Радиационное равновесие

Однако диффузионное приближение является более широким методом по сравнению с приближением радиационной теплопроводности, поскольку оно не исходит из необходимости выполнения условия локального радиационного равновесия. Поэтому оба эти приближения не следует смешивать. Приближение радиационной теплопроводности рассмотрено и использовано в[Л. 17, 22, 29, 64, 70, 86, 346]. [c.162]

Подставляя (5-64) в (3-21), пренебрегая в последнем нестационарным членом и учитывая наличие локального радиационного равновесия в среде (-г]р з, = 0), получаем расчетную формулу приближения радиационной теплопроводности [c.163]

Как нетрудно видеть из соответствующих уравнений, такой прием позволяет воспроизвести условия локального радиационного равновесия в ослабляющей среде тем точнее, чем ближе индикатриса рассеяния к сферической. Его практическое использование позволило произвести исследование на световых моделях ряда задач переноса излучения в ослабляющей среде, находящейся в состоянии локального радиационного равновесия [Л. 27, 69, 182]. [c.317]

Например, при световом моделировании объемного излучения среды в топках и печах топочное пространство разделяют на две характерные зоны зону горения (факел) и зону потухших продуктов сгорания. Факел воспроизводится в модели описанным выше способом в виде светящейся поверхности, замыкающей геометрически подобный объем зоны горения. Продукты сгорания, занимающие остальной объем топочной камеры, моделируются с помощью чисто рассеивающей среды, исходя из допущения, что они находятся в состоянии, близком к локальному радиационному равновесию. При этом оптические характеристики светящегося факела моделируются посредством создания поглощательной способности его поверхности заданной величины. Коэффициент рассеяния моделирующей среды выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие равенства критериев Бугера в модели и образце. Описанный прием светового моделирования излучающего топочного объема является простым и удобным. Он успешно использовался в [Л. 27]. Однако к его недостаткам следует отнести те погрешности, которые возникают при замене объемного излучения, поглощения и рассеяния факела поверхностной светимостью, поглощением и отражением его модели, а также погрешности от принятия допущения в среде локального радиационного равновесия. [c.318]

Как известно, поглощение излучения связано с его взаимодействием с частицами (молекулами) тела. Последние в период между столкновениями практически не взаимодействуют друг с другом и их взаимодействие с излучением является индивидуальным . В таком случае степень поглощения излучения должна быть прямо пропорциональной количеству частиц (молекул) тела, находящихся на его пути (гипотеза Бера). Эта гипотеза хорошо подтверждается в средах с малыми концентрациями поглощающего вещества. С ростом концентраций увеличивается вероятность взаимодействий между частица ми (молекулами) поглощающего вещества, что ведет к заметным отклонениям от гипотезы Бера. Если рассмотренная выше излучающая система (слой) находится в состоянии радиационного равновесия, то, очевидно, на основании закона Кирхгофа спектральная излучательная способность (степень черноты) слоя в произвольном направлении равна его спектральной поглощательной способности в том же направлении [c.527]

Уравнения (8.19) и (8.20) представляют собой математическое определение радиационного равновесия. [c.276]

В случае одномерной задачи, когда в качестве оси координат выбрана ось оу, условие радиационного равновесия (8.20) принимает вид [c.276]

РАДИАЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ В ПЛОСКОМ СЛОЕ [c.304]

Предположим, что среда и границы — серые. В разд. 8.2 было рассмотрено понятие радиационного равновесия и показано, что в случае плоского слоя и приближения серой среды условия радиационного равновесия записываются следующим образом [см. (8.23) и (8.24)] [c.305]

Заметим, что для серой среды в условиях радиационного равновесия уравнение переноса излучения (8.126) эквивалентно соответствующему уравнению для поглощающей, излучающей, но нерассеивающей серой среды. [c.306]

В настоящем разделе будет проиллюстрировано применение модели полосы и модели узкой полосы в задаче теплообмена излучением в слое селективно поглощающей и излучающей среды в состоянии радиационного равновесия, а также будут записаны соотношения для расчета распределения температуры и плотности потока результирующего излучения в среде. [c.312]

Общие соотношения. Условие радиационного равновесия записывается в виде [c.312]

Безразмерная плотность теплового потока Q не зависит от т, поскольку в условиях радиационного равновесия плотность потока результирующего излучения q в среде постоянна. Выражения (8.161) имеют тот же вид, что и (8.134) для серой среды. [c.318]

МОДИФИЦИРОВАННОЕ ДИФФУЗИОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СРЕДЕ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В СОСТОЯНИИ РАДИАЦИОННОГО РАВНОВЕСИЯ [c.347]

Я(т) =0 при 0) = 1—случай чисто рассеивающей среды или серой среды, находящейся в состоянии радиационного равновесия [см. (8.136)]. [c.416]

ИЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛОСКОМ СЛОЕ ПРИ НАЛИЧИИ РАДИАЦИОННОГО РАВНОВЕСИЯ [c.426]

В настоящем разделе будет рассмотрена задача переноса излучения при наличии радиационного равновесия в плоском слое серой среды, заключенной между двумя диффузно излучающими и диффузно отражающими непрозрачными серыми границами. Границы т = О и т = то поддерживаются при температурах Г, и Гг и имеют степени черноты ei и ег и диффузные отражательные способности pf и соответственно. На фиг. 11.1 представлена геометрия рассматриваемой задачи и соответствующая система координат. Найдем распределение температуры и пло,т-.ность потока результирующего излучения, в среде. [c.426]

В условиях радиационного равновесия плотность потока результирующего излучения всюду постоянна, следовательно, [c.430]

В соответствии с формулой (11.20), 0(т) представляет собой распределение безразмерной температуры в условиях радиационного равновесия в поглощающем и излучающем слое, заключенном между двумя черными граничными поверхностями. Обращаясь к фиг. 11.2, заметим, что существует разрыв (т. е. скачок) между температурой стенки и температурой среды в непосредственной близости к стенке при всех значениях то за исключением предельного случая to — 00. Причина такого разрыва температуры рассматривалась в гл. 9, [c.431]

Радиационное равновесие В плоском слое 304, 305, 309, 426 --определение 275 [c.609]

Рассмотрим радиационный перенос. Профили температуры, представленные на рис. 4.8, позволяют определить влияние параметров системы на распределение 7 при Л = onst. Существенно различается зависимость T i) для концентрированной и разреженной дисперсных систем. При большом расстоянии между частицами, когда велико пропускание системы, вблизи ограничивающих поверхностей формируется незначительный температурный скачок. Аналогичное распределение температуры приведено в [125] для плоского слоя серого газа, находящегося в состоянии радиационного равновесия. [c.165]

Приближение радиационной теплопроводности является частным случаем диффузионного приближения, когда в каждой точке среды имеет место локальное радиационное равновесие. Впервые это приближение было предложено Росселандом [Л. 22, 346] и сформулировано им в виде уравнения (5-4). Это приближение получило большое распространение в астрофизических задачах для исследования переноса излучения в недрах звезд, где оптическая толщина весьма велика и состояние среды и излучения оказываются близкими к локальному радиационному равновесию. В астрофизической и иностранной литературе по теплофизике понятия диффузионного приближения и приближения радиационной теплопроводности довольно часто отождествляют между собой. Россе-ланд в своей работе, впервые сформулировав общее уравнение диффузионного приближения, рассматривал его для частного случая состояния среды и излучения, близкого к термодинамическому равновесию, которое получило название приближения радиационной теплопроводности, Именно для этого приближения им рекомендованы окончательные расчетные формулы (5-2) и (5-4) и дана закономерность осреднения коэффициента поглощения по всем частотам (5-3), [c.161]

Подставляя (5-75) в (3-42), опуская в последнем нестационарный член и учитывая, что среда находится в состоянии локального радиационного равновесия (т1рез = 0), получаем [c.165]

В качестве второго приближения для нахождения температурного поля при определении коэффициентов x+n.i и х+п,2 было принято температурное поле по толщине слоя, получаемое на основе решения данной задачи с помощью приближения радиационной теп-лопровадности. Для этого приближения при локальном радиационном равновесии в среде получается, как известно, линейное распределение четвертой степени температуры Г по толщине слоя. Выражения для х+п,1 и У.+ П.2, рассчитываемые для этого случая аналогичным образом (как и для первого приближения температурного поля), получаются более сложными [c.180]

Проаиализируем процесс -переноса излучения ia слое поглощающей среды яа основе трехзонной аппроксимации, т. е. считая систему трехзонной (рис. 8-3) и принимая в качестве первой и вторсн зон черные граничные стенки (ai = a2= l), а в качестве третьей зоны—слой серой поглощающей среды толщиной L с Р=0 и k = a. Задаются температуры первой и второй стенок, а среда предполагается находящейся в состоянии локального радиационного равновесия, т. е. °рез,з=0 (t]pea=0). В заданной постановке требуется найти среднюю температуру слоя среды Тз и радиационный поток через слой 9р= рез,2 = — рез,1- [c.246]

В отношении задания граничных условий в самой среде дело обстоит гораздо сложнее. Если для поверхностей модели граничные условия первого рода моделируются сравнительно просто и основные затруднения связаны с заданием граничных условий второго рода, то для среды задание любых граничных условий встречает значительные трудности. Сравнительно просто удается моделировать в ослабляющей среде лишь состояние локального радиационного равновесия (divqp = 0). В этом случае, если индикатриса рассеяния среды в исследуемой системе является сферической, подобие полей объемных плотностей эффективного и падающего излучения достигается путем применения в модели чисто рассеивающей среды также со сферической индикатрисой рассеяния. При этом критерий Бугера в образце, подсчитанный по коэффициенту ослабления реальной [c.317]

Рассмотрим среду, в которой отсутствуют внутренние источники или стоки энергии, а перенос энергии происходит исключительно излучением (т.е. кондуктивная и конвективная составляющие пренебрежимо малы) и в которой устанавливается стационарное распределение температуры. В любой точке такой средц энергия поглощаемого излучения Должна быть равна энергии испускаемого излучения. Это условие эквивалентно требованию, чтобы результирующее испускание (или результирующее поглощение) излучения повсюду было равно нулю, и называется радиационным равновесием. Уравнение, характеризую- [c.275]

Ниже рассматривается задача теплообмена излучением в условиях радиационного равновесия в плоском слое поглощающей, излучающей и рассеивающей среды толщиной L граничные поверхности у = О VI у = L поддерживаются при температурах Ti и Ti соответственно. Предполагается, что границы непрозрачные, являются диффузными отражателями и диффузными излучателями и имеют степени черноты ei и ег, и отражательные способности pf и р . В данной задаче требуется определить распределение температуры и плотность потока результирующего излучения в среде. Рассмотрим вначале серую среду, а затем распространим наш анализ на случай несерой среды. [c.305]

Рассматривая соотношение (8.127) совместно с условием радиационного равновесия (8.124а), получим [c.307]

Другой подход для случая серой среды. Другой подход к решению уравнения переноса излучения в условиях радиационного равновесия состоит в исключении из уравнения (8.125а) члена ЫТ М] с помощью соотношения (8.124а). При этом получаем [c.309]

Следовательно, если известно угловое распределение интенсивности излучения /(т, ц), с помощью соотношений (8.175) и (8.1776) можно, найти плотность потока результирующего излучениями распределение температуры в среде. Математическая формулировка рассматрива емой здесь задачи теплообмена излучением [уравнения (8.176)] в точности совпадает с формулировкой рассмотренной ранее задачи для случая радиационного равновесия [уравнения (8.1256), (8.125в) и (8.126)]. Поэтому подстановка выражения (8.127) для G(t) в (8.1776) дает [c.322]

Уравнение (8.139а) означает, что в условиях радиационного, равновесия плотность потока результирующего излучения всюду постоянна в среде, т. е, [c.338]

Пусть плоский слой серой среДы конечной оптической толщины То находится в радиационном равновесии между двумя, параллельными черными границами т = О и т = то, поддерживаемыми при температурах Т и Гг (Гг > Т У соответственно. Пусть 0(т)— распределение безразмерной температуры в сре е, определяемой как Q x) = дТ х) — аТ 1 аТ —aTi). В работах [9, 10] получено распределение температуры в слое ц результате точного решения этой задачи. На фиг. 9.1 результаты этих расчетов приведены в виде функции т/то для различных значений Оптической толщины to. Из этого графика следует, что на гранит цах слоя любой конечной оптической толщины температура тер-пйт разрьгв (т е. имеет место скачок температуры). Однако при То — оо температура среды в слое, примыкающем к границе, становится равной температуре граничной поверхности. ) [c.347]

Ниже будет вкратце рассмотрен предложенный Дайслером метод расчета плотности потока результирующего излучения в плоском слое и между двумя коаксиальными цилиндрами в условиях радиационного равновесия. [c.348]

Фиг. 11.1. Плоский слой поглощающей и излучающей хреды в условиях радиационного равновесия.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...