Плоскость фронтальная

В пространство двугранного угла, образованного двумя перпендикулярными плоскостями-фронтальной (вертикальной) У и горизонтальной N, поместим точку А (рис. 87, а). [c.52]

Если прямая расположена на плоскости, то как известно из геометрии, она должна проходить через две какие-либо точки, принадлежащие этой плоскости. Такие две точки могут быть взяты на следах плоскости-одна на горизонтальном, а другая на фронтальном. Так как следы прямой и плоскости находятся на плоскостях проекций Н и V, то следы прямой, принадлежащей плоскости, должны быть расположены на одноименных следах этой плоскости (рис. 105,а) например, горизонтальный след Я прямой-на горизонтальном следе Рц плоскости, фронтальный след V прямой-на фронтальном следе Pv плоскости (рис. 105,6). [c.61]

На рис. 172, г приведено построение проекций этого сечения. Горизонтальная проекция фигуры сечения совпадает с горизонтальным следом секущей плоскости. Фронтальной проекцией сечения будет прямоугольник, одной стороной которого является линия пересечения плоскости Р с плоскостью передней грани куба. [c.94]

Горизонтальная проекция перпендикуляра составляет прямой угол с горизонтальной проекцией горизонтали плоскости. Фронтальная проекция перпендикуляра составляет прямой угол с фронтальной проекцией фронтали плоскости. На основании этой теоремы можно определить и построить направления заданных плоскостей и плоскости заданных направлений. [c.59]

Фронтальная проекция Г2 3 4 сечения преобразуется в прямую, совпадающую со следом Му проецирующей плоскости. Она получается по точкам пересечения со следом плоскости фронтальных проекций ребер пирамиды. Горизонтальные проекции верщин многоугольника сечения находят по их фронтальным проекциям на пересечении линий связи с соответствующими проекциями ребер пирамиды. Фигурой сечения является выпуклый многоугольник 1234, Г2 3 4. [c.114]

Другие точки линии пересечения определены путем таких же построений. Заметим, чго прямые линии пересечения данной плоскости фронтально-проецирующими плоскостями ходов точек 1Г, 22, . .. производящей линии параллельны прямой линии 34, 3 4. [c.212]

При развертывании способом раскатки концы А, В, С,. . . ребер поверхности будут перемещаться в плоскостях, перпендикулярных к этим ребрам (ребра будут осями вращения точек), в данном примере — во фронтально-проецирующих плоскостях. Фронтальные проекции Ф"а, Ф в, Фс этих плоскостей будут перпендикулярны к фронтальным проекциям ребер (см. 3) и пройдут через фронтальные проекции А-, В",. .. соответствующих точек. [c.106]

На рис, 108 показан пример построения линии пересечения пирамиды и призмы. Так как боковые грани призмы занимают проецирующее положение по отношению к фронтальной плоскости, фронтальную проекцию линии пересечения строить не надо. Для построения двух других проекций линии пересечения определяют на фронтальной плоскости проекций точки пересечения ребер пирамиды с гранями призмы (точки 1 6 и 2 5 и симметричные им относитель Ю плоскости п точки) и вводят вспомогательную плоскость р для определения отрезков прямых, по которым пересекается профильная грань призмы с боковыми гранями пирамиды (отрезок 3 — 4 и симметричный ему относительно плоскости а отрезок). [c.51]

На черт, 254—257 показано построение линии пересечения, поверхности эллиптического цилиндра а и плоскости р (Ь [ h). В качестве вспомогательных секущих плоскостей могут быть выбраны три семейства плоскостей. Фронтально проецирующие плоскости семейства ш расположены параллельно оси цилиндра и пересекают его по- [c.73]

Д я построения точек этой линии могут быть выбраны вспомогательные горизонтальные плоскости семейства ш. Они пересекают обе поверхности по окружностям, и эти окружности на горизонтальную плоскость проекций проецируются окружностями. Плоскости фронтальные (кроме плоскости 6), проецирующие или общего положения приведут к более трудоемкому процессу построения кривой, так как либо пересекут поверхности по лекальным кривым, либо по окружностям, которые проецируются лекальными кривыми. [c.89]

Так, горизонтальная плоскость Г является вместе с тем фронтально и профильно проецирующей плоскостью, фронтальная плоскость Ф является горизонтально и профильно проецирующей плоскостью, а профильная плоскость Р является горизонтально и фронтально проецирующей плоскостью. Поэтому плоскости уровня г, Ф и на комплексном чертеже могут быть заданы одной проекцией Г2 или Г3, Ф, или Ф3, Ч " или Рз-Каждая из этих проекций является прямой, перпендикулярной или параллельной соответствующим линиям связи. [c.39]

Если теперь повернуть на этот угол вокруг оси 1, проходящей через точку В, точки Л и С, то новые положения этих точек Л и С совместно с неподвижной точкой В определят новое фронтально проецирующее положение 0 данной плоскости. Фронтальные проекции точек плоскости 0 в их новых положениях расположатся на одной прямой 02, которая и будет фронтальной проекцией плоскости. Угол а между проекцией 02 и прямой, перпендикулярной к линиям связи, дает натуральный угол наклона плоскости 0 к плоскости П1. [c.103]

Если плоскость перпендикулярна плоскости проекций П,-, то при ортогональном проецировании она будет проецирующей по отношению к плоскости Ilj. Рассмотрим, например, горизонтально проецирующую плоскость 2(2 J III) (рис. 24). Горизонтальная проекция плоскости 2 — прямая, которая является также горизонтальным следом этой плоскости. Фронтальная проекция 2 а — множество (поле) [c.28]

Наглядное изображение построения проекций произвольной точки А в системе V, Я показано на рисунке 1.13. Горизонтальную проекцию, обозначенную а, находят как пересечение перпендикуляра, проведенного из точки Л к плоскости Я, с этой плоскостью. Фронтальную проекцию, обозначенную а, находят как пересечение перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости V, с этой плоскостью. [c.12]

Пример построения горизонтальной проекции окружности, расположенной во фронтально-проецирующей плоскости, приведен на рисунке 7.4. Фронтальная проекция 2 окружности совпадает с фронтальной проекцией фронтально-проецирующей плоскости. Фронтальная проекция 3 = 4 диаметра окружности, перпендикулярного плоскости проекции V, совпадает с фронтальной проекцией центра окружности. Горизонтальная проекция 3—4 этого диаметра, проецирующегося без искажения, является большой осью эллипса-проекции. Диаметр с фронтальной проекцией 7 2 на горизонтальной проекции является малой осью 7—2 эллипса-проекции. На горизонтальной проекции показано построение одной из произвольных точек эллипса-проекции. [c.89]

Для того чтобы с наибольшей полнотой выявить устройство и форму этой детали, на боковом виде начерчен сложный разрез, выполненный при помощи двух секущих плоскостей, перпендикулярных к фронтальной плоскости. Фронтальный след одной из них на фиг. 140 проходит по направлению наклонной линии, след второй совпадает с направлением вертикальной линии. По ГОСТ 3453-59 такой разрез называется ломаным. [c.58]

При таком расположении секущей плоскости фронтальная проекция получающегося сечения сливается с линией Б—Б, а на видах сверху и слева, вследствие наклона секущей плоскости проекций, сечение будет представлено с искажением его формы. [c.64]

Если разместить деталь в пространстве, ограниченном тремя взаимно перпендикулярными плоскостями — фронтальной F, горизонтальной Я и профильной W, и мысленно провести через все точки контура детали перпендикулярные линии (лучи) до пересечения их с плоскостями F, Я и W, получим изображение контуров этой детали на плоскостях, которые характеризуют геометрическую форму детали с трех ее сторон. [c.54]

Фронтальная проекция треугольника 1/п п, пересекаясь с / /, > определяет фронтальные проекции 3 и 4 точек входа и выхода ребра РР . Эти же построения для ребра РР. и остальных ребер выполнены на рис. 202, где через ребро призмы EE. проведена вспомогательная плоскость (фронтальная), а через ребро пирамиды 8В — фронтально проектирующая плоскость Q. На ребре ЕЕ [c.116]

Горизонтальный след плоскости есть одна из ее горизонталей ( нулевая горизонталь). Поэтому построение какой-либо из горизонталей плоскости сводится к проведению в этой плоскости прямой, параллельной горизонтальному следу плоскости (рис. 108, слева). Горизонтальная проекция горизонтали параллельна горизонтальному следу плоскости фронтальная проекция горизонтали параллельна оси проекций. [c.61]

Если при повороте плоскости, выраженной следами, можно выбрать ось вращения, то ее целесообразно расположить в плоскости проекций построения в этом случае упрощаются. Пример дан на рис. 220. Положим, что ось вращения должна быть перпендикулярна к пл. Н. Если ее взять в пл. V, то на следе оказывается неподвижная точка О (в пересечении с осью вращения). После поворота плоскости фронтальный след должен пройти через эту точку. Следовательно, найдя положение горизонтального следа (Р/и) после поворота, надо провести след Р г через точку Р и через точку о. По сравнению с рис. 218 упрощение состоит в том, что отпала горизонталь. Она понадобилась бы в случае ухода точки Рхг за пределы чертежа но в аналогичном случае на рис. 218 пришлось бы взять две вспомогательные линии. [c.120]

Как определяется направление и величина малой оси эллипса, являющегося изометрической или диметрической проекцией окружности, расположенной в а) плоскости общего положения, б) плоскостях фронтально-проецирующей и горизонтально-проецирующей, в) плоскостях фронтальной, горизонтальной и профильной [c.355]

Построение сечений значительно упрощается, если данная плоскость является проектирующей. Такой пример представлен на рис. 195 ), где построено сечение наклонной призмы фронтально проектирующей плоскостью. Фронтальная проекция сечения в данном случае будет прямая линия, совпадающая с Р у- Проводя через точки [c.111]

В сечении получится треугольник 123, вершины которого являются точками пересечения ребер и 8С пирамиды с плоскостью . Фронтальная проекция линии пересечения 123 совпадает с фронтальной проекцией 2 2 плоскости 2. [c.130]

Горизонталью плоскости называется любая прямая этой плоскости, параллельная плоскости Н, например прямая АВ в плоскости треугольника АВС (фиг. 143, а) будет горизонталью плоскости, фронтальная проекция ее а й параллельна оси проекции ОХ, а горизонтальная проекция ай равна натуральной величине горизонтали. [c.103]

Верхний ступенчатый вырез образован плоскостями фронтально-проецирующей Р и профильной а. Плоскость а пересекает верхнее основание цилиндра по линии 1—2, которая проецируется в натуральную величину на видах сверху и слева. Взаимным пересечением плоскостей аир получают фронтально-проецирующую прямую, которая пересекает боковую цилиндрическую поверхность в точках 6 к7. Следовательно, площадка I, образованная сечением цилиндра плоскостью а, [c.90]

На рис. 91, б треугольник ЛВС пересекается с горизонтальной плоскостью Р. Линия пересечения плоскостей (горизонталь) будет проходить через точки М и Л , в которых стороны треугольника АС и ВС пересекаются с плоскостью / . Фронтальная проекция т п линии пересечения совпадает с фронтальным следом Ру, а горизонтальная проходит через горизонтальные проекции тип, расположенные на горизонтальных проекциях соответствующих сторон треугольника. [c.68]

Так как в данном случае секущая плоскость фронтально проецирующая, фронтальные проекции 1, 2, 3 и 4 точек будут расположены на фронтальном следе секущей плоскости Ру. Горизонтальные и профильные проекции вершин фигуры сечения будут на соответствующих проекциях ребер многогранника. [c.107]

Нужно определить угол ее наклона к плоскости Пг. Проведем через произвольную точку плоскости (например, А) фронталь / этой плоскости. Фронтальная проекция линии наклона плоскости АВС к плоскости Па должна быть перпендикулярной к фронтальной проекции фронтали (см. /42/). Через любую точку плоскости (например, Са) проведем перпендикуляр к прямой [c.86]

ПЛОСКОСТИ, с плоскостью Е — по горизонтали Л. Обе горизонтали пересекаются между собой в точке С, горизонтальная проекция С1 которой лежит в пересечении горизонтальных проекций А1 и Л/ горизонталей обеих плоскостей. Фронтальная проекция точки С расположена на фронтальной проекции плоскости Второй точкой линии пересечения плоскостей 2 и Е является точка О, в которой пересекаются их горизонтальные следы. [c.103]

Направление проецирования можно взять параллельным любой прямой плоскости О, в том числе и одному из следов тогда плоскость станет проецирующей. Спроецируем плоскость Й и прямую ЕР в направлении фронтального следа плоскости. Фронтальная проекция направления проецирования будет параллельной прямой иПг, горизонтальная проекция — параллельной оси х. Косоугольной проекцией плоскости [c.109]

Возьмем произвольную точку А (Ai Ла) и опустим из нее перпендикуляры а и I) на заданные плоскости. Фронтальные проекции перпендикуляров будут перпендикулярными к фронтальным следам соответствующих плоскостей, горизонтальные проекции перпендикуляров — перпендикулярны к горизонтальным следам. Плоскость, определяемая пересекающимися прямыми о и Ь, перпендикулярна к заданным плоскостям (почему ), следовательно, перпендикулярна к линии их пересечения. Таким образом, линейный угол, определяющий величину двугранного угла между плоскостями Q и S, лежит в плоскости а X Ь. Это угол между прямыми а и г (или дополнительный ему угол между полуплоскостями может быть как острым, так и тупым говоря об угле между плоскостями, обычно имеют в виду острый угол). Для решения задачи остается определить величину угла - . [c.124]

При перемещении точки в горизонтальной плоскости фронтальной проекцией траектории является прямая (отрезок), перпендикулярная линиям проекционной связи. [c.170]

Как и ранее, вначале определяют проекции очевидных /, 7 и характерных 4, 10 гочек линии пересечения. Для определения промежуючных ючек прежде всего выбирают b homoi а ельные, взаимно параллельные секущие плоскости. Если взять в качестве вспомогательных плоскостей фронтальные или профильные плоскости, то они пересеку конус по гиперболам, а не по простым линиям, как ipe-буется для построения. Следовательно, гакие плоскости неудобны. Если взять в качестве вспомогательных горизонтальные плоскости Р, ю они буду г пересекать конус по окружностям, а цилиндр -по образующим. Та и другая линия являются простыми. Искомые точки находят на пересечении образующих с окружностями. [c.110]

Профильные проекции этих образующих находятся в пересечении профильных проекций заданной поверхновти и плоскости. Фронтальные проекции / 2 и 3"4" этих образующих находим, используя линии связи. [c.70]

Так как цилиндр усечен фрон-тально-проецирующей плоскостью, фронтальная проекция АуВу.... ..LyAv сечения представляет собой отрезок прямой, горизонтальная проекция АнВн--- L Ah сечения совпадает с горизонтальной проекцией (окружностью) нижнего основания. На профильную плоскость проекций это сечение спроецируется в эллипс AwBw---L A ) . Для построения профильной проекции цилиндра за базу удобно выбрать ось симметрии цилиндра в профильной проекции. В точке пересечения этой оси с профильной проекцией нижнего основания цилиндра отмечают точки Iw, 4w [c.97]

Плоскость / , перпендикулярная плоскости П2 — фронтально проецирующая плоскость (черт. 67). Фронтальная проекция такой плоскости представляет прямую, которая одновременно является фронтальным следом Pi плоскости. Фронтальные проекцш всех точек и любых фигур, лежащих в этой плоскости, совмещены с ее фронтальным следом. Например, фронтальная проекция треугольника АБС, который находится в плоскости р, есть прямая линия Л2В2С2, совпадающая с 2- Угол Ф, между плоскостями и П,, проецируется на П2 без искажения. [c.35]

У окружности, лежащей во фронтально проецирующей плоскости, фронтальная проекция вырождается в прямую (рис. 131), а горизонтальная проекция может быть построена способом хорд. Диаметр [ D] будет линией наибольшего наклона, а его горизонтальная проекция [ iDi] = 2Ь. Диаметр [АВ] J П2 и [c.145]

Плоскость 0, перпендикулярная к плоскости проекций П], называется горизонтально проецирующей гшоскостью. Эта плоскость проецирует все свои точки на горизонтальную плоскость проекций в одну прямую i (рис. 45), которая является горизонтальной проекцией плоскости 0 и одновременно её гори-зонталь ным следом. Две другие проекции этой плоскости (фронтальная и профильная) занимают соответственно всё поле проекций плоскостей П2 и П3. Горизонтальная проекция точки или фигуры, лежащих в горизонтально проецирующей плоскости 0, например, плоскости треугольника AB , располагается на прямой 0]. В связи с этим можно сказать, что проекция 0i и одновременно горизонтальный след горизонтально проецирующей плоскости собирает на себе проекции точек, прямых и фигур, расположенных в этой плоскости. Следует отметить, что горизонтально проецирующая плоскость 0 вполне определяется её одной проекцией 0i, а угол а измеряет угол наклона плоскости 0 к плоскости проекций П2. [c.47]

Среди проектирующих плоскостей, имеющих очень больщов значение в практике, важную роль играют плоскости уровня. Плоскость, параллельная какой-либо плоскости проекций, называется плоскостью уровня, так как в ней лежат точки, отстоящие от этой плоскости проекций на одинаковом расстоянии. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтальной плоскостью уровня, а плоскость, параллельная фронтальной плоскости,— фронтальной плоскостью уровня. Горизонтальная проекция 9, фронтальной плоскости уровня 9 параллельна оси ж (см. рис. 76), так как 0ЦП2. Аналогично фронтальная проекция горизонтальной плоскости уровня также параллельна оси Ху2- [c.62]

Впишем в конус две сферы, которые касались бы одновременно и секущей плоскости. Фронтальные проекции окружностей, по которым сферы касаются конуса, изобразятся отрезками прямых 42 8 и СаОа. [c.271]

Рассмотрим еще один случай пересечения двух проецирующих плоскостей. На рис. 160 изображены две горизонтально-проеци-рующие плоскости АВС и DEF. Линией их пересечения может быть только горизонтально-проецирующая прямая, так как ее проекцией на плоскость П, является точка Gi Е= Hi пересечения горизонтальных проекций плоскостей. Фронтальная проекция прямой GH перпендикулярна оси х. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...