Анализ уравнения непрерывности

Дальнейшее исследование вопроса опирается на анализ уравнения непрерывности df dv dw [c.506]

АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ [c.365]

Выражение (11.29) было получено из анализа уравнений движения вязкой жидкости в предположении, что в потоке преобладают силы молекулярной вязкости, а параметры движения, в частности скорость жидкости, есть непрерывные функции координат. Оба эти условия выполняются при течении жидкости в вязком подслое, что позволяет применить выражение (11.29) к вязкому подслою (при этом коэффициенты, в частности А , будут иметь вообще иное по сравнению с ламинарным пограничным слоем значение). [c.407]

Как видно, функция / (/г) согласно (9.11) при возможных граничных значениях h получает величины, равные нулю. Отсюда заключаем, что при некотором промежуточном значении h непрерывная функция q = f (/ ) должна иметь в данном случае максимум. Более подробный анализ уравнения (9.11) показывает при [c.232]

Регулировка длины изменением отношения скоростей [64]. Анализ уравнения (81) даёт методы получения мерной длины кусков, отрезаемых на непрерывно работающих летучих ножницах. Согласно уравнению (81) длину отрезаемых кусков можно изменить путём изменения величины к или же путём изменения отношения чисел оборотов подающих роликов По к числу оборотов ножей п, причём изменение этого отношения в большинстве случаев производится за счёт изменения величины числа оборотов ножей. Изменением числа оборотов ножей обычно осуществляется регулировка длины отрезаемых кусков в пределах от 1 1 до 1 2. Так, например, если требуется вдвое уменьшить длину отрезаемого куска L, то согласно уравнению (81) это достигается увеличением вдвое числа оборотов ножей п при прежней скорости подачи металла и, [c.975]

Как следует из этой формулы, мы ограничили анализ рассмотрением изотропного фоторефрактивного кристалла со скалярной диэлектрической проницаемостью 8, в котором единственная компонента амплитуды вектора Eg W направлена вдоль оси У. Вторым в анализируемой системе является уравнение непрерывности, описывающее изменение плотности заряда р (х) в данной точке, — [c.50]

Анализ уравнения голограммы показывает, что в правой части содержатся три слагаемых. Первое определяет среднюю прозрачность голограммы, второе —характеризует дополнительную неравномерную засветку голограммы пучком от предмета. Оно содержит лишь часть информации о предмете, так как в ней отсутствует фазовый спектр. Полную информацию содержит третья составляющая. возникающая благодаря интерференции предметного пучка с опорным. Ввиду наличия косинуса она знакопеременная. При положительном значении косинуса она уменьшает прозрачность голограммы, при отрицательном — увеличивает. Эта составляющая представляет собой косинусную волну, промодулированную по амплитуде и фазе. Для простейших объектов функцию пропускания голограммы Фурье нетрудно получить аналитически и примеры расчета таких голограмм даны в литературе [31]. При моделировании голографического процесса на ЭВМ переходят от непрерывных величин к дискретным, с которыми работают машины. Это несколько уменьшает точность результатов, но не вносит принципиальных изменений в процесс, особенно с уменьшением шага дискретизации. Вторым приближением является то, что части плоскостей П и Г, ограниченные прямоугольными апертурами, заменяются сетками, в узлах которых и задаются отсчеты поля. Количество узлов сетчатки выбирается из условия однозначного соответствия между изображением и его дискретным преобразованием Фурье. [c.114]

Как показывает анализ уравнения (9-22), при Як=1 функция /г=/(/) претерпевает разрыв непрерывности. При переходе через критическую глубину происходит резкое изменение глубин на небольшом участке. Если [c.299]

Анализ уравнений (1.10) позволяет сделать следующий важный вывод в промежуточные моменты процесса управления оптимальная скорость перемещения платформы ОТМ и оптимальная угловая скорость его манипулятора являются непрерывными функциями и не требуют для своей реализации импульсных управляющих воздействий. [c.151]

Решение исходной задачи. Теперь приступим к определению управлений, реализующих движение ОТМ в соответствии с уравнениями (1.10). Анализ уравнений (1.10) позволяет сделать следующий важный вывод в промежуточные моменты процесса управления оптимальная скорость перемещения платформы ОТМ и оптимальная угловая скорость его манипулятора являются непрерывными функциями и не требуют для своей реализации импульсных управляющих воздействий. [c.153]

Коэффициент Л, как показывает несложный анализ, должен быть действительным, так как в противном случае возможен был бы перенос сверхтекучей части жидкости нормальной скоростью. Все остальные уравнения записываются в обычном виде уравнение непрерывности [c.103]

Одним из важных приложений решений уравнения Пуассона является их использование для вычислений тока подвижных носителей заряда. Уравнение Пуассона эффективно решается в равновесных условиях без привлечения уравнения непрерывности. При некоторых режимах для определения тока можно воспользоваться полученным распределением потенциала. Хотя этот подход неприменим в случае больших токов, есть возможность вычислить ток в двух очень важных режимах функционирования МОП-транзистора. Во-первых, ток можно вычислять при условиях как сильной, так и слабой инверсии, если напряжение, приложенное вдоль проводящего канала, мало и слабо влияет на распределения потенциала и подвижного заряда в приборе. Во-вторых, можно вычислять слабые токи, когда распределение потенциала не сильно зависит от присутствия свободных носителей в проводящем канале. Анализ, необходимый для выполнения этих вычислений, проводится в данном параграфе. [c.378]

Анализ уравнения (10.32) показывает, что в принятых условиях электрон будет непрерывно колебаться с частотой юс, называемой циклотронной частотой. [c.343]

Поэтому, хотя топология, связанная с уравнением (6-3.46), не является, конечно, физически невозможной, материал, описываемый таким уравнением состояния, не будет удовлетворять большинству общих теорем теории простой жидкости, и термодинамический анализ, проведенный в разд. 4-4, не будет для него справедлив. Кроме того, общая теория функционалов, непрерывных по отношению к топологии, подобной той, которая связана с уравнением (6-3.46), не разработана, так что нельзя сделать никаких общих утверждений, справедливых для такого класса материалов. [c.228]

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Проектирование многих технических объектов связано с необходимостью анализа непрерывных физических процессов, математическим описанием которых являются дифференциальные уравнения в частных производных. Примером тому служат современные летательные аппараты, при проектировании и расчете которых широко используется анализ подобных моделей. [c.7]

Анализ особых и сингулярных элементов диаграмм состояний металлов и сплавов, описываемый формулой Эйлера для графа с позиций самоорганизации физико-химических систем, описанных уравнением Гиббса, был проведен па основе принципов непрерывности а соответствия Н. С. Курнакова [2, 3]. [c.163]

Учет слабого изменения Ф в областях насыщения и, следовательно, рассмотрение уравнения второго порядка во всех этапах процесса избавляет от необходимости допускать скачки и дает возможность найти непрерывное решение задачи для всех возможных значений д и I. Но такое уточнение связано с большими трудностями и не дает интересующих нас принципиально новых качественных результатов, так что для общего рассмотрения хода процесса свободных колебаний в изучаемой системе сделанная идеализация вполне оправдана. Если же нас будет интересовать сама форма быстрого процесса перехода от одного типа движения к другому, тогда, конечно, необходим более последовательный и строгий анализ. При этом следует иметь в виду, что [c.67]

При рассмотрении движения небольшого одиночного пузыря (капли) или потоков с непрерывной фиксированной границей раздела (тонкие пленки, русловые течения) формулировка основной системы уравнений процесса может быть произведена со всей необходимой строгостью. В случае же сложных течений, когда компоненты потока расчленены на отдельные элементы, имеется ряд областей, замкнутых границами раздела, где возникают трудности, связанные с необходимостью рассматривать вероятностные ситуации с элементами, переменными в пространстве и во времени. Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Однако и в этом случае необходимо иметь общий метод вывода и анализа безразмерных параметров процесса (критериев подобия). Такой общий метод, приведенный в этой книге, основан на допущении, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми уравнениями, что и для систем с одной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей системы в целом с учетом уравнений и параметров, определяющих размеры возникающих дискретных элементов и вероятность их распределения. [c.10]

Показатель степени в уравнении (4.38) представляет собой последовательность чисел, каждое из которых соответствует определенному напряженному состоянию материала. Это означает, что перед вершиной усталостной трещины напряженное состояние меняется не непрерывно от цикла к циклу нагружения, а в соответствии с определенным законом упорядоченного перехода от одного уровня стеснения пластической деформации к другому. Соотношение (4.37) следует из экспериментов Белла по анализу упругого поведения материала при растяжении в области малых деформаций [81]. Напряжения и деформации сдвига в области малых деформаций претерпевают ряд дискретных переходов через критические точки, которые указывают на квантование величины модуля упругости. Последовательность его величин при малых деформациях представляет собой упорядоченный ряд дискретных значений. Поэтому перед распространяющейся усталостной трещиной вне зоны пластической деформации и внутри зоны в пределах объема, где исчерпана пластическая деформация, реализуется ряд дискретных переходов от одной величины степени стеснения пласти- [c.205]

Разностная сетка, выбранная для пуассон-анализа, облегчает изучение непланарных структур. На рис. 14.7, а приведен еще один фрагмент сеточной структуры для анализа типичных приборов. С одной стороны неравномерную разностную сетку можно построить так, чтобы плотность узлов в окрестностях таких особых точек, как углы, была побольше. Но такое распределение узлов в целом несколько менее эффективно из-за излишней плотности узлов в областях, находящихся вне особых зон. С другой стороны, именно на таких сетках, которые обсуждались выше, проявляются основные преимущества 0дн0ша1 0В0Г0 метода ПВР — алгоритмическая простота и вычислительная эффективность. На рис. 14.7, б приведен тот же фрагмент основной структуры с искаженной прямоугольной сеткой. Главное преимущество такой сетки заключается в значительном уменьшении полного числа узлов вследствие нерегулярного сгущения сетки в особых областях и разрежения вне этих областей. При анализе уравнения непрерывности для одного типа носителей, приводимом ниже, используется вторая разностная сетка. На ней же будут проводиться и исследования непланарных структур. [c.366]

Из анализа уравнений (9.38) и (9.39) становится далее ясным, какие условия должны быть соблюдены, чтобы стал возможен непрерывный переход через критическое значение скорости V = Y Если 1 техн меняется таким образом, что на начальном участке канала, где ш < 1/ ёЬ, 1 техн > О, т. е. поток производит полезную внешнюю работу в сечении, где ш = ]/ gh, 1 техн обращается в нуль, а затем меняет знак на противоположный, т. е. 1 техн становится отрицательной, то уравнения (9.37) и (9.39) сохраняют свою силу как при w так и при w Y ё , что и означает непрерывный переход через значение скорости w — Y ё - [c.303]

Из анализа уравнении (4.57) и (4.58) становится очевидным, какие условия должны быть соблюдены для обеспечения непрерывного перехода через критическое значение скорости W = Yg - Если /техн меняе 1ся таким образом, что на начальном участке канала, где ьу о, т. е. производится полезная внешняя работа, а в сечении, где w = i gh и /техн —О, а затем меняет знак на противоположный (т. е. /техн становится отрицательной), то уравнения (4.56) и (4.58) справедливы как при W < У gh, так и при w = /gh, что и означает непрерывный переход через значение скорости. [c.328]

Рассмотрим общий подход к синтезу и анализу качества непрерывных алгоритмов самонастройки, основанный на использовании так называемых функций Ляпунова [12, 31, 132]. Первоначально такой подход возник в теории беспоисковых самонастраивающихся систем и нашел применение при синтезе самонастраивающихся автопилотов [3, 132, 136]. Предлагаемый метод самонастройки основан на принципе скоростной адаптации и ориентирован на задачи адаптивной стабилизации ПД Ч Согласно этому методу алгоритм самонастройки синтезируется в виде дифференциального уравнения адаптации [c.78]

Когда решение (5.3) найдено, то тем самым по (5.1) найдены д и средняя скорость д/а из (5.2) квадратурой определяется давление р. Анализ уравнения (5.3) позволяет, таким образом, выделить случаи, в которых решения исходной задачи можно представить через табулированные функции. Например, перейдя от (5.3) к линейному уравнению второго порядка подстановкой G = в F )/[eh F d (3F )/дх)] можно установить условия, когда оно решается в гипергеометрических функциях. Не останавливаясь здесь на этих общих приемах, укажем простой важный случай превращения (5.3) в линейное уравнение [6] если 3 = onst и F(0, ) = F(L, ), то множитель при в (5.3) обращается в нуль (см. (5.4)). То же имеет место и при любой непрерывной однозначной зависимости 3 от F. Исчезновение члена с G2 в (5.3) не означает отсутствия конвективных инерционных эффектов — они частично сохраняются в коэффициенте при Сив правой части. [c.649]

Эида, что и главная часть ядра k t) (см. (1.55)), анализ уравнений (1.67) и (1.68) может быть осуществлён при известной функции дополнительного смещения С р] изложенными выше методами. При этом выводы, сделанные в 1.5.2 относительно поведения функции номинального давления на краях площадки контакта При С р] вида (1.51), сохраняются и в случае осесимметричной Цостановки задачи, т. е. р(а) является всегда ограниченной величиной и р(а) = р (а) = О, если / (р) непрерывна при р = а. [c.71]

В простейшем случае (одинаковая мощность всех мод и синфазная модуляция потерь) в каждой из мод имеются лишь два резонанса основной Qo и (k—1) —кратно вырожденный резонанс на более низкой частоте около Qo/2, где k — полное число продольных мод. В суммарном излучении всех мод остается лишь один высокочастотный резонанс, низкочастотный отсутствует. Этот факт является следствием эффективной противофазности колебаний мощности излучения в модах на низкочастотном резонансе. Складываясь, эти колебания компенсируют друг друга. Такие скомпенсированные колебания мод в низкочастотных резонансах наблюдаются практически во всех случаях модуляции параметров лазеров на гранате с неодимом. Поэтому многомодовые лазеры в суммарном излучении ведут себя практически так же, (как и одномодовые. Наблюдающееся некоторое отличие заключается только в том, что за счет неравенства мощностей излучения различных мод низкочастотные резонансы компенсируются не полностью и проявляются в суммарном излучении, нарушая регулярность пульсаций мощности. Наряду с компенсацией низкочастотных резонансов, при противофазной модуляции потерь в модах наблюдается также компенсация и высокочастотного резонанса, т. е. в суммарном излучении могут пропасть все резонансы. Все эти закономерности в АЧХ. многомодовых лазеров, полученные при теоретическом анализе уравнений генерации лазера, наблюдаются на практике в ваде пульсаций выходного излучения. На рис. 3.8 и 3.9 приведены картины характерных АЧХ многомодовых непрерывных лазеров на гранате с неодимом, полученные расчетным путем и Э1КСпер Иментально. [c.81]

К сожалению, это уравнение, в отличие от (41), не поддается аналитическому решению, но численный анализ, предпринятый Серрином [236], показал, что решение задачи продолжимо до х=1, если Ке<5,7. Под влияиием работы [177], где в качестве критического указано значение 5,53, мы провели проверочный численный анализ уравнения (53). Оно оказалось непрерывно разрешимым иа интервале [О, 1], если [c.50]

В заключение необходимо отметить, что известные формулы связи электрических и структурных параметров как для модели ПАЭС, так и для П-секционной модели Линвилла получены при ряде допущений, неизбежных при переходе от распределенных моделей к двухсекционным сосредоточенным. Поэтому погрешности расчета электрических параметров с помощью этих формул могут оказаться значительными. В связи с этим в программах анализа транзистора целесообразно использовать или многосекционные сосредоточенные модели транзисторов, или модели, в которых активная зона базы представляется уравнением непрерывности в одномерном приближении [24]. С помощью таких программ и будут определены электрические параметры для более простых моделей транзисторов, используемых в программах анализа и оптимизации интегральных схем. [c.69]

Анализ уравнения (XXIV. 10) показывает, что оно претерпевает разрыв непрерывности при обращении знаменателя в нуль т. е. при [c.490]

Точность вычисления токов из (14.35) и (14.37) с привлечением пуассон-анализа оценивается сравнением с результатами, полученными по программе САООЕТ [14.9]. В этой программе получаются согласованные решения уравнений Пуассона и непрерывности электронного тока в конечно-разностном виде на неравномерной прямоугольной сетке. Уравнение непрерывности аппроксимируется с помощью функций потока [14.10]. Разностное уравнение Пуассона решается с помощью неявной процедуры Стоуна [14.11), а разностное уравнение непрерывности - методом последовательной верхней релаксации. [c.382]

Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных классическими способами, т. е. интегрированием с соответствующими граничными условиями, для большинства основных задач невозможно. Поэтому для приведения непрерывной задачи к дискретному виду и ее решения требуются методы численного анализа. Значения неизвестных определяются на большом, но конечном числе узлов как в пространстве, так и по времени, чтобы получалось по возможности точное решение уравнений. В программе FIELDAY используются метод конечных элементов для уравнения Пуассона комбинированный метод (конечно-разностный/ко-нечных элементов) для уравнений непрерывности [16.10]. Скорость изменения плотности подвижных носителей во времени аппроксимируется по методу Эйлера. Полученные уравнения линеаризуются затем одним из двух методов. Первый предусматривает разделение системы трех дискретных уравнений уравнения решаются последовательно [16.11]. Применение второго, более сложного метода подразумевает одновременное решение всех уравнений с линеаризацией по методу Ньютона [16.12, 16.13]. Оба метода приводят к матричным уравнениям большой размерности с сильно разреженными матрицами для получения окончательного результата эти уравнения необходимо решать многократно. [c.464]

Более детально оценка характера решения уравнений динамики дана в [2] на основе анализа так называемых условий реализуемости. Последние представляют собой ограничения, накладываемые на решения уравнений, и различаются как математические, физические и технические. Математические условия реализуемости определяются функциональными классами решений, которые устанавливаются с помощью теории дифференциальных уравнений, и найдены выше для уравнений динамики обобщенной модели. Технические условия реализуемости следуют из возможных конструктивных схем исполнения и для обобщенной модели они имеют вид выражений (3.1) — (3.3), определяющих характер индуктивностей в зависимости от конструктивной модификации. Физические условия реализуемости получают исходя из конкретного содержания и назначения физических процессов. Так, например, процесс электромеханического преобразования энергии, как правило, протекает непрерывно и односторонне на заданном интервале времени. При этом значение преобразуемой энергии является конечным и отличным от нуля. Математически это условие выражается так [c.64]

Критерий Гриффитса. В 1920 г. была опубликована фундаментальная работа А.А. Гриффитса Явления разрушения и течение твердых тел . В ней впервые были выведены уравнения для определения разрушающего напряжения при нагружении хрупких твердых тел. А.А. Гриффитс использовал теорему минимума энергии , согласно которой равновесное состояние твердого тела при нaгpyжe raи в ynpyiofi области отвечасг минимуму потенциальной энергии системы в це гом. При анализе критерия разрушения А.А. Гриффитс дополнил эту теорему положением о том, что состояние равновесия возможно, если оно отвечает условию, при котором система может переходить от неразрушения к разрушению путем процесса, включающего непрерывное уменьшение потенциальной энергии. [c.288]

Остальные из упомянутых выше свойств второй гармоники в отраженном свете требуют более детального анализа. Количественное их описание основано на теории, аналогичной изложенной в гл. XXIII для френелевского отражения в линейной оптике. Согласно объясненному там общему методу, свойства отраженных и преломленных волн устанавливаются с помощью граничных условий, сводящихся к требованию непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей. Сами же напряженности записываются как суперпозиции волн, удовлетворяющих уравнениям Максвелла. [c.846]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

Ui( t — x), МЫ предлшагаем, что функции щ по крайней мере дважды дифференцируемы, в противном случае подстановка их в уравнения движения была бы бессмысленна. Первые производные от функций Ui по времени — это скорости. Напряжения выражаются через первые производные от перемещений по координатам. Эти первые производные должны быть непрерывны, следовательно, волны рассматриваемого типа не могут нести разрывов скоростей или разрывов напряжений. Для стержня мы сразу предположим, что на фронте волны скорость и деформация, а следовательно, напряжение, меняются скачком, и получим скорость фронта в этом предположении. Волны, несущие разрывы производных от перемещений, т. е. скоростей и напряжений, называются волнами сильного разрыва или ударными волнами. Возможность распространения ударных волн в неограниченной упругой среде со скоростями с, и Сг требует дополнительного обоснования. Для продольных волн сильного разрыва применение этого обоснования получается в результате буквального повторения анализа 2.10 для стержня. Совершенно аналогичные рассуждения, основанные на теореме о количестве движения, позволяют установить возможность распространения ударных волн искажения. Таким образом, уравнения движения упругой среды допускают решения, содержащие разрывы первых производных от перемещений. [c.441]

Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения металла, мы должны допустить, что в каждый момент скорость ползучести при данном структурном состоянии определяется однозначно действующим напряжением и температурой. Структурное состояние — это термин, чуждый по существу механике, поэтому применение его в данном контексте должно быть пояснено более детально. Понятие о структурном состоянии связано с теми или иньгаи физическими методами фиксации этого состояния — металлографическими наблюдениями, рентгеноструктурным анализом, измерением электрической проводимости и т. д. Обычно физические методы дают лишь качественную характеристику структуры, выражающуюся, например, в словесном описании картины, наблюдаемой на микрофотографии шлифа. Иногда эта характеристика может быть выражена числом, но это число бывает затруднительно ввести в механические определяющие уравнения. В современной физической литературе, относящейся к описанию процессов пластической деформации и особенно ползучести, в качестве структурного параметра, характеризующего, например, степень упрочнения материала, принимается плотность дислокаций. Понятие плотности дислокаций нуждается в некотором пояснении. Линейная дислокация характеризуется совокупностью двух векторов — направленного вдоль оси дислокации и вектора Бюргерса. Можно заменить приближенно распределение большого числа близко расположенных дискретных дислокаций их непрерывным распределением и определить, таким образом, плотность дислокаций, которая представляет собою тензор. Экспериментальных методов для измерения тензора плотности дислокаций не существует. Однако некоторую относительную оценку можно получить, например, путем подсчета так называемых ямок травления. Когда линия дислокации выходит на поверхность, в окрестности точек выхода имеется концентрация напряжений. При травлении реактивами поверхности кристалла окрестность точки выхода дислокаций растравливается более интенсивно, около этой точки образуется ямка. Таким образом, определяется некоторая скалярная мера плотности дислокаций, которая вводится в определяюпще уравнения как структурный параметр. Условность такого приема очевидна. [c.619]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...