Сфера расположенная ее радиус

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Нахождение промежуточных точек. Между сферами максимального и минимального радиусов лежит область так называемых полезных или промежуточных сфер, т. е. сфер, которые будут давать промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Вводя в зависимости от требуемой точности различное число секущих сфер (равномерно расположенных в области полезных сфер), получают необходимое число промежуточных точек линии пересечения. [c.75]

Критический радиус (т.е. радиус, при котором начинает работать котел) сферы, построенной из блоков урана, расположенных в графите, определяется, в случае, если эта сфера не окружена графитовой изоляцией, приближенной формулой [c.538]

Используем сферическую систему координат г, 9, ф, приняв ось Oz, проведенную через центры сфер, за полярную ось, а плоскость Oxz начала отсчета долгот ф оставляя произвольной. Широте 0 и долготе ф какой-нибудь точки М поверхности внутренней сферы соответствуют дуги ZM и XN. Поперечный размер полости в точке М обозначим через /г(0, ф) и определим как расстояние между точками М и М на внутренней и внешней сферах, расположенными на одном и том же радиусе, проведенном из центра О внутренней сферы. С опи)бкой порядка (е// ) будет справедливо приближенное равенство (рис. 170,6) [c.515]

Фиг. 6.10. Построение Эвальда для порошкового метода а — центр сферы Эвальда (меньшей по размерам) совпадает с концом волнового вектора к падающего луча, а радиус равен h, поэтому начальная точка О лежит на ее поверхности. Центр большей сферы расположен в начальной точке, а ее радиус равен К. Две сферы пересекаются по окружности (с учетом перспективы на фигуре она имеет вид эллипса). Брэгговские отражения имеют место для любого волнового вектора к, соединяющего любую точку, лежащую на этой окружности, с концом вектора к. Рассеянные лучи образуют конус, открытый в направлении, противоположном к.

На рис. 202 проведены три эксцентрические сферы из центров 0 , 0 и 0 , с помощью которых найдены случайные точки линии пересечения. Так, для построения точек УИ и проведен меридиан 3—4 поверхности тора, расположенный во фронтально проецирующей плоскости, проходящей через ось (t2 ), и из его центра (Сг ) восстановлен перпендикуляр к этой плоскости. В точке 0 (02 ) пересечения перпендикуляра с осью (<2 ) и будет находиться центр вспомогательной сферы. Если теперь провести сферу с центром в точке 0 (Ог ) такого радиуса / , чтобы ей принадлежала окружность 3—4, то эта сфера, пересекая коническую поверхность по некоторой окружности I—2, определит в пересечении окружностей I—2 и 3—4 искомые точки М п N. [c.194]

Образование боковой поверхности зубьев можно проследить по рис. 14.4. Плоскость П касается основного конуса и перекатывается по нему без скольжения. Любая прямая KL на обкатывающейся плоскости П в пространстве опишет коническую эвольвент н у ю п (J в е р X и о с т ь, а любая точка (К, L или другая) описывает траекторию, расположенную на сфере определенного радиуса, называемую сферической эвольвентой. В каждом сферическом сечении на боковой поверхности зуба можно выделить линию пересечения, называемую профилем зуба. Профили зубьев в сечениях конического колеса отличаются друг от друга. Различают торцовые сечения внешнее, среднее, внутреннее и текущее. При обозначении параметров в том или ином [c.386]

Предположим теперь, что в пространстве расположен точечный монохроматический источник, испускающий волны равномерно во всех направлениях. В этом случае в любом направлении от источника волновой процесс будет описываться одной и той же синусоидальной кривой. Чтобы охарактеризовать распространение. этих волн в пространстве, необходимо рассмотреть движение уже не одной точки, а целого семейства точек, расположенных на одинаковом расстоянии от источника излучения, т. е. точек, в которых все волны имеют одну и ту же фазу. Поверхность, образуемая в пространстве этими точками, называется волновым фронтом. По форме волновых фронтов различают волны плоские (плоские волновые фронты), цилиндрические (цилиндрические волновые фронты) и сферические (сферические волновые фронты). Волновые фронты точечного источника, излучающего равномерно во все стороны, имеют форму концентрических сфер (в плоскости они будут выглядеть как концентрические окружности), распространяющихся от источника со скоростью света с по мере удаления от источника радиус этих сфер увеличивается. Следовательно, определив в какой-либо точке пространства кривизну волнового фронта, мы в принципе можем определить расстояние до источника излучения. [c.9]

Для выяснения физического смысла полей Еа и Ез вырежем мысленно в диэлектрике сферу, в центре которой находится выбранная нами молекула (рис. 8.9,а). Радиус сферы г должен быть значительно больше расстояния между молекулами. Тогда диэлектрик, расположенный вне сферы, можно рассматривать как непрерывную среду. С другой стороны, г должен быть мал по срав-292 [c.292]

Опишем из особой точки— начала координат — сферу радиуса е>0 и рассмотрим ее часть, расположенную в области лгз>0. На основании формул (9.24) без вычислений можно утверждать, что главный момент всех сил, действующих на поверхности полусферы, и проекции главного вектора этих сил на оси Xi и Х2 равны нулю, а проекция главного вектора а ось Хз равна [c.229]

Исследуем расположение зон сервиса у идеальной руки (рис. 18.12, а), имеющей в плече В и запястье Е сферические пары 3 класса, а в локте С—вращательную пару 5 класса. Кинематические пары обозначим буквами с указанием степени свободы римскими цифрами. Переориентации схвата можно представить как вращение его относительно неподвижной точки Н, так что траектории точки Е лежат в сфере, имеющей радиус [c.512]

Точки дуги BD (рис. 246), расположенные близко к В, без большой погрешности можно заменить точками касательной LBE. Поэтому на небольшом расстоянии от точки В поверхность сферы заменяется поверхностями новых двух конусов — одного с вершиной L, основанием АВ и образующей BL, а другого — с вершиной Е, основанием FB и образующей BE. Оба эти конуса имеют общие оси с соответствующими начальными конусами, и оба касаются сферы BD по окружностям радиусов FB и АВ. Эти конусы называют дополнительными. [c.232]

В тонком горизонтальном металлическом листе вырезано эллиптическое отверстие с полуосями а, 6, и в него вставлен шар радиуса с Ь), центр которого будет, следовательно, расположен на высоте А = У Если сферу отклонить на небольшой угол и предоставить ей возможность качаться, то длина эквивалентного математического маятника будет равна [c.257]

Для определенности обратимся к наиболее интересному и ясному случаю трехмерного распределения материи и попытаемся отдать себе отчет о притяжении телом С точки Р (единичной массы), расположенной внутри него (или на поверхности). Заключим точку Р в малый объем f. внутренний для пространственной области S, занятой телом С, например в маленькую сферу (или часть ее) С центром в Р и с достаточно малым радиусом 8, и обозначим [c.76]

На рис. 1.33, а показана открытая кинематическая цепь с пятью цилиндрическими шарнирами, из которых оси первых трех пересекаются в точке А, а остальных — в точке В. Точка В пересечения осей шарниров при любом положении звеньев остается на сфере радиуса 1 д с центром в точке А. Присоединяя звено 6 к неподвижному звену 1 цилиндрическим шарниром с произвольным расположением оси, вносим пять независимых условий связи и система будет иметь W = О, т. е. будет неподвижна. Однако, если задаться условием, при котором ось последнего шарнира проходила бы через точку В (рис. 1.33,6), то независимых условий связи можно внести не пять, а только четыре — в виде двух координат точки (третья выражается тождественным уравнением сферы, па которой располагается точка) и двух уравнений плоскостей, пересечение которых определяет направление оси последнего шарнира. В результате происходит выпадение одного условия связи, и система приобретает подвижность с W = 1. [c.30]

В этом типе насосов плунжер имеет сферическую головку с радиусом г, опирающуюся на диск, наклоненный к оси вращения блока цилиндров на угол у. Ось цапф ОХ обычно совпадает с плоскостью расположения центров сфер Aj, либо незначительно смещается от этой плоскости на величину е (например, за счет неточности изготовления деталей). Основные кинематические соотношения легко установить, рассматривая движение центров сфер Л, [c.90]

Как показано в табл. 8.4.2, постоянная Козени представляется полезной для характеристики сопротивления течению в зернистых слоях (см. данные для течения в системе случайно ориентированных цилиндров по сравнению с данными для течения со сферами). Очевидно также, что сопротивление течению, ориентированному перпендикулярно единственному ряду близко расположенных цилиндров, вытянутых в одном направлении, может стать очень большим. Ясно поэтому, что концепция Кармана — Козени, основанная на введении среднего гидравлического радиуса, будет применимой лишь в случаях, когда нет эффектов ориентации, т. е. к изотропным пористым средам. [c.464]

Сферические зеркала выбирались с различными расположениями источника, т. е. с различными значениями величины а а = —2 и а = —5. Радиус сферы принимался равным 1000 мм, экран располагался на различных расстояниях от вершины Зеркала эти расстояния помечены а кривых (рис. 21, а, б). [c.458]

На некоторой поверхности сферической формы имеется определенное распределение звукового давления, создаваемого источниками звука, расположенными вне области, ограниченной поверхностью. Пусть а —радиус поверхности, давление на этой поверхности р(а, 6) е/ —функция, заданная определенным образом (в виде таблиц, графиков или аналитической формулы). Тогда согласно непрерывности давления на поверхности сферы г = а) [c.214]

Снова рассмотрим рис. 4.9, т. е. изменения, на которые воздействует оптическая разность хода лучей D (как в п, 4.1.1), когда наблюдатель находится в фиксированной позиции R и смотрит на полосы, которые соответствуют нескольким предметным точкам Р. Таким образом, Z) = > является функцией только одной векторной переменной, а именно, радиуса-вектора г точки Р или направления наблюдения к, как это следует из (4,23), (4.24), Отметим, что поскольку имеет место линеаризация, то Ь является постоянной вдоль прямой линии RP следовательно, эта функция определена как на поверхности предмета, так и на единичной сфере с центром на которой изменяется к. Поэтому для D/ , которая принадлежит линии RP, расположенной рядом с RP, можем рассматривать два следующих разложения в ряд, аналогичные (2,60) [c.165]

Сфера массы М и радиуса а находится в состоянии покоя, причем центр ее расположен на расстоянии Л от плоской границы. Показать, что величина импульса, необ- [c.484]

На фиг. 1900, а показана открытая кинематическая цепь с пятью цилиндрическими шарнирами, из которых оси первых трех пересекаются в точке А, а оси остальных двух — в точке В. Точка В пересечения осей шарниров при люб<)М положении звеньев остается на сфере радиуса /дв с центром в точке А. Присоединяя звено 6 к неподвижному звену 1 цилиндрическим шарниром с произвольным расположением оси, вносим пять независимых условий связи и система будет иметь 1 =0, т. е. будет неподвижна. Однако, есля задаться условием, чтобы ось последнего шарнира проходила через точку В (фиг. 1900,6), то независимых условий связи вносим не пять, а только четыре—в виде двух коорди- [c.605]

На рис. 147, а показано построение проекций линий среза на примере головки тяги. Ее поверхность сочетает сферу, тор и цилиндр, попарно касающиеся по окружностям, определяемым точками М н N (рис. 147, б). Линий среза образованы в результате пересечения головки двумя фронтальными плоскостями Р и Рх, симметрично расположенными относительно оси ее поверхности. Эти плоскости пересекают сферу и частично тор, не затрагивая цилиндр. Горизонтальные и профильные проекции линии среза совпадают со следами-проекциями (Р ), (Рхн) и (Яг). Р х ) соответственно. Сфера пересекается плоскостями по окружности радиуса Д — I, определяемого на горизонтальной и профильной проекциях. В точке Г на фронтальной проекции дуга окружности переходит в линию среза тора. Фронтальную проекцию 3 крайней правой ее точки находим по горизонтальной [c.145]

Однако в самом общем случае, в том числе при формоизменяющих и разделительных операциях штамповки, отрезки прямых, соединяющих данные две точки, могут иметь какой угодно наклон к геометрическим осям и направлениям приложенных к заготовке деформирующих сил. Для простоты изучения деформации выбирают материальную точку М и рассматривают смещение относительно нее материальных точек, расположенных на равных от нее расстояниях го по всему объему малой сферы. В процессе деформации будет деформироваться и рассматриваемая малая материальная сфера. Относительные смещения на ее поверхности материальных точек выразятся как в изменении их расстояний от центральной точки М, т. е. в удлинении или укорочении соответствующих радиусов малой сферы, так и в повороте этих радиусов в пространстве. [c.7]

Применение вектора Стокса дает возможность эффективно рассчитывать преобразование излучения поляризационными системами, обеспечивая при этом достаточную наглядность путем интерпретации нормированного вектора Стокса как точки на единичной сфере. Это возможно благодаря тому, что три компоненты Si, З2 и З3 вектора Стокса можно рассматривать как координаты в декартовой системе, а So — как единичный радиус сферы. Сфера, на которой расположен конец вектора Стокса, соответствующий любой форме поляризации, называется сферой Пуанкаре. Таким образом, каждая точка на сфере однозначно сопоставляется с определенной поляризацией (рис. 4.1.3). При описании положения точки на сфере обычно используют географическую терминологию, т. е. верхняя P и нижняя Рг точки сферы называют полюсами, а различные окружности в сечении сферы — меридианами, параллелями и экватором. [c.248]

Пример. Дифракция на сфере. Рассмотрим сферу радиусом а, центр которой расположен в точке О. Пусть эта сфера освещается плоской волной, поляризованной вдоль оси и распространяющейся вдоль оси Z. В этом случае амплитуда Е , рассеянного поля при п = n дается выражением [c.434]

Исследуем прело.мленис лучей иа поперхносги твердой однородной сферы 5, находящейся в однородной среде. Пусгь О—точка, где расположен цеи р сферы, г— ее радиус и и п — показатели преломления соответственно материала сферы и окружающей ее среды. Далее пусть AQ— луч, падающий на сферу. С помощью следующих рассуждений легко определить направление преломленного луча QB [c.151]

Построить проекции сферы, касателыюй к данной сфере в точке К, расположенной на ее передней стороне (дана фронт, проекция точки). Радиус искомой сферы = R (рис. 302). [c.248]

Для решения задачи воспользуемся известным из вузовских курсов физики результатом, а именно на любое точечное тело массой т, находящееся внутри однородной гравитирующей сферы радиусом R (рис. 6), действуют лишь часгицы, расположенные в сфере радиусом г, где г — расстояние от центра сферы до пробного тела массой т. Действие этих частиц эквивалентно тому, что вся масса сферы радиусом г сосредоточена в ее центре [42]. При этом на пробное тело т действует сила притяжения [c.59]

Обозначим широту заданной точки О на поверхности Земли через X. Ось Oz можно было бы направить вдоль радиуса Земли, ось Оа — на юг, а ось Оу — на восток. Однако удобнее повернуть систему немного около оси Оу, направив Oz вверх вдоль линии отвеса, т. е. по линии кажущейся силы тяжести. Тогда ось Oz будет располагаться в меридиональной плоскости и будет составлять с нормалью к оси Земли угол 0 = Л -Ь Р, где Р — небольшой угол отклонения линии отвеса от истинной вертикали. Для Лондона, расположенного на широте X = 51°30, угол р составляет всего 6. Плоскость z = О, строго говоря, не является горизонтальной (т. е. касательной плоскостью к сфере), но для точек, близких к точке О, отклонение весьд1а мало (рис. 33). [c.190]

В теории качения плоских кривых известна теорема Эйлера-Савари, устанавливающая связь между радиусами кривизны и положением центров кривизны подвижной и неподвижной центроид, с одной стороны, и радиусами кривизны и положением центров кривизны взаимно огибаемых кривых подвижной и неподвижной плоскостей, с другой стороны. Эта теорема в несколько видоизменном виде существует и для сферического движения, т. е. для расположения всех указанных кривых на сфере. Основные положения для сферической интерпретации теоремы изложены в известном труде Шелл я [59]. [c.162]

Годичный П. применяется для оценки расстояний до звёзд, Осн. единицей измерения служит парсек — такое расстояние, при к-ром а. е. видна под углом в 1". Парсек прибл. равен 30,857-10 2 Ддд объектов разл. удалённости разработан ряд методов измерения годичных П. Наиб, простой — метод тршгономет-р и ч. П., применяемый для измерения расстояний до ближайших звёзд. Вследствие движения Земли вокруг Солнца изменяются положения близких звёзд по отношению к более удалённым. Это изменение измеряют, сравнивая два снимка одного и того же участка неба, сделанных с интервалом в полгода (тригонометрич. П.). Тригонометрич. П. измерены для звёзд, расположенных в окрестностях Солнца в сфере с радиусом 70— 100 ПК. Одни тригонометрич. П. не дают возможности изучить строение как ближайшей части Вселенной, так и Галактики, но они являются основой для др. методов измерения расстояний. [c.530]

Исследованием структуры жидкого висмута занималось много исследователей [Л. 15, il7 и 24]. В. И. Данилов с сотрудниками [Л. 15] обнаружили некоторое сходство в упаковке атомов висмута в твердом и жидком состояниях. При температуре 280° С ими были найдены для жидкого висмута координационное число 2=7,5 и радиус коордииациоиной сферы Го=3,25 А. Некоторое увеличение координационного числа жидкого висмута -по сравнению с твердым они объяснили тем, что рыхлая упаковка при плавлении иарушается и изменяется в сторону более плотного типа. С этим, в частности, связано аномальное изменение плотности при плавлении висмута она не уменьшается, как для подавляющего большинства веществ, а, наоборот, увеличивается, причем е за счет увеличения Го, а за счет расположения атомов. На кривой атомного распределения они получили для жидкого висмута второй размытый максимум, локализую- [c.27]

Движение, устойчивое по Ляпунову, в фазовом пространстве можно представить следующим образом изображающая точка О, начав свое движение из точки G , расположенной внутри или на поверхности сферы радиуса I S, все время остается внутри сферы радиуса (/ е, т. е. фазовая траектория, начинающаяся внутри сферической области радиуса (/б, никогда не достигает сферы радиуса (рис. 9). Если движение асимптотически устойчиво, то любая траектория, начинающаяся в сферической области радиуса б, неограниченно стремится к началу координат, ие выходя за границу сферы радиуса /е. Еслн двил<ение неустойчиво, то внутри области радиуса )/б всегда найдется такая точка G , что фазовая траектория, начинающаяся в этой точке, за конечное время достнгнег сферы радиуса /е. [c.34]

Особый интерес представляет предложенное Эмерслебеном аналитическое решение уравнений Навье — Стокса для течения, параллельного круговым цилиндрам одинакового радиуса, расположенным в узлах квадратной решетки. Он представил квадратную решетку, образованную круговыми сечениями цилиндров, как набор контуров, на которых некоторая периодическая функция, а именно дзета-функция Эпштейна 2-го порядка [22], принимает постоянное значение. Такое представление все более ухудшается с уменьшением порозности, хотя эта функция хорошо аппроксимирует контуры истинных сечений при значениях порозности, суш,е-ственно превосходящих 8 = 0,8. Например, при г = 0,9 из уравнения Эмерслебена следует, что к = 6,3. Это хорошо согласуется 0 значением к = 7,3 из табл. 8.4.2. При меньших порозностях согласие хуже, но по мере увеличения порозности оно становится особенно хорошим. Как отмечалось выше, Хасимото [47] применил сходные периодические решения к исследованию разбавленных решеток сфер и цилиндров. В своем исследовании он использовал постоянную Маделунга, которая выводится из дзета-функции Эпштейна третьего порядка. Для концентрированных облаков сфер все еш,е нет точного решения, основанного на этом обш,ем методе. [c.458]

Здесь Тг) — время релаксации донора без учета действия акцепторов Ro — так называемый радиус переноса Фёрстера, который можно вычислить по параметрам донорно-акцепторного перехода или определить экспериментально Na — число акцепторов в единице объема. При благоприятных сочетаниях донора и акцептора Ra может принимать значения около 5 нм. Это означает, что за время t = TD энергия может быть перенесена с большей вероятностью на акцепторы, находящиеся внутри сферы такого радиуса, т. е. jfa расстояния, равные нескольким молекулярным диаметрам. Важно отметить, что вследствие наложения отдельных вкладов в форме получается неэкспоненциальный закон дезактивации в форме (1.35). Перенос энергии влечет за собой непосредственно после возбуждения очень быстрый спад вследствие переноса на расположенные близ донора акцепторы. При больших временах доминирует экспоненциальное затухание по закону ехр —1 Тв . На примере переноса Фёрстера видно, что процессы релакса- [c.36]

Рассчитав интенсивность первой отраженной вол" ны и умножив ее на 18, мы получим полную интенсивность звука, обусловленную отражениями. Поскольку мы ищем величину, характеризующую помещение в целом, следует рассчитать усредненное значение. Предположим, помещение имеет сферическую форму. Тогда на поверхности сферы интенсивность звука, приходящего от источника, расположенного в центре, равна полной мощности источника, умноженной на 1/(4яг2). Если бы все стенки полностью отражали звук, отраженная волна вновь бы сходилась в центре и ее суммарная интенсивность равнялась бы мощности источника. Но нас интересует не интенсивность звука в центре или на стенке, а средняя по всему помещению интенсивность отраженной волны. Правильный результат мы получим, рассчитав интенсивность на середине радиуса это дает для соответствующего множителя значение [c.182]

Выполним расчет переменной разности хода Аг = LP2 — LPi. Для отрезка LP2 имеем соотношение LP Y — zp —+ + (i/P2—г/ь)2 + xi, так как хр —0. Поскольку точка L лежит на поверхности сферы радиуса г с центром в точке Рь то отрезок (LPi) = = z + у + xl- Вычитая (LP2) из (LPi) , найдем LP2 — LPi) > = zl, +y% — 2zl,ZL — 2y% yL. Это выражение упрощается при условии г Zp , г ур т. е. при расположении входого зрачка в дальней зоне (по отношению к соответственным точкам и при небольших разностях хода). Учтем, [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...