Прямое взаимодействие между частицами

Кинетические процессы в сильных полях могут существенно отличаться от процессов, которые мы обсуждали в предыдущих параграфах. Причина состоит в том, что сильное внешнее поле радикально изменяет квантовые состояния частиц и, следовательно, сами характеристики взаимодействия в системе. Па первый взгляд кажется, что построение последовательной кинетической теории для таких случаев является совершенно безнадежной задачей. Тем не менее, во многих конкретных ситуациях прямое взаимодействие между частицами (или квазичастицами) является слабым и поэтому может быть учтено в рамках теории возмущений, в то время как влияние поля удается учесть точно. Такой подход оказывается весьма успешным и позволяет, например, исследовать многочисленные нелинейные эффекты в кристаллах. [c.296]

Ясно, что уравнение (4.4.2) является очень сложным, несмотря на то, что прямое взаимодействие между частицами учитывается только в низших порядках теории возмущений. Основные трудности при работе с таким кинетическим уравнением связаны со сложной структурой оператора эволюции (4.1.9) и с эффектами памяти. В разделе 4.1.2 мы видели, что интеграл столкновений можно привести к марковскому виду, если гамильтониан Я не зависит явно от времени. Интересно, что аналогичная процедура оказывается возможной и в случае сильного переменного поля. Детали формальных преобразований, приводящие уравнение (4.4.2) к марковскому виду, описаны в приложении 4В. Здесь же мы хотим лишь пояснить, почему марковское приближение может быть применимо к описанию кинетических процессов в переменном поле. [c.297]

Вернемся к уравнению (4.1.12) для квазиравновесного статистического оператора. Легко понять, что второй член в левой части этого уравнения описывает быструю эволюцию системы под действием переменного внешнего поля, в то время как правая часть уравнения описывает медленную релаксацию неравновесного состояния, вызванную прямым взаимодействием между частицами. Эти соображения позволяют применить следующую схему решения уравнения (4.1.12). Введем вспомогательный статистический оператор [c.297]

Заметим, что, строго говоря, достаточно было бы принимать во внимание только взаимодействие с квантовыми полями прямое взаимодействие между частицами получилось бы отсюда как следствие (так же, например, как получается закон Кулона в квантовой электродинамике). Практически, однако, в ряде задач удобнее сразу рассматривать прямое взаимодействие. Именно, так обстоит дело во всех случаях, когда можно пренебречь запаздыванием взаимодействия через поле и когда при этом кванты поля участвуют только в виртуальных процессах. а реальное поглощение и испускание их не существенно. [c.54]

Пусть, далее, бинарный оператор энергии прямого взаимодействия между частицами есть и. Тогда [c.55]

Итак, в пренебрежении запаздыванием и во втором приближении по константе связи g оказывается возможным ввести оператор потенциальной энергии прямого взаимодействия между частицами (I. 56). Это утверждение в равной мере справедливо как для фермионов, так и для бозонов. В последнем случае надо лишь переменить знак в формуле (1.54) (плюс вместо минуса). Согласно (1.20) вероятности всех процессов, при которых не изменяется состояние поля, определяются матричными элементами этого оператора. Это означает, что интересуясь только такими процессами, мы можем вообще забыть о существовании квантового поля и заменить точный гамильтониан (I. 21) гамильтонианом бинарного взаимодействия типа (6.8а). Заметим в связи с этим, что оператор (1.56) имеет привычный вид функции [c.286]

Если, наконец, указанные аппроксимации все же возможны, то и тогда мы не получаем простой и привычной классической ситуации (1. 56). Действительно, согласно (I. 60) оператор энергии прямого взаимодействия между частицами (если его можно ввести) имеет вид [c.287]

Покажем, что суммарный момент всех внутренних сил относительно любой точки равен нулю. Действительно, внутренние силы — это силы взаимодействия между частицами данной системы. По третьему закону Ньютона, эти силы попарно одинаковы по модулю, противоположны по направлению и лежат на одной прямой, т. е. имеют одинаковое плечо. Поэтому моменты сил каждой пары взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению, т. е. уравновешивают друг друга, и, значит, суммарный момент всех внутренних сил всегда равен нулю. [c.139]

Предварительно нам потребуется ввести понятие фазового Г-пространства, являющееся прямым обобщением понятия /г-пространства. Если существует взаимодействие между частицами, то изменение координат и импульсов одной из них влечет за собой изменение координат и импульсов других. Это значит, что / -пространства отдельных частиц уже не являются не зависимыми друг от друга, и аппарат, использующий только понятие / -пространства, неадекватен физической задаче. [c.299]

Как известно, поглощение излучения связано с его взаимодействием с частицами (молекулами) тела. Последние в период между столкновениями практически не взаимодействуют друг с другом и их взаимодействие с излучением является индивидуальным . В таком случае степень поглощения излучения должна быть прямо пропорциональной количеству частиц (молекул) тела, находящихся на его пути (гипотеза Бера). Эта гипотеза хорошо подтверждается в средах с малыми концентрациями поглощающего вещества. С ростом концентраций увеличивается вероятность взаимодействий между частица ми (молекулами) поглощающего вещества, что ведет к заметным отклонениям от гипотезы Бера. Если рассмотренная выше излучающая система (слой) находится в состоянии радиационного равновесия, то, очевидно, на основании закона Кирхгофа спектральная излучательная способность (степень черноты) слоя в произвольном направлении равна его спектральной поглощательной способности в том же направлении [c.527]

Особенно существенно, что функции Г рина прямо отвечают важному понятию квазичастицы, с введением которого был связан целый ряд достижений теории многих тел. Благодаря взаимодействию между частицами можно говорить не о состояниях отдельных частиц, а лишь о состоянии системы в целом. Однако при выполнении некоторых условий оказывается возможным перейти на язык особых коллективных образований — квазичастиц, которые ведут себя уже в значительной мере независимым образом. Их квантовые числа те же, что и у исходных частиц, но их спектр (связь между энергией и импульсом) зависит от закона взаимодействия, температуры и т. п. [c.175]

Разумеется, конечная цель экспериментов по рассеянию всегда состоит в отыскании закона взаимодействия. В более традиционной постановке гамильтониан выбирают исходя из соображений простоты или из некоторого класса операторов. Выбор класса операторов, обладающих определенными свойствами, производится на основе какой-либо более фундаментальной теории либо же его подбирают, руководствуясь какими-либо другими критериями. После того как произведен выбор гамильтониана, вычисляют сечение. Если результат не согласуется с экспериментом, то от данного гамильтониана либо отказываются вовсе, либо его как-то видоизменяют. Нет необходимости говорить о том, что при таком подходе очень важны хорошая интуиция, даваемая опытом, и способность проникать в физическую сущность эффектов, возникающих в экспериментах по рассеянию и обусловленных определенными характерными особенностями сил взаимодействия между частицами. Именно при данном подходе особенно полезны такие простые приближения, как приближение эффективного радиуса, борновское приближение и др. С помощью физической интуиции из экспериментальных данных можно сделать разумные и достаточно надежные выводы о характере потенциала. Вместе с тем совершенно очевидно, что наиболее прямой путь получения искомых результатов состоит в разработке математического метода построения гамильтониана исходя из экспериментальных данных по рассеянию. Если гамильтониан невозможно определить однозначно, то такой метод должен устанавливать класс гамильтонианов, приводящих к одинаковым экспериментальным результатам. [c.557]

Формулы (I. 18) и (1.22) в сочетании с правилом Дайсона позволяют, в частности, рассмотреть вопрос о связи взаимодействия через поле с прямым бинарным взаимодействием между частицами и выяснить, когда эти два представления эквивалентны. [c.282]

Силы взаимодействия между каждыми двумя частицами направлены в противоположные стороны по прямой, соединяющей эти частицы. Если расстояние между частицами не. изменяется, то относительное перемещение этих частиц может быть только в направлении, перпендикулярном к этой прямой. Но силы, перпендикулярные к перемещениям, работы не совершают, а потому работа внутренних сил неизменяемой системы (абсолютно твердого тела) равна нулю. [c.383]

Собственная потенциальная энергия системы. Рассмотрим систему, между частицами которой действуют одни лишь центральные силы, т. е. силы, зависящие при данном характере взаимодействия только от расстояния между частицами и направленные по прямой, проходящей через эти частицы. [c.102]

При решении задач, связанных с процессами столкновений, и вычислении силы, действующей на частицу, в предположении прямолинейности траектории мы ограничиваемся так называемым импульсным приближением. Связь между F dt я составляющей изменения импульса по оси х рассмотрена в гл. 5. Импульсное приближение часто бывает эффективным при условии, что истинная траектория не слишком отличается от прямой, по которой частица двигалась бы при отсутствии взаимодействия. [c.420]

Впоследствии резонансы (в несколько другой форме) были обнаружены для многих элементарных частиц (см. 85). В настоящее время исследование резонансов является одной из наиболее важных задач ядерной физики, так как оно позволяет изучать взаимодействие между собой таких элементарных частиц (например, двух я-мезонов), для которых невозможно осуществить прямой процесс рассеяния. [c.590]

Первоначально Коши и Навье рассматривали твердое тело как систему материальных частиц. При этом каждую пару материальных частиц полагали связанной между собой силами взаимодействия, направленными по прямой, соединяющей их и линейно зависящими от расстояния между частицами. При том уровне, на котором находилась физика в начале XIX столетия, описать таким способом упругие свойства реальных тел не удалось. В настоящее время существуют строгие физические теории, позволяющие определить упругие свойства кристаллов различного строения, отправляясь от рассмотрения сил взаимодействия между атомами в кристаллической решетке. Более простой путь, по которому следует современная теория упругости, состоит в том, чтобы рассматривать распределение вещества тела непрерывно по всему его объему это позволяет перемещения материальных точек принимать за непрерывные функции координат. [c.31]

Из принципа тождественности следует, что О. в. возникает в системе одинаковых частиц даже в случае, если прямыми силовыми взаимодействиями частиц можно пренебречь, т. е. в идеальном газе тождеств, частиц. Эффективно оно начинает проявляться, когда ср. расстояние д. между частицами становится сравнимым (или меньшим) с длиной волны де Бройля X, соответствующей ср. скорости частиц. Поскольку 8, = п (где п — концентрация частиц), а X = Д/р Й/У ткГ (где р — ср. импульс, т — масса частиц, Т — [c.372]

Механизмы Я. р. Характер взаимодействия налетающей частицы с ядром зависит от её кинетич. энергии, массы, заряда и др. характеристик. Он определяется теми степенями свободы ядра (ядер), к-рые возбуждаются в ходе столкновения. Различие между Я. р. включает и их разл. длительность. Если налетающая частица лишь касается ядра-мишени, а длительность столкновения приблизительно равна времени, необходимому для прохождения налетающей частицей расстояния, равного радиусу ядра-мишени (т. е. составляет 10 с), то такие Я. р. относят к классу прямых Я. р. Общим для всех прямых ядерных реакций является селективное возбуждение небольшого числа опре-дел. состояний (степеней свободы). В прямом процессе после 1-го столкновения налетающая частица имеет достаточную энергию, чтобы преодолеть ядерные силы притяжения, в область действия к-рых она попала. Примерами прямого взаимодействия являются неупругое рассеяние нейтронов (п, п ), реакции обмена зарядом, напр, (р, п). Сюда же относят процессы, когда налетающий нуклон и один из нуклонов ядра связываются, образуя дейтрон, к-рый вылетает, унося почти всю имеющуюся энергию [т. н. р е а к ц и я п о д х в а т а (р, d) ], или когда ядру передаётся нуклон из налетающей частицы (реакция срыва, напр, (d, р)]. Продукты прямых Я. р. летят преим. вперёд. [c.668]

Кроме изложенных выше соображений при выводе кинетических уравнений реакции выделения водорода необходимо также иметь в виду, что на скорость реакции, протекающей на границе раздела фаз металл — электролит, в условиях, когда на электроде имеется определенный заряд, большое влияние оказывает электростатическое взаимодействие между этим зарядом и разряжающимся ионом. Прямым следствием указанного взаимодействия является изменение концентрации реагирующих частиц на поверхности металла, а следовательно, и изменение скорости самой электрохимической реакции. [c.109]

Следующий шаг в молекулярной теории упругого тела был сделан Навье ). Он вводит предположение, что на каждую частицу упругого тела действуют две системы сил SF и SFj. Силы уравновешивают друг друга и представляют собой молекулярные взаимодействия, обнаруживающиеся при отсутствии внешних сил. Силы же уравновешивают внешние силы, к которым относится, например, сила тяжести. В отношении их вводится предположение, что они пропорциональны изменениям — г расстояний между частицами и действуют по соединяющим их прямым. Если и, v, ге — компоненты перемещения частицы Р х, у, г), а м- -Дк, у-+-Ду, ю-1-Дю —соответствующие перемещения ближайшей смежной частицы [c.129]

Изменения средней силы адгезии от размеров частиц неправильной с )ормы объясняются особенностью контакта этих частиц с шероховатой поверхностью. В зоне I рис. V, 14, где соблюдается прямая пропорциональность между силой адгезии и размерами частиц в соответствии с уравнением (V,33), увеличивается число контактов, что обусловливает рост средней силы адгезии. В зоне II рис. V, 14 обратно пропорциональная зависимость сил адгезии от размеров частиц объясняется тем, что для относительно крупных частиц их масса растет в большей степени, чем число контактов. Рост массы прилипших частиц в расчете на один контакт, хотя и увеличивает площадь соприкосновения частиц с поверхностью, но не настолько, чтобы это способствовало увеличению адгезионного взаимодействия частицы в целом. В результате наблюдается снижение сил адгезии по мере роста диа.метра прилипших частиц. [c.170]

Отрыв прилипших частиц различного размера. Скорость отрыва прилипших частиц по-разному зависит от размеров этих частиц. Это различие обусловлено соотношением между весом прилипших частиц и силой адгезии. В случае, когда силы адгезии превышают вес частиц (рис. X, 11, участок I), скорость отрыва обратно пропорциональна размерам частиц. Если силы взаимодействия между контактирующими телами меньше веса частиц, то имеет место прямо пропорциональная зависимость между скоростью отрыва и диаметром прилипших частиц (участок III, кривой рис. X, И). В некотором диапазоне размеров частиц (участок II), когда сила адгезии соизмерима с весом частиц, может наблюдаться независимость скорости отрыва от размеров частиц. [c.334]

Как для упругих твердых, так и для жидких тел важно знать напряженное состояние внутри тела, т. е. внутренние силы, действующие между мельчайшими частицами тела во всех направлениях и во всех точках тела. Однако в общем случае приходится ограничиваться указанием только среднего напряженного состояния. В самом деле, как бы ни была мала выделенная область около рассматриваемой точки тела, в ней все же содержится очень большое число частиц тела, находящихся к тому же в оживленном тепловом движении, и поэтому картина распределения сил взаимодействия между этими частицами имеет очень запутанный вид. Но как же вообще можно получить представление о внутренних силах, если наши теоремы об условиях равновесия говорят только о внешних силах Для этого, как мы сейчас увидим, необходимо сделать внутренние силы внешними. Это вполне возможно следующим образом. Вообразим некоторое тело, к которому приложены внешние силы (на рис. 1 они обозначены стрелками). Мысленно разрежем его на две части и одну из частей, например, часть I, примем за нашу систему масс. Тогда все силы, с которыми частицы части II действовали на частицы части I и которые раньше были внутренними силами, теперь будут внешними силами. Эти силы определенным образом распределены по площади сечения, и сумма их должна быть такова, чтобы выделенная часть тела продолжала оставаться в равновесии. Следовательно, результирующая этих сил должна быть равна и прямо противоположна результирующей внешних сил, действующих на выделенную часть тела (рис. 2). Таким образом, мы получили вполне определенное и однозначное представление о результирующей внутренних сил в проведенном сечении тела . [c.13]

В ионных (или гетерополярных) кристаллах энергетические взаимодействия между противоположно заряженными частицами можно описать в первом приближении законом Кулона, по которому сила притяжения К противоположно заряженных частиц прямо пропорциональна их заряду ге и обратно пропорциональна квадрату расстояния а между ними. Для притяжения в вакууме имеем [c.70]

Переходя к рассмотрению вопроса о вычислении 3-го вириального коэффициента несвязанных атомов ni T), заметим, что в выражения (21, 22), определяющие полный 3-й вириальный коэффициент, входит вклад от взаимодействий между двумя связанными и третьей свободной частицей. Чтобы получить требуемую формулу для Сц1, необходимо исключить из них этот вклад. Прямой путь, аналогичный тому, который был применен при выводе формулы для Ьц в работах [4, 6], скорее всего крайне сложен, так как требует исследования фазового пространства трех взаимодействующих частиц. Не исключено, что эта задача по сложности эквивалентна задаче трех тел классической механики. [c.391]

Кинетическое уравнение для систем со слабым взаимодействием в неременном ноле. Рассмотрим квантовую систему ферми- или бозе-частиц с гамильтонианом Ht = + Я, где я — гамильтониан свободных частиц, взаимодействующих с внешним полем, а член Я описывает слабое прямое взаимодействие между частицами. Предполагается, что неравновесное состояние системы [c.296]

С увеличением плотности плазмы взаимодействие между частицами может возрасти настолько, что наступает вырождение плазмы н тогда се свойства будут определяться в основном квантовыми эффектами. Вырождение плазмы является прямым следствием одного из основных принципов квантовой физики— принципаПаули, согласно которому в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона Квантовое состояние занимает в шестимерном фазовом пространстве элементарную ячейку объемом / (/г — постоянная Планка), в котором может помеенться не более двух лектронов, [c.390]

Принер 4. Сфедины двух одинаковых стержней закреплены в точках С, С, вокруг которых оии могут свободно поворачиваться в одной плоскости. Стержни невесомы, а их длины малы по сравнению с расстоянием СС. Четыре точки равной массы помещены в А, В, А, В. Точки А к В, А к В взаимно притягиваются а Л н Л, В и В взаимно отталкиваются по закону, обратно пропорциональному квадрату расстояния. Доказать, что стержни будут находиться в положении устойчивого равновесия, если они лежат на одной и той же прямой и две взаимно притягивающиеся точки расположены между точками С и С. Показать, что если им сообщить небольшие возмущения, то система будет совершать два колебания с периодами 2я (4 /(i) и 2я (4с /3 л) Соответственно, где р, равно модулю силы взаимодействия между частицами, а СС — 2с. [c.80]

В действительности дело зачастую обстоит пе так просто и требует большой осторожности потенциал волны при вычислении матричного элемента пе всегда является аналогом волновой функции. Если мы рассмотрим частицу, например протон или, еще лучше, нейтрон, обладающую магнитным моментом, то получим прямое взаимодействие между магнитным полем и магнитным моментом частицы. Чтобы выразить его, надо умножить плотность вероятности того, что нейтрон имеет определенное положение, па его магнитный момент и на магнитное поле волны, которое, как видно из формулы (10), пропорционально а не как это было для волновой функции по формуле (12). В этом — одна из причин значительной неопределенности теории. Если бы мы имели законченную ( правильную ) теорию, то знали бы также, в каких случаях применять формулу типа (12), а в каких случаях — формулу другого типа. Но в настоящее время законченной теории пе существует. Можно сказать лишь, что это обстоятельство связано с некоторыми особыми явлениями, открытыми физиками-тео-ретиками, например тот факт, что электромагнитные взаимодействия мезона при высокой энергии значительно сильнее возрастают с энергией, если мезон имеет большой спин, чем если спин равен О или 1/2. [c.34]

Здесь Н р есть аддитивный гамильтониан системы невзаимодействующих частиц, движущихся в некотором классическом внешнем поле (с учетом члена — лЛ/ ) Hinx — гамильтониан прямого (обычно парного) взаимодействия между частицами Hf—гамильтониан свободного квантового поля (или полей) Hpf—гамильтониан взаимодействия частиц с квантовым полем (полями). [c.54]

Диэлектрики, в силу того, что свободных носителей заряда в них мало, состоят по сути из связанных заряженных частиц положительно заряженных ядер и обращающихся вокруг них электронов в атомах, молекулах и ионах, а также упруго связанных разноименных ионов, )асположенных в узлах решетки ионных кристаллов. Толяризация диэлектриков — упорядоченное смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля (положительные заряды смещаются по направлению вектора напряженности поля , а отрицательные— против него). Смещение / невелико и прекращается, когда сила электрического поля, вызывающая движение зарядов относительно друг друга, уравновешивается силой взаимодействия между ними. В результате поляризации каждая молекула или иная частица диэлектрика становится электрическим диполем — системой двух связанных одинаковых по значению и противоположных по знаку зарядов q, Кл, расположенных на расстоянии I, м, друг от друга, причем q — это либо заряд иона в узле кристаллической решетки, либо эквивалентный заряд системы всех положительных или системы всех отрицательных зарядов поляризующейся частицы. Считают, что в результате процесса поляризации в частице индуцируется электрический момент p=ql, Кл-м. У линейных диэлектриков (их большинство) между индуцируемым моментом и напряженностью электрического поля , действующей на частицу, существует прямая пропорциональность р = аЕ. Коэффициент пропорциональности а, Ф-м , называют поляризуемостью данной частицы. Количественно интенсивность поляризации определяется поляризованно-стью Р диэлектрика, которая равна сумме индуцированных электрических моментов всех N поляризованных частиц, находящихся в единице объема вещества [c.543]

Упрочнение, обусловленное наличием дисперсных частиц второй фазы (Тд.ч), может быть прямым и косвенным. Прямое упрочнение обусловлено непосредственным взаимодействием дислокаций с дисперсными частицами, которые являются барьерами для скользящих в процессе пластической деформации дислокаций. Косвенное взаимодействие связано с возможностью повышения стабильности неравновесного структурного состояния и повышения температуры рекристаллизации при наличии дисперсных частиц второй фазы. Здесь рассматривается прямое взаимодействие. В модели Орована движение дислокаций рассматривается в мягкой и вязкой матрице, содержащей жесткие равноосные частицы упрочняющей матрицы. По Оровану, напряжение определяется необходимостью выгнуть дислокацию между соседними частицами в полуокружность диаметром Л (Л — расстояние между частицами). Поэтому х .ч = 2Р/Ы., где F= = Gft /2 — линейное натяжение. Тогда Тд.ч=ОЬА. [c.221]

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ БОЗОНЫ — векторные частицы, за счёт обмена к-рыми осуществляется слабое взаимодействие. Они наз. промежуточными по историч. причинам, поскольку их существование было предсказано теоретически задолго до их прямого обнаружения как реальных частиц (1983), а именно, локальное четырёхфермнонное взаимодействие между заряженными токами и нейтральными токами представлялось как результат промежуточного обмена виртуальными частицами и 2 [на рис. в качестве примера пока.зано, как указанный обмен осуществляется в рассеянии нейтрино (V) на электроне [c.144]

Для того чтобы понять рассмотренные выше закономерностиЪо влиянию состава электролита на водородное перенапряжение, а также другие экспериментальные наблюденные факты, необходимо учесть и специфическое строение двойного слоя, на которое впервые указал Фрумкин, разработавший теорию замедленного разряда в современном ее понимании (24). Дело в том, что,, используя теорию замедленного разряда в ее первоначальном виде для вывода основных кинетических уравнений реакции разряда ионов водорода, не учитывали специфические особенности электрохимических реакций. На реакцию, протекаюш,ую на границе раздела двух фаз металл — электролит в условиях, когда на электроде имеется определенный заряд,, оказывает большое влияние электростатическое взаимодействие между этим зарядом и ионами. Прямым следствием указанного взаимодействия является изменение концентрации реагирующих частиц на поверхности металла, а следовательно, и изменение скорости самой электрохимической реакции. Силы электростатического взаимодействия между электродом и ионами, в свою очередь, зависят от плотности заряда, т. е. потенциала электрода и строения двойного слоя. [c.28]

Так как с уменьшением размера частиц число составляющих их кластеров и, следовательно, результирующее взаимодействие между ними убывают, то это должно приводить в полном согласии с экспериментом к усилению явлений предплавления и прогрессивному понижению точки плавления. Однако поведение кластеров внутри частицы определяется взаимодействием их не только друг с другом, но также и с окружающей средой. В зависимости от того, какое из этих взаимодействий преобладает, очевидно, можно ожидать как понижение, так и повышение точки плавления. В случае островковых пленок металлов, когда частицы слабо связаны с аморфной подложкой, понижение точки плавления при уменьшении их размера является преобладающим процессом. Действительно, для таких пленок это подтверждается анализом температурного хода интенсивности дифрагированных электронов методом Вронского, а также прямым наблюдением в электронном микроскопе. Вместе с тем задержка плавления пластинчатых частиц РЬ, эпитаксиально выращенных на кристаллическом графите, может быть вызвана их взаимодействием с подложкой. [c.216]

Приравняв обе части этого выражения, мы забыли о корреляциях, существующих между частицами. Это предположение прямо противоречит механике. Если даже мы выберем специально приготовленную систему, в которой в момент t = О корреляциями можно пренебречь, то корреляции возникнут позже под действием движения. Ниже мы детально рассмотрим этот эффект, а пока его можно понять интутивно. Возьмем две частицы, которые первоначально находятся далеко друг от друга. Они не чувствуют друг друга (так как силы обладают конечным малым радиусом действия) и ведут себя так, как если бы они были независимы. Приближаясь друг к другу по прямым траекториям, частицы в конце концов попадают в сферу взаимодействия. В это время их траектории влияют [c.32]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...