Сечения сфера

Сечение сферы плоскостью всегда ограничено окружностью, центром которой является основание перпендикуляра, опущенного из центра сферы на секущую плоскость (рис. 154). [c.152]

Любое сечение сферы есть окружность. [c.68]

Пример 3. Построить проекции и натуральный вид сечения сферы данной плоскостью. [c.158]

Строим сечение сферы 2 плоскостью Г, для чего вычислим аппликаты точек Р, Р. Решив систему уравнений [c.164]

Траектория сферического маятника изображена толстой линией и заключена в полосе на сфере, расположенной между двумя параллельными горизонтальными плоскостями, имеющими высоту аир относительно точки подвеса соответственно. В сечении сферы указанными плоскостями получаются окружности, и траектория касается этих окружностей, так что общая касательная горизонтальна. [c.272]

Совершенно очевидно, что в отличие от случая обтекания сферы идеальной жидкостью (соотношение (5.12)) при вязком обтекании поле давлений несимметрично относительно плоскости миделе-вого сечения сферы. Это хорошо видно на рис. 5.4. [c.197]

Максимальное значение скорости будет при 0 = - т. е. в миделевом сечении сферы. Абсолютное значение этой скорости равно К ,зх = J Vo- [c.179]

Результаты предыдущего параграфа можно использовать при исследовании распределения давления между двумя соприкасающимися телами -). Предположим, что в точке контакта эти тела имеют сферические поверхности с радиусами и (рис. 210). Если между телами не действует давление, то мы имеем касание в одной точке О. Расстояния от плоскости, касательной в точке О, до точек М и N, расположенных на меридиональном сечении сферы и находящихся на малом расстоянии ) г от осей и можно с достаточной точностью представить формулами [c.411]

Сечение сферы с основной плоскостью образует круг радиуса, равного единице площадь этого круга равна п. Из отношения проекции dF к площади круга п определяется элементарный угловой коэффициент [c.167]

Сечение сферы с основной плоскостью образует круг радиусом, равным единице площадь этого круга равна л. Из отношения проекции dF 2 к площади круга л определяется элементарный угловой коэффициент излучения d(p [c.179]

Плоскость орбиты, очевидно, будет определена, когда будут указаны долгота восходящего узла N, т. е. аномалия fi = XN узла N относительно оси (отсчитываемая в правом направлении относительно оси z) и наклонение орбиты, т. е. угол i, который большой круг сечения сферы плоскостью орбиты (рассматриваемой в направлении движения) образует с экватором (рассматриваемым в правом направлении относительно оси г) б изменяется от О до 2 , I от О до Этот последний угол для планет всегда мал и значительно меньше Ти/2 он превосходит этот предел только для некоторых комет (называемых попятными). [c.206]

Далее, из анализа известно, что есть геодезическая кривизна такой сферической кривой, а на основании формулы Менье можно истолковать как кривизну сечения сферы с плоскостью kt. Так как это сечение представляет собой большой круг, то необходимо [c.154]

Таким образом, в обоих способах принимают, что наблюдаемое на шлифе наибольшее сечение зерна представляет собой диаметральное сечение сферы, относящейся к интервалу самых больших размеров. [c.186]

Рассмотрим рис. 1.21.1. Здесь X — направление рентгеновского пучка, Л О —ось вращения, а окружность — экваториальное сечение сферы отражения. Обычно радиус этой сферы считают единичным, здесь он равен а. [c.109]

Из таблицы видно, что на низких частотах коэффициенты рассеяния по интенсивности и давлению значительно больше для мягкой сферы, чем для жесткой. В соответствии с этим эффективный поперечник рассеяния мягкой сферы равен учетверенной площади сечения сферы, в то время как для жесткой поперечник рассеяния во много раз меньше геометрического сечения. Исходя из этого, надо ожидать, что при условии, когда линейные размеры рассеивателя меньше длины волны, рассеяние на газовых полостях жидкости при всех прочих [c.308]

Т. е. для длинных волн эффективное сечение составляет лишь малую долю сечения сферы [c.262]

Из полученных выше результатов можно показать, что составляющие подъемной силы определяются циркуляциями по кругам достаточно большого радиуса, представляющим собой сечения сферы 2 диаметральными плоскостями (О = О и ш = я/2. Циркуляция же по любому замкнутому контуру, не охватывающему кормовой вихревой след, равна нулю ). [c.560]

Форма интерференционного пятна на рентгенограмме определяется сечением сферой отражения соответствующего кольца hkl обратной решетки. При вращении обратной решетки вес узла MZ распределяется на всю длину кольца 2яЛ, которая различна для разных колец. [c.246]

В общем случае рассмотрим сечение сферы плоскостью, проходящей через ось конуса и перпендикулярной плоскости ху. Это сечение изображено на рис. 11. Точки Ь и М., лежащие в этом сечении, принадлежат и конусу, и сфере. Проведем через эти точки плоскость П перпендикулярно плоскости сечения. Поскольку угол [c.40]

На T0M же рис. 229, в показано, что можно, например, построить проекцию Ь точки В, принадлежащей сфере, по заданной проекции Ь иначе, чем это сделано для точки А, а именно представить себе сечение сферы плоскостью, параллельной пл. V, по окружности радиуса О б, найти положение горизонт, проекции этой дкружности и ча ней взять проекцию Ь. Проекцию 6" можно найти, построив профильную проекцию окружности радиуса О Ь. [c.185]

Сечение А —А (рис. 255, г) очерчено дугой окружности (от пересечения поверхности сферы), частями гиперболы (от пересечения конической поверхности) и отрезком ЯцОд (от пересечения основания конуса). Надо обратить внимание на смещение центра кругового сечения сферы относительно оси гиперболы. [c.209]

Покажем, что в преобразовании прямой одного поля всегда соответсву-ст окружность второго поля. На самом деле, проецирующая коническая поверхность 0(52, а) пересекается со сферой Ф по пространственной кривой четвертого порядка ( 2-2 = 4), которая распадается на окружность а и еще на одну кривую второго порядка (4—2 = = 2). Последняя, как принадлежащая сфере Ф, является также окружностью. Эта окружность "стянулась в точку 52 (ее радиус равен нулю), точнее, она распалась на две мнимые прямые, пересекающиеся в действительной точке 52. Другими словами, эта распавшаяся окружность представляет собой общее сечение сферы Ф и конической поверхности 6 плоскостью Т, касающейся сферы Ф в точке 52. Плоскость Т параллельна П, так как П. с 5 52- Поэтому сечение конической поверхности 0 любой плоскостью, параллельной Т, в том числе и плоскостью изображения П, является окружностью. Таким образом, произвольной прямой однот поля в преобразовании соответствует в другом поле окружность, проходящая через центр О преобразования (0 -> 5 5 2, 5,52 П = 0). [c.207]

Проведя аналогичные операции, покажите, что прои вольной окруж части одного поля преобразование в другом поле ставит в соответствие также окружность, не проходящую через центр О преобразования. В частности, окружность — сечение сферы Ф плоскостью Л — соответствует сама себе, т.е. является двойной (инвариантной). Это преобра.ю-ваиие называется инверсией. [c.207]

Определив вторые проекции перечисленных точек (черт. 249, в), перейдем к определению экстремальных точек М и М , находящихся в общей плоскости симметрии поверхностей а (черт. 249, б), Плоскость о пересечет обе поверхности по циркульным кривым, которые на горизонтальную плоскость проекций будут проецироваться эллипсами. Чтобы не строить эти лекальные кривые, повернем плоскость а и лежащие в ней кривые е сечения сферы и й сечения тора до горизонтального положения (о). При этом окружность е, радиус которой равен радиусу сферы, будет иметь центр в точке С и проецироваться на плоскость Л окружностью е, а меридиан тора к совпадет с горизонтальным меридианом тз. В результате пересече- [c.74]

Считаем сначала связь неосвобождающей. Положение точки М на сфере можно определить широтой А, и полярным углом 0 ( , = A.i, = 0). Изо-вразим меридиональное сечение сферы и направим из ее центра вертикально вверх ось г (рис. 296, угол X мижду этим сечением и плоскостью хг на рисунке не показан). Рассматриваемая точка находится в однородном поле тяжести и для нее (см. 27, п. 3) силовая функция [c.293]

В случае Лагранжа движения твердого тела точка 2 пересечения оси вз с единичной сферой принадлежит полосе между параллелями, соответствующими OSI ] — U Н OSl 2 = U2-Эти параллели получаются в результате сечения сферы заштрихованными горизонтальными плоскостями. [c.481]

На рис. 457 показана стандартная фронтальная диметрическая проекция Ф сферы Ф. Эллипс А В С О, являющийся очерковой линией Ф, огибает семейство круговых сечений сферы, параллельных плоскости П, которые проектируются на нее без искажения. Точки и найдены при помощи вспомогательной плоскости П", перпендикулярной к плоскости П и параллельной оси Ох они являются фокусами очеркового эллипса Л Д С П. Этот же эллипс является косоугольной проекцией на плоскости П круга АВСО, плоскость которого перпендикулярна к направлению проектирования s, а его малая ось СО — проекцией диаметра СО круга АВСО, а также проекцией круга СОЕР, параллельного направлению проектирования. [c.381]

Следующей величиной, для которой стандартом установлена единица, является интенсивность ионизирующего излучения. Под интенсивностью излучения понимается отнесенная к площади поперечного сечения сферы энергия ионизирующего излучения, поступающего в эту сферу в единицу времени. В качестве единицы для измерений интенсивности следует применять ватт на квадратный метр вт/м ). Соотношение между единицами, иапользуемыми в настоящее время, и единицами СИ приведено в таблице. [c.95]

Для построения горизонтальной проекции линии сечения сферы диаметра d с горизонтальной плоскостью В—В проводят на горизонтальной проекции полученным радиусом Rg дугу окружности до пересечения с вертикальной линией связи 4y—4fj. Фронтальная 4у—4у и профильная 4 —4iff проекции этой дуги представляют прямые линии. [c.162]

Для построения точек /// необходимо на прямой а от точки отложить отрезок AlpOo = Му—Оу (Оу — точка пересечения перпендикуляра, опущенного из центра шара на плоскость А—А является центром окружностей сечения сфер диаметров d и d ) и провести радиусом Oj//q дугу окружности до пересечения с прямыми fli —IVо, проведенными параллельно прямой а на расстоянии Ь (точки пересечений являются искомыми точками II/ )- [c.162]

При построении сечений сферы можно вместо эллипсов вычерчивать четырехцентровые овалы (фиг. 186, г), как это показано на фиг. 187, а, б и е. [c.116]

Площадь, на которую действует давление жидкости в начале открытия и в конце закрытия этого клапана, явля етсй сечением сферы по точкам ее контакта с гнездом плоскостью, перпендикулярной к оси клапана. Величина этой плаЩади равна [c.378]

Что касается рассеяния высоких частот, то рассеянная мощность возникает в результате неравномерного возбуждения сферической поверхности плоской волной. Рассеянная волна в связи с этим разделена на две — отраженную и тенеобразующую. Для каждой из них эффективное поперечное рассеяние равно геометрическому поперечному сечению сферы. [c.310]

Для коротких волн должно получиться приближение, вытекающее из геометрической акустики. В этом случае рассеянную волну можно представить как бы разделенной на две части--действительно рассеянную по всем направлениям, исходящую из центра сферы волну и на узкий пучок тенеобразующей волны, идущей по направлению 0 = тс и ограниченной площадью сечения сферы тсг . Интенсивность тенеобразующей волны равна интенсивности падающей волны, а фазы их противоположны, так что эти две волны в сумме дают тень. Второй член в уравнении (9,12) как раз и представляет тенеобра-зующую волну. [c.264]

Следователыю, при кН 1 эффективное сечение рассеяния составляет лишь малую долю площади сечения сферы Таким образом, величина характеризует эффективность рассеяния данным [c.166]

Обычная процедура, позволяющая упростить измерения непрерывных распределений рассеивающей способности, состоит в обеспечении такого рассеивающего объема, который был бы много меньше области, в пределах которой (и)1 изменяется значительно. В случае дифракции в хорошо закристаллизованных материалах, когда измеряется интегральная рассеивающая способность в острых максимумах, разделенных незначительным фоном, образец приготовляют в виде плоского диска. Для измерения используется хорошо сколлимированный почти монохроматический пучок и относительно широкий угол приема излучения детектором. При этом источник, детектор и точка касания плоскости образца лежат на общем (экваториальном) сечении сферы Эвальда. В процессе измерения диск проходит через острый максимум рассеивающей способности и полученная интенсивность интегрируется по времеци [c.123]

Например, метод электронографического структурного анализа, развитый в С02Р [339, 381], основан главным образом на использовании ориентированных поликристаллических образцов со случайным распределением ориентаций вокруг одной оси, так что каждое пятно обратной решетки размывается в кольцо, а его сечение сферой Эвальда дает интегральную интенсивность. Дифракционные картины от монокристаллов часто получают от протяженных тонких кристаллических слоев толщиной 100 А, но диаметром, возможно, порядка нескольких микрометров. Неизбежно эти тонкие слои часто бывают изогнутыми. Это снова приводит к интегрированию по максимуму рассеивающей способности. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...