластов, хотя в области размягчения тоже происходит у них снижение G или Е и повышение декремента затухания [3]. О значении показателей динамических свойств пластмасс, полученных измерением при действии слабой механической переменной нагрузки, будет сказано ниже. [c.58]

При замыкании цепи по схеме фиг. 90 приходит в действие колебательный контур с весьма слабым декрементом затухания, что вызывает весьма нежелательное появление в первичной цепи нескольких полуволн. Это обстоятельство усложняет регулирование количества тепла, выделяемого в месте сварки, и растягивает импульс во времени настолько, что изделие успевает прогреваться на большую глубину, при которой возникает весьма нежелательное изменение структуры металла в местах, расположенных вокруг свариваемой точки. [c.69]

Рис. 6. Изменение логарифмиче ского декремента затухания в зависимости от величины предела прочности при растяжении

Да — изменение объема при плавлении средний логарифмический декремент при проникновении нейтронов в вещество. [c.23]

При расчетах лучистого теплообмена в объеме обычно используется величина, называемая коэффициентом ослабления луча, которая характеризует относительное изменение интенсивности на единицу длины пути луча в поглощающей и рассеивающей среде. Эта величина по своему физическому смыслу аналогична логарифмическому декременту затухания в обычном уравнении затухающих механических или электромагнитных колебаний. [c.11]

На рис. 35 представлен график нагрузки, действующей на лопатку в течение одного оборота. Такая схема приблизительно соответствует случаю очень малой продолжительности нагружения и разгружения лопатки по сравнению со временем действия нагрузки. Наибольшую амплитуду колебаний лопатка имеет в момент ее входа и выхода из струи пара. Как пока- зоо зывают расчеты [39], с увеличением частоты собственных колебаний лопатки их амплитуда резко уменьшается. На рис. 36 представлен пример изменения амплитуды с точностью до постоянного множителя для основного тона колебаний при прямоугольной иа грузке для двух частот враш,е-ния 3000 и 1500 об/мин. Декремент колебаний при этом 6—0,01. В обш,ем случае величина резонансных напряжений в корневом сечении лопатки для основного тона колебаний может быть представлена в виде [c.81]

Изменение частот и декрементов колебаний пакетов рабочих лопаток последней ступени [c.148]

Изменение част, т и декрементов колебаний пакетов рабочих лопаток [c.152]

Известно [28, 39], что изменение положения проволоки может, наряду с из менением частоты свободных колебаний, дать и более высокий декремент колебаний. Этот метод является эффективным с точки зрения повышения надежности работы лопаточного аппарата. [c.205]

Для экспериментальной проверки вышеизложенного были сопоставлены результаты измерения декрементов колебаний плоского образца магнитоиндукционным датчиком и тензодатчиком (один из приборов показывал изменение силы тока, другой — изменение деформаций). [c.75]

Минимальное расстояние от лопатки до датчика, соответствующее максимальному ее отклонению от среднего положения, равно 1 мм при всех напряжениях. Как видно из рис. 42, величина воздушного зазора между якорем и сердечником не влияет на декремент колебаний вибрирующего тела в широких пределах изменения относительных величин воздушных зазоров, в том числе и при сравнительно небольших величинах этих зазоров. [c.76]

Так, например, декремент колебаний пакета лопаток № 17 уменьшился в 2,4 раза, пакета № 5 — в 1,41 раза, а пакета № 16 всего в 1,25 раза. Такая различная интенсивность изменения демпфирующей способности [c.82]

Сопоставление данных рис. 81 с результатами оценки термической стабильности сплавов по изменению характеристик пластичности. или ударной вязкости показывает, что чем чувствительнее методика исследования, тем на более ранней стадии можно обнаружить распада-фазы в титановых сплавах. Использование методики оценки логарифмического декремента затухания колебаний при изучении амплитудо-независи- [c.126]

Аналитические зависимости (29) — (32) декремента внутреннего трения от времени (числа циклов) нагружения были сопоставлены с экспериментальными результатами работ [10, 17]. В работе [17] приведено исследование изменения декремента внутреннего трения в стали, содержащей 0,22% С, подвергнутой циклическому нагружению изгибом с частотой 3100 цикл/мин при амплитуде напряжения 24 кгс/мм . Через различные промежутки времени нагружение прерывалось и проводилось измерение декремента внутреннего трения в килогерцевой области частот методом затухания собственных колебаний. [c.173]

Увеличение внутреннего трения на начальной стадии усталости обусловлено возрастанием плотности дислокаций и связанным с ним накоплением необратимых искажений. С увеличением числа циклов нагружений интенсивность приращения плотности дислокаций уменьшается и возрастание логарифмического декремента затухания постепенно прекращается. Этому же способствует и развитие процессов старения при усталости (в случае стареющих металлов) выпадающие из раствора атомы примесей блокируют повреждаемые дислокации, уменьшая их роль в рассеянии механической энергии. Стадия стабилизации уровня внутреннего трения указывает на некоторое равновесие эффектов, обусловливаемых увеличением плотности дислокаций и развитием процесса старения. Вследствие этого иногда трудно по характеру изменения внутреннего трения в процессе усталости установить число циклов нагружения, приведших к образованию субмикро-скопических трещин. Последующее развитие микроскопических трещин усталости вызывает более заметное увеличение внутрен-34 [c.34]

Если эксперимент показывает, что логарифмический декремент не зависит от Ха или если изменение этого параметра в пределах размаха вынужденных колебаний 2а весьма мало, то для первых трех петель гистерезиса можно принять Р = onst. При этом на основании (1.38) для первой петли Р = 0,25X fe2 ддд второй Р = XofeVn для третьей р = 0,5Яо , где Aq — логарифмический декремент, определенный при моногармоническом режиме. [c.42]

Для установления зависимости декремента колебаний от положения скрепляющей проволоки было проведено экспериментальное исследование пакета лопаток переменного сечения лоследней ступени турбины мощностью 25 МВт фирмы Ланг. Эскиз лопатки приведен на рис. 66. Пакет был собран из шести лопаток, скреплявшихся одной припаянной проволокой на различных расстояниях от оснований лонаток. Измерения производились методом свободных, затухающих колебаний. Распределение напряжений в лопатках измерялось тен-зодатчнками. Для испытуемой лопатки изменение мо- [c.129]

Изменение числа зубцов хвостовика в пределах от трех до ияти не влпяет на величину декремента колебаний. [c.142]

Исследования проводились методом свободных, затухающих колебаний. Измерению подвергался каждый пакет ступени. Для наблюдения за изменением демпфирующей способности одних и тех же пакетов каждый из них отклонялся на одну и ту же величину. Пакеты предварительно нумеровались. Для испытаний ротор вынимался из корпуса турбины и ставился на козлы. Схема расположения приборов и приспособлений представлена на рис. 71. Лопатка 4 в пакете с припаянными проволоками изгпбалась рычагом 6 на определенную величину, измерявшуюся индикатором 5. После измерения отклонения индикатор убирался. Ударом рычаг 6 мгновенно поворачивался в шарнпре Л и освобождал лопатку 4, в результате чего возникали свободные колебания пакета. Измерение декрементов колебаний производи-144 [c.144]

Высота рабочих лопаток последней ступени 441,5 мм. Средний диаметр ступени D p=1615,6 мм. Лопатки имели 3 ряда проволок диаметром 8 мм, припаянных к ним. Расстояния от корневого сечения лопаток до первого ряда проволок 231,5 мм, до второго ряда — 346,5 мм, до третьего ряда-431,5 мм. В каждом пакете было по 6 лопаток, а замковый пакет имел 7 лопаток. Всего ступень имела 17 пакетов. На рис. 72 представлен эскиз лопатки рассматриваемой ступени. В последний раз ступень была облопачена в 1950 г. Наблюдение за изменением демпфирующей способности пакетов лопаток было начато в 1951 г. и проводилось ежегодно в течении 5 лет. Результаты исследований представлены в табл. 2 (декременты колебаний вычислены для 50 циклов). Частотная характеристика лопаток была удовлетворительной. Разброс собственных частот колебаний не выходил з б пределы 6,4%, что свидетельствовало о хорошей сборке пакетов. Несмотря на небольшое различие частот колебаний пакетов в пределах ступени, декременты колебаний пакетов различались больше чем в 2 раза. Это объясняется тем, что демпфирующая способность значительно чувствительнее к изменению плотности посадки [c.146]

Рис. 73. Изменение средних значений декрементов и частот колебаний пакетов рабочих лопаток 13-й ступени турбины фирмы Сименс-Шуккерт.

Изложенные выше исследования, проведенные на рабочих ло иатках шести ступеней четырех различных турбин, показали, что значения декрементов колебаний пакетов рабочих лопаток, полученные при статических испытаниях одной и той же ступени, могут различаться в 2—3 раза. При исследовании этих ступеней было установлено, что направление изменения демпфируюш,ей способности пакетов согласуется с направлением изменения их собственной частоты. При увеличении плотности набора хвостовиков и крепления связей декремент колебаний пакета уменьшается, а частота растет, В связи с этим целесообразно было дополнительно проанализировать отмеченную зависимость, С этой целью были использованы вибрационные характеристики пакетов рабочих лопаток последних ступеней широко распространенных турбин отечественного производства типов АТ-25-1, АП-25, ВК-50 и ВК-100 , У всех этих турбин тип хвоста вильчатый. [c.156]

Не останавливаясь детально на результатах исследования всех указанных материалов, приведем лищь данные для стали марки Ст. 45 и для серого чугуна (рис. 14). Из приведенного графика видно, что с увеличением длины образца демпфирующая способность материала уменьшается. Для стали марки Ст. 45 это изменение весьма значительно. Так, при напряжении т = 1 ООО/сГ/сх изменение длины от 250 до 500 мм приводит к уменьшению декремента колебаний в 2 раза. Аналогичные результаты были получены и с другими материалами. Исключение составляет дюралюминий Д16, для которого влияние длины образца не было обнаружено. [c.28]

Л. А. Гликман, В. А. Журавлев и Т. Н. Снежкова [Л. 6] исследовали изменение декрементов колебаний образцов из трех марок сталей в зависимости от наработки по числу циклов. Состав, механические свойства и термообработка сталей приведены в табл. 4. Объектом измерений служили цилиндрические образцы. Значения декрементов определялись при свободных затухающих колебаниях образцов. Авторы установили, что для всех трех марок сталей, независимо от величины напряжений тренировки, декремент колебаний в пределах первых десяти тысяч циклов увеличивается. Сте-ггень увеличения декремента тем выще, чем больше напряжение тренировки. Если последнее ниже предела усталости, то прирост декремента сравнительно невелик. Так, при амплитуде напряжений Цизг 730 кГ см прирост [c.67]

Выше была приведена работа Л. А. Гликмана и др. [Л. 6], в которой с достаточным основанием было высказано предположение, что демпфирующие свойства стали (в частности, 2X13) при воздействии циклической нагрузки не изменяются (независимо от числа циклов колебаний). Поскольку для пакетов лопаток, кроме материала, источниками рассеяния энергии колебаний являются заделка хвостовиков лопаток и крепления связей, то изменение демпфирующей способности пакетов обязано наличию указанных двух источников. С другой стороны, при изменении заделки хвостовиков и крепления связей изменяется частота колебаний пакетов лопаток. Поэтому должна существовать связь между декрементом колебаний пакетов и их частотами. Правда, на частоту колебаний пакетов может влиять такой фактор, как эрозийный износ лопаток, который не связан с величиной рассеяния энергии колебаний. Однако влияние этого фактора обычно мало по сравнению с влиянием других. Вместе с тем наличие этого фактора необходимо иметь в виду при установлении указанной связи. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...