Квантовые состояния электрона

В выражении (7.27) к представляет собой волновой вектор, характеризующий квантовое состояние электрона в кристалле. Естественно, что показатель степени экспоненты должен быть безразмерной величиной. Поскольку п имеет размерность длины, к должен [c.215]

Энергия Ферми. В основном состоянии твердое тело должно обладать минимальной энергией. Поскольку электроны подчиняются принципу Паули и в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона, заключаем, что при температуре О К должны быть заполнены без промежутков все квантовые состояния электронов начиная от уровня с наименьшей энергией. Из-за конечного числа электронов имеется конечный (верхний) заполненный уровень с наибольшей энергией, а последующие более высокие уровни свободны. Следовательно, при О К существует резкая граница между областью заполненных уровней и областью свободных уровней. [c.344]

Рис. 3.14. Заполнение квантовых состояний электронами в металле

Как мы видим, трудности возникают в том случае, когда мы выбираем в качестве наблюдаемой точную одночастичную матрицу плотности p p2( R ) при фиксированной конфигурации примесных атомов. Заметим, однако, что такое описание неравновесного состояния лишено физического смысла, так как когерентное во всем кристалле квантовое состояние электрона неизбежно разрушается из-за взаимодействия с [c.276]

Функции распределения —числа заполнения квантовых состояний электронов и фононов п (р) и Л (к) (главы VII, IX — XI) по импульсам везде отнесены к р/(2лЙ) . [c.11]

Пусть g(e)—число квантовых состояний электрона, отнесенное к единичному интервалу энергий. Тогда пространственная плотность числа электронов с энергией в интервале de есть n(e)g(e)d(e), где /г(е) —числа заполнения состояний. Обозначим посредством (е) плотность создаваемого этими электронами поперечного тока. При наличии как электрического поля, так и градиента плотности электронов, плотность тока изобразится суммой [c.456]

В последней записи суммирование производится по всем квантовым состояниям электрона s условно обозначает совокупность квантовых чисел состояний. Эта формула сводит задачу о вычислении проводимости к вычислению коэффициента диффузии электронов в отсутствие электрического поля. [c.457]

Квантовые состояния электрона [c.134]

Стационарным квантовым состоянием электрона (или любой другой частицы) называется его состояние с определенным, квантованным значением энергии Еп ) Стационарное квантовое состояние частицы не изменяется с течением времени в отсутствие внешних воздействий на частицу. [c.428]

О полной характеристике квантового состояния электрона в атоме и в других коллективах частиц см. VI.2.8.4 . [c.428]

Энергетическое состояние, характеризующее место каждого электрона в атоме, определяется четырьмя квантовыми числами. Состояние электрона в атоме обозначают цифрами, указывающими номер оболочки (п), в которой он находится, и буквами 5, р, (I, /, к, соответствующими 1=0, 1, 2, 3, 4, 5. Степень означает число электронов. Так, например, Зр соответствует пяти электронам третьей оболочки, имеющим /=1, а электронная формула 1з , 25 , 2р , Зз — электронной конфигурации атома Ма. [c.7]

Уровни энергии, которыми может обладать электрон в кристалле, определяются принципом Паули, который гласит, что в атоме в одном из любых квантовых состояний может находиться не более двух электронов (с противоположными спинами). [c.31]

В случае сферически симметричного кулоновского поля ядра любое определенное состояние электрона может быть задано тройкой квантовых чисел п, I, т, динамический смысл которых сводится к следующему. [c.106]

В результате любого (i-процесса ((V -распада электронного захвата) число нейтронов в ядре увеличивается или уменьшается на единицу. Поэтому можно полагать, что всякий р-процесс состоит в превращении нейтрона в протон или протона в нейтрон. Чтобы применить математические методы квантовой теории переходов, используем представление о протоне и нейтроне как о разных квантовых состояниях нуклона ( 22). р-распад можно трактовать как переход нуклона из состояния с изотопическим спином + Т,, в состояние с изотопическим спином + Т . Из квантовой механики известно, что вероятность w перехода системы из одного состояния в другое за единицу времени равна [c.243]

В заключение отметим, что с точки зрения квантовых представлений состояние электрона в атоме более детально может быть описано с привлечением четырех квантовых чисел [c.232]

Как отмечалось выще (см. 33.1), отдельные электроны в атоме характеризуются главным ( ), орбитальным (/), магнитным (т) и спиновым (х) квантовыми числами, а состояние электронной оболочки атома в целом— суммарными орбитальным и спиновым квантовыми числами. Электронная оболочка двухатомной молекулы имеет, в отличие от атома, не сферическую, а аксиальную симметрию, поэто.му физический смысл имеет не просто значение суммарного орбитального момента молекулы, а его проекция на ось молекулы, которая задается величиной орбитального квантового числа Л. Электронные состояния молекулы, которым отвечают значения Л = 0, 1, 2,..., обозначаются соответственно греческими буквами Е, П, А,.. . . [c.242]

Нетрудно представить себе, насколько сложным оказывается расчет квантового выхода фотоэффекта. Во-первых, надо найти вероятность зарождения фотоэлектрона в определенном состоянии и на определенном расстоянии от поверхности. Во-вторых, надо найти вероятность того, что указанный фотоэлектрон достигнет поверхности и при этом будет иметь энергию над уровнем вакуума . В-третьих, надо обе вероятности перемножить и затем проинтегрировать по соответствующим начальным состояниям электрона, а также по расстоянию от места поглощения фотона до поверхности тела. Тогда мы и получим значение квантового выхода для данной энергии фотона. При решении этой задачи надо знать структуру электронных состояний и распределение электронов по состояниям, фононный спектр, характер примесей и их распределение. [c.169]

Запомним, что состояние электрона в атоме задается четырьмя квантовыми числами главным квантовым числом п, орбитальным числом I, магнитным числом т и спиновым числом S. Обозначим Л =п —п, Д/==/ —/, Ат=т —т, As=s —s. Условимся квантовое число без штриха связывать с начальным, а число со штрихом — с конечным состоянием электрона. Правила отбора для дипольных переходов имеют следующий вид [c.268]

Они означают, что дипольные переходы разрешены лишь между такими состояниями электрона в атоме, которые отличаются друг от друга на единицу по орбитальному числу, отличаются на единицу или вообще не отличаются по магнитному числу, не отличаются по спиновому числу., Что касается главного квантового числа, то по нему состояния могут не отличаться или отличаться как угодно. [c.268]

Здесь начальное и конечное состояния системы электрон поле излучения определяются заданием квантовых чисел, описывающих состояние электрона, а также чисел заполнения фотонных состояний (в данном случае индексом отмечено одно из фотонных состояний с энергией Й(01=ез—el). Если в переходе участвуют также и фононы, то надо указать дополнительно числа заполнения фононных состояний. В дальнейшем полный набор квантовых чисел, определяющий некоторое т-е состояние рассматриваемой системы, будем обозначать для краткости как R , а энергетические состояния системы — как Wm- [c.285]

Согласно квантовой механике состояние электрона в одноэлектронном атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами п, /, nil и ш . Главное квантовое число п характеризует полную энергию электрона в поле ядра с зарядом Ze [c.50]

Состояния электрона с значениями орбитального квантового числа / = 0, 1, 2, 3, 4, 5... принято обозначать буквами з, р, с1, /, g, к. ... Перед этим буквенным символом указывается главное квантовое число электрона. Например, состояние с га=1, 1 = 0 обозначается 1з, состояние с га=2, 1=1 обозначается [c.51]

Взаимодействие магнитных моментов щ и ц приводит к тому, что механические моменты 1 и з электрона не сохраняют свое положение в пространстве, а совершают прецессию вокруг вектора полного момента ] = 1+з. В этих условиях квантовые числа т и ms теряют смысл. Поэтому, если необходимо учитывать магнитное взаимодействие, состояние электрона в атоме следует характеризовать четверкой квантовых чисел п, I, Ш]. [c.57]

Состояние электрона в атоме зависит от главного квантового числа п, орбитального квантового числа I, его проекции т, спинового числа s и его проекции а. Электроны с разными п и I образуют разные оболочки. С учетом принципа Паули число электронов в оболочке с индексом I не может бы.ть больше 2(2 г+1). В зависимости от значения / = 0, 1, 2, 3... оболочки обозначают буквами S, р, d, f, g, h, i, k, I, m. .. [c.1231]

Отсюда следует, что поскольку в кристаллах могут быть носители двух знаков, то и знак константы Холла может быть различен, и зависит от того, чей эффект преобладает — электронов или дырок. Объяснение существования обоих знаков постоянной Холла было крупным достижением квантовой теории переноса, убедительно доказавшей справедливость представлений о состояниях, электронов в периодическом поле кристалла. [c.95]

Подобно тому как состояние мпогоэлектронного атома описывается в виде совокупности одноэлектронных состояний (ато.мных орбит — АО), каждое из к-рых определяется своим набором атомных квантовых чисел, так и состояние многоэлектронной молекулы описывается совокупностью одноэлектронных состояний (молекулярных орбит — МО), каждое иа к-рых такжо определяется своим набором квантовых чисел, уже молекулярных. Т. о., здесь слово орбита не следует понимать буквально, в классич. смысле, оно обозначает индивидуальное квантовое состояние электрона. В таком одноэлектронном приближении многоэлектронпая волновая функция молекулы получается как нек-рая совокупность одноэлектронных волновых функций, каждая из к-рых описывает один электрон молекулы в определ. состоянии, заданном набором квантовых чисел, для к-рого также справедлив принцип Паули. [c.304]

С. Пекар, Локальные квантовые состояния электрона в идеальном ионном кристалле. ЖЭТФ 16, 341 (1946). [c.712]

Стационарное квантовое состояние электрона в атоме или молекуле характеризуется полным набором чапырех квантовых чисел главного п, орбитального /, магнитного гп и магнитного спинового m . Каждое из них характеризует квантование энергии (п), момента импульса (/), его проекции на направление внешнего магнитного ноля (т) и проекции спина (mj. [c.450]

При дальнейшем уменьшении расстояния между атомами электронные оболочки начинают перекрываться и между атомами возникают значительные силы отталкивания. Отталкивание в случае инертных газов, главным образом, появляется в результате действия принципа запрета Паули. При перекрывании электронных оболочек электроны первого атома стремятся частично занять состояния второго. Поскольку атомы инертных газо в имеют стабильные электронные оболочки, в которых все энергетические состояния уже заняты, то при перекрытии оболочек электроны должны переходить в свободные квантовые состояния с более высокой энергией, так как, согласно принципу Паули, электроны не могут занимать одну и ту же область пространства без увеличения их кинетической энергии. Увеличение кинетической энергии приводит к увеличению полной энергии системы двух взаимодействующих атомо В, а значит, и к появлению сил отталкивания. [c.67]

Согласно принципу Паули, в лдном квантовом состоянии, характеризуемом волновой функцией iji , не может находиться более двух электронов с разной ориентацией спинов. Удовлетворяющая этому условию полная волновая функция системы должна быть антисимметричной, т. е. при перемене местами двух электронов (перестановке их координат и проекции спина) она должна менять знак. Функция Л ф (Г ) этому условию не удовлетворяет. Анти-i [c.214]

Фермионы способны занимать квантовые состояния только поодиночке. В данном квантовом состоянии не могут оказаться одновременно два (и более) одинаковых фермиона. Это обстоятельство известно как принцип запрета Паули (он был сформулирован Паули для электронов в 1925 г). По современой теории, к фермионам относятся кроме электронов также протоны, нейтроны, мюоны, нейтрино — вообще все микрообъекты с полуцелым спиновым числом s. [c.81]

Согласно принципу Паули, два электрона не могут находиться в одном атоме в одинаковых квантовых состояниях (т. е. обладать четырьмя одинаковыми квантовыми числами). Этот принцип был распространен впоследствии на совокупность электронов в молекуле, а Ферми [27] ч Дсграк [28 применили его к случаю идеализированного электронного газа. Следствием этого явился вывод, что совокупность свободных частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, должна обладать некоторой нулевой кинетической энергией. Верхний предел величины импульса определяется просто линейной плотностью частиц, т. е. p ai . (ср. с соотношением Де- [c.158]

Фотоэффект — освобождение электронов, находящихся в веществе в связащюм состоянии, под действием коротковолнового электромагнитного излуче-1шя. Различают внешний и внутренний фотоэффект. Внешним фотоэффектом называют испускание электронов в вакууме или 1шую среду из твердых тел (металлов, полупроводников, диэлектриков) под действием излучения. Внутренним фотоэффектом называют вызванные электромагнитным излучением квантовые переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате этого увеличивается электрическая проводимость тела. [c.230]

С учетом спина полное число состояний в зоне Брил-люэна равно удвоенному количеству элементарных ячеек в данном кристалле. А эта величина совпадает с числом дозволенных квантовых состояний, содержащихся в Каждой отдельной энергетической зоне. В соответствии с принципом Паули каждое состояние может быть занято только одним электроном. [c.81]

Координатное представление. Стационарное состояние квантового объекта (электрона и т. д.) во всем пред-П1ествующем изложении описывалось волновой функцией 4 = (x,y,z), которую удобно обозначать (х), понимая под х всю совокупность пространственных переменных. Эту функцию можно представить в виде разложения по некоторой ортонорми-рованной полной системе собственных функций в виде Ц>(х) = Та и (х), (20.7) [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...