Козени постоянная

Постоянная Козени, см. Козени постоянная [c.617]

К — коэффициент учета влияния стенки к — постоянная Козени [c.11]

Здесь т — гидравлический радиус, определяемый для пористой среды как отношение свободного объема пор к плош,ади смачиваемой поверхности, а /с — так называемая постоянная Козени [c.454]

В рассматриваемом случае течения, параллельного цилиндрам, т — а )/2а, так что постоянная Козени [c.455]

Аналогично из теории Кармана — Козени следует К = гт 1к, так что постоянная Козени есть [c.456]

Данные табл. 8.4.2 позволяют сравнить значения постоянной Козени, вычисленные из предыдущего соотношения и из соотношения (8.4.11) для облака сферических частиц. Использовать для этой цели отношение U/Uq невозможно, так как нет решения уравнений медленного движения для одного цилиндра, падающего в неограниченной среде параллельно или перпендикулярно своей оси. Хотя значения постоянной Козени для сфер в интервале е от 0,4 до 0,8 лежат между ее значениями для течения, параллельного и перпендикулярного к цилиндрам, при более высоких порозностях постоянная Козени для сфер выше, чем [c.456]

Теоретические значения постоянной Козени согласно различным ячеечным моделям [c.457]

Как показано в табл. 8.4.2, постоянная Козени представляется полезной для характеристики сопротивления течению в зернистых слоях (см. данные для течения в системе случайно ориентированных цилиндров по сравнению с данными для течения со сферами). Очевидно также, что сопротивление течению, ориентированному перпендикулярно единственному ряду близко расположенных цилиндров, вытянутых в одном направлении, может стать очень большим. Ясно поэтому, что концепция Кармана — Козени, основанная на введении среднего гидравлического радиуса, будет применимой лишь в случаях, когда нет эффектов ориентации, т. е. к изотропным пористым средам. [c.464]

Здесь постоянная Козени определена как к = LJL) Отношение LJL называется коэффициентом извилистости. При обсуждении этого множителя Карман предположил, что время, необходимое для прохождения жидким элементом извилистого пути длины больше времени, нужного для преодоления прямого пути длины L, в LJL раз. Соответственно он предположил, что соотношение (8.5.9) должно быть заменено на [c.467]

Выражение в скобках представляет здесь постоянную Дарси. В предыдуш,ем разделе (см. табл. 8.4.2) выражение для постоянной Козени было получено теоретически на основе моделей, позволяющих вычислить силу, действующую на сферические или цилиндрические частицы, и было показано, что эта эмпирическая константа со значительной степенью точности может быть вычислена теоретически. [c.467]

Для упакованных слоев одинаковых сфер в области порозностей от е = 0,26 до 0,48 уравнение Кармана — Козени [12] (8.4.22) дает очень хорошие результаты, если принять постоянную Козени к — 4,8. Недавнее исследование Андерсона [2] с привлечением дополнительных результатов других авторов показывает, что для одинаковых сфер 4,2 /с 6,0. Андерсон предложил уточнение, согласно которому к считается функцией е, а не константой. Большое количество данных о слоях, состоящих из частиц разных форм, отличных от сферической, позволяет заключить, что Л 5,0 независимо от формы частиц и от порозности слоя в интервале от е = 0,26 до е = 0,8. Как показано в табл. 8.4.2, согласие соотношения Кармана — Козени с гидродинамической теорией, основанной на модели свободной поверхности, очень хорошее. [c.484]

В выражении Козени (5.14) параметр ( называют коэффициентом извилистости поровых каналов и считают его постоянным. Введение этого параметра обусловлено отличием реальной пористой среды от модели Козени. В общем случае является функцией пористости и диаметра частиц, образующих пористую среду [c.133]

В случае неконсолидированных сред фактор извилистости представляет собой величину, характеризующую огибание потоком жидкости частиц, составляющих среду, и не вызывает особенных сомнений, хотя и там сечение потока сильно меняется на длине пути фильтрации и не очень понятно, как измерить истинную траекторию частицы жидкости. Тем не менее в условиях неконсолидированных сред широко используется формула Козени—Кармана, где извилистость — величина постоянная, и поэтому сама проблема извилистости не имеет того острого значения, которое она приобретает при переходе к консолидированным средам. [c.75]

Значения к в табл. 8.4.2, относящиеся к случайным упаковкам цилиндров, получены путем сложения двух третей от соответствующих значений для перпендикулярного течения и одной трети значений для параллельного течения при равной порозности. Интересно отметить, что полученные таким путем значения близки к значениям для сфер в диапазоне е от 0,40 до 0,80 и ненамного отличаются от экспериментально определенного значения к = 5,0 в интервале е от 0,40 до 0,70. Так как цилиндры можно рассматривать как частицы, форма которых предельно отличается от сферической, то это обстоятельство представляет дополнительный аргумент в пользу теории Кармана — Козени для проницаемости пористых сред. Более того, действительный диаметр частиц не фигурирует в соотношениях, определяющих гидравлический радиус т. Поэтому постоянство множителя Козени к в некоторой степени оправдывает использование метода усреднения размера частиц в полидисперсных облаках при условии сохранения постоянного значения гидравлического радиуса. Это представление о замене облака частиц разных размеров облаком частиц одинакового размера, характеризуемым тем же самым отношением полной площади смачиваемой поверхности к объему пор, что и исходное полидис-персное облако, приводит к определению так называемого обратного среднего диаметра D = 1/ wilDi), где Wi — весовая доля [c.457]

Что касается эмпирического описания псевдоожижения, то наиболее успешные количественные соотношения были предложены для однородного псевдоожижения в области е < 0,80 при помощи модификаций соотношения Кармана — Козени. Для этой области Лева предложил значение постоянной Козени к = 5,55, что примерно на 11% выше значения Кармана — см. уравнение (8.5.10) и табл. 8.4.2. На основе изучения доступных опытных данных Лева сделал вывод, что в указанной области неподвижные н псевдоожиженные слои одинаковой порозности при одной и той же скорости жидкости приводят к одинаковому падению давления. С другой стороны, Зенз и Отмер пришли к выводу, что, хотя формулы типа соотношения Кармана — Козени по-прежнему применимы, падение давления в псевдоожиженном слое примерно на 20% меньше, чем в неподвижном слое той же порозности, при всех значениях порозности, для которых удалось провести сравнение. Это находится в приблизительном согласии с работой Андерсона [2]. [c.490]

Формула (5-1-6) известна как уравнение Кармана—Козенй. Экспериментально было найдено, что постоянная к равна примерно 5. Это означает, что если средний угол наклона жидкости к оси тела в пористом теле составляет около 45°, то 4// = У"2, а постоянная будет в 2,5 раза больше по сравнению с постоянной для круглой трубы, равной 2. [c.339]

Трудности использования этою уравнения заключаются в том, что величины т и /"уд взаимозависимы и определить их по отдельности весьма сложно. Значения безразмерной постоянной Козени С для различных образцов капиллярно-пористого тела с неупорядоченной структурой обычно определяются эмпирически и имеют значительный разброс. [c.39]

Эксперименты на песчаных моделях с трехразмерными гравитационными течениями. Теперь становится ясным, что в свете рассмотрения, проведенного в гл. VI, п. 17, уравнения (5) и (9) гл. VI, п. 17, базирующиеся на теории Дюпюи-Форхгеймера, дающие форму свободной поверхности и величину расхода при гравитационном радиальном течении, едва ли могут считаться в какой-либо степени справедливыми без прямого эмпирического или точного аналитического подтверждения. Однако эти уравнения были поставлены под сомнение только в 1927 г., когда Козени опубликовал свою первую попытку решить проблему течения прямыми методами потенциальной теории . Так, начав с уравнения Лапласа [(2), гл. VI, п. 1], он сделал попытку синтезировать решение, удовлетворяющее граничным условиям гравитационного течения с помощью элементарных решений того типа, который был применен нами для исследования проблемы несовершенных скважин [уравнение (7), гл. V, п. 3]. К сожалению, точные граничные условия не были приложены им к решению этой задачи. Так, расход через систему был принят соответствующим линии тока, входящей в колодец на уровне жидкости в последнем. Однако в колодце, как уже было отмечено, будет иметь место определенный разрыв непрерывности, так что свободная поверхность системы будет входить в колодец над уровнем жидкости в последнем, давая толчок к образованию поверхности фильтрации. Тогда решение будет состоять только из постоянных членов и ряда функций Ганкеля, и радиальные скорости на значительных расстояниях от колодца станут экспоненциально исчезающе малыми. Однако с физической стороны ясно, что в точках, удаленных от поверхности колодца, радиальные скорости должны асимптотически приближаться к соответствующим значениям в строго двухразмерном радиальном течении. Поэтому потенциальная функция в таких точках асимптотически приближается к логарифмическому изменению или содержит, очевидно, логарифмический член, как это имеет место, например, в уравнении (5), гл. VII, п. 20 (vide infra). Наконец, потенциальная функция Козени не обладает характеристикой, требуемой каждым точным решением проблемы гравитационного течения, а именно, чтобы наивысшая линия тока была линией тока свободной поверхности с потенциалом, пропорцио- [c.302]

Но это соотношение с точностью до постоянной с совпадает с формулой Козени (1.51), который, по-видимому, не зная исследований Ф. Блейка, получил ее другим путем и несколько в другом виде (1.48). [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...