Оператор энергии

Значение кг определяем по взаимодействию V и 2, подставляя также в соотношение (2-35) значение, равное половине оператора энергии У. Решение определителя системы уравнений (3-16) выполнено в [41], где [c.84]

В процессе такого взаимодействия возникают силы, называемые силами Майорана. В этом случае оператор энергии взаимодействия может быть представлен произведением V (г) Pj , где [c.159]

В рассматриваемом случае совпадает с волновой функцией начального состояния нуклона я(зк = , где Wk волновая функция конечного состояния нуклона — волновая функция электрона и —волновая функция нейтрино Я — оператор энергии взаимодействия нуклонов с электронно-нейтринным полем. [c.150]

Следовательно, волновую функцию электрона всегда можно выбрать так, чтобы она была одновременно и собственной функцией оператора энергии, и собственной функци- [c.67]

Так же можно показать, что операторы любой из составляющих момента количества движения коммутируют с оператором энергии. Это означает, что система может быть одновременно охарактеризована определенными значениями энергии W, квадрата момента количества движения и одной из его проекций, например р . По значению квадрата момента количества движения р можно, очевидно, найти численное значение самого момента р. [c.114]

Обозначим через Н° оператор энергии (см. 22) невозмущенной задачи, которая описывается обобщенным уравнением Шредингера (1). Тогда [c.149]

Оператор энергии возмущенной задачи, согласно (9), имеет вид [c.149]

Взаимодействие магнитного момента электрона с полем другого электрона учитывается в операторе энергии выражением вида [ ] [c.162]

Взаимодействия магнитных моментов обоих электронов друг с другом учитываются в операторе энергии членом вида [c.162]

Если через Н обозначить оператор энергии, то уравнение Шредингера принимает вид [c.199]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Для оператора энергии имеем [c.365]

Это позволяет рассматривать операторы (/ ), (/с) как операторы рождения и уничтожения новых бозевских квазичастиц, а операторы 1" (/ ) (/ ) — как операторы чисел заполнения. В новых операторах (Л) ni (k) оператор энергии примет вид [c.366]

В этом случае оператор энергии взаимодействия нейтрона с молекулой водорода может быть представлен в виде [c.55]

Для формального описания обменных сил мы должны считать оператор энергии взаимодействия между нейтроном и протоном отличающимся следующим свойством действуя на волновую функцию нейтрона и протона, этот оператор приводит к замене координат нейтрона координатами протона и обратно. [c.75]

Здесь 0 — угол рассеяния, и hf—волновые функции нейтрона в начальном и конечном состояниях, U r)—-пространственная часть оператора энергии взаимодействия частиц, Ж — масса нейтрона. Под знаком интеграла, ввиду обменного характера сил, стоит (—г), а не (г). [c.76]

Перейдем к нахождению оператора энергии-импульса НТП = (Н,Р ), для которого в литературе приводился ряд весьма сложных выражений. Нетрудно, однако, показать, что в предположении об отсутствии связанных состояний имеет место равенство [c.124]

С ПОМОЩЬЮ ЭТИХ операторов энергия квантованного поля может быть записана в виде [c.252]

Собственные состояния т) гамильтониана являются собственными состояниями оператора энергии и определяются как [c.56]

На последнем шаге мы использовали уравнение на собственные значения оператора энергии. [c.73]

Сначала мы вкратце рассмотрим свойства состояний с определённым числом фотонов, а потом обсудим среднее значение оператора энергии, т.е гамильтониана. Далее обратимся к суперпозиции состояний с определённым числом фотонов и перепутанным состояниям. В данном разделе мы не указываем, как приготовить такие состояния поля излучения. Эта проблема, в высшей степени нетривиальная, будет детально обсуждаться в гл. 16. [c.319]

Важное практическое значение имеет возможность расщепления на подпространства Жа. Оно может быть реализовано при следующих условиях а-му подпространству должны быть сопоставлены операторы Мд ,.... .., Шаа, образующие в подпространстве Жа базис собственных значений, все операторы Жа а-го подпространства должны коммутировать со всеми операторами других подпространств. Тогда Ж можно представить в виде произведения подпространств Жа, а базисные векторы из Ж могут быть образованы как прямое произведение базисных векторов из отдельных подпространств. Пусть, например, оператор энергии полной системы строится аддитивно из операторов энергии На невзаимодействующих подсистем [c.80]

Для величин, имеющих физический смысл (в данном случае мы имеем в виду матричные элементы оператора энергии), должно быть, согласно п. 81.12, безразлично, исходим ли мы для представления операторов и векторов из величин Ь/ и рр/> или непосредственно из оператора энергии с его собственными состояниями. Это требование может быть использовано также для представ- [c.95]

Так как оператор Н эквивалентен оператору энергии [см. (4.12)], согласно уравнению Шредингера (4.13), то мы видим, что константа разделения Е как раз представляет собой среднее значение полной энергии Е, определяемой уравнением (4.18). [c.87]

Коэффициент fej определим нз рассмотрения взаимо действий ионов X и Y, для чего воспользуемся выраже ниями (2-63), (2-53) и (2-35). Так как один атом X од новременно принадлежит двум симметричным тетраэдрическим комплексам, то в выражение (2-35) нужно подставить значение, равное половине значения оператора энергии атома X. В то же выражение ставится И половина значения оператора энергии атома Y, так как он связан с атомами Z. Полученный результат в выра-i жении (2-35) необходимо увеличить в 4 раза, так как атом X образует тетраэдриче.ский комплекс XY4. [c.83]

Поскольку собственные состояния оператора энергии Я гармонпческн. зависят от времени, то интерфорен-цнонный член в (2) содержит временные множители ехр [ — [c.168]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Здесь матричные элементы выписаны в представлении, в котором гамильтониан данной системы, S) диагонален. В таком случае матрица плотности также диагональна. Она представляет собой равновесное решение уравнения фон Неймана для данной системы, S. Поскольку выражение (4.3.17) имеет простую аналитическую форму, мы можем сразу записать матрицу плотности в любом ином представлении, в котором оператор энергии уже недиаго-нален [c.140]

Выяснена возможность пространственно-временного (в частности, гамильтонова) описания системы полей, взаимодействующих друг с другом нелокальным образом. В основу динамического аппарата теории положены перенормированные гейзенберговские уравнения поля, видоизмененные таким образом, что они автоматически приводят к унитарной матрице рассеяния. С этой целью использовано введенное в предыдущей работе [1] представление 5-матрицы в виде упорядоченной по заряду экспоненты. Найден вид операторов энергии-импульса и заряда, а также вид операторов поля в представлениях Шредингера и взаимодействия. Показано, что нелокальная теория поля не вызывает трудностей с отрицательной энергией ни при каком выборе форм-фактора. [c.119]

Фотон и Антифотон. Из выражения (10.52) следует, что гамильтониан, то есть оператор энергии /-й моды без учёта энергии нулевых колебаний имеет вид [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...