Вектор Стокса

Строгое математическое обоснование асимптотической теории в задаче о распространении поляризованного излучения в плоских слоях большой оптической толгцины, где световое поле описывается векторным уравнением переноса для четырехкомпонентного вектора Стокса, содержится в [46-48. [c.775]

Величины So=l, Si, S2, S3 называют компонентами нормированного вектора Стокса для полностью поляризованного излучения. [c.247]

Используя приведенное выражение и соотношения (4.1.9), можно получить выражения для элементов векторов Стокса через параметры эллипса аире виде [c.247]

Поскольку совокупность компонент вектора Стокса однозначно определяет эллипс поляризации, то параметры Стокса могут быть использованы для количественной характеристики состояния поляризации. Компоненты вектора Стокса можно выразить также через амплитуды Ах и Ау. [c.248]

Если использовать не нормированный, а полный вектор Стокса, т. е. принять 5о=Ло, то имеем [c.248]

Применение вектора Стокса дает возможность эффективно рассчитывать преобразование излучения поляризационными системами, обеспечивая при этом достаточную наглядность путем интерпретации нормированного вектора Стокса как точки на единичной сфере. Это возможно благодаря тому, что три компоненты Si, З2 и З3 вектора Стокса можно рассматривать как координаты в декартовой системе, а So — как единичный радиус сферы. Сфера, на которой расположен конец вектора Стокса, соответствующий любой форме поляризации, называется сферой Пуанкаре. Таким образом, каждая точка на сфере однозначно сопоставляется с определенной поляризацией (рис. 4.1.3). При описании положения точки на сфере обычно используют географическую терминологию, т. е. верхняя P и нижняя Рг точки сферы называют полюсами, а различные окружности в сечении сферы — меридианами, параллелями и экватором. [c.248]

Таким образом, различные возможные состояния полностью поляризованного света можно представить набором четырех действительных величин — компонентами вектора Стокса ОР — [c.249]

Из формул (4.1.14) сумма 51 и 5г дает исходный вектор Стокса 5. Соотношения (4.1.14) справедливы при рфО. [c.251]

Наряду с эллипсом поляризации и вектором Стокса для описания полностью поляризованного излучения применяют вектор Максвелла-—Джонса. При этом каждому эллипсу поляризации соответствует матрица-столбец. Исходя из представления поляризованной волны, можно записать соотношения [c.251]

Полную характеристику состояния поляризации можно получить, определяя составляющие вектора Стокса. Для этой цели используют четыре поляризационных фильтра, а измерения выполняются по схеме, приведенной на рис. 4.4.2. Фильтры имеют следующие свойства [c.289]

Полученные четыре составляющие вектора Стокса полностью определяют состояние поляризации излучения, что было рассмотрено ранее в 4.1. [c.290]

Рис. 4.4.2. Схема для определения составляющих вектора Стокса

Рассмотрим применение этого полярископа в оптических уст-Т)ойствах стокс-поляриметрии. Анализ состояния поляризации путем измерения элементов вектора Стокса связан с регистрацией интенсивности света, прошедшего через полярископ. Интенсивность света, прошедшего через фазовую пластинку, главная ось которой ориентирована под углом р к горизонтальной оси л [c.307]

Соотношение (4.5.1) представляет собой тригонометрический полином с коэффициентами, пропорциональными элементам вектора Стокса. При достаточном количестве азимутов р эти коэффициенты могут быть рассчитаны методом наименьших квадратов, а соответственно и определены элементы вектора Стокса. Для контроля правильности и точности расчетов целесообразно выполнить измерения при ориентации анализатора, отличающегося от предыдущего на зх/2. В этом случае [c.308]

Два вектора Стокса различаются только знаками своих параметров Q VL и. Это означает, что числа и 62 У двух волн поменяны местами, т. е. эллипсы их имеют одну форму и размер, но повернуты друг относительно друга на угол тг/2. [c.261]

Различие между векторами Стокса — в знаках параметра V. Числа bl или 2 У двух волн имеют противоположные знаки, т. е. противоположны направления одного из векторов bi или Ьг. Значит, векторы напряженности электрического поля волн вращаются в противоположные стороны, [c.261]

Матрица рассеяния связывает вектор Стокса падающего излучения с вектором рассеянного, причем оба вектора должны относиться к внутренним базисам (83) и (84). В случае изотропной среды она может зависеть только от угла рассеяния, т. е. от л.. [c.266]

Если сделать следующий шаг и от поляризационных матриц перейти к параметрам Стокса, то получится соотношение, связывающее векторы Стокса [c.268]

Преимущество практического использования вектора Стокса состоит также в возможности применения матричного формализма, важного для описания распространения электромагнитных волн и их взаимодействия со средой. В самом деле, вследствие линейности уравнений Максвелла результат взаимодействия электромагнитной волны с веществом можно записать в виде [c.11]

Из (1.15) следует, что вектор Стокса [c.11]

Учет поляризационных эффектов. При локации дисперсных сред дополнительная информация о параметрах среды получается при учете поляризационных эффектов, которые возникают при взаимодействии оптического излучения со средой. В общем случае поляризационные характеристики локационного сигнала могут быть получены при решении уравнения переноса для вектора Стокса. Ввиду отсутствия в настоящее время таких решений представляет интерес рассмотреть основные принципы учета поляризационных эффектов на примере уравнения локации в приближении двукратного рассеяния, следуя [22]. [c.85]

Ограничиваясь случаем изотропной среды и совпадения плоскости рассеяния с плоскостью референции , для вектора Стокса [c.85]

Бугера закон 45, 51, 149 Вектор Стокса 10 [c.250]

Матрица операторов перехода и вектор Стокса [c.22]

Подобный анализ можно провести и для остальных компонент вектора Стокса. В частности, из третьего и четвертого выражений в (1.21) имеем [c.23]

Последнее выражение интересно в двух отношениях. Во-первых, оно свидетельствует о наличии некой алгебры для операторов (/,/=1, 2, 3, 4), а во-вторых, указывает на возможность выразить компоненты вектора Стокса рассеянного света 1з [c.24]

Элементарный акт рассеяния определяется как линейное преобразование вектора Стокса падающего светового пучка 8о в вектор Стокса рассеянного пучка 8 [35, 34] [c.35]

Физический смысл элементов матрицы рассеяния заключается в том, что они представляют собой объемные коэффициенты направленного рассеяния для составляющих вектора Стокса. Первый элемент — коэффициент направленного светорассеяния, в изотропной среде удовлетворяет соотношению [c.36]

Из теории Ми следует, что ансамбль частиц, состоящих из идеальных сфер, при рассеянии строго назад должен сохранять состояние поляризации, присущее пучку возбуждающего излучения. Например, если лазерное излучение линейно поляризованно в какой-то плоскости, то и однократно рассеянное в направлении 180° поляризованно в этой же плоскости. Возможное изменение состояния поляризации за счет конечного значения угловых апертур приемника и передатчика в системах лазерной локации, как правило, пренебрежимо мало из-за малости апертур. Поэтому наблюдающаяся в экспериментах деполяризация однократно рассеянного излучения обусловлена отклонением формы частиц от сферической. Если оптические свойства аэрозоля вдоль трассы зондирования остаются неизменными, то такой же должна оставаться деполяризация однократно рассеянного излучения, поскольку в этом случае отношение второй компоненты вектора Стокса к первой зависит лишь от отношения соответствующих компонент матрицы рассеяния и не зависит от оптической толщи. [c.96]

В квантовой механике матрица плотности является более обычным способом описания поляризации, чем векторы Стокса. [c.21]

Конечно, информация, содержащаяся в матрице плотности, точно такая же, как в векторах Стокса. Какую из величин следует использовать, целиком определяется соображениями удобства. [c.22]

МЮЛЛБРА МАТРИЦА — матрица линейного преобразования (матричный оператор), применяемая для анали-тич. описания действия поляризац, оптич. элементов (поляризаторов, фазовых пластинок, отражающих поверхностей, тонких плёнок) на произвольным образом поляризованные световые пучки (см. Поляризация света). М. м. представляет собой квадратную 4х 4-матри-цу М, к-рая связывает 4-компонентный вектор Стокса S светового пучка, прошедшего через оптич. элемент, с Вектором Стокса S исходного пучка S =MS. Действие совокупности к оптич. элементов на световой пучок с вектором Стокса S описывается произведением соответствующих M.m. S причём мат- [c.224]

Компоненты вектора Стокса связаны линейно с матрицей когерентности, компоненты к-рой и явной форме описывают корреляц. свойства компонент волны [c.67]

Сфера Пуанкаре и вектор Стокса. На сфере Пуанкаре (рис. 1) можно-рассматривать преобразование поляризЪваинои составляющей пучка S [1, 2]. Через точки X (О, 0), Y (О, 0) экватора и северный полюс Z проведем положительные ветви правой декартовой системы координат X, Y, Z с началом в центре О сферы. Направляющие орты осей обозначим соответственно через X, у, z. Компоненты орта м (Z, т, п) радиуса-вектора ОМ и орта JU (1а, тпу, Пр.) радиуса-вектора ОХ в системе X, Y, Z соответственно равны [c.19]

Интенсивностъ рассеянного света. Матрицы рассеяния. Интенсивность пучка (S p, света, рассеянного в направлении х< , т. е. первая компонента его вектора Стокса S , [c.19]

Более того, с помощью вектора Стокса возможно представление неполностью поляризованного излучения. Для такого излучения So > Si + + 5з,так как полная интенсивность пучка больше ее поляризованной части. В общем случае неполностью поляризованное излучение можно разложить на две компоненты полностью поляризованную и неполяризованную, т. е. S= = 5поЛ +5 непол где [c.250]

Полный вектор Стокса рассеянного излучения 5 с учетом однократного и двукратного рассеяния получается после интегриро- [c.85]

Наиболее простой вид это уравнение имеет для сферических частиц, когда матрица рассеяния имеет всего четыре независимых компоненты. Конкретный расчет составляющих вектора Стокса за счет двукратного рассеяния для удаленного на расстояния L от локатора однородного рассеивающего слоя из сферических частиц (для жидкокапельного облака и плоскополяризованного излучения источника приводит к следующим формулам [c.86]

Рассеяние поляризованного света в оптике дисперсных сред, примером которых могут служить аэрозольные образования в атмосфере, удобно описывать с помощью векторов Стокса, цадаю-щего и рассеянного потоков и матрицы их взаимного преобразования 5 [6]. В этом случае имеет место соотношение [c.15]

В оптических экспериментах по светорассеянию реальными дисперсными средами измерению доступны квадратичные функционалы от компонент электрического вектора поля излучения, что н обусловило введение в прикладную оптику параметров Стокса н функции безразмерной интенсивности рассеяния. Используя теперь матрицу оптических операторов W как аппарат исследования совокупности характеристик светорассеяния системами частиц, обратимся к анализу компонент вектора Стокса рассеянного света. Вместо матрицы 5 в (1.1) будем рассматривать матрицу 3 = . Ясно что матрица операторов взаимных преобразований элементов Dij останется той же, что и для элементов матрицы Для лолидисперсной системы сферических частиц преобразование (1.1). можно записать в следующем виде [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...