Факторный эксперимент

Этого набора факторов достаточно для определения оптимальных соотношений индуктора при фиксации конструктивного исполнения, числа пар полюсов и активных изоляционных материалов. Конечно, указанные данные принципиально также можно рассматривать в виде факторов, что приведет к более универсальным регрессионным уравнениям. Однако резкое увеличение числа факторов сопровождается неоправданной громоздкостью регрессионных уравнений и большими осложнениями в обработке и оценке результатов факторного эксперимента. Учитывая, что при проектировании синхронных генераторов конструкция, материалы, частота вращения, частота напряжения известны до начала расчетов, эти данные можно считать фиксированными без особой потери общности в конечных результатах. [c.106]

Методами полного факторного эксперимента (ПФЭ) разработаны составы композиций с различным количеством компонентов, обладающие наибольшей ингибирующей эффективностью. [c.275]

В теории планирования эксперимента известно большое число планов, оптимальных с различных точек зрения. При небольшом числе независимых переменных целесообразно применять полный факторный эксперимент при варьировании параметров на двух уровнях. Учитывая, что для рассматриваемых нами задач характерна сравнительно малая область изменения параметров (поле допуска). адекватное представление модели можно получить при полиномах невысоких степеней. По результатам выполнения требуемых в соответствии с выбранным планом Л д расчетов, определяющих при варьировании кодированных параметров значения каждого /-го показателя в м-м опыте, находятся соответствующие коэффициенты полинома [c.137]

Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Полным факторным, экспериментом называется эксперимент, реализующий все воз- [c.118]

Рис. 6.4. Геометрическое изображение полного факторного эксперимента 2

Рассмотрим пример использования полного факторного эксперимента. Уравнение подобия, описывающее теплоотдачу на дне прямоугольной полости, которая расположена поперек основного потока, при организации перед ней струйной завесы, полностью изолирующей полость от основного течения, можно представить в виде [c.122]

Дробный факторный эксперимент. Во многих практических задачах взаимодействия второго и высших порядков отсутствуют или пренебрежимо малы. Кроме того, на первых этапах исследования часто нужно получить в первом приближении лишь линейную аппроксимацию изучаемого уравнения связи при минимальном числе экспериментов. Поэтому использовать полный факторный эксперимент для определения коэффициентов лишь при линейных членах и парных произведениях неэффективно из-за реализации [c.123]

Рассмотрим пример использования дробного факторного эксперимента. Исследования тепло-массообмена при конденсации химически реагирующего газа яа основе теории подобия показали, что процесс можно описать уравнением подобия вида [c.126]

Полный факторный эксперимент содержит слишком большое число опытов (Л/=3, 3 =27 N=4, 3 = 81 N=5, 3"=243). Сократить число опытов можно, если воспользоваться так называемыми композиционными или последовательными планами, предложенными Боксом и Уилсоном. Ядро> таких планов составляет ПФЭ 2 при N<5 или дробная реплика от него при Согласно этим планам, если линейное уравнение регрессии оказалось неадекватным, необходимо добавить 2 N звездных точек, расположенных на координатных осях факторного пространства ( а, О,. .., 0), (0, а,..., 0),. ... .., (0, о,.... а), где а — расстояние от центра плана до звездной точки — звездное плечо, и увеличить число экспериментов в центре плана Ко- Такие планы называются центральными, ибо все опыты расположены симметрично вокруг основного уровня эксперимента, и композиционными, т. е. последовательно строящимися, а сокращено ЦКП. [c.127]

Дробный факторный эксперимент 123, 126, 130 [c.355]

Полный факторный эксперимент 118. 139 [c.356]

При большом числе факторов реализации ПФЭ требует большого числа опытов (например, для ПФЭ 2 необходимо 128. опытов). Применяя дробный факторный эксперимент (ДФЭ), число опытов можно сократить с сохранением довольно точных оценок коэффициентов регрессии. [c.11]

Интересны результаты, полученные при реализации дополнительного факторного эксперимента. Наибольшее влияние на процесс коррозии в данном случае оказывает температура (Ь = -0.380). Знак говорит о том. что с ростом температуры среды свыше 50 с скорость коррозии стали падает. [c.24]

Для решения поставленной задачи был использован метод случайного баланса, который позволил построить диаграмму рангов и выделить наиболее сильно влияющие факторы и их взаимодействия. Эксперименты проводились согласно матрице случайного баланса, построенной на ЭВМ Минск-22 путем смешивания строк полного факторного эксперимента 2" и 2 и случайного выбора столбцов. [c.145]

При полном факторном эксперименте (ПФЭ) реализуются все возможные сочетания уровней факторов, строки в МПЭ соответствуют различным опытам, а столбцы — значениям факторов. Кодирование МПЭ позволяет вычислить выборочные коэффициенты регрессии по соотношению [c.70]

Полный факторный эксперимент 2 [c.232]

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней, называется полным факторным экспериментом. Для сокращения записи матрицы планирования удобно ввести условные буквенные обозначения строк. Если обозначить через а, Ъ и с соответствие факторов Л, S и С своим верхним уровням, то аЬ будет обозначать, что факторы Л и В находятся на своих верхних уровнях, а фактор С на нижнем. Когда все факторы находятся на своих нижних уровнях, будем писать 1. [c.232]

Построение модели операции с использованием регрессионного анализа. Первый этап планирования эксперимента основан на варьировании факторов на двух уровнях. Если число факторов известно, можно вычислить число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней. Число опытов в полном факторном эксперименте равно 2 (k — число факторов, 2 — число уровней). Независимо от числа факторов матрицы планирования обладают следующими свойствами [2] [c.233]

Исходя из числа выбранных факторов составлен план 1/32 реплики ое полного факторного эксперимента типа 2 " (табл.2). Так как ремни имеют значительное рассеяние механико-геометрических характеристик и, в связи с этим для удовлетворения условий [c.185]

Комплексные показатели надежности, являющиеся, например функциями показателей безотказности и ремонтопригодности, как правило, имеют сложную форму записи, которая еще более усложняется, если их представлять в виде функций затрат на проектирование и производство, на эксплуатацию и ремонт. Путем различных преобразований (подстановок, логарифмирования) эти зависимости могут быть приведены к виду (3). Сложнее в отношении получения зависимостей, описывающих связь между затратами на обеспечение надежности и значениями показателей надежности. Такие зависимости можно получить экспериментальным путем. Например, путем постановки специальных факторных экспериментов, по типу экспериментов, указанных в главе 5. Их проведение [c.62]

Для вычисления коэффициента ускорения было использовано уравнение регрессии, полученное О. Д. Гольдбергом [4] в полном факторном эксперименте [c.39]

Если известен аналитический вид распределения времени безотказной работы, то объем факторного эксперимента можно значительно сократить. Количество исследуемых факторов следует выбирать минимально необходимым. Целесообразно пополнить недостающую информацию за счет проведения кратковременных факторных экспериментов, преследующих цель изучения влияния различных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на работоспособность конкретных устройств. В этом случае зависимыми переменными могут быть выбраны различные качественные характернее [c.178]

Факторный эксперимент 1.211 Факторы психофизиологические III.101 [c.373]

Испытания проводили в соответствии с полным факторным экспериментом типа 3 , при котором исследуют не менее девяти опытных точек, не считая повторных. Было проанализировано четыре факторных пространства, соответствующие четырем вариантам нагружения, Значения коэффициентов регрессии для [c.91]

Расстояние между г, и Г(, выбираем произвольно. Полезным является соотнесение этого расстояния с интервалом варьирования переменных в полном факторном эксперименте или в дробной реплике от пего. [c.437]

В окрестности предпоследней точки, соответствующей максимальному значению определяющего параметра, вновь организуем полный факторный эксперимент или дробную реплику от иего и вновь находим направление скорейшего возрастания параметра k. [c.437]

Число экспериментов (испытательных режимов) в такой схеме зависит от размерности параметрического пространства и может быть большим. Причем основное число режимов расходуется на организацию факторного эксперимента. Число точек на траектории поиска может быть невелико, если шаг в направлении крутого восхождения не слишком мал по сравнению с размерами области С. [c.437]

В качестве начальной выберем точку (0,4 0,1 0,2 0,1 0,1). В окрестности этой точки реализована дробная реплика от полного факторного эксперимента типа 2 . План эксперимента и матрица результатов наблюдений представлены в табл. 2. [c.438]

Пример 2. Применение полного факторного--эксперимента при нахождении оптимальных режимов контактно-реактивной диффузионной пайки сплава ОТ4. - - [c.223]

Выбор плана эксперимента и построение матрицы планирования. Число факторов — три. Вид модели неизвестен. Выбираем полный факторный эксперимент. Тогда вид модели — неполная ква- [c.223]

Если результаты испытаний получены расчетным путем, то ошибка опыта равняется ошибке вычислений, которой в большинстве случаев можно пренебречь. Тогда вместо f-критер я можно рассматривать Sr . Практически о точности уравнения регрессии в первом приближении можно судить по разности (fo—bo), где /о— результат испытания в центре факторного пространства, так как здесь ожидается наибольшее расхождение. С большой достоверностью точность можно оценивать по разности результатов испытаний и расчета в точках, равномерно распределенных в области факторного эксперимента. Отсюда можно оценить и максимальную погрешность. Однако такой подход применим в основном при ап-роксимации известных функциональных связей, так как число испытаний резкб увеличивается. [c.97]

Принимая в качестве результатов единичного эксперимента решения задачи ч<1СТ 1чной оптимизации с помощью серии факторных экспериментов, запланированных для получения полного уравнения регрессии первого порядка, получаем [c.106]

При использовании дробного факторного эксперимента (ДФЭ) необходимо иметь четкое представление о так называемой разрешающей способности дробной реплики, т. е. определить заранее, какие коэффициенты являются несмешанными оценками для соответствующих теоретических коэффициентов. Тогда в зависимости от поставленной задачи подбирается дробная реплика, с помощью которой можно извлечь максимальную информацию из эксперимента. Например, в задаче с четырьмя факторами (N=4) в качестве генерирующего соотношения можно взять Х4=Х1д 2д з или любой из эффектов двойного взаимодействия, например Х4=Х1Х2. [c.125]

Методика планирования и реализация опытов полного факторного эксперимента (ПФЭ), затем ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП), определение оптимума аналитическим и графическим путем изложены в [611. Здесь приведены лишь оптимальные значения Ф = 8,8 кВт/м и А = 3,75 мм. Минимальное значение 5 = 0,103, отнесенное к теплоемкости жира в стационарной (оптимальной) точке с = 2,05 кДж/ (кг К), дает 5 % относительной погрешности, что вполне приемлемо. [c.128]

Факторный эксперимент первого пфядка проводится по определенному плану (матрица планирования) при одновременном варьировании всех факторов, представлении математической модели в виде линейного полинома и исследовании его методами математической статистики. [c.9]

Как указывалось ранее, реализация опытов основной матрицы не выявила влияния таких факторов, как температура и наличие ионов НСОзТ поэтому был проведен дополнительный полный факторный эксперимент для трех переменных величин на двух уровнях. [c.21]

В условиях эксплуатации в отличие от условий эксперимента, при котором получены зависимости, приведенные на рис. 1.2, одновременно могут изменяться нагрузка (контактное давление Р), скорость скольжения V и температура Т. Поэтому для надежного прогноза поведения узла трения в эксплуатации необходимо знать зависимости интенсивности изнапшвания и коэффициента трения от названных внешних факторов. Для получения таких зависимостей проводят многофакторные эксперименты с исггользованием математических методов планирования эксперимента (испытаний материалов ка трение и износ). Такие экспериментальные исследования осуществлялись для исследования свойств материала криолон-3. Был проведен полный факторный эксперимент типа N = S - при количестве варьируемых факторов К = 3 [c.29]

Создание полимерного композиционного материала, обладаюи1его максимал )Ной износостойкостью, возможно путем оптимизации вида и количества вводимых модификаторов. С этой целью проводили оптимизационные исследования влияния количества наполнителей на трибо-технические свойства композиционных материалов на основе ПТФЭ, выполняя факторный эксперимент типа N = 2 и рефессионный анализ результатов эксперимента. Было получено уравнение регрессии для параметра оптимизации У- скорости изнашивания [6] [c.232]

При определении деформируемости металлов в условиях горячей и теплой деформации важно учитывать взаимное влияние температуры и скорости деформации на их пластические характеристики. Так, использование методки планирования экстремального факторного эксперимента при переменных факторах — температуры и скорости деформации, позволило определить оптимальные условия деформирования ряда сталей и сплавов [17, 294]. [c.28]

Применение методики рандомизированного эксперимента позволяет рассматривать факторный эксперимент только по регулируемым параметрам и исключить влияние неконтролируемых переменных. [c.65]

Определим зависимость времени задержки речевых сооб-Hj,eHHft и сообщений данных от интенсивпости входящего потока А ь длины пакета информационного сообщения Л а, структуры входящего потока Х >. Рассмотрим полный факторный эксперимент, проведем два параллельных опыта (исходные данные представлены в табл. 1 и табл. 2). [c.118]

Определение рациональных технологических режимов обработки является многофакторной задачей. Для ее решения должен быть поставлен полный факторный эксперимент с целью представления результатов в виде экспериментальной полиноминаль-ной математической модели. [c.480]

Испытания натурных образцов производились по плану полного факторного эксперимента на специально сконстрз ирован-ном стенде в режиме эксплуаташюнного спектра амплитуд. Для оценки степени повышения долговечности предварительно производились испытания деталей в исходном состоянии (среднее чиоло циклов до разрушения N = 5,6 10 ). [c.68]

Как отмечалось выще, с ломощью полного факторного эксперимента были получены также уравнения, описывающие зависимость удельного расхода реагента (кислоты) на регенерацию от высоты слоя катионита, концентрации реагента и скорости фильтрования. При этом эксперименты проводились отдельно для серной и соляной кислот. Результатом применения метода планирования эксперимента явилось нахождение уравнений зависимости удельного расхода кислоты ig, кг/м ), обеспечивающего 100%-ную регенерацию катионита, от высоты слоя катионита ho, (1—2,5 м)— i концентрации регенеранта [Н]р, (100— 500 мг-экв/л) — 2 и скорости его фильтрования v, (5—15 im/ч) —А з. Это уравнение имеет в безразмерных переменных для соляной и серной кислот соответственно следующий вид [c.111]

Принимая режим Fq за основной уровень и выбирая соответствующие интервалы варьирования в окрестностях точки Fq, организуем полный факторный эксперимент или дробную реплику от него [3, 4], целью которого является аппроксимация участка поверхности X (г) в окрестностях точки гц гиперплоскостью (г) = = о + ai i + 1 Используя полученное уравнение, определяем напргв- [c.436]

В. В окрестности этой точки проведем факторный эксперимент типа 2 " с определяющим контрастом J = D1D2D3D4. Результаты этого эксперимента приведены в табл. 4. В ней же указаны найденные коэффициенты регрессии и точки движения в направлении скорейшего возрастания [c.447]

Если необходимо изучить модель процесса, определить значимость факторов и их взаимодействий, то можно использовать методы полного и тобиого факторного эксперимента (ПФЭ и ДФЭ). [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...