Связь по первому приближению

В связи с этим широкое распространение получил способ определения устойчивости движения по первому приближению. Этот способ был известен задолго до появления классического труда А. М. Ляпунова (Общая задача об устойчивости движения, 1892 г.). Однако именно А. М. Ляпунов впервые установил условия, при которых первое приближение позволяет судить об устойчивости движения исходной системы, движение которой описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. [c.651]

Сделаем по поводу полученных результатов два замечания. Во-первых, устойчивость по первому приближению еще не означает устойчивости при рассмотрении точных уравнений (гл. XIX). Кроме того, в этом случае мы лишены возможности вывести суждение об устойчивости из интеграла энергии, как это мы делали в теории малых колебаний (гл. IX). Во-вторых, если система устойчива при рассмотрении точных уравнений, а также в первом приближении, то это связано с влиянием линейных членов Ti в выражении для L. Благодаря им в уравнениях движения появляются гироскопические члены. При отсутствии слагаемых мы имели бы задачу о движении в поле консервативных сил, а для такого поля потенциальная функция в точках Ni и имеет максимум, и эти точки являются положениями неустойчивого равновесия. [c.570]

С рассматриваемым кругом вопросов тесно связано понятие грубости системы. Критериями устойчивости по первому приближению выяснено, таким образом, что существует некоторая граница R xi,. . ., Хп) Ф О при X Ф О, такая, что при свойства траекторий полной (9.3) [c.49]

Рис. 116. Связь между первым приближением и экспериментальными значениями средних квадратичных флюктуаций логарифма амплитуды волны по Грачевой и Гурвичу (1965).

Таким образом, изображения всех элементов детали, на первый взгляд казавшейся сложной, оказались очень простыми. Правильная компоновка чертежа, а именно строгая проекционная связь между изображениями, приближение всех дополнительных изображений к местам, где обозначены секущие плоскости или стрелки, а также другие мероприятия по оптимизации (исключение изображений с искажением формы, применение частичных видов, разрезов, сечений и т. д.) позволяют сравнительно быстро уяснить все элементы детали, казавшейся на первый взгляд очень сложной. [c.66]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Перечисленные случаи равенства нулю суммы работ реакций связей не единственны. Степень совершенства конструкции машины характеризуется малостью потерь мощности, затрачиваемой на преодоление вредных сопротивлений (трения частей машины, внутренней вязкости металла и материала, проявляющейся при деформации деталей, и т. д.), по сравнению с мощностью основного двигателя, приводящего машину в движение. Эти потери обусловлены работой реакции связей, определяющих конструкцию машины, и при расчете машины в первом приближении могут быть опущены. [c.316]

С твердой стенкой органически связано наличие вязкого подслоя появление его обусловлено тем, что твердая стенка препятствует переносу импульса турбулентными пульсациями в направлении к стенке и приводит к затуханию последних по мере приближения к стенке. Таким образом, при обтекании турбулентным потоком жидкости твердых тел, при турбулентном течении жидкости по каналам и т. д. область развитого турбулентного движения всегда соседствует с областью вязкого движения (вязким подслоем), вследствие чего имеются не один, а два характерных геометрических размера движения во-первых, размер всего потока в целом Ь и, во-вторых, размер области вязкого движения, т. е. толщина вязкого подслоя. Естественно считать, что в рассматриваемых условиях именно эти характерные размеры будут определять масштаб турбулентных пульсаций сверху масштаб турбулентных пульсаций должен ограничиваться размером потока Ь, а снизу — [c.418]

При волновом течении средняя во времени толщина пленки бср оказывается несколько меньшей, чем по уравнению Нуссельта (з) при том же расходе жидкости G. Однако увеличение теплоотдачи здесь определяется не столько уменьшением средней толщины пленки, сколько возрастанием средней тепловой проводимости (Х/й)ср волнистой пленки. Это связано с тем, что в те моменты, когда действительная толщина пленки б меньше средней толщины Sep, тепловая проводимость Х/б возрастает более значительно, чем она уменьшается в моменты, когда б бср. Поэтому в среднем величина (А./б)ср увеличивается. В теоретическом исследовании [34 ] рассматривалось изотермическое стекание пленки жидкости по вертикальной поверхности с постоянным расходом. Показано, что в первом приближении очертание поверхности пленки при волновом режиме имеет вид синусоиды, которая перемещается в направлении течения жидкости. Мгновенная толщина пленки б над любой фиксированной точкой поверхности стенки изменяется во времени т = t/to ( o — период прохождения волны) по периодическому закону [c.145]

Будем считать, что изображенная на рис. 1,а призма состоит из локально однородного анизотропного материала, характеризующегося локальными коэффициентами жесткости Сц. В том случае, когда рассматривается композит, например армированная волокнами матрица, сами ij, по крайней мере в первом приближении, представляют собой эффективные модули, устанавливающие связь между усредненными по объему матрицы и включений значениями компонент тензоров напряжений и деформаций ). Локальные значения Сц в этом случае можно найти при помощи микромеханического исследования, как будет показано в гл. 3 и 6. [c.41]

Правлению волокон, то условия разрушения могут быть ближе к случаю равных напряжений, чем к случаю равных деформаций, который предполагали Купер и Келли. Значит, в качестве первого приближения необходимо рассматривать также и условия равных напряжений, даже если реальная ситуация много сложнее. В этой связи отметим, что, согласно рассмотренным в гл. 2 моделям механического взаимодействия, максимальные напряжения на поверхности раздела примерно равны напряжениям, приложенным к композиту, и лишь слабо зависят от объемной доли волокон, и их расположения. Предположение о равных напряжениях равносильно определению Oj как величины поперечных напряжений, приложение которых к композиту необходимо для разрушения по поверхности раздела. Поэтому на рис. 1, а в области, где a, =f(Oi). прочность композита равна Oi и не зависит от Ув-Значит, сг /сгм= аг/(т,.1 соответствующие результаты приведены на рис. 7, б. [c.198]

При циклическом упругопластическом деформировании с 10 величина предела пропорциональности оказывается в первом приближении независимой от степени исходного деформирования, что связано с усилением эффекта Баушингера по мере роста степени предварительной деформации. Однако при дальнейшем увеличении эффект Баушингера, достигая максимума, постепенно ослабевает и исчезает. В качестве примера на рис. 2.1.7 для алюминиевого сплава В-96 и стали ТС показан при до 20 характер зависимости от ё< >. При больших степенях деформирования нарушается постоянство Зт — циклического предела пропорциональности. Видимо, по той же причине зависимость между шириной петли гистерезиса в первом полуцикле нагружения 6(1) и степенью (исходного деформирования становится нелинейной и при ё( > > 10 наблюдается снижение интенсивности возрастания 60) с увеличением ё ). [c.76]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Полученные данные по скорости осаждения гранул в зависимости от диаметра, состава расплавленной соли и температуры не согласуются с рассчитанными. Во-первых, характер изменения скорости падения от диаметра гранулы не совпадает с характером изменения теоретической скорости во-вторых, абсолютные значения полученных скоростей осаждения в среднем на 30% ниже рассчитанных. На основании этих данных было сделано предположение о том, что при входе гранулы в расплав на ее поверхности образуется кристаллическая оболочка (настыль). Она сохраняется довольно значительное время и исчезает во время движения по мере приближения температуры частицы к температуре расплава. Для выяснения этого эффекта был проведен дополнительный эксперимент и измерена зависимость изменения скорости движения по высоте расплавленного хлористого натрия при температурах 902, 1024°С (рис. 2). Как видно из рисунка, скорость осаждения наступает при высоте h = (0,4—0,45) м для 902° С и h = (0,3—0,4) м для 1024° С. Занижение скоростей осаждения для всех гранул при обеих температурах составляет в среднем 30% по сравнению с теоретическими. В конце пути скорость осаждения для гранул 6,1 4,5 4,0 уменьшается (см. рис. 2) при более низкой температуре и увеличивается при более высокой температуре для всех гранул, что очевидно связано с разрушением настыли. Таким образом, на скорость осаждения гранул сферической формы в расплавленной соли существенное влияние оказывает не функция / [(Ар/р) ], а на- [c.76]

Хотя условия равновесия материальной точки Р были определены нами в предположении, что односторонняя связь осуществляется первым способом, однако можно считать, что эти условия применимы в значительно более широких пределах. Действительно, при изучении статики произвольной материальной системы мы увидим (ер. гл. XV, 1), что, по крайней мере в идеальном случае, когда можно отвлечься от трения и всякого рода пассивных сопротивлений, механическое действие связей совершенно не будет зависеть от способа их осуществления. В действительности это следствие из основного принципа теоретической механики (принципа виртуальных работ), который будет сформулирован ниже, является лишь приближенным законом. Однако этот закон оказывается полезным, по крайней мере как руководящее правило, также и в реальных случаях, в которых приходится учитывать пассивные сопротивления. Все же в каждом отдельном случае необходимо заботиться [c.14]

В этом случае конец одной из ножек можно рассматривать как материальную точку, которая колеблется, описывая линию, очень мало отличающуюся от прямой. Его связь с ножкой определяет восстанавливающую силу и пассивные сопротивления (трение, несовершенную упругость и т. п.), к которым присоединяется пассивное сопротивление воздуха. Эти пассивные сопротивления в первом приближении можно свести к простому вязкому сопротивлению, так что приблизительно будут осуществлены условия действия силы, предположенные в самом начале. Тогда, если обозначим через s дугу, описываемую концом ножки и отсчитываемую от положения равновесия (положительную в одном направлении и отрицательную в другом), то движение определится как раз уравнением типа (40). Так как, далее, результирующее (касательное) пассивное сопротивление крайне мало по сравнению с упругой силой, то с большим избытком выполнится условие k h , обеспечивающее для движения характер затухающего колебания. [c.66]

Таким образом, принятые выше предпосылки для линейного суммирования повреждений не отражают физической сущности исследуемого процесса. По-видимому, следует ожидать большего совпадения расчетных и экспериментальных данных, если в качестве расчетных напряжений и температур принимать те, которые устанавливаются после нескольких первых циклов, когда процесс в координатах Т — о стабилизируется. Естественно, в результате процессов ползучести форма цикла будет изменяться и в дальнейшем, но в первом приближении этим можно пренебречь. Существенным моментом, влияющим на процесс накопления повреждений, как отмечалось выше, является неоднородность тепловых и напряженных состояний. Учет этого влияния в расчетах еще более усложняет задачу прогнозирования долговечности материала на основе данных о характеристиках длительной прочности и усталости материала. В связи с этим нам представляется, что испытания трехгранных образцов в условиях, моделирующих реальные, на созданной нами установке дают более достоверную и полную информацию о работоспособности материала. [c.344]

Анализ этого выражения показывает, что введение обратной связи по ошибке положения при идеальном двигателе эквивалентно в первом приближении для резонансных и дорезонансных режимов увеличению коэффициента диссипации для соответствующей формы колебаний. Очевидно, что управление оказывается эффективным (1 Г2(гЛ )1 < 1), если /> > 0 в противном случае динамическая ошибка в резонансе возрастает. (Случай, когда < О, но не проходит по [c.133]

Построение расчетных динамических моделей сооружений начнем с простейшей модели, представляющей твердое тело. Анализ последствий землетрясений и натурные эксперименты показывают, что для некоторых видов сооружений, таких, например, как малоэтажные крупнопанельные, кирпичные, монолитные железобетонные здания, здания типа монолитных элеваторов, установленных на нескальных основаниях и т. д., может быть принята расчетная модель в виде твердого тела, стоящего на упругом основании. Если в первом приближении упругое основание представить безынерционными моделями, то расчетную модель можно принять как показано на рис. 95. Упругие связи следует считать распределенными по поверхности заглубленной части сооружения. [c.320]

Для исследования колебания суппорта в пространстве проанализируем систему упругих связей — пружин, определяющих его положение в пространстве. Для упрощения будем рассматривать суппорт как твердое тело (рис. 1 — три проекции). Суппорт опирается на направляющие станки в точках В , В , В , В . Соответствующие значения жесткостей в точках опоры обозначены l, Сз, Сд, С, по оси Z и С , i, С , С — по оси у колебания по оси X в первом приближении не рассматриваем. Таким образом, исследуемая динамическая система суппорта имеет пять степеней свободы — повороты суппорта вокруг трех осей координат и перемещения вдоль осей г/ и z. [c.53]

Интенсивность изнашивания. Требования к этому показателю должны основываться на реальных возможностях современных фрикционных материалов. Фрикционные накладки (колодки, секторы) и контртело (металлический барабан, диск и т. п.) работают в условиях многократных нагревов и охлаждений. Возникающие при этом температурные напряжения значительно выше механических напряжений. В связи с этим в качестве элементов фрикционной пары необходимо подбирать материалы, хорошо сопротивляющиеся тепловой усталости. Интенсивность изнашивания таких материалов в первом приближении может быть рассчитана по формуле = [c.295]

В связи с этим приходится так же, как и в дифференциальных методах, ограничиваться заданием приближенных значений неизвестных заранее величин, входящих в интегральные уравнения и являющихся функционалами температурного поля. Наиболее эффективным представляется итерационный способ решения. Задаваясь на основании предварительных оценочных расчетов неизвестным температурным полем в излучающей системе, на основании соответствующих вышеприведенных уравнений определяют приближенное распределение спектральной интенсивности излучения, исходя из которого находят значения всех функционалов, подставляют их в интегральные уравнения и, решая последние, получают первое приближение для температурного поля. Многократно повторяя эту операцию, можно получить решение с лк)-бой степенью точности. Иными словами, здесь имеет место аналогия с определением коэффициентов переноса в дифференциальных методах расчета теплообмена излучением. Таким образом, интегральные уравнения теплообмена излучением в общем случае по существу являются своего рода интегральным приближением, часто используемым для исследований и расчетов радиационного теплообмена, в котором неизвестные функциональные величины определяются ли задаются с той или иной степенью точности. [c.196]

На рис. 109 и 110 представлены рассчитанные по первому приближению Христиановича [формулы (56) и (57)] номограммы связи [c.349]

Мы получили уравнение степени 21 относительно к, которое обычно называется. характеристическим. Ляпунов называл его определяющим —название, как мы увидим дальше, связано-с тем, что корни этого уравнения определяют характер движения системы, В случаях колебательного движения системы уравнение (7.21) называют частотным —корнями будут квадраты собственных частот колебаний системы. Характеристическое уравнение (7,21) может иметь кратные корни. Мы покажем дальше,, что в этом случае будет либо просто совпадение нескольких собственных частот колебаний, либо появятся расходящиеся решения Если каким-либо способом мы докажем устойчивость невозмущенного состояния системы, то для приближенного описани возмущенного движения сможем применить уравнения первого приближения. Но при исследовании устойчивости, например методом Ляпунова нужно строить в явном виде функции Ляпунова, а это очень трудная задача. Поэтому большую ценность-имеют приемы, позволяющие судить об устойчивости невозмущенного состояния без построения функции Ляпунова, в частности по первому приближению. [c.444]

Выяснение условий, при которых первое приближение дей ] ствительно решает вопрос об устойчивости, и составляет содермса. ние настоящей главы. Эти условия были установлены А. М. Ляпуновым. Им же бьши в связи с этим указаны способы, позволяющие решать этот вопрос в некоторых случаях, когда по первому приближению судить об устойчивости нельзя. [c.426]

Рассмотрим использованный выше в порядке первого приближения прием расчленения общего коэффициента сопротивления на слагаемые. Оценка только по об дает лишь количественный результат, поскольку этот коэффициент является интегральным. Поэтому стремление дифференцировать сложный шроцеюс привело к коэффициентам I, п, которые, однако, в определенной мере условны. Сложность заключается (В том, что все составляющие 1об не являются независимыми друг от друга величинами. Действительно, сопротивление трения чистого газа будет при наличии частиц и прочих равных условиях иным, чем при их отсутствии в связи с изменением обстановки в пристенном слое. По этой же причине т может иметь место и в тех случаях, когда движение твердых частиц не приводит к их сухому трению и ударам о стенки (Фт О), а лишь вызовет внутренние силы межкомпонентных взаимодействий. Вот почему при выбранном методе расчленения об коэффициент т(Арт) учитывает все (за исключением Ара) дополнительные потери давления, которые появляются из-за наличия частиц в потоке. Оценка общего коэффициента сопротивления дисперсного потока по зависимости типа об=ф1 [Л. 283] пригодна лишь для горизонтальных потоков, где п=0. Согласно (Л. 283] <р= 1 +1,6р 10иви +(1+2р)]. Нетрудно показать, что такая обработка опытных данных приводит в итоге также к расчленению об на составляющие. Действительно, [c.125]

Закон пропорциональности между напряжением и деформацией является справедливым лишь в первом приближении. При точных измерениях, даже при небольших напряжениях в упругой области, наблюдаются отклонения от закона пропорциональности. Это явление называют неупругостью. Оно проявляется в том, что деформация, оставаясь обратимой, отстает по фазе от действующего напряжения. В связи с этим при нагрузке — разгрузке на диаграмме растяжения вместо п 5Ямоп линии получается петля гистерезиса, так как линии нагрузки и разгрузки не совпадают между собой. [c.62]

Если результаты испытаний получены расчетным путем, то ошибка опыта равняется ошибке вычислений, которой в большинстве случаев можно пренебречь. Тогда вместо f-критер я можно рассматривать Sr . Практически о точности уравнения регрессии в первом приближении можно судить по разности (fo—bo), где /о— результат испытания в центре факторного пространства, так как здесь ожидается наибольшее расхождение. С большой достоверностью точность можно оценивать по разности результатов испытаний и расчета в точках, равномерно распределенных в области факторного эксперимента. Отсюда можно оценить и максимальную погрешность. Однако такой подход применим в основном при ап-роксимации известных функциональных связей, так как число испытаний резкб увеличивается. [c.97]

Нарастание пограничного слоя на обтекаемой поверхности всегда оказывает влияние на внешний поток. При отсутствии окачков уплотнения это влияние сводится к следующему. Утолщение пограничного слоя в направлении течения связано с увеличением толщины вытеснения б, что приводит к отклонению линий тока внешнего потока. Поэтому течение во внешнем потоке будет таким же, как при обтекании фиктивного контура, смещенного по отношению к действительному на толщину вытеснения. Следовательно, при расчете течения нужно применять метод по(следовательных приближений сначала рассчитывается обтекание тела потоком идеальной жидкости, затем по найденному распределению давления вдоль поверхности тела находятся параметры пограничного слоя (в том числе толщина вытеснения), далее рассчитывается обтекание фиктивного тела, контур которого смещен на величину б и т. д. Однако обычно толщина вытеснения мала по сравнению с размерами тела и ноэтому можно ограничиться первым приближением. [c.338]

Металлы характеризуются существованием частично заполненных энергетических зон, обеспечивающих высокую электропроводность этих веществ. При образовании кристаллов металлов электроны частично заполненных зон объединяются в газ (более точно — жидкость, но изучение вопросов, связанных с поведением электронной жидкости выходит за рамки этого курса) электронов проводимости. Результирующее поле, обусловленное ионами и электронами, в окрестности ионов металлов имеет, как правило сферически-симметричный характер. В связи с этим атомы металлов в первом приближении могут рассматриваться как сферы имеющие характерный радиус, а структуры кристаллов металлов — как системы, состоящие из равновеликих шаров. По этим же причинам металлическая связь не насыщена — к любой пape тройке,... атомов всегда может быть добавлен еще один. В результате металлы характеризуются, как правило, структурами с высокими координационными числами (КЧ). Около 2/3 элементов — металлов имеет структуру с КЧ 12 (ГЦК и ГПУ), околО 20% — структуры с КЧ 8 (ОЦК), остальные с несколько меньшими КЧ. Появление для ряда металлов структур с КЧ, меньшими максимально возможных, указывает на отличие потенциальных полей ионов в соответствующих случаях от сферически-симмет-ричных. Это явление обычно объясняют подмешиванием к металлической связи направленной ковалентной связи. [c.98]

В случае, когда коэффициенты уравнения (3.1.1) не являются, строго говоря, постоянными, но меняются во времени очень медленно (этот случай чаще всего и встречается на практике), для нахождения F(t, р) можно применить метод последовательных приблил<ений. Основная идея метода состоит в следующем. Поскольку коэффициенты а , а -ь. ... аа Ьт, Ьт-ь Ьо уравнения (3.1.1) медленно изменяются во времени, то и F t, р) является медленно меняющейся функцией t. В связи с этим все производные от F по будут малы по сравнению с F(t, р). Тогда в уравнении (11.31) можно считать все слагаемые в левой части малыми по отнощению к Фо( p)F и записать приближенное равенство Фо(<, p)F i, р) W(f, р), откуда F i, р) ж (<, р)/Фо(Л р). Полученное соотношение дает первое приближение для F(t, р). Опишем процедуру получения следующего приближения для F t, р). Перепишем уравнение (3.1.31) в виде [c.90]

Третья задача. Требуется определить диаметр трубопровода й при заданных расходах Q, длине трубопровода I и напоре Н. Здесь также используем формулу (6.4), но встречаемся с затруднениями в вычислениях, так как не только неизвестно число Рейнольдса, но по отношению к искомому диаметру с1 мы получаем уравнение высших степеней или даже (при определении А по формуле Колбрука) трансцендентное уравнение. В связи с этим решаем задачу методом попыток, полагая в первом приближении наличие квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициент А является функцией только диаметра (при заданной шероховатости стенок трубы). [c.271]

Однако методика 6 дает лишь грубое приближение, так как в ней не учитывается сопротивление на пути тока по боковым граням секций тигля. Влияние этого распределенного комплексного сопротив.че-ния (Z) на ток учтено в методике 7. В этой методике получают и сотласуют методом итераций решения двух взаимосвязанных двумерных задач — цилиндрической и щелевой (геометрия системы и распределение линейной плотности тока в индукторе А принимаются при этом эаданными). В первой эадаче находят распределение азимутальных токов в расплаве, считая известными азимутальные токи в тигле. Во второй задаче находят решение для поля и В2 в средней плоскости щели между боковыми гранями секций тигля, принимая заданными, наоборот, токи в расплаве (азимутальные токи тигля с этим полем не связаны). По значениям В и, используя граничные условия Леон-товича, определяют токи в боковых гранях секций, а по ним азимутальные токи в обеих цилиндрических поверхностях тигля. Решения обеих задач чередуют в порядке последовательных приближений [67]. [c.92]

К гидравлическому типу, сейчас определенному, можно отнести, по крайней мере в первом приближении, сопротпвление, которое встр1ечает судно, например, влекомое на буксире. Если в таком случае рассмотрим судно Q и его модель <о, подобные геометрически и материально, то сопротивления Л и г, которые в условиях гомологичного движения встречают судно и его модель, связаны, как указано выше, соотношением [c.364]

Взаимосвязь между макронапряжениями и степенью наклепа при нагреве. Деформационное упрочнение (наклеп) по глубине поверхностного слоя неоднородно. В первом приближении эта неоднородность характеризуется степенью наклепа, которая непосредственно связана со степенью деформации. Поскольку неоднородность пластической деформации по глубине поверхностного слоя детали, возникшая в результате механической обработки ее, является одной из основных причин образования в детали остаточных макронапряжений, то можно полагать, что между макронапряжениями и степенью наклепа существует взаимосвязь. Для установления этой взаимосвязи параллельно исследовали влияние температуры нагревов на деформационное упрочнение поверхностного слоя и релаксацию остаточных макронапряжений. С этой целью на образцах из жаропрочных сплавов ЭИ617, ЭИ826 и ЭИ929 после фрезерования, шлифования и обкатки роликом замеряли микротвердость по глубине деформированного поверх-150 [c.150]

На основе компонентного метода. схематизации осциллогра-< )ических записей изменения напряжений в деталях автомобилей, элементах судовых корпусов и несущих системах тракторов установлено, что интенсивность спектров с увеличением порядкового номера компонента резко убывает как по величинам амплитуд напряжений, так и по числу циклов их действия. Это дает основание в первом приближении ограничиться учетом первых двух компонентов. Статистическим анализом не выявлено наличия закономерной связи между компонентами, что позволяет считать их стохастически независимыми. [c.39]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Как известно, интенсивность высших гармоник с уменьшением числа сосредоточенных грузов, вообще говоря, возрастает. В связи с этим в ряде работ [4, 5] высказано опасение, что при неудачном их размещении по длине можно внести дополнительную неуравновешенность высших форм, которая будет значительной даже на низких скоростях. В статье [5] приводится пример, показывающий сильную зависимость интенсивности третьей формы колебаний однопролетного ротора от выбора положения двух балансировочных плоскостей. Исходная неуравновешенность задана сосредоточенным дисбалансом на одном конце ротора и распределенным на) /з длины на другом. Первая и вторая собственные формы устраняются полностью. Для уменьшения величины третьей гармоники наилучшей будет установка грузов в районе центров тяжести соответствующих участков эпюры неуравновешенности. При замене распределенного дисбаланса сосредоточенным вблизи центра тяжести указанное условие в первом приближении эквивалентно дополнительному требованию уравновешенности ротора как твердого тела, которое не только обеспечивает хорошук> компенсацию реакций от высших гармоник результирующей неуравновешенности согласно (20), но и сдерживает рост третьей и других форм,, влияющих в наибольшей степени. Близкий, хотя и не полностью идентичный эффект получим, если вместо варьирования осевых координат двух грузов определим величину четырех грузов при фиксированном достаточно равномерном распределении их по длине ротора. В этих случаях но-меньшей мере исключаются неудачные варианты расположения балансировочных плоскостей. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...