Непрерывность деформирования

Как было установлено [63], потенциал пробоя для ряда нержавеющих хромоникелевых сталей в растворах хлоридов линейно уменьшается с ростом статических растягивающих напряжений за I пределом текучести, а плотность тока пассивного состояния уве-I личивается с ростом нагрузки при непрерывном деформировании. Причиной уменьшения потенциала пробоя считают повышенную химическую активность дислокаций. [c.78]

Различные законы нагружения при непрерывном деформировании [c.29]

При использовании метода с подвижной сеткой на каждом временном шаге, когда имеет место рост трещины, осуществляется сдвиг сингулярного элемента, как показано на рис. 4. В результате вершина трещины всегда остается в центре сингулярного элемента на протяжении всего расчета. Обычные элементы (элементы В на рис. 4), окружающие подвижный сингулярный элемент, подвергаются непрерывному деформированию. Для моделирования больших приростов трещины схема сетки, окружающей подвижный элемент, периодически обновляется, как показано на рис. 4. Заметим, что конечно-разностная схема решения конечно-элементных уравнений типа (4.13) использует векторы узловых перемещений, скоростей и т. п. в два момента времени, скажем в и 2 = 1 +А/. Хотя число конечно-элемент-ных узлов в момент /2 может оказаться таким же, как и в следует отметить, что пространственное положение узлов в момент 2 отличается от положения в момент (см. рис. 4). На основании известных данных о расположении узлов в момент U, пользуясь простой интерполяцией, определяют перемещения, скорости и т. п., соответствующие моменту h (подробности можно найти в [9, 10]). [c.288]

Процесс релаксации напряжения очень чувствителен к изменению структуры материала, в частности к ее разрушению. Поэтому кинетика процесса релаксации, т. е. функция т (t), может зависеть от величины деформации, при которой было прекращено деформирование, а также от того, при каком режиме деформирования (непрерывность деформирования, скорость деформации и т. д.) была достигнута эта деформация и соответствующее ей напряжение, с которого началась релаксация. Это можно показать на при- [c.110]

Факт неприменимости закона Гука был обусловлен экспериментальным открытием зависимости между аппроксимирующим модулем и предварительной остаточной деформацией, микропластичности, ползучести, термоупругости, упругого последействия, не непрерывного деформирования и условий устойчивости деформации в кристаллических твердых телах — все в течение десятилетия в 30-х гг. XIX века. Эти важные открытия не только подчеркнули экспериментальные трудности, возникающие при трактовке измеренной деформации, но также подчеркнули те факты, которые стали рассматриваться как фундаментальные проблемы, характерные для механики сплошного твердого деформируемого тела. В настоящей главе монографии я показал, как экспериментаторы после 1840 г. занимались исследованием выводов из этих наблюдений. [c.212]

Среда вытесняется из канала путем непрерывного деформирования его стенок по закону [c.147]

На последующем участке непрерывного деформирования аналогично прежнему будем иметь [c.93]

Постулируется непрерывность продвижения частиц и непрерывность деформирования любой части объема. Это означает, что частицы не могут отделяться от окружающих их частиц, замкнутые линии и поверхности из одних и тех же частиц все время остаются замкнутыми. Следует отметить, что гипотеза сплошности жидкости не влечет непрерывность распределения скоростей и плотностей частиц. Кроме этого, в данной книге не исключается импульсивный характер изменения давления. [c.13]

Необходимость существования этих зависимостей мы обосновали аналитическим путем, сопоставляя число функций (2.2) с числом функций (2.12) и принимая во внимание зависимости между ними(2.6) той же цели можно достичь геометрическим путем. Для этого представим себе упругое тело разрезанным на малые параллелепипеды и дадим каждому из них деформацию, определяемую шестью величинами (2.12) легко сообразим, что если составляющие деформации (2.12) не связаны между собою определенными зависимостями, то из отдельных деформированных параллелепипедов не удастся вновь сложить непрерывное (деформированное) твердое тело. Уравнения [c.51]

Рассмотрим некоторый частный вид течения, и пусть G — предыстория деформирования до некоторого момента наблюдения t для вывода, который будет дан в дальнейшем, необходимо предположить, что функция G непрерывна при s = 0. Рассмотрим теперь другую предысторию деформирования определяе- [c.144]

Физически реальная система уравнений состояния должна определять предысторию деформирования материального элемента, включая и его конфигурацию в текущий момент, если заданы полные истории напряжений и температур... Представляется принципиально возможным реально приложить к небольшому элементу материала в течение некоторого периода времени произвольные напряжения, контролируя одновременно его температуру, и наблюдать возникающую в результате деформацию в течение того же самого периода времени. В частности, полная система уравнений состояния должна дать ответ на вопрос, что случится, если произойдет нарушение непрерывности приложенных напряжений, будет ли при этом нарушаться непрерывность, например, деформаций или напряжений или же скоростей деформаций... [c.242]

За главное принимают движение, определяющее скорость деформирования и отделения стружки, за движение подачи — движение, обеспечивающее врезание режущей кромки инструмента в материал заготовки. Эти движения могут быть непрерывными или прерывистыми, а по своему характеру вращательными, поступательными, возвратно-поступательными. Скорость главного движения обозначают v, величину подачи — s. [c.253]

Рассмотренная выше модель процесса хрупкого разрушения поликристаллического ОЦК металла предполагает непрерывную генерацию острых (раскрытие равно параметру решетки) микротрещин, начиная с выполнения условия (2.7), и их нестабильный рост при Oi > 5о, по крайней мере, до ближайшего препятствия, способного затормозить микротрещину. Возникновение в ходе пластического деформирования микронапряжений и создание деформационной субструктуры, играющих роль барьеров для микротрещин, вызывают увеличение напряжения Ор. [c.71]

Как отмечалось выше, в процессе деформирования будет иметь место как рост пор, так и непрерывное увеличение их количества. Используя выражения (2.58) и (2.47), можно получить зависимость площади пор в произвольном сечении структурного элемента от пластической деформации. [c.119]

Зарождение пор в процессе деформирования происходит непрерывно, начиная с х = Хн, поэтому, чтобы найти суммарную площадь всех пор 5, необходимо произвести интегрирование выражения (2.69) от Хн до XI.. Подставив выражение (2.68) в (2.69),. получим [c.119]

Первый механизм базируется на представлении, что рост макротрещины происходит за счет непрерывного зарождения у ее вершины микротрещин, которые, развиваясь, объединяются с макротрещиной. Иными словами, рост макротрещины есть не что иное, как непрерывный акт зарождения хрупкого разрушения в масштабе порядка размера зерна. Очевидно, что при хрупком развитии трещины по первому механизму необходима достаточно большая энергия, так как непрерывно (по мере роста трещины) должны обеспечиваться необходимые и достаточные условия зарождения макроразрушения (см. раздел 2.1), что связано с меньшим или большим, но обязательно с наличием пластического деформирования у вершины движущейся макротрещины. По всей видимости, диссипация энергии при старте [c.239]

В результате проведенных авторами работ [33, 287, 288] расчетов и экспериментов на ДКБ-образцах и образцах с краевой трещиной при растяжении было установлено следующее. Для стационарной трещины при монотонном нагружении в условиях упругопластического деформирования материала параметры Т - и У-интегралы (вычисленные по внешнему контуру) совпадают. По мере развития трещины /-интеграл непрерывно возрастает, в то время как Т -интеграл растет только до неко- [c.254]

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Некоторые котлы оборудуются индикатором хрупкости, с помощью которого можно непрерывно контролировать качество химической обработки воды, выявляя потенциальную способность воды вызывать коррозионное растрескивание под напряжением (рис. 17.3) [21, 22. Для этого испытывается образец из пластически деформированной котельной стали. Образец находится в напряженном состоянии, которое создается отжимным винтом. Положением винта регулируется слабый ток горячей котловой воды к участку образца, который испытывает наибольшее растягивающее напряжение. На этом же участке вода испаряется. Считается, что котловая вода не вызывает хрупкости стали, если образцы не подвергаются растрескиванию в течение 30-, 60-и 90-дневных испытаний. Проведение таких испытаний является достаточной мерой предосторожности, так как у пластически деформированного образца склонность к растрескиванию более выражена, чем у какого-либо участка котла. Благодаря этому можно при необходимости откорректировать режим подготовки воды, не допуская разрушения котла. [c.282]

Отметим, что при решении задач бифуркации и устойчивости с учетом сложного нагружения нет необходимости в определении границы Zp раздела зон активного и пассивного деформирования в силу того, что функционалы [c.343]

Координаты Лагранжа определяют положение точек деформируемой среды независимо от процесса деформирования, если деформации достаточно малы, так что не нарушается непрерывность арифметизации. [c.504]

Воздействие нагрузки на материал приводит к непрерывному увеличению в нем плотности дислокаций р по сравнению с их начальной плотностью ро- Наконец, наступает такой момент, когда плотность дислокаций достигает критической величины р р, после чего уже невозможна упругая деформация материала. Теперь при снятии нагрузки образец материала не вернется к первоначальным форме и размерам - он останется слегка деформированным. В нем останутся внутренние напряжения, обусловленные слишком большим количеством дислокаций, которые так и называются - остаточные напряжения. [c.106]

Из сказанного следует, что все дисклинации в нематической среде распадаются на две категории, в каждой из которых все дисклинации топологически эквивалентны — могут быть переведены дргуг в друга путем непрерывного деформирования поля п (г) (С. И. Анисимов, И. Е. Дзялошинской, 1972). Одну категорию составляют дисклинации с целыми индексами Франка эти дисклинации к тому же топологически неустойчивы — они могут быть вообще устранены путем непрерывного деформирования. Дисклинации целого индекса может заканчиваться в объеме нематика. [c.206]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Третий способ. Определение состояния материала и изменение его структуры при деформировании может производиться в результате кратковременных механических воздействий на материал, подвергающийся непрерывному деформированию по методу Q = onst. Сюда относятся описанные В. П. Павловым [c.87]

У типичных высокоэластичных жидкостей на начальном этапе их деформирования при у = onst темп роста разности нормальных напряжений рц — р 2 отстает от темпа роста т. Поэтому только при малых деформациях т = pji > рц — раг- С нарастанием деформаций нормальные напряжения быстро обгоняют касательные. Соответственно, достигаемые при непрерывном деформировании в условиях у = onst максимальные значения а обычно бывают больше максимальных касательных напряжений. Максимумы на кривых а (у) и т у) имеют одинаковую природу. Оба они связаны с разрушением структуры материала при достижении некоторых критических значений напряжений и деформаций так, [c.93]

Ни при одной скорости деформации продолжительность периода до достижения удлинения образца, при котором начиналось пластическое течение, не зависела от потенциала и равнялась продолжительности этого периода при испытаниях на воздухе. Для изучения роли непрерывного деформирования поверхностных слоёв при наводороживании и охрупчивании стали ненагруженные образцы выдерживали в 3,5 %-ном растворе Na l при потенциале —1,9 В в течение 3 суток, а за-V тем деформировали со скоростями 2,5 10 и [c.53]

Испытания на стойкость против растрескивания при непрерывном деформировании с постоянной скоростью проводят на специальных установках. В качестве примера рассмотрим устройство стенда, предназначенного для э сспресс-оценки стойкости материалов и сварных соединений против коррозионного растрескивания и определения эффективности способов их зашиты от коррозии [32, 33]. Стенд состоит из электромеханического привода, нагружающего устройства и регистрирующей аппаратур .1. Исполнение нагружающих устройств горизонтальное, привод на силовые винты осуществляется цешюй или зубчатой передачей. Его рекомендуется использовать на предприятиях при проведении испьгганий образцов металлоконструкций на надежность и долговечность. [c.104]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Гипотеза о сплощности среды означает также и непрерывность деформирования любой части объёма. Вследствие этого замкнутая линия, состоящая из одних и тех же частиц, во всё время движения останется замкнутой замкнутая поверхность, состоящая из одних и тех же частиц, будет непрерывно деформироваться, но оставаться всё время замкнутой. [c.28]

Физический смысл этих уравнений заключается в том, что если, задаваясь деформацией, не учтем их и каждому из параллелепипедов, на которые мысленно разбито тело, назначим произвольно шесть пезависимых составляющйх деформации, то из отдельных таких деформированных параллелепипедов нельзя сложить непрерывного деформированного тела, так как между ними могут, например, оказаться бесконечно малые разрывы (пустоты) [c.42]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

В условиях циклического нагружения уменьшение эффективной скорости деформирования, обусловленное либо уменьшением частоты, либо выдержкой в цикле, либо формой цикла, может вызвать существенное снижение числа циклов Nf до разрушения, как показано на рис. 3.1,6 на примере нержавеющей стали типа 304, испытанной при 600 и 700 °С и размахе деформации Ае = 1 %. Аналогичные данные получены для бейнитной стали 2,25 Сг — 1 Мо [286] при Т = 575 °С и Ле = 0,5 % выдержка в циклах растяжения и сжатия до 6 мин приводит к снижению усталостной долговечности в три-четыре раза по сравнению с непрерывным циклированием со скоростью деформирования = 4-10- с-. Подобное влияние скорости деформирования на повреждаемость материала наблюдается и на стадии роста усталостной трещины. Например, для никелевого сплава 1псопе1718 уменьшение частоты нагружения до 0,1 Гц [c.151]

Будем рассматривать межзеренное разрушение материала, происходящее путем накопления кавитационяых повреждений. На основе имеющихся экспериментальных данных [199, 240, 256, 304—306, 334, 341, 392, 394] следует принять, что развитие указанных повреждений определяется непрерывным зарождением и ростом пор по границам зерен в процессе деформирования материала. Образование макроразрушения (разрушения в масштабе, большем либо порядка размера зерна поликристал-лического материала) обусловлено объеединением микропор. В качестве критерия объединения пор, т. е. критерия образования макроразрушения, будем использовать критерий, основан- [c.155]

Второй возможный механизм развития трещины базируется на следующих представлениях. После объединения микротрещины с макротрещиной идет непрерывное динамическое развитие макротрещины по тем же законам, по которым развивалась и микротрещина отсутствие заметного пластического деформирования у верщины быстро развивающейся трещины (недостаточно времени на реализацию релаксационных процессов в вершине) рост трещины по плоскостям спайности с преодолением различных барьеров типа границ зерен, фрагментов, блоков (см. раздел 2.1). При реализации второго механизма энергия, необходимая для старта трещины, будет отличаться от энергии, идущей на ее рост. Энергия зарождения хрупкого разрушения обусловлена пластическим деформированием, необходимым как для зарождения микротрещин, так и для реализации деформационного упрочнения, обеспечивающего рост напряжений до величины S . Для распространения трещины от одного зерна к другому необходима эффективная энергия не только для образования новых поверхностей, но и для компенсации дополнительной работы разрушения, идущей на образование ступенек и вязких перемычек при распространении трещин скола [121, 327]. Образование ступенек на поверхности скола, как известно, связано с различной ориентацией зерен. При переходе трещины скола через границу зерна в новом зерне из-за различий в ориентации происходит разделение трещины на ряд отдельных трещин, которые распространяются параллельно по кристаллографическим плоскостям спайности и прп объединении образуют ступеньки скола. При распространении макротрещины через отдельные неблагоприятно расположенные зерна, для которых плоскости спайности сильно отклонены от направления магистральной трещины, могут наблюдаться вязкие ямочные дорывы (перемычки) [114, 327]. Учитывая, что для старта макротрещины требуется пластическое деформирование, по крайней мере в масштабе, не меньшем, чем диаметр зерна, а для ее развития масштаб пластического деформирования ограничен размером перемычек между микротрещинами, можно заключить энергия G , необходимая для старта трещины, выше, чем энергия ур, требующаяся на ее развитие. Эксперименты для большинства конструкционных металлических материалов подтверждают сделанное заключение [253]. Следовательно, динамическое развитие трещины при хрупком разрушении наиболее вероятно происходит по второму механизму. Кроме того, в пользу второго механизма говорят имеющиеся фрактографические наблюдения (рис. 4.19), которые иллюстрируют переход трещины скола через границу зерна со значительной составляющей кручения и расщепление зерна рядом параллельных друг другу трещин. Если бы развитие трещины [c.240]

Помимо деформации в МДТТ вводится термин течение , которым обозначают непрерывное изменение (движение) состояния сплошной среды. Изучить историю деформирования — значит исследовать течение тела. [c.28]

Равенства (IV. 79) можно рассматривать как формулы точечного преобразования, позволяющие поставить в соответствие точке N( / ) деформированного пространства, арифметизирован-ного координатами Лагранжа, точку М(х ) пространства, ариф-метизированного координатами Эйлера, Мы будем предполагать, что такое соответствие взаимно однозначно и функции гс непрерывны и дифференцируемы. [c.503]

Допустим, что не выполняются условия совместности (1У.97) — (IV. 102). Это означает, что при деформировании теряется непрерывность сплошной среды. Если образовавшиеся разрывы заполнить другим веществом, то в целом сплошность восстановится, и перед нами вновь будет материальный континуум. Но уравнения совместности деформаций для исходного вещества заменяются условиями несовместности, которые в трехмерном пространстве можно выразить через тензор А. Эйнштей- [c.534]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...