Электронная жидкость

Электронной жидкости коллективные колебания 215 [c.933]

Это притяжение в принципе может привести к образованию связанного состояния двух электронов, т.е. может произойти спаривание электронов. Пара электронов обладает целочисленным спином и, следовательно, может испытывать Бозе-конден-сацию. Бозе-конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости. Другими словами, спаривание электронов является результатом электрон-фононного взаимодействия. Идея о спаривании электронов и образовании пар электронов ( куперовских пар ) была выдвинута Купером в 1956 г., а микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на идее Бозе-конденсации куперовских пар, была разработана в 1957 г. Бардиным, Купером и Шри( )фером (теория БКШ). Следует отметить, что сама по себе идея о решают,ей роли электрон-фо-нонного взаимодействия для образования сверхпроводящего состояния была известна за несколько лет до этих работ. Было отмечено, что хорошие проводники типа щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, цинк, ниобий, становятся сверх-проводимыми. О прямой связи сверхпроводимости с колебаниями решетки свидетельствует также изотопический эффект [c.372]

Реакция (4.31) протекает преимущественно в нейтральных и щелочных электролитах. Образующийся натрий не вьщеляет-ся в свободной фазе, а переходит в электролит и алюминий. Растворы натрия в электролите, вероятно, являются ионно-электронными жидкостями. Растворимость натрия в алюминии при 1000 С оценивается 0,45 % (мае.). [c.133]

Для вычисления полной энергии системы предлагался также статистический подход с привлечением теоремы вириала, позволяющей найти кинетическую энергию из достаточно точно определенной потенциальной энергии [369, 370]. Метод HKS подобен схеме Хартри— Фока, за исключением того, что нелокальных обменный оператор этой схемы заменяется на локальный оператор, который является функционалом только электронной (LD) или еще и спиновой (LSD) [373] плотности и который в принципе включает все обменные и корреляционные эффекты. В приближении LSD эти эффекты локально аппроксимируются обменным и корреляционным функционалами гомогенной спин-поляризованной электронной жидкости [374]. Большое упрош ение вычислений достигается путем комбинации методов LSD и псевдопотенциала, ибо расчетная схема в этом случае включает только валентные электроны. Такой формализм успешно применялся, например, прп определении электронной структуры димеров многих элементов [374—379]. [c.142]

Плазма представляет собой систему слабо взаимодействующих заряженных частиц, способную играть роль модели широкого круга объектов — от горячей плазмы до электронной жидкости металлов и полупроводников. Вводя поляризуемости а, а и можно записать соответствующие функции отклика в виде [c.241]

Существует кроме того, теория ионно-электронной жидкости 122, 191, которая пока недостаточно развита. [c.85]

Для дифракции на образце, заполненном однородной электронной жидкостью с плотностью, всюду равной средней электронной плотности р, можно написать [c.14]

В настоящее время известна только одна изотропная ферми-жидкость — жидкий Не . Класс анизотропных ферми-жидкостей значительно шире — это электроны в металлах. Однако, помимо анизотропии, у электронной жидкости в металлах имеются такие специфические особенности, как дально-действующие кулоновские силы, взаимодействие с колебаниями решетки и др. Некоторые из этих особенностей будут рассмотрены в двух следующих параграфах на примерах изотропной модели электронов, взаимодействующих с фононами, и вырожденной плазмы. [c.236]

Довольно давно уже было ясно, что в явлении сверхпроводимости мы имеем дело с чем-то родственным явлению сверхтекучести. Это видно, прежде всего, из того, что для поддержания в сверхпроводнике электрического тока не требуется внешней разности потенциалов, т. е. не требуется работы внешних источников. Носителями электрического тока в металле являются электроны указанное свойство есть поэтому не что иное, как свойство сверхтекучести электронной жидкости. [c.363]

В гл. I в связи с вопросом о сверхтекучести гелия мы подробно останавливались на свойствах энергетического спектра возбуждений, необходимых для возникновения сверхтекучести. Надо, однако, сразу отметить, что при малых импульсах спектр сверхпроводника не может иметь того вида, который следует сопоставить жидкому гелию. Действительно, гелий в качестве начального участка спектра имеет фононную звуковую ветвь. Распространение звука, как хорошо известно, связано с длинноволновыми колебаниями плотности. Но для электронной жидкости в металле изменение ее плотности связано с довольно значительной затратой энергии, поскольку этому препятствуют кулоновские силы, действующие между электронами и решеткой и между самими электронами. Изменение плотности электронной жидкости нарушает условие электронейтральности, поэтому соответствующий спектр длинноволновых колебаний, подобно тому как это имеет место в плазме, начинается с некоторой конечной частоты. Фактически в металле эта частота очень велика ( 1 5в 10 °К). Указанные соображения не относятся, конечно, к коротковолновым возбуждениям с волновым вектором порядка обратных межатомных расстояний. Как мы знаем, именно такие электронные возбуждения играют основную роль в нормальном металле. Для существования сверхтекучести достаточно, в соответствии с результатами гл. I, чтобы такие возбуждения [c.363]

Построение теории такой системы кажется на первый взгляд совершенно невозможным. Однако на самом деле в настоящее время существует вполне строгое описание большинства интересных явлений в металлах. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, поведение системы сильно взаимодействующих между собой электронов (или электронной жидкости) во многом аналогично поведению системы невзаимодействующих между собой частиц (т. е. газа) в некотором внешнем поле, представляющем [c.9]

До сих пор мы рассматривали поведение одного электрона в усредненном поле решетки и других электронов. Теперь мы рассмотрим реальную систему взаимодействующих электронов, или электронную жидкость. Поведение такой системы может быть понято на основе о ей концепции Ландау (1941) [2] об энергетических спектрах конденсированных квантовых систем и его же теории ферми-жидкости. [c.21]

Электроны обладают спином %/2. Ввиду этого электронная жидкость является так называемой ферми-жидкостью. Каковы же свойства квазичастиц у такой жидкости Согласно гипотезе Ландау (1956) [3], энергетический спектр такой жидкости очень похож на спектр идеального ферми-газа. Справедливость этой гипотезы была впоследствии строго доказана. Мы не приводим этого доказательства, ибо по своей сложности оно далеко превышает уровень этой книги ). [c.24]

Теперь мы выведем выражение для электронной теплоемкости металлов. Электронная жидкость описывается с помощью модели газа частиц, обладающих свойствами отдельных электронов в периодическом поле. Для простоты будем называть эти частицы электронами , но, конечно, следует помнить об отличии электронов от истинных, образующих ферми-жидкость. Энергия такого ферми-газа дается формулой [c.32]

Более перспективным является случай, когда колеблются лишь спиновые характеристики электронной жидкости, т. е. Ьп = п а. Такие колебания называют спиновыми волнами. Здесь картина выглядит по-разному в случаях, когда приложено магнитное поле и когда его нет. [c.240]

Непрерывность изменения б при свидетельствует о том, что состояние электронной жидкости в металле меняется непрерывно. [c.274]

Основная причина заключалась в следующем. Явление сверхпроводимости очень похоже на явление сверхтекучести жидкого гелия, открытое Капицей в 1938 г. [153. Теория этого явления была построена Ландау в 1941 г. [154]. Одним из проявлений сверхтекучести является течение гелия по капиллярам с нулевой вязкостью. Естественно было интерпретировать сверхпроводимость как сверхтекучесть электронной жидкости. [c.287]

С помощью операторов вторичного квантования можно записать гамильтониан взаимодействующей системы электронов. Прн этом надо помнить, что речь идет о квазичастицах электронной жидкости. В нормальном металле мы пользовались двумя описаниями квазичастицами с энергетическим спектром е = и газовой моделью. Различие между этими моделями заключается, в частности, в то.м, что в первой из них задается химический потенциал, в то время как во второй задано полное число частиц. Как было выяснено в 2.4, изменение химического потенциала в случаях, представляющих физический интерес, является незначительным. Поэтому оба описания являются практически эквивалентными. [c.295]

Из формулы (16.20) вытекает, что в спектре квазичастиц имеется энергетическая щель А. Это не только соответствует экспериментальным данным по теплоемкости, но и объясняет саму сверхпроводимость. Критическая скорость, по критерию Ландау 1(16.1), является конечной у - А/р т. е. при меньших скоростях электронная жидкость обладает сверхтекучестью. Поясним еще, что энергия связи куперовской пары равна 2А. При развале куперовской пары получаются две квазичастицы, т. е. на образование каждой квазичастицы надо затратить энергию А. [c.298]

В целом мы приходим к ситуации, напоминающей вопрос о распространении нулевого звука в электронной жидкости ( 13.5). Там было выяснено, что при учете электрического поля спектр колебаний перестает быть линейным и начинается с конечной энергии порядка ц. Это же имеет место в сверхпроводниках. Ясно, что квазичастицы с такой энергией не могут представлять интереса при изучении сверхпроводимости. [c.298]

Эта величина при Т = Т равна единице (что видно из того, чтО Л(Х (Т —Т)>/ ), но при Т <Тс она меньше единицы. Следовательно, в противоположность нормальному металлу перемещение одних лишь квазичастиц не соответствует перемещению всей электронной жидкости. Остающаяся часть электронов и есть искомое число сверхпроводящих электронов . Итак, [c.316]

Перенос тепла в сверхпроводниках, так же как и в нормальных металлах, осуществляется как квазичастицами электронной жидкости, так и фононами. При не слишком низких температурах основной вклад будут давать электроны. Что касается самых [c.400]

Металлы характеризуются существованием частично заполненных энергетических зон, обеспечивающих высокую электропроводность этих веществ. При образовании кристаллов металлов электроны частично заполненных зон объединяются в газ (более точно — жидкость, но изучение вопросов, связанных с поведением электронной жидкости выходит за рамки этого курса) электронов проводимости. Результирующее поле, обусловленное ионами и электронами, в окрестности ионов металлов имеет, как правило сферически-симметричный характер. В связи с этим атомы металлов в первом приближении могут рассматриваться как сферы имеющие характерный радиус, а структуры кристаллов металлов — как системы, состоящие из равновеликих шаров. По этим же причинам металлическая связь не насыщена — к любой пape тройке,... атомов всегда может быть добавлен еще один. В результате металлы характеризуются, как правило, структурами с высокими координационными числами (КЧ). Около 2/3 элементов — металлов имеет структуру с КЧ 12 (ГЦК и ГПУ), околО 20% — структуры с КЧ 8 (ОЦК), остальные с несколько меньшими КЧ. Появление для ряда металлов структур с КЧ, меньшими максимально возможных, указывает на отличие потенциальных полей ионов в соответствующих случаях от сферически-симмет-ричных. Это явление обычно объясняют подмешиванием к металлической связи направленной ковалентной связи. [c.98]

Оптические свойства. Для эл.-магн. воли оптпч. диапазона М., как правило, непрозрачны. Характерный блеск — следствие практически полного отражения света поверхностью М., обусловленного тем, что диэлектрическая проницаемость электронного газа 8 при оптич. частотах отрицательна. Диэлектрич. проницаемость М. е = Ей — о) ,/со , где ей — диэлектрич. проницаемость ионного остова, — плазменная (ленгмюровская) частота электронов. Плазменные частоты могут быть экспериментально определены по характеристич. потерям энергии быстрых электронов (с энергией при прохождении через металлич. плёнку. Они теряют энергию на возбуждение плазмонов — квантов колебаний электронной жидкости с частотой ljl (табл. 8), [c.119]

Дисперсия плазменных колебаний обусловлена давлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. движения электронов (мера К-рого — фермиевская скорость Ир = рр т). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует их волновой характер в плазме распространяются продольные волны, групповая скорость к-рых линейно растёт с ростом д. В экспериментах проявляется не учитываемая моделью желе зависимость Юр от направления д, существенная при больших д. [c.601]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

Явление сверхпроводимости было открыто Камерлинг—Онне-сом в 1911г., как полное исчезновение электрического сопротивления ртути при температуре около 4 К (-269 °С) выше абсолютного нуля (Нобелевская премия 1913 г.). Поскольку сразу стал ясен огромный прикладной потенциал сверхпроводимости, с этого времени в течение более чем 90 лет предпринимаются попытки увеличить критическую температуру сверхпроводящего перехода. Оказалось, что среди чистых металлов наибольшую критическую температуру имеет ниобий (9,26 К), а самую низкую — вольфрам (0,015 К). Более высокие значения наблюдались в сплавах. Самой высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние, достигнутой к 1986 г., обладал сплав NbjGe 23 К (-250 °С). Долгое время, вплоть до середины 50-х годов, сверхпроводимость была совершенно непонятным явлением. Ее безуспешно пытались объяснить Альберт Эйнштейн и Нильс Бор. Лишь спустя двадцать лет после создания квантовой теории, в 1950 г. В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау была создана феноменологическая теория перехода в сверхпроводящее состояние. Ее созданию помогло открытие П.Л. Клпицей сверхтекучести гелия, которое подсказало трактовку сверхпроводимости как сверхтекучести электронной жидкости. Однако, поскольку свойство сверхтекучести присуще только бозе-системам, состоящим из частиц с целым спином, долгое время оставалось неясным, как возможна сверхтекучесть в электронной (фермионной) системе. [c.584]

Пусть, для определенности, создающий внешнее магнитное поле ток течет в катушке, внутри которой находится магнетик. Магнетик поляризуется и создает свое магнитное поле (поле его магнитных токов). Отделение механической системы от термической может здесь показаться трудным. В проводах катушки, несомненно, есть скрытое движение, так как там постоянно выделяется джоулево тепло, да и создающие ток заряды частицы микроскопические. Кроме того, ток поддерживается сторонними силами. Однако мы должны отвлечься от всяческих усложнений, не связанных с существом дела. Ведь всегда можно связать с механической системой сколь угодно сложные внешние тела, которые будут влиять на механическую систему и через нее — на термическую. Для поведения термической системы существенно только движение механической системы, с которой термическая непосредственно связана. В нашем случае несущественно как раз наличие сторонних сил и сопротивления проводников. Сторонние силы потому и нужны, что не будь их, сопротивление проводников погасило бы ток. Энергия, передаваемая сторонними системами зарядам е , сейчас же снова отбирается от них проводником (переходит в джоулево тепло). Все это для нас несущественно. Если бы сопротивления не было, кинетическая и магнитная энергия зарядов могла бы оставаться постоянной и без сторонних систем и изменялась бы только за счет воздействия термической системы. Внешние воздействия на термическую часть не изменились бы, если бы вместо тока в проводниках двигалась без сопротивления не имеющая атомной структуры электронная жидкость . Ясно, что механической системой следует считать не микрозаряды в проводнике, а их макродвижение, которое можно представлять как движение фиктивной электронной жидкости. Координаты ее макрочастиц будут механическими параметрами нашей системы, а работа термической части над механической [c.14]

Наибольшее значение в отношении влияния на свойства элементов имеют электроны крайней (внешней) орбиты, определяюш,ие валентность элемента, почему они получили название в а л е н т-н ы X. Число их на орбите может изменяться от О до 8 в соответствии с положением элемента в той или иной вглентной группе таблицы Менделеева. Полагают, что эти электроны при близком расположении атомов, образующих элемент-металл, могут легко перемещаться между сравнительно малоподвижной остальной частью атома — ядрами с внутренними электронами, представляющими то, что называют обычно ионами элемента. Таким образом, строение металла представляется как скопление атомов с относительно малоподвижными ионами, имеющими преимущественно колебательное движение около некоторых центров — у з л о в, и с окружающими их валентными электронами, которые иногда называют свободными, так как они легко смещаются с одной наружной орбиты на другую и своею подвижностью до известной степени напоминают смещение частиц в газе или жидкости. Поэтому для таких подвижных электронов и применяют термин электронный газ или электронная жидкость. [c.10]

У большинства металлов (папр., щелочных) свободные электроны проводимости обусловливают энергию связи металл можно представлять как решетку, состоящую из положит, ионов, погруженную в электронную жидкость. У нек-рых металлов (напр., переходных) существенны также ковалентные связи, осуществляемые ялектронами незаполненных впутр. оболочек. Большинство металлов кристаллизуется в ОЦК, ГЦК и ГПУ решетки. [c.116]

Нцирода сверхпроводимости. С.о-гласпо современным представлениям, основной причиной С. является образование связанных нар электронов (т. п. Купера аффект), благода])Я чему электронная жидкость приобретает свойство еверхтекучеети. Пары образуются [c.475]

Здесь и в дальнейшем под электронами подразумеваются невзаимодействующие частицы газовой модели. Иногда нам будет удобнее перейти непосредственно к квазнчастицам (одинаковым для газовой модели и истинной электронной жидкости) с энергетическим спектром вкв 111 Это будет специально оговорено. [c.35]

При ТДионов нет, так что поглощать нечего. В то же время электронная жидкость находится в основном состоянии и не может испускать фононы—на это нет энергии ). При Т ФО все эти процессы, конечно, будут иметь место. Поскольку, как и раньше, мы можем найти лишь температурные зависимости и порядки величин а и х, то будем все время ограничиваться простыми оценочными выводами. [c.50]

Экситоиы Мотта — Ванье 199 Эксперимент Литтла и Паркса 353 Экспериментальные исследования волн в металлах 149 Электрон как волновой пакет 35 Электронная жидкость 9 [c.520]

В. П. Силин, Колебания вырожденной электронной жидкости, ЖЭТФ 35, 1243 (1958). [c.619]

В этой области промежуточной связи, по-видимому, более удобно говорить об электронной жидкости, неже- ли об электронном газе, причем жидкостный характер поведения становится все более заметным, когда мы переходим к большим значениям г ). Так, например, при Гв 7,3 уже имеется N плазмонных степеней свободы (при выборе величины р = 0,47г />), т. е. число независимых продольных коллективных мод достигает здесь своей максимальной величины. К вопросу об области значений г,, где поведение электронного газа носит жидкостный характер, можно подойти и иным путем, сравнивая нулевую энергию плазмонов с энергией Ферми. Полагая р 0,47г />, получаем, что(р /12) Аю я 2,21//-2 примерно при / = 5,4. Так или иначе совершенно ясно, что при концентрациях электронов, характерных для металлов, ни одно из разложений — ни (3.98), ни (3.59)—не является справедливым. Более того, при таких концентрациях вообще не может существовать никакого разложения энергии в ряд. Поэтому для исследования области промежуточной связи необходимо развить иные методы расчета. Мы вернемся к этому вопросу в 6 настоящей главы. [c.162]

Рис. 3.1. Основные типы связей в кристаллах, а) Кристаллический аргон (ван-дер-ваальсова связь). Нейтральные атомы аргона образуют кристалл за счет слабых сил Ван-дер-Ваальса, действующих между ними и возникающих в результате флуктуаций в распределении заряда атомов, б) Хлористый натрий (ионная связь). Атомы щелочного металла 1 а отдали свои валентные электроны атомам галогена С1. Получившиеся при этом ионы образовали кристалл хлористого натрия за счет сил электростатического притяжения между положительными н отрицательными ионами, в) Натрий (металлическая связь). Валентные электроны атомов щелочного металла Ыа покидают свои атомы и образуют электронную жидкость , в которую погружены положительные ионы, г) Алмаз (ковалентная связь). Нейтральные атомы углерода образуют кристалл алмаза за счет перекрытия их электронных оболочек.

Кристаллы щелочных металлов мы можем представлять себе в виде правильно расположенных положительных ионов, погруженных в более или менее однородную отрицательную электронную жидкость . Металлы переходных групп и ближайшие к ним в периодической системе элементов металлы имеют крупные электронные -оболочки и характеризуются большими энергиями связи (табл. 3.1). Это может быть обусловлено отчасти ковалентной связью и отчасти ван-дер-ваальсовым взаимодействием ионных остовов. В кристаллах железа и вольфрама, например, -электроны вносят существенный вклад в энергию связи. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...