Взаимодействие со сферой

Взаимодействие со сферой. Рассмотрим еще один пример движения вихревого кольца вблизи твердых границ, а именно движение кольца в жидкости, ограниченной внутри сферической поверхностью. Причем оси кольца и сферы лежат на одной линии. [c.210]

Коническое зацепление пары зубчатых колес определяется их относительным положением, зависящим от угла 2 между осями вращения 1 W 2 (рис. 12.14). Взаимодействие конических колес характеризуется зацеплением профилей зубьев, ограниченных концентрическими окружностями, являющимися линией пересечения со сферой соосных конусов — вершин и впадин. Пересечение со сферой других конусов (делительного и начального) образует окружности — делительную и начальную. Диаметры этих окружностей определяют диаметры конического колеса. Они различаются также в зависимости от положения сферы, на которой располагаются соответствующие окружности, что обозначается соответствующим индексом d — средний делительный диаметр — внешний дели- [c.136]

С выделенной сферой номер 1, но, кроме того, и взаимодействие всех сфер, включая выделенную, со стенкой цилиндра. Это последнее условие необходимо для того, чтобы отсутствовало течение жидкости через стенку цилиндра. Хотя анализ взаимодействия со стенкой требует рассмотрения второго отражения, это не увеличивает показателя степени у величины a/Z, а просто приводит [c.438]

Заметим теперь, что в обоих случаях (взаимодействие со стенкой и столкновение двух твердых сфер) составляюш ие скоростей подвергаются линейному преобразованию, описываемому матрицей А (3 X 3 или 6Х6)> элементы которой зависят от п. В обоих случаях сравнение прямых и обратных преобразований (уравнения (4.1) и (4.10) (4.3) и (4.11)) показывает, что обратная матрица А равна А, т. е. А — единичная матрица. Следовательно, квадрат определителя матрицы А (который является просто якобианом /1 линейного преобразования) равен единице, так что /1 = +1. [c.26]

Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул и с ростом расстояния г между молекулами быстро, приближается к нулю и уже на расстояниях порядка 10-7 сж имеет исчезающе малую величину. Это означает, что радиус действия молекулярных сил весьма мал. Малая величина радиуса действия молекулярных сил вполне объясняет нам, почему энергией взаимодействия макроскопических частей системы, размеры которых во много раз больше по сравнению со сферой действия молекулярных сил, можно пренебрегать и считать внутреннюю энергию системы аддитивной величиной, равной сумме внутренних энергий макроскопических частей системы. [c.32]

На сх. б кривошип 5 длиной К соединен сферическим шарниром В с кривошипом 6, взаимодействующим со стойкой с помощью кинематической пары, допускающей вращательное и поступательное движения. Совместным движением звеньев имитируется пересечение сферы радиусом К и цилиндра радиусом г. Центр вращения кривошипа 5 и центр воспроизводимой сферы смещены относительно друг друга на величину АВ. Т. Л повторяет движение шарнира В. [c.281]

Излучение каждого из диапазонов на первый взгляд может обладать своей сферой действия, не имеющей тесной связи со сферами действия других диапазонов, и изучать их можно независимо друг от друга. Действительно, до настоящего времени действие на живые организмы волн разных диапазонов изучалось слабо взаимодействующими друг с другом группами ученых и тем не менее было плодотворным. [c.149]

Выражение для приведенной силы взаимодействия между несущей средой и включениями записать в общем случае не представляется возможным, ибо такое общее выражение не получена даже для случая движения одиночной сферы в однородном потоке вязкой несжимаемой жидкости с переменной скоростью. Следует отметить, что даже в этом случае сила взаимодействия зависит от предыстории движения. Оставляя пока вопрос об имеющихся выражениях для силы взаимодействия фаз (об этом см. гл. 2—4), остановимся на структуре формул. Силу взаимодействия целесообразно представить в виде суммы нескольких составляющих разной природы. В первую очередь следует разделить на две части на составляющую из-за воздействия макроскопического поля давлений — а р, которая не связана со скоростной неравновесностью между фазами, и составляющую, которая связана именно со скоростной неравновесностью между фазами (несовпадение и г,) [c.35]

В начальный момент = О происходит удар (сфера вступает во взаимодействие с преградой), в точке контакта А возникает давление большой интенсивности, которое является источником волны нагрузки, распространяющейся со скоростью ад. Образуется область возмущений нагрузки (рис. 87), ограниченная частью поверхности сферы, вклю- [c.288]

Механическое взаимодействие. Для одиночной частицы в стационарном потоке вязкой жидкости аналитическое определение величины Со оказывается возможным только в двух предельных случаях, которые были исследованы Стоксом и Ньютоном. Стокс получил решение, соответствующее очень низким относительным скоростям, отбросив члены в уравнении Навье—Стокса, связанные с инерциальными силами (Re —О). Такой режим течения, которому соответствуют числа Рейнольдса от О до 0,1, называется течением Стокса и характеризуется симметричной картиной обтекания сферы как перед, так и после тела. Полученное Стоксом приближение дает для результирующей силы сопротивления зависимость [c.48]

Предположительно зарождение аморфной фазы происходит на поверхности раздела интерметаллид—матрица, так как именно здесь возникает градиент свободной энергии вследствие повышенной концентрации дефектов на границе. Это приводит к выравниванию свободной энергии интерметаллидной фазы и аморфного сплава от периферии к центру частиц. На конечной стадии процесса предполагается полная аморфизация материала. Расчеты [509] энтальпий и свободной энергии систем Со—Сг, Ni—Сг, Fe—Сг основывались на неравенстве Гиббса—Богомолова и потенциале взаимодействия заряженных несжимаемых сфер Юкавы. Расчетные данные удовлетворительно согласовались с экспериментальными, но такой подход не лишен спорных моментов и не объясняет, почему при МЛ металлических порошков происходит аморфизация. При рассмотрении же последовательности возникновения новых фаз, определяемой энергией Гиббса или изобарно-изотермическим потенциалом, становится ясно, что структуры, наиболее предпочтительные в термодинамическом отношении, будут и наиболее устойчивыми. [c.314]

Наша первая цель состоит в том, чтобы вывести уравнение Больцмана для системы твердых сфер, не находящихся в статистическом равновесии. Это означает, что мы возвращаемся к началу разд. 6 предыдущей главы, где доказано, что среднее по времени Р от плотности вероятности в фазовом пространстве Р удовлетворяет уравнению Лиувилля. Временной интервал т не будет строго определенным, но должен быть соизмерим со временем, которое требуется молекуле для прохождения расстояния порядка ее собственного диаметра (или — для материальных точек, взаимодействующих на расстоянии, — радиуса [c.52]

Далее рассмотрим вопрос о том, как обращаться со смесью различных газов. Если молекулы представляют собой твердые сферы, то единственное возможное различие состоит в том, что молекулы имеют разные радиусы и массы, но для точек, взаимодействующих на расстоянии, возможны различия также в законах взаимодействия и в значениях входящих в них параметров. При статистическом подходе первое отличие возникает в связи с Л -частичной функцией распределения Pjy, которая может быть симметризована по отношению к молекулам каждого сорта, но не по всем молекулам смеси следовательно, возникает различие в s-частичных функциях распределения, которые [c.77]

В отличие от отжига в водороде очистка деталей при термической обработке в вакууме основана на диссоциации (разложении) окислов с выделением металла и кислорода, который быстро удаляется из сферы реакции вакуумными насосами одновременно при взаимодействии окислов с выделяющимися газами (Н2, СО и др.) происходят восстановительные процессы. [c.105]

Если расстояние, на котором две молекулы газа заметно действуют друг на друга, исчезающе мало по сравнению со средним расстоянием молекулы от ближайшей соседней молекулы или, как можно также сказать, если объем, занятый молекулами (или их сферами действия), исчезающе мал по сравнению со всем объемом, занятым газом, то для каждой молекулы по сравнению с путем, проходимым ее центром тяжести прямолинейно или только под действием внешних сил, исчезающе мала также и та часть этого пути, которая проходится со взаимодействием с другими молекулами. Для такого газа имеет место закон Бойля-Шарля как в том случае, когда его молекулы являются просто материальными точками или твердыми тельцами, так и тогда, когда они представляют собой любым образом составленные агрегаты. Во всех этих случаях рассматриваемый газ называется идеальным. [c.251]

Условием равновесия иона с является равенство нулю суммы проекций сил взаимодействия его со всеми остальными ионами / на данное направление Rih (суммирование производится по всем положениям V каждой координационной сферы данной подрешетки /) [c.67]

Анализ Смолуховского, рассмотренный в предыдущей главе (см. также обсуждение, предшествующее формуле (9.3.1)), приложим только к безграничной среде и не дает, таким образом, правильной общей картины течения. Этот вопрос обсуждался в работе Симхи [48], который ввел понятие об экранирующем эффекте , вызванном конечным размером частиц. В этой работе было показано, что метод Смолуховского, используемый для расчета взаимодействия частиц, эквивалентен введению точечного центра деформации, хотя в действительности мы имеем дело со сферой конечного радиуса. Верно, что частица радиуса а возмущает течение жидкости таким же образом, как и точка, если область, занятая жидкостью, имеет бесконечную протяженность, однако метод отражений может быть использован и для конечной области. Думается, таким образом, что возможности метода отражений исчерпаны еще не полностью. [c.518]

Результаты представлены на рис. 12.6—12.11. Движению сферы соответствует сплошная кривая, движению среды — штрихпунк-тирная. Скорость смещения показана на рис. 12.6 (р==1), 12.7 (р = 2), 12.8 (р==0,5) и 12.10 (р = 1, Я.0 = 0,3 1, 0). Как видно из рис. 12.6—12.11, скорость движения сферы при р=1 почти совпадает со скоростью среды без включения по истечении отрезка времени =1,5, начиная с момента начала взаимодействия. Если сфера менее плотная, чем среда (р = 2), требуется больше времени на то, чтобы сфера начала двигаться так же, как и невозмущенная среда. Для тяжелой сферы (р = 0,5) скорость движения растет медленнее, чем при р= 1 2. [c.298]

Прежде всего, надо принять во внимание, что само представление о взаимном тяготении тел имело уже давнюю историю и было достаточно распространенным. В частности, об этом писал Кеплер (см. гл. V). Высказывалось и предположение о том, что тяготение между телами обратно пропорционально квадрату расстояния (Борелли в 1665 г., коллеги Ньютона по Королевскому обществу Гук, Врен, Галлей в 70-х и 80-х годах XVII в.). Неудивительно, что сам Ньютон еще в 60-е годы подверг анализу некоторые следствия из такого допущения (к которому, впрочем, он мог прийти вполне самостоятельно) и к которому приводило сопоставление третьего закона Кеплера и выражения для центробежной силы. В отличие от названных выше его современников, Ньютон, благодаря своему математическому гению, был в состоянии построить на этой основе обширную теорию. Он не выступил с нею в 60-е годы вряд ли лишь потому, что у него не совпали данные об ускоряющей силе, действующей со стороны Земли на Луну, с данными об ускоряющей силе на поверхности Земли. В отличие от всех своих предшественников и современников, Ньютон смог удивительно просто доказать, что материальная точка внутри бесконечно тонкого сферического слоя, притягивающего эту точку по закону (а), находится в равновесии в любом возможном для нее положении (теорема 70 Начал ) он доказал, что такой сферический слой притягивает частицу, расположенную вне слоя, с силой, обратно пропорциональной ее расстоянию от центра сферы (теорема 71) он обобщил эти результаты на случай взаимодействия (однородной) сферы и частицы, сферы и сферы [c.148]

При Л<1 действует так называемое рэлеевское приближение, основанное на учете взаимодействия волны с осциллирующими диполями. Если h , решение может быть получено методом, изложенным Г. Маем (101) находится взаимодействие электромагнитного поля (уравнение Максвелла для бесконечной плоской волны) со сферой. Этот метод впервые был использован при исследовании рассеяния излучения в коллоидных суспензиях и показал хорошее совпадение (при h l) с экспериментом. Решение получается в виде бесконечного ряда Рикатти для бесселевых функций. [c.57]

Для разбавленного твердого раствора замещения определите ыяоже ство частот скачков при учете взаимодействия примеси с вакансией на первой и на второй сферах. Получив поправки к формулам (3.63) и (3.64), оцените влияние на корреляционный множитель взаимодействий со второй сферой. [c.233]

В своем развитии транспорт тесно взаимодействует со всеми отраслями общественного производства. Предприятия транспорта получают от базовых отраслей новые технические средства, которые в свою очередь, обеспечивают повышение качества и объемов его работы. Для предприятий промышленрюсти главным является производство продукции для обмена и потребления. Назначение же транспорта состоит в том, чтобы перемещать ее из сферы материального производства в сферу потребления, обеспечивая тем самым непрерывное общественное воспроизводство. Иначе говоря, транспорт продолжает процесс производства в сфере обращения и для обращения, связывая отрааш материального производства и элементы воспроизводства — производство, распределение, рынок, обмен и потребление. Отнесение транспорта к отраслям (сферам) материального производства объясняет его роль и то особое место, которое он занимает в системе общественного воспроизводства. Транспорт связан со всеми предприятиями. Производство любой продукции заканчивается доставкой ее к месту потребления. Транспорт продолжает и за- [c.3]

Взаимодействие 1,2,6-моноэтаноламинового изомера и внутри-комплексного соединения кобальта с диэтаноламином с солями аммония приводит к образованию комплексов со смешанной координационной сферой, в состав которой наряду с молекулами этаноламинов входят молекулы аммиака. Реакции при этом протекают в соответствии с уравнениями [c.167]

Расположение атолюв в жидкостях и аморфных веществах нельзя считать некоррелированным. Радиальная ф-ция распределения, описывающая ср. число соседей на заданном расстоянии от случайно выбранного атома, имеет в этих веществах неск. чётко выраженных максимумов, отражающих корреляцию в расположении соседей в пределах неск. координац. сфер. На больших расстояниях максимумы исчезают. Ближний порядок определяется взаимодействием соседних атомов и зависит от характера связи между ними. Напр., в ряде аморфных металлов ближний порядок хорошо описывается в рамках модели твёрдых шаров со случайной плотной упаковкой. Простейшую реализацию этой модели можно получить, если положить в банку большое кол-во одинаковых твёрдых шаров, потрясти их, а затем сдавить. Ср. число ближайших соседей в такой модели близко к 12. Для атомов с ковалентным типом связи (типичные полупроводники) характерна фиксация углов между связями. Так, в аморфных Ge и Si (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники) четыре ближайших соседа расположены в вершинах тетраэдра, в центре к-рого находится исходный атом, т. е. точно так же, как в соответствующих кристаллах. Однако, в отличие от ковалентных кристаллов, соседние тетраэдры повёрнуты друг относительно друга на случайные углы, так что дальний порядок отсутствует. [c.342]

Полученные спектры поглощения свидетельствуют об октаэдрической конфигурации координационной сферы иона кобальта. В спектрах поглощения комплекса хлорида кобальта со всеми изученными сульфоксидами наблюдалась широкая полоса в области 14000 - 18000 расщепленная на три компоненты в результате спин-орбитального взаимодействия. Наблюдаемая полоса поглощения отнесена к переходу [c.80]

Для анализа результатов была использована модель Калиша, согласно которой дислокации, возникающие в результате деформации, группируют атомы углерода вдоль своих линий, заблокированные атомы диффундируют вдоль линий дислокаций под действием поля упругих напряжений. Возникает градиент концентрации углерода между обедненной зоной вокруг области взаимодействия и окружающей областью, который приводит к диффузии атомов углерода к дислокациям. При этом возможно обратное растворение е-карбида, поскольку, как показывает расчет, число атомов, попадающих в сферу взаимодействия, достаточно велико. С повышением температуры старения до 400° С размер обл астей взаимодействия дефектов структуры с атомами углерода быстро уменьшается и сила притяжения со стороны дислокаций ослабевает. [c.277]

Для двух сфер при малых числах Рейнольдса Озеен [26] предложил исследование, в котором он просто использует решение Смолуховского для двух сфер, участвующих в медленном движении, но при оценке взаимодействия частиц подставляет вместо стоксовых полей скорости соответствующие озееновы поля. Для двух равных сфер, движущихся одна вслед за другой вдоль оси z, сила, действующая на жидкость со стороны опережающей сферы, дается Озееном в виде [c.325]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

Строение металла может быть представлено в виде пространственной решетки из положительно заряженных ионов, между которыми располагаются свободно движущиеся электроны (рис. 2.1). 1Чежатомные связи в металле определяются взаимодействием положительных ионов со свободными электронами. Одной из важных особенностей такого строения материала является возможность перестроения ионов в геометрические формы, характеризующиеся минимальным объемом. Электростатические силы взаимодействия удерживают положительно заряженные ионы металла на определенном расстоянии друг от друга. Эти ионы могут рассматриваться в виде сфер с радиусом, равным половине указанного расстояния. Возможны две разновидности плотной упаковки сфер, имеющих один и тот же радиус, во-первых, это гранецентрированный куб и, во-вторых, гексагональная упаковка. Форма этих упаковок представлена на рис. 2.2, а и б. Другая форма упаковки объемно-центрированная кубическая (рис. 2.2, е), хотя и не является плотной, однако встречается у многих металлов. Существуют и другие разновидности упаковок в металлических кристаллах, однако большинство широко используемых металлов имеют одну из трех рассмотренных упаковок. [c.13]

Рассматривая проблему электрон-электронного взаимодействия, мы будем считать, что в решетке металла существуют даль-нодействующие силы. Тогда нам придется иметь дело со слолшой задачей многих тел, и мы будем вынуждены сделать ряд упрощающих допущений. В своих рассуждениях мы будем следовать Бому [12]. Отвлекаясь пока от теплового движения электронов, рассмотрим электронный газ с плотностью заряда — eN на однородном фоне полон ительного заряда ионов с плотностью - - eN. Выберем некоторую точку О за начало координат (фиг. 8) и сместим электроны в радиальном направлении относительно заряженного фона, так чтобы смещение и (г) было функцией от г. Тогда величина заряда, который удаляется из сферы радиуса г, приблизи- [c.73]

А. К.). В наши дни установлено, что М ногие закономерности микромира (например, взаимодействия элементарных частиц) существенно отличаются от закономерностей макромира и для познания закономерностей микромира понадобились такие разделы математики, которые наверное не были изобретены с целью приложения к экспериментальным наукам и, конечно, не обусловлены достижениями экспериментальной физики XX в. Думаю со мной согласятся многие, если я выскажу утверждение, что геометрию Лобачевского, теорию функций комплексного переменного, вариационные принципы механики, интегральные инварианты для канонических уравнений Гамильтона, открытие планеты Нептун и многое другое нельзя доказательно обусловить развитием техники или научного эксперимента. Исследовательская работа в высших сферах абстракций не менее важна для развития науки и становления новых научных методов. Ф. Энгельс указыва ет в своей знаменитой работе Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии , что во многих случаях научные теории развиваются из самих себя и (подчиняются своим со бственным законам . [c.6]

Точечные дефекты, вызванные отклонениями от стехиомегриче-ского состава в окислах, рассматриваются в приближении частично ионного взаимодействия с узлами ближайших координационных сфер. Вычисляемые изменения радиусов этих координационных сфер могут быть сопоставлены с изменениями периода решетки и с измеряемыми рентгеновским методом среднеквадратичными статическими отклонениями атомов отдельных подрешеток. Проверка выполнена на монокристаллах кубичесиих ферритов со структурой шпинели с учетом трех координационных сфер вокруг любого из возможных точечных дефектов — вакансии в окта-, тетраэдрической и в анионной подрешетках, внедрения в окта- н тетраэдрические положения. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...