Бозе-частицы

В отличие от электронов, имеющих полуцелый спин, куперов-ская пара — это, по существу, новая частица, имеющая спин, равный нулю. Такие частицы подчиняются статистики Бозе — Эйнштейна. Для них не существует запрета Паули. Бозе-частицы обладают замечательным свойством они в сколь угодно большом количестве могут занимать одно состояние, причем, чем больше их оказывается в этом состоянии, тем труднее какой-либо из частиц выйти из данного состояния. Происходит так называемая бозе-конденсация. [c.269]

Заметим, что оператор плотности является, подобно классической фазовой плотности, симметричным относительно перестановок частиц. Действительно, в квантовой механике не все собственные функции гамильтониана являются допустимыми волновыми функциями системы, а лишь те из них, которые удовлетворяют определенным свойствам симметрии. Для систем частиц с нулевым или целым (кратным К) спином (бозе-частицы) допустимы лишь волновые функции, симметричные относительно одновременной перестановки координат и спинов частиц, а для систем частиц с полуцелым (в единицах К) спином (ферми-частицы) допустимы лишь антисимметричные относительно перестановки координат и спинов волновые функции. В выражение (11.30) для оператора плотности входят не все, а лишь допустимые волновые функции и из этого билинейного выражения видно, что независимо от сорта частиц оператор плотности не меняется при перестановке частиц. [c.194]

Это распределение бозе-частиц по состояниям называется распределением Бозе — Эйнштейна. Оно было установлено в 1924 г. Бозе для фотонов (i-i = 0), а затем Эйнштейн получил обобщенную формулу (14.20). [c.231]

Рассмотрим теперь свойства бозе-газа при низких температурах — в области вырождения, когда ехр(—(i/0) 1, т. е. при —[х/0= Пусть, как у атомов Не бозе-частицы имеют [c.241]

Выражение (2.46) уже не обращается в нуль для одинаковых функций, так что в одном и том же состоянии может находиться любое количество одинаковых бозонов. Для бозе-частиц принцип Паули не выполняется. [c.72]

Обладая нулевым спином, т. е. являясь бозе-частицами, куперовские пары конденсируются — размещаются на одном уровне, расположенном ниже уровня Ферми в нормальном металле на расстоянии А = E J2 от него, где св — энергия связи электрона в паре. Поэтому для перевода электронов из сверхпроводящего в нормальное состояние необходимо затратить энергию св = 2А на разрыв пар, т. е. энергию Д = E J2 на каждый электрон. Это означает, что нормальное состояние электронов в сверхпроводнике отде- [c.199]

Система бозе-частиц. [c.352]

Рассмотрим, как отражаются характерные особенности поведения Бозе-частиц на термодинамических свойствах Бозе-газа. Найдем уравнение состояния при низких температурах. Энергия газа, состоящего из бозонов, при Г < Го равна [c.158]

Равновесное состояние сверхтекучей жидкости. Рассмотрим систему тождественных бозе-частиц с гамильтонианом [c.188]

Для коллектива связанных фермионов справедлив принцип Паули в одном и том же состоянии может находиться не более одной частицы. Для бозонов принцип Паули места не имеет в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых бозе-частиц. [c.494]

Бозе-конденсация. С простейшим примером упорядоченного состояния с комплексным параметром порядка мы сталкиваемся в явлении бозе-конденсации идеального нерелятивистского газа, состоящего из большого, но фиксированного числа бозе-частиц (см. [10]). Рассмотрев здесь это явление, мы перейдем затем к родственному, но более сложному явлению сверхпроводимости. [c.180]

Выше уже отмечалось, что в рассматриваемом случае системы с фиксированным числом частиц бозе-конденсация происходит из-за переполнения верхних уровней системы. Соответственно, в системе, где число частиц может меняться, бозе-конденсация вовсе не обязательна ее нет, например, для системы фотонов, находящихся в тепловом равновесии. Однако и в системе с переменным числом бозе-частиц динамика взаимодействий частиц может привести к принудительной бозе-конденсации, когда станет энергетически выгодным макроскопическое заполнение нижнего уровня. Во всяком случае, дело обстоит именно так, если справедливо разложение Ландау (4) и есть область температур, где коэффициент а отрицателен. Простой пример принудительной бозе-конденсации (на уровень с р 0) — генерация когерентной лазерной волны для фотонов в среде с инверсной заселенностью. Ниже мы рассмотрим и другие примеры, относящиеся к сверхпроводнику и к скалярным моделям теории поля. [c.182]

В теории взаимодействующих бозе-частиц естественным параметром фазового перехода является конденсатная функция Ч ", введенная в п. 2.3. Именно эта величина обращается в нуль в точке перехода. С другой стороны, обращается в этой точке в нуль и плотность сверхтекучей части pg.. В настоящее время отсутствует строгая теория Х-перехода в гелии, которая позволила бы связать р в точке перехода с reo- При построении простой феноменологической теории сверхтекучести вблизи точки перехода естественно предположить, что эти величины обращаются в нуль по одному и тому же закону, т. е. пропорциональны. В этом случае удобно ввести вместо Ч феноменологическую волновую функцию ij) сверхтекучей части (В. Л. Гинзбург и Л. П. Питаевский, 1958) [c.683]

Совокупность теоретич. представлений о низкотемпературных свойствах (тепловых, магнитных, кинетических, резонансных и др.) магнетиков основана иа том, что в них, кроме фононов, при любой конечной темп-ре существует газ С. в. — система сравнительно слабо взаимодействующих Бозе частиц со своеобразным законом дисперсии. [c.48]

Здесь F " (х ,. .., х ) — амплитуда вероятности обнаружить систему состоящей из п частиц в точках a l, х . При действии на операторов рождения j (х) и уничтожения гр (ж) для бозе-частиц в каждой строчке происходит замена типа [c.325]

Оператор энергии возбуждения в данном случае не может быть записан в виде (4.1), как для бозе-частиц. Действительно, если в (4.1) под I, к, I, т подразумевать не только импульсы, но и проекции спина, то вследствие антикоммутативности фермиевских операторов сумма обращается в нуль. Связано это с тем, что в гамильтониане (4.1) не учтена специфика рассеяния ферми-частиц. Согласно квантовой меха- [c.55]

Величина скачка ( -функции бозе-частиц совпадает с величиной скачка для фермиевского случая. [c.138]

Бозон (бозе-частица) — частица или квазичастица с нулевым или целочисленным спином. Бозон подчиняется статисти1 е Бозе — Эйнштейна (отсюда название частицы). К бозонам относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные частицы из четного числа фермионов (частиц с полуцелым спином), например атомные ядра с четным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро и т. д.), молекулы газов, а также фононы в твердом теле и в жидком Не. [c.222]

Как уже отмечалось, преимуществом метода Монте-Карло является то, что он может использоваться для описания свойств квантовых систем. Проведены количественные расчеты свойств основного состояния Не . Предполагалось, что молекулы являются бозе-частицами с нулевым спином и потенциальная энергия системы определяется выражением (10.7), причем потенциал взаимодействия имеет леннард-джонсовскую форму, в которой параметры вист определены на основе данных о поведении вириальных коэффициентов при ВЫСОКИХ температурах. Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид [c.187]

В зависимости от того, является ли спин целым или полуце-лым, частицы делятся на два класса бозе-частицы, или бозоны (с целым спином), и ферми-частицы, или фермионы (с полуцелым спином). Бозонами являются фотон (s=l), я- и /С-мезоны (s = 0). Большинство элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны и др.) имеют спин s = l/2 и являются фермионами. [c.229]

Соответствующие частицы называются бозе-частицами или бозонами. Ластицы подчиняются статистике Ферми — Дирака, если волновая функция системы таких частиц антисимметрична по отношению к перестановке любой пары частиц [c.71]

Перейдем к структуре барнонов (табл. 7.7), Здесь анализ несколько более сложен по двум причинам. Во-первых, в барионе больше (чем в мезоне) частиц, а, во-вторых, частицы могут быть одинаковыми, так что надо учитывать свойства симметрии вектора состояния Напомним, что мы можем не учитывать наличие цвета, но считать составляющие барион кварки бозе-частицами. [c.358]

И будем считать, что амплитуда взаимодействия уже симметризована для бозе-частиц и антисимметризована для ферми-частиц ). [c.266]

Кинетическое уравнение для систем со слабым взаимодействием в неременном ноле. Рассмотрим квантовую систему ферми- или бозе-частиц с гамильтонианом Ht = + Я, где я — гамильтониан свободных частиц, взаимодействующих с внешним полем, а член Я описывает слабое прямое взаимодействие между частицами. Предполагается, что неравновесное состояние системы [c.296]

Голдстоуном же был введен в квантовую теорию поля новый механизм спонтанного нарушения симметрии, отличающийся от механизма БКШ тем, что происходит принудительная бозе-конденсация не пар Купера, а готовых бозе-частиц (см. п. 6). Модель Голдстоуна отвечает самодействующему скалярному полю (р с отрицательным квадратом массы и описывается лагранжианом [c.186]

Генеральной линией развития теории будет стремление создать единую теорию всех частиц и их взаимодействия, включая тяготение. Скорее всего, при этом будут существенно использованы идеи теории суперсимметрий (объединение ферми- и бозе-частиц в единый мультинлет, см. [46]), представляющей собой дальнейший шаг на пути к единой теории и уже давшей яркие примеры взаимной компенсации трудностей, присущих теориям отдельных типов частиц. [c.195]

Полная волновая ф-ция системы строится как сумма произведений координатных и спиновых ф-ций, симметрия к-рых для бозе-частиц онределяется одпой и той же Ю. с., а для ферми-частиц — Ю. с., различающимися лишь заменой строк столбцами. [c.540]

Распад р-мезона обуслов.чен сильным взаимодействием, о чем свидетельствует больтпая ширина эт(5го резонанса (Г 100 Мэе). Поэтому, в силу изотопич, инвариантности, сум.марный изотопспин распадных я-мезонов также равен 1. Отсюда, пз свойств си.мм.ет-рии волновой функции двух я-мезонов (Бозе частицы), можио получить, что р-мезон имеет нечетный спин Jp и отрицат. четность. Анализ углового распределения я-мезонов в процессах (1) н (ГУ) пока,зал, что Jp = I (метод Адэйра, [7]). С-четность (см. Четность сос-тояния) р-мезона положительна. [c.401]

При теоретич. рассмотрепии системы слабо взаимо- Йствующих Бозе частиц чрезвычайно важную роль [c.485]

Допустим, что мы имеем систему из N невзаимодействующих частиц, которые могут находиться в каких-то состояниях с волновыми функциями pi (i), ФзСО > образующими полную и ортонормированную систему. Здесь обозначает любые переменные, характеризующие состояние частицы, обычно это — координаты и проекция спина. Вместо полной волновой функции для описания системы, очевидно, могут быть заданы числа частиц, находящихся в состоянии срр срз,. .. Это означает переход к новому представлению, называемому представлением вторичного квантования. Роль переменных в нем играют числа yVj,. . Начнем со случая частиц, подчиняющихся статистике Бозе. Полная волновая функция системы бозе-частиц, как известно, симметрична относительно перестановки переменных, соответствующих различным частицам. Нетрудно проверить, что волновая функция, отвечающая [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...