Генерации уравнения

В связи с генерацией уравнений (П2.40), имеюш их поистине вселенский характер, отметим, что выбор значения Л приобретает какой-либо физический смысл только после того, как поставлены нелокальные (на оо) условия, однозначно определяюш ие тензор. Отсюда мы приходим к понятию пространственной бесконечности, [c.448]

В стационарном режиме генерации уравнения. (7.1) и (7.2) принимают вид [c.52]

Немедленно обнаруживаем, что уравнения (6.117) идентичны ранее введенным скоростным уравнениям. Все изложенное показывает, что скоростные уравнения можно получить, если пренебречь фазовыми соотношениями между лазерными модами и если изменения инверсии и числа фотонов медленны по сравнению с колебаниями на частоте генерации. Данное условие практически всегда выполняется благодаря относительно высокой частоте атомного перехода. Уравнения справедливы и при большом числе фотонов, т. е. достаточно далеко от порога генерации. Уравнения, которые мы только что вывели, носят более общий характер, нежели приведенные в разд. 6.3 и 6.4, где мы вынуждены были ограничиться режимами, не слишком далекими от порога генерации. К тому же скоростные уравнения основаны на предположении об отсутствии фазовых и частотных корреляций, а потому не позволяют рассмотреть целый ряд важных явлений. [c.168]

Окончательно получим первое кинетическое уравнение лазерной генерации — уравнение для разности населенностей [c.14]

Обратимся к трехуровневой схеме, показанной на рис. 1.9. Здесь 1—3 — канал возбуждения, а 1—2 — канал генерации. Уравнения баланса для заселенностей уровней имеют в данном случае вид [c.24]

Из уравнения (2.17) следует, что в процессе пластического деформирования независимо от направления пластической деформации происходят два процесса генерация дислокаций, испускающихся из стенок ячеек, пропорциональная рд, и аннигиляция дислокаций, происходящая в стенках ячеек, пропорциональная Подчеркнем, что изменение плотности дислокаций [c.80]

Здесь первое слагаемое в квадратных скобках описывает генерацию энергии за счет перепада давления в ячейке, третье — обмен с энергией /с , а но сравнению с остальными слагаемыми — малая величина. Уравнение пульсационной энергии получается вычитанием (3.4.63) из (3.4.54) и с учетом (3.4.60) и подчеркнутых одной чертой членов (3.4.54), входящих в первую величину (3.4.55), имеет вид [c.141]

Генерация и диссипация кинетической энергии хаотического движения дисперсных частиц. Как это следует из уравнения энергии мелкомасштабного движения (4.1.7) для второй фазы, генерация и диссипация энергии за счет взаимодействия с несуш,ей фазой определяются величиной [c.219]

Здесь пренебрегалось вкладом слагаемых, содержащих сдвиговые напряжения Т и тг, и вкладом переноса энергии из-за потока Лг. Это нетрудно обосновать оценками типа (4.3.15). Далее Pq — скорость газа в зоне, где нет частиц ( i= 1), например, на входе в слой. Уравнения притоков тепла фаз (4.3.40) нужны для определения температур фаз и здесь рассматриваться не будут. Отметим, что последнее уравнение (4.3.44) отражает равенство генерации хаотического движения частиц из-за работы сил Магнуса и диссипации этого движения в тепло из-за столкновений. Из него следует с учетом (4.3.32) и (4.3.36) [c.223]

Полученный результат совпадает с соотношением (225.3). Напомним, что коэффициент усиления зависит от амплитуды поля. Поэтому (228.1) следует рассматривать как уравнение для амплитуды. Таким образом, принцип цикличности может служить основой для вычисления стационарной мощности генерации. [c.796]

Строго говоря, и показатель преломления, и коэффициент усиления зависят от амплитуды поля и от частоты. Поэтому соотношения (228.1) и (228,2) представляют собой систему уравнений относительно амплитуды и частоты, и их следует решать совместно. Это обстоятельство в некоторых случаях может привести к поправкам к полученным выше решениям. Однако утверждение о дискретности спектра генерации останется, очевидно, в силе. [c.796]

Уравнение Максвелла, решения для анизотропной среды 500 Условие стационарной генерации 781 — синусов 287, 310, 344 [c.926]

Для расчета нестационарной генерации рубинового ОКГ надо составить диференциальные уравнения, которые определяют изменение во времени инверсной населенности АЫ и плотности излучения в резонаторе и. Решение этих уравнений, полученное на электронно-вычислительной машине, представлено на рис. 114. Генерация возникает, когда под действием излучения накачки достигается пороговое значение инверсной населенности АМ ор, при котором коэффициент усиления К равен коэффициенту потерь Кп- Однако плотность излучения и вначале невелика и скорость вынужденных переходов 1С верхнего уровня еще меньше, чем скорость его заселения под действием накачки. Поэтому в течение некоторого времени (-- 1 мкс) АЫ продолжает возрастать, несколько превышая ЛЛ/дор. Если пренебречь незначительным вкладом спонтанного излучения, то [c.297]

Следует подчеркнуть, что дифференциальные формы уравнения неразрывности дают связь между величинами в произвольной точке движущейся среды. Для точек, где нет генерации или поглощения массы, 0 = О и вместо выражения (2.13) будем иметь [c.35]

Найдем стационарные амплитуды генерации. Для этого исключим фазу ф из уравнений (7.2.4, а) и (7.2.4, б) [c.263]

Подставляя полученные выражения в первое и второе уравнения системы (7.4.6), имеем следующие уравнения для определения частоты генерации со и амплитуды колебаний А [c.271]

На уравнения (8.29) видно, что КПД термоэлемента ни при каких условиях не может стать больше термического КПД цикла Карно в интервале температур Т , Т . Этот результат очевиден, так как термоэлемент эквивалентен тепловому двигателю, в котором подводимая от горячего источника теплота преобразуется в энергию электрического тока. Но для теплового двигателя КПД цикла Карно является верхним пределом, превысить который невозможно. Поэтому КПД термоэлемента всегда, из-за необратимости термоэлектрических процессов, меньше (Т — T.j.)/Ti. Приведенные выше формулы относятся к генерации электрической энергии термоэлементом, когда последний используется как термогенератор. Если термоэлектрический элемент работает в режиме холодильной установки, то знаки qi, L меняются на противоположные. [c.580]

Из уравнения (6.8) можно приближенно определить минимальный радиус кривизны зародыша мин, в который может испаряться жидкость при заданном ее перегреве. С увеличением перегрева жидкости в процесс генерации пара вовлекаются новые зародыши с меньшим радиусом кривизны, чем и обусловлен рост числа действующих на теплоотдающей поверхности центров парообразования 2 при увеличении плотности теплового потока q. По существу, плотность теплового потока влияет косвенным образом на 2. Это влияние проявляется только потому, что при прочих равных условиях с ростом q увеличивается температурный напор, т. е. перегрев жидкости в пристенном слое. [c.170]

Решение этого уравнения хотя и представляет интерес, однако является достаточно сложным и его результаты могут увести от цели. Вместе с тем следует обратить внимание на некоторые из этих результатов. В частности, отметим, что можно определить зависимость эффективного коэффициента размножения от нескольких параметров реактора. Назовем его йзф, чтобы отличить его от й в (7.9) необходимо также отметить, что можно определить время генерации г, т. е. время, требуемое для того, чтобы нейтроны первого поколения образовали нейтроны второго поколения. И, наконец, зависимость временной составляющей от нейтронного потока представляется как [c.168]

Следует указать, что область применения уравнения ВАХ (8.46) ограничивается для прямых смещений напряжениями, при которых еще существует потенциальный барьер перехода (qV < фо) н его сопротивление много больше сопротивления п- и р-областей полупроводника. Для обратных смещений это уравнение выполняется до напряжений, меньших пробивных. Кроме того, при выводе этого уравнения мы пренебрегали тепловой генерацией и рекомбинацией носителей заряда в самом слое объемного заряда, считая era узким. Наконец, при практическом использовании выражения (8.46) надо помнить, что температура Т, входящая в это выражение, представляет собой температуру р—п-перехода, которая в процессе его работы может существенно отличаться от температуры окружающей среды. [c.228]

Кроме генерации, безусловно, имеет место и гибель дислокаций при их аннигиляции и за счет выхода на поверхность. Однако учет этих процессов только изменит величину коэффициентов в уравнении (1), а так как последние определяются из опыта, то процесс гибели учитывается автоматически. [c.152]

Очевидно, что необходимое, но недостаточное (см. п. 1) условие генерации > N- может выполняться только при условии, что правая часть уравнения (33) положительна, т. е. [c.22]

Из уравнений (46) и (47), написанных для стационарного режима (т. е. когда левые части равны нулю), приняв во внимание, что условием возникновения инверсии является N° > можно получить основное неравенство, выполнение которого необходимо для возникновения генерации. Анализ этого неравенства приводит к следующему результату. В зависимости от соотношений величин вероятностей переходов возможны четыре случая [c.37]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Экспериментальные данные [Л. 7] свидетельствуют о том, что при обтекании пластины потоками, движущимися с большими ускорениями, уравнение (11-32) дает завышенные числа Стантона. В гл. 7 было показано, что сильное ускорение потока уменьшает число Рейнольдса, основанное на толщине потери импульса, и может привести даже к обратному переходу от турбулентного пограничного слоя к ламинарному. Однако наблюдаемое уменьшение числа Стантона происходит, по-видимому, в турбулентном пограничном слое. Возможно, оно обусловлено уменьшением интенсивности генерации турбулентности вследствие наложения градиента давления. [c.299]

Входящие в уравнения (1-8-61) члены соответственно характеризуют полное изменение в единицу времени рейнольдсовых напряжений, их генерацию за счет осредненного поля скорости, вязкую диссипацию, обмен энергией пульсаций по различным направлениям за счет пульсаций давления (без изменения полной кинетической энергии пульсаций), вязкую и турбулентную диффузию. [c.65]

Уравнения Рейнольдса в совокупности с дифференциальной моделью турбулентности широко используется для расчета гидродинамических и тепловых характеристик разнообразных стационарных и нестационарных турбулентных течений. В работе [6.6] для описания турбулентного течения в двумерном слое смешения используются нестационарные уравнения Рейнольдса и трехпараметрическая модель турбулентности [6.4]. При этом крупномасштабные движения газа (М 1) полагались двумерными, а мелкомасштабные турбулентные пульсации - трехмерными и учитывались явления переноса, генерации, диффузии и диссипации турбулентности. Рассматривалось дозвуковое течение совершенного газа, в котором эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности полагались несущественными, т.е. Re — сю. [c.165]

Под синергетическим подходом главным образом подразумевается формулирование и анализ системы кинетических уравнений для выявления механизмов самоорганизации в ансамбле дислокаций с образованием структур диссипативного типа [201]. Важным аспектом развиваемых теорий является формулирование такой системы дислокационных кинетических уравнений, которая могла бы описать это явление не только с качественной, но и с количественной стороны [201]. Кинетические уравнения должны включать в себя процессы, реально идущие в кристалле, а именно генерацию, аннигиляцию и диффузию дефектов. [c.112]

Так как бездефектные каналы образуются на первой стадии пластической деформации (рис. 85,а, участок тп), ъ уравнение (145) включен член с пд, описывающий генерацию дислокаций на начальной стадии упрочнения независимых дислокационных источников с плотностью щ типа источников Франка-Рида. В работе [229] при анализе уравнения (145) найдены критические условия возникновения каналов. Показано, что в процессе пластической деформации однородное распределение петель становится локально-неустойчивым относительно флуктуаций плотности петель с размерами меньшими критического. На основе уравнений кинетической модели проанализирована экспериментально наблюдаемая линейная зависимость между шириной бездефектных каналов ДЛд и расстоянием между ними Л. Результаты этого анализа представлены на рис. 85, в. [c.129]

Слагаемое, описывающее генерацию турбулентной энергии, присутствует только в уравнении [c.51]

При решении уравнения (3.69) при нулевых начальных данных использовалась стандартная программа генерации псевдослучайных чисел Я (для каждого случайного Я определялось Я). [c.103]

Учебное руководство в равной мере рассчитано на студентов физических факультетов и вузов (как теоретиков, так и экспериментаторов) и слушателей спецотделений по переподготовке кадров в области лазерной физики, техники и технологии. Студенты и слушатели-теоретики, прочитав книгу, яснее представят себе задачи экспериментальной лазерной физики, нелинейной оптики и лазерной спектроскопии, овладев при этом формальным аппаратом, необходимым для их анализа. Студенты и слушатели, специализирующиеся в экспериментальных лабораториях, не только познакомятся с конкретными методшсами лазерной физики и полз йт разнообразный справочный материал по нелинейной оптике и спектроскопии, но и овладеют основами теории лазерной генерации, уравнениями нелинейной электродинамики и методами их анализа, освоят основные понятия теории нелинейных оптических восприимчивостей и получат представление о диагностических возможностях нелшейно-оптических устройств. Полагаем, что настоящая книга может оказаться полезной и для тех, кто изучает указанные проблемы самостоятельно. [c.8]

Уравнения (4.7) —(4,8) показывают, что причинами изменения концентрации носителей могут быть неодинаковость числа носителей, втекающих (и вытекающих) в элементарный объем полупроводника (тогда dlvJ O), и нарушение равновесия между процессами генерации и рекомбинации носителей. Уравнения (4.9) и (4.10), называемые уравнениями плотности тока, характеризуют причины протекания электрического тока в полупроводнике электрический дрейф под воздействием электрического поля (grad tp= 0) и диффузию носителей при наличии градиента концентрации. Уравнение Пуассона характеризует зависимость изменений в пространстве напряженности электрического поля Е=—gгadф от распределения плотности электрических зарядов pi [c.156]

Здесь первое слагаемое в правой части описывает генерацию или обмен пульсационной энергии /сц, с кинетической энергией макроскопического движения за счет работы сил присоединенных масс, а второе — обмен энергии с энергией к- г радиального нульсационного движения. Последние слагаемые >4 и в (3.4.63) и (3.4.64) пренебрежимо малы по сравнению с только что упомянутыми, п их имеет смыс.л сохранять, только если по каким-то соображениям требуется точное выполнение закона сохранения полной энергии фаз. Таким образом, уравнения нульсационных энергий (3.4.63) и (3.4.64) в рамках принятой точности имеют вид [c.142]

Аналогичные по подходу модели были предложены в работе [15] и авторами настоящей статьи. Обе эти модели исходят из системы уравнений (13). В обеих рассматриваются процессы генерации и копдеисации пара в потоке. Однако физические представления, определяющие эти процессы, и основные допущения несколько отличаются друг от друга. В результате были получены различные выражения для безразмерных скоростей генерации и конденсации. Эти выражения по данным [151 [c.90]

Пакет прикладных программ для расчета теплофизических свойств высокотемпературных рабочих тел [7]. Предназначен для расчета теплофизических свойств продуктов нагрева или сгорания, представляющих собой многокомпонентные смеси индивидуальных веществ в газообразном и конденсированном состояниях. Химический состав смеси либо задается, либо определяется в результате решения уравнений химического равновесия с помощью программ пакета. При разработке пакета принято, что термодинамическое состояние рабочего тела полностью определяется двумя параметрами (из рассмотрения исключены неравновесные релаксационные процессы). В качестве параметров выбраиы температура, плотность (удельный объем), давление, энтальпия, энтропия, внутренняя энергия, потенциалы Гиббса и Гельмгольца. Допустимы любые парные сочетания из этих параметров, из чего возникает 28 возможных сочетаний. Предусмотрена возможность генерации программ для расчета отдельных свойств. Пакет разработан на языке Фор-тран-IV применительно к ЭВМ серии ЕС. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...