Фурье гипотеза

Основным законом теплопроводности является предложенная Ж. Фурье гипотеза о пропорциональности теплового потока температурному градиенту. [c.248]

Применение теории случайных блужданий к диффузии атомов в твердых телах приводит к уравнениям, аналогичным первому и второму законам Фика. А. Фик для качественного метода расчета диффузии использовал уравнения теплопроводности, выведенные Фурье. При этом он исходил из гипотезы, что в изотропной среде количество / диффундирующего вещества, проходящее за единичное время через единичную площадь поперечного сечения, пропорционально градиенту концентрации С, измеряемому по нормали к этому сечению [c.204]

Если подвод тепла из окружающей среды осуществляется только путем теплопроводности, то через единицу поверхности, согласно гипотезе Фурье, проходит в единицу времени поток тепла [c.70]

Выделим на изотермической поверхности вблизи точки Л площадку dF (рис. 1.5) и построим вектор температурного градиента. В соответствии с гипотезой Фурье количество теплоты dQ, которое пройдет через эту площадку за элемент времени dx, запишется выражением [c.248]

Практика и многочисленные эксперименты подтвердили справедливость гипотезы Фурье, н уравнение (16.4) носит название закона Фурье или основного уравнения теплопроводности. [c.66]

Основным законом передачи теплоты (энергии) теплопроводностью является гипотеза Фурье (1768—1830), согласно которой элементарное количество теплоты dQi , проходящей через элементарную площадь изотермической поверхности dF за элементарный промежуток времени с/т, пропорционально температурному градиенту (dt/dn) [c.163]

Так как в исходной гипотезе Нуссельта пренебрегают температурным скачком на границе раздела фаз, а движение пленки предполагается ламинарным, то теплоотдача при конденсации будет целиком определяться теплопроводностью через пленку жидкости. Поэтому температура слоев пленки изменяется линейно от температуры стенки при О до температуры конденсации при у = (рис. 17.17). Перенос теплоты теплопроводностью через пленку конденсата толщиной описывается уравнением Фурье [c.210]

Фурье выдвинул гипотезу, согласно которой удельный тепловой поток прямо пропорционален градиенту температуры, т. е. [c.8]

Основные дифференциальные уравнения сплошности (2.3), движения (2.12), (2.13) и (2.14) и энергии (2.51) выражают собой фундаментальные законы сохранения массы импульса (количества движения) и энергии. Кроме того, эти уравнения содержат подтверждаемые экспериментом гипотезы — закон вязкого трения Ньютона и закон Фурье. [c.26]

Фурье выдвинул гипотезу, согласно которой плотность теплового потока прямо про- [c.172]

Тогда в соответствии с гипотезой Фурье [c.131]

Основным законом теплопроводности является гипотеза Фурье о пропорциональности теплового потока температурному градиенту. Интенсивность теплообмена характеризуется плотностью теплового потока. Плотностью теплового потока [в Дж/(м -с) или Вт/м 1 называется количество теплоты, проходящей через единицу поверхности в единицу времени [c.85]

Так как теплота распространяется в сторону понижения температуры, а градиент направлен в сторону ее возрастания, то, согласно гипотезе Фурье, [c.85]

Многочисленные опыты подтвердили справедливость гипотезы Фурье. Поэтому уравнение (1-8), так же как и уравнение (1-9), является математической записью основного закона теплопроводности, который формируется следующим образом плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры. [c.11]

Многочисленные эксперименты подтвердили справедливость гипотезы Био — Фурье. Поэтому ее математическая запись признана записью основного закона теплопроводности. Завершая повествование о переносе тепло- [c.118]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

По гипотезе Фурье основное уравнение теплопроводности [c.482]

Прежде чем применить гипотезу Фурье для плотности результирующего теплового потока q, отметим, что в слое газа, находящемся в непосредственном контакте с жидкостью, различают слои насыщенного и ненасыщенного газа. Слой насыщенного газа служит переходным между жидкостью и слоем ненасыщенного газа, граничащим с ядром потока. Поскольку в переходном слое гаа насыщен, его температура, являющаяся потенциалом [c.27]

Теперь запишем гипотезы Фурье и Фика в безразмерном виде [28] [c.33]

Толщину теплового пограничного слоя найдем с помощью гипотез Фурье и Ньютона, учитывая сказанное о распределении потенциалов [28] [c.67]

При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12]

В изотропном теле направление передачи теплоты теплопроводностью противоположно направлению градиента температуры. Линии теплового потока на рис. 1.1 показаны стрелками. Интенсивность передачи теплоты характеризуют поверхностной плотностью теплового потока q, т.е. количеством теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности. Связь между градиентом температуры и вектором плотности теплового потока q устанавливает согласно гипотезе Фурье соотношение [c.11]

Подчеркнем, что собственные функции уравнения теплопроводности для твердого тела образуют полную систему [101, вследствие чего по этим функциям можно разложить в ряд Фурье другие функции. Вопрос о полноте собственных функций в задаче нестационарного теплообмена для систем, подобных каналу с ТВЭЛОМ и теплоносителем, по-видимому, должным образом и с необходимой математической строгостью не исследован. Мы примем условие полноты функций г 3й(г) без доказательства, как гипотезу, и будет Б дальнейшем пользоваться разложением функций в ряд Фурье по собственным функциям 1 л(г) оператора S (3.109) без дополнительных оговорок. Тем самым мы принимаем также отсутствие в полном спектре собственных значений этого оператора непрерывного спектра собственных значений и соответ-ствуюш,их сингулярных собственных функций, а также присоединенных элементов собственных функций [80, 471. [c.97]

Наглядным примером может служить вывод дифференциального уравнения теплопроводности Фурье. При выводе этого уравнения не учитывалась конкретная обстановка явления и рассматривался только выделенный дифференциальный объем тела dV. Для вывода уравнения потребовался единственный опытный факт, заключающийся в том, что перераспределение теплоты в среде.возможно только при наличии температурных градиентов, не равных нулю. Приняв для описания этого факта гипотезу (закон) Фурье, удалось приложить к изучению температурного поля тела за кон сохранения энергии. [c.17]

Как известно, он содержится в гипотезе Фурье о пропорциональности между удельным тепловым потоком в М ш градиентом температуры. Ее логическим следствием в сочетании с законом сохранения энергии является известное уравнение теплопроводности Фурье [c.18]

Мы пришли к обычному аналитическому выражению закона Фурье. При этом мы исходили из представления о тепловой энергии как энергии колебательных движений мельчайших частиц, размеры которых и взаимные расстояния все же настолько малы по сравнению с нашими инструментами, что заполненное ими пространство можно считать континуумом. Температуру мы рассматривали как меру интенсивности этих движений и исходили из допущения (8.3) относительно вида функции /(р, и, и )—простейшего из мыслимых. Следовательно, закон или, вернее, гипотеза Фурье, как опирающаяся на общие представления о тепловой энергии, имеет достаточно общий характер. [c.157]

Уравнение энергии при высокоинтенсивных тепловых процессах. В основу феноменологической теории теплопроводности положена гипотеза Фурье, согласно которой плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры. Это положение, строго говоря, справедливо только для стационарных тепловых процессов или для условий бесконечно большой скорости распространения тепла. Действитель- [c.19]

При резко выраженных нестационарных тепловых процессах высокой интенсивности следует учитывать отмеченную особенность. В этом случае гипотеза Фурье представляется в виде Л. 38] [c.20]

При распространении тепла в твердом теле величина плотности теплового потока может быть определена на основе гипотезы Фурье. Для одномерного температурного поля имеем [c.92]

Рассмотрим два различных по своей физической природе я вления, а именнО, явление распространения тепла и явление распространения электричества в проводящих средах. Для теплового процесса плотность теплового потока и ее изменение определяется гипотезой Фурье [c.193]

Формально в математическую физику это положение было введено в начале XIX столетия в виде гипотезы Био — Фурье [c.13]

Основным законом теплопроводности является предложенная Ж. Фурье гипотеза (1822 г.) о пропорциональноети теплового потока температурному градиенту — векторной величине, направленной по нормали к изотерме в еторону увеличения температуры. Согласно этой гипотезе количество теплоты 5Q, проходящее через элемент изотермической поверхности с1Р за промежуток времени бт, пропорционально температурному градиенту Э1/Эп [c.91]

Теплопроводность в соответствии с гипотезой Био — Фурье, например, по оси х, через грань АуМг за время dx соответственно составит [c.40]

Связь между количеством теплоты dQ, проходящнм через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, за промежуток времени dr и температурным градиентом устанавливается гипотезой Фурье, согласно которой [c.349]

Минус в правой части показывает, что в направлении теплового потока температура убывает и величина grad t является величиной отрицательной. Множитель пропорциональности А, называют/со5основного уравнения теплопроводноспш, или закона Фурье. Справедливость гипотезы Фурье подтверждается опытами. [c.349]

Принадлежность к той же генеральной совокупности значений Я на каждом уровне q (на рис. 6.13, а— крестики, у каждого стоит значение q, Вт/м ) проверялась с помощью критериев согласия [61], В результате нуль-гипотезу об отсутствии влияния q на Я пришлось отклонить. Однако этот результат не ставит под сомнение закон Фурье q = = —Я grad t, так как Я вишни, как и других продуктов, является не физическим свойством, а лишь эффективной характеристикой, учитывающей суммарный эффект движущих сил. В частности, на интенсивность переноса теплоты влияет термовлагопроводность, и вполне возможно, что это влияние больше при более высоком уровне q, чем при более низком. [c.145]

Формально в математическую физику это положение было введено в начале XIX в. в виде гипотезы Био — Фурье. Курьез не в том, что у гипотезы два автора — таких примеров сколько угодно. Дело в том, что фамилия Био довольно редко присутствует в ее названии, в то время как имя Жан Батист всегда, так как у обоих знаменитых французских физиков, почетных иностранных членов Петербургской Академии наук, оно одинаково. Согласно этой гипотезе, плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры q=—% ATlAn). Знак минус объясняется противоположным направлением теплового потока (от более высокой температуры к более низкой) и температурного градиента (в сторону возрастания температуры). [c.117]

На основании гипотезы Фурье q — — А grad и применяя ее к количеству тепла 8Q и считая q одинаковым во всех точках поверхности аЬ по причине ее малости, получим [c.20]

Для установления математической зависимости между темпом охлаждения т и определяющими его, указанными выше параметрами воспользуемся, во-первых, общим выражением для Орег, во-вторых, условиями (5.2), (5.3), (5.4) и, в-третьих, гипотезой Фурье. Для /-той части мы имеем [c.110]

Преобразуем уравнение (1-7) применительно к твердому телу, учитывая, что u = vT, <7 = —Л grad Т (гипотеза Фурье), а также соотношение (1-9) [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...