Вероятности оптических переходов

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Переходя к рассмотрению теоретических основ квантовой оптики, остановимся на двух группах вопросов. Первая включает в себя вопросы, связанные с расчетом вероятностей оптических переходов (однофотонных и многофотонных). Вторая связана с рассмотрением когерентности света в квантовой оптике. Здесь дается, в частности, краткий анализ различных состояний квантованного поля излучения, [c.241]

ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ [c.241]

Рассмотрим влияние легирования полупроводника на собственное поглощение. До тех пор пока уровень легирования не слишком высок и полупроводник остается невырожденным, легирование практически не сказывается на спектре собственного поглощения. Объясняется это тем что в невырожденных полупроводниках степень заполнения электронами состояний в зоне проводимости очень мала, так что они практически не мешают переходам электронов из валентной зоны. G другой стороны, в невырожденных полупроводниках даже р-типа степень заполнения состояний в валентной зоне близка к 1 и вероятность оптических переходов из этих состояний не зависит от степени легирования. [c.322]

Если вероятности неоптических переходов значительно превосходят вероятности оптических переходов, то энергетический выход приближается к нулю, а система по-прежнему остаётся в состоянии равновесия. Большинство конкретных систем не люминесцирует именно по этой причине. Чаще всего люминесцируют более простые системы, у которых внутримолекулярные неоптические переходы маловероятны. [c.26]

В этих условиях величина квантового выхода определяется в значительной мере соотношением между вероятностью оптического перехода 21 и вероятностью неоптического перехода между состояниями 2 и 1. [c.28]

Теперь вероятность оптического перехода в единицу времени равна разности fij —Tij). При равновесии между состояниями г j за время [c.75]

Для простейших атомов вероятность перехода можно вычислить методами квантовой механики. Обратная ей величина (для двухуровневой схемы) характеризует среднее время жизни атома в состояниях, между которыми происходил оптический переход (см. гл. 7). [c.145]

А2 + В2 и)П2 ЦсИ. Кроме этих оптических переходов существуют и неоптические переходы /->2 и 2- 1, вызываемые взаимодействием с окружающей средой, вероятности которых обозначены на рис. 35.2 через йхч и ё.2. Можно показать, что при наличии в среде термодинамического равновесия [c.273]

Вероятность перехода в первом приближении метода возмущений. Возмущающим фактором для оптических переходов является световая волна. Рассмотрим поэтому гармоническое возмущение, частота со которого соответствует частоте световой волны. Пусть возмущение включается в момент /=0 и выключается в момент t—т. Найдем вероятность того, что по истечении времени т микрообъект, находившийся первоначально в п-и состоянии, окажется в т-и состоянии. [c.245]

При переходе же к режиму генерации практически все излучение концентрируется в плоскости р — ft-перехода, распространяясь перпендикулярно отражающим граням. Кроме того, при / > /дор вследствие роста вероятности вынужденных оптических переходов увеличивается отношение вероятностей излучательной и безызлучательной рекомбинации. Все это приводит к резкому росту мощности излучения и излому кривой зависимости от тока I при / = /пор (рис, 12.22). [c.343]

Резонатор является оптической системой, позволяющей сформировать стоячую электромагнитную волну и получить высокую интенсивность излучения, необходимую для эффективного протекания процессов вынужденного излучения возбужденных частиц рабочего тела лазера, а следовательно, когерентного усиления генерируемой волны. Оптические резонаторы в квантовой электронике не только увеличивают время жизни кванта в системе и вероятность вынужденных переходов, но и, так же как резонансные контуры и волноводы в классической электронике, определяют спектральные характеристики излучения. [c.40]

Рассмотренная в девятом параграфе теория уширения оптических линий опирается на стохастический подход, при котором, моделируются вероятности изменения частоты оптического перехода под влиянием внешнего возмущения. Этот подход позволяет сравнительно просто найти теоретическое выражение для ширины оптической линии. Однако он не в состоянии дать количественное объяснение некоторым фактам, например, появлению фононной и вибронной структуры в оптических спектрах. [c.135]

В соответствии с правилами отбора атомных переходов, оптические переходы между энергетическими уровнями внутри одной электронной подоболочки запрещены. В нашем случае это означает, что вероятность всех оптических переходов между такими [c.16]

Применительно к реальной схеме энергетических уровней ионов неодима в гранате интересующие нас оптические переходы могут происходить с уровней накачки, включая уровень Рз/2 аниз, на мультиплеты h/2—" /15/2. Все эти переходы запрещены и их время жизни составляет 10 " с. С другой стороны, энергетические рассто-яния внутри или между соседними уровнями (мультиплетами) накачки, включая уровень " 3/2 относительно невелики по сравнению с энергией фононов. Поэтому вероятности безызлучательных переходов между ними велики, а время жизни оказывается малым (примерно 10 с). [22, 28, 30]. Следовательно, ионы, попадая на [c.20]

Одной из важнейших характеристик электронных уровней является время жизни т, т. е. средняя длительность пребывания молекул в определенном энергетическом состоянии. Величина т характеризует время, в течение которого населенность уровня уменьшается в е раз. Она определяется совокупностью вероятностей оптических / и неоптических й переходов с данного уровня на все нижележащие и равна [c.15]

Экспериментально наблюдаемый спектр молекулярного разреженного газа является статистическим выражением совокупности элементарных актов поглощения и испускания и в конечном счете зависит от расположения энергетических уровней, их населенности, значений вероятностей оптических и неоптических переходов. Основой макроскопического описания спектров служит кривая распределения по частотам (или длинам волн) интенсивности поглощенной или испущенной радиации. В качестве характеристик поглощательной способности вещества используется ряд величин, связанных между собой. Они определяются следующим образом. [c.26]

В бориовском приближении эффективное сечение электронного возбуждения определяется, как и вероятность оптического перехода, матричным элементом дипольного момента для рассматриваемых состояний. [c.304]

Вероятности оптических переходов между уровнями РЗ-ионов определяются главным образом взаимодействием 4/-электронов с полем лигандов. Поскольку энергия этого взаимодействия мала по сравнению с другими видами взаимодействий (кулоновым и спин-орбитальным), его можно рассматривать как возмущение. Первым шагом при этом является вычисление электрического потенциала V, создаваемого окружающими РЗ-ион ионами решетки в месте расположения данного иона. В приближении внутрикристалличе-ского поля, когда ионы решетки рассматриваются как точечные заряды, этот электрический потенциал определяется уравнением Лапласа АУ=0 и может быть представлен в виде разложения в ряд по сферическим функциям [c.21]

Оптические переходы в зонном приближении. Прежде чей покончить с зонным приближением, мы считаем целесообразным расслютреть вероятности оптических переходов. В 43 мы нашли, что выражение для вероятности оптического перехода между двумя состояниями и Vp содержит интеграл [c.343]

Коэффициент Эйнштейна для поглощения Bjj — коэффициент пропорциональности между вероятностью вынужденного оптического перехода атома (иона, молекулы) из состояния i в состояние J, сопровождаюгцегося поглощением энергии, и спектральной объемной плотностью энергии излучения, вынуждающего переход (dim5i, = LM , Г5,Л = = 1 м ж-с )). [c.194]

Коэффициент Эйнштейна для вынужденного испускания Bji — коэффициент пропорциональности между вероятностью вынужденного оптического перехода атома (иона, молекулы) из состояния j в состояние /, сопровождающегося испусканием энергии, и спектральной объемной плотностью излучения, вынуждающего переход (dim5 , = LM 1Вц -= 1 М (Дж-С )). [c.195]

ЧИСЛО атомов в соответствии с распределением Больцмана находится в наинизшем энергетическом состоянии. У атома лития оптический электрон при этом занимает 2 j-состояние (см. рис. 65). Его ближайшее возбужденное С0С1 ояние есть 2 / -состояние, в котором по распределению Больцмана находится большинство возбужденных атомов. Поэтому следует ожидать, что линия излучения при переходах из 2/>-состояния в 2 s-состояние является наиболее интенсивной. Кроме того, интенсивность линии излучения зависит от вероятности соответствующего перехода. Обычно линия излучения при переходе между первым возбужденным состоянием атома и основным является самой интенсивной. Поэтому она называется резонансной линией. Частота этой линии лития обозначается так [c.201]

Ионы Сг +, находящиеся на уровне 2, сохраняют свою энергию в течение небольщого промежутка времени, после чего переходят на уровень 1. Вероятность этого перехода (линия А21) меньще вероятности перехода с уровня / на уровень 3. Таким образом, оптическая подкачка приводит к инверсии населенностей уровней 1 н 2 н создает условия для возникновения индуцированного излучения. Переходя с уровня 2 на уровень 1, ионы Сг + излучают свет. Уровень 2 фактически разделяется на два уровня Е и 2А, которые характеризуются переходами и Я2 соответственно. [c.506]

С. л. квантовой системы (атома, ядра, молекулы, кристалла и т. п.), как правило, отвечает переходу между её дискретными уровнями энергии яки кроме длины волны характеризуется энергией перехода и квантовыми числами нижнего / и верхнего к уровней, вероятностью излучат, перехода Эйнштейна 035656 -циентом) либо силой осциллятора /jд,. С. л., возника-, ющие вследствие оптически разрешённых (электрических дипольных) переходов, наз. разрешённы-м и. Если электрический дипольный переход между уровнями запрещён отбора правилами, С. д. наз. запрещённой. [c.606]

Наличие в системе фононов и туннелонов приводит к тому, что матрица плотности полной системы становится бесконечномерной. Лишь в специфическом частном случае, когда влияние фононов и туннелонов сводится лишь к уширению спектральной линии, нам удается свести бесконечномерную систему для элементов матрицы плотности к четырем уравнениям, называемым оптическими уравнениями Блоха. Все это бьшо показано в предыдущей главе. Там же мы вывели формулы (7.39) для k и к , которые описывают вероятности вынужденных переходов с поглощением и испусканием кванта света и содержат информацию о взаимодействии с фононами и туннелонами в интегралах перекрывания а Ь). Мы показали, что замена функций k и к лоренцианом с полушириной 2/Тг позволяет прийти к оптическим уравнениям Блоха. [c.111]

Сечение поглощения и вероятность испускания света примесным центром. Выражения для вероятностей вынужденных переходов в единицу времени с испусканием и поглощением кванта света были выведены в гл. 3 при переходе от бесконечномерной системы уравнений для матрицы плотности к оптическим уравнениям Блоха. Для такого перехода мы заменили эти вероятности, описываемые формулами (7.39), лоренцианом с полушириной 2/Т2. Подставим в формулы (7.39) явное выражение для квадрата частоты Раби = (47ra k/ft)(nk/V)d os at, где к — угол между дипольным моментом и вектором поляризации. Выразив с помощью формулы Пк/V — I/с число фотонов в единице объема через число фотонов I, приходящих на единичную площадку в единицу времени, мы можем выразить квадрат частоты Раби через интенсивность I падающего света [c.122]

Вероятность светоиндуцированных переходов может превосходить вероятность спонтанных, если ДУС описывает состояния самого хромофора, т. е. она принадлежит к типу ДУС, внесенных примесной молекулой в растворитель (extrinsi TLS). Очевидно, что число таких ДУС порядка числа примесных центров. В этой ситуации имеет место выжигание в неоднородно уширенной оптической полосе стабильного спектрального провала. [c.263]

Как отмечалось во введении, численно распределение насел нО стей описывается формулой Больцмана (В. 1). Очевидно, что чем больше расстояние между какими-либо двумя уровнями ajj/eprnn,. тем меньше вероятность у колебаний решетки (оптически фононов) вызвать переход между этими уровнями. При этом г ёреходы вверх, требующие затраты энергии фононов, должны быть суш ест-венно менее вероятными, чем переходы вниз, которые не требуют затрат энергии фононов. Эти закономерности описываются в следующем виде [21,31] [c.18]

Излучательные переходы имеют обратную закономерность чем больше расстояние между анергет ичесюими уровнями, тем более они вероятны и тем мень> ше их время. Исключение составляют так называемые запрещенные оптические переходы, совершающиеся между уровнями с одинаковой четностью. Для таких переходов время жизни оказывается значительно большим (10" с), чем время разрешенных оптических переходов (10 8 с), и существенно меняется для различных типов кристаллов. [c.20]

Если рассматривать взаимодействие между электромагнитным полем излучения и различными электрическими и магнитными моментами молекулы, то наиболее сильно взаимодействуют между собой электрическая компонента поля и электрический ди-польный момент. Соответственно высоки и вероятности переходов, связанных с изменением электрического дипольного момента молекулы. Они на 5—8 порядков выше, чем вероятности остальных переходов, при которых изменяются магнитные дипольпые и электрические квадрупольные моменты. Поэтому при изучении оптических спектров наблюдаются практически спектральные линии, обусловленные только электрическими дипольными переходами. Однако в длинноволновой области спектра (радиодиапазоне) интенсивности всех трех типов спектров становятся сравнимы. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...