Энергия потенциальная собственная

Простейшим примером подобной системы могут служить два небольших тела, соединенные друг с другом пружинкой. Если эта система движется в поле тяжести в отсутствие сопротивления воздуха (т. е. нет внешних сторонних сил), то меняются ее кинетическая энергия Т, собственная потенциальная энергия и внешняя по- [c.111]

И, наконец, четвертый потенциальный источник геотермальной энергии — это собственно магма. Согласно предварительным расчетам доступная для извлечения теплота, содержащаяся в магме, составляет около 10 Дж. Однако использование этой теплоты станет возможным еще очень и очень не скоро, ибо на этом пути возникает множество препятствий. Ведутся предварительные теоретические исследования. [c.136]

Решение. Составим функционал П — потенциальную энергию изогнутой балки, состоящую нэ двух слагаемых — и — потенциальной энергии деформации балки и V — потенциальной энергии сил собственного веса (распределенная [c.444]

Таким образом, получим следующие уровни энергии частицы (собственные значения энергии Еп) в потенциальной яме бесконечной глубины [c.480]

Гармонический осциллятор 80 кинетическая и потенциальная энергия 85 собственные функции 91, 92, 115 уровни энергии 90 Геометрическое строение из вращательно-колебательных спектров [c.600]

Собственной энергией заряженного проводника называется потенциальная энергия взаимодействия зарядов, находящихся на проводнике. Если проводник не находится во внешнем электростатическом поле, то его энергия является собственной и вычисляется по формуле [c.210]

Как видно понятия температура и энергия неразделимы. Они и в самом деле неразделимы, даже и в микрообъемах. Допустим, у нас речь идет всего о двух связанных друг с другом атомах кристаллической решетки. Эту модель можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.11. Собственные гармонические колебания атома относительно точки равновесия — это энергия потенциальная, равная [c.25]

Уравнение энергии вытекает из закона сохранения энергии, который заключается в том, что энергия не исчезает и не возникает вновь, а только переходит из одного вида в другой (видоизменяется). Его часто называют уравнением Бернулли. При этом рассматривается течение, при котором через боковые стенки трубы (струйки) энергия (тепло) не подводится и не отводится, т. е. собственная энергия газа остается постоянной и может переходить из одного вида в другой. В этом процессе участвуют кинетическая и потенциальная энергия. Потенциальная энергия составляется из энергии сил давления, энергии массы газа и внутренней тепловой энергии. [c.38]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания), колебания в механич., электрич. или к.-л. др. системе, совершающиеся при отсутствии внеш. воздействия за счёт первоначально внесённой энергии (потенциальной или кинетической, напр, в механич. системах через нач. смещения или нач. скорости). В реальных системах вследствие рассеяния энергии С. к. всегда затухающие. В линейных системах С. к. представляют собой суперпозицию нормальных колебаний. Подробнее см. Колебания, [c.671]

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно задаются формой упругой линии при колебаниях, за которую обычно принимают упругую линию от равномерно распределенной нагрузки или собственной массы. В многопролетных валах знак нагрузки в смежных пролетах в соответствии с формой низшей частоты колебаний должен быть разным. [c.335]

Итак, при движении консервативной системы в окрестности положения устойчивого равновесия соответствующего по условию минимуму потенциальной энергии) каждая из главных координат совершает около положения равновесия гармоническое колебание с одной из собственных частот. [c.239]

Другими словами, приращение кинетической энергии равно разности значений потенциальной энергии в начальной и конечной точках движения. Следовательно, разность межд начальным и минимальным значениями потенциальной энергии показывает предельно реализуемое положительное приращение кинетической энергии. В этом смысле указанная разность характеризует собственный энергетический ресурс системы. [c.392]

Оценим энергию, передаваемую стенкам корпуса реактора в результате облучения их нейтронами. Каждый нейтрон следует рассматривать как переносчик собственной кинетической энергии и потенциальной энергии, выделяющейся после захвата нейтрона в виде у-излучения. [c.307]

Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следует кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0. [c.392]

Часть обобщенной силы зависящую от сил сопротивления, считаем равной нулю. Постоянные Н, р и Ь, характеризующие гармоническую возмущающую силу, соответственно являются амплитудой, круговой частотой и начальной фазой этой силы. В этом случае, как и в случае собственных линейных колебаний, из уравнения Лагранжа в предположении, что для кинетической и потенциальной энергий справедливы формулы (2) и (3), получают дифференциальное уравнение [c.412]

Дифференциальное уравнение собственных линейных колебаний системы. Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следует кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0. [c.414]

Дифференциальное уравнение малых собственных движений при действии линейного сопротивления. Вблизи положения равновесия системы имеем следующие выражения для кинетической и потенциальной энергий и диссипативной функции [c.424]

Положениям покоя консервативной механической системы соответствуют экстремальные значения потенциальной энергии системы. 2. Консервативная система резонирует на всех своих собственных частотах и только на них. [c.32]

Собственная потенциальная энергия системы. Рассмотрим систему, между частицами которой действуют одни лишь центральные силы, т. е. силы, зависящие при данном характере взаимодействия только от расстояния между частицами и направленные по прямой, проходящей через эти частицы. [c.102]

Покажем, что независимо от системы отсчета работа всех этих внутренних сил при переходе системы частиц из одного положения в другое может быть представлена как убыль некоторой функции, зависящей при данном характере взаимодействия только от относительного расположения частиц системы, т. е. от ее конфигурации. Эту функцию называют собственной потенциальной энергией системы (в отличие от внешней потенциальной энергии, характеризующей взаимодействие данной системы с другими телами). [c.102]

Так как каждое слагаемое этой суммы зависит от расстояния между соответствующими частицами, то очевидно, что собственная потенциальная энергия данной системы зависит от относительного расположения частиц (в один и тот же момент), или, другими словами, от конфигурации системы. [c.103]

Ясно, что подобные рассуждения справедливы и для системы из любого числа частиц. Поэтому можно утверждать, что каждой конфигурации системы частиц присушке свое значение собственной потенциальной энергии и работа всех внутренних центральных (консервативных) сил при изменении этой конфигурации равна убыли собственной потенциальной энергии системы [c.103]

Собственная потенциальная энергия системы — величина не аддитивная, т. е. она не равна в общем случае сумме собственных потенциальных энергий ее частей. Необходимо учесть еще потенциальную энергию взаимодействия Uo3 отдельных частей системы [c.104]

Следует также иметь в виду, что собственная потенциальная энергия системы, как и потенциальная энергия взаимодействия каждой пары частиц, определяется с точностью до произвольной постоянной. [c.104]

Учтем, что работа внутренних консервативных сил равна, согласно (4.33), убыли собственной потенциальной энергии системы Л, шу р =—At/соб. Тогда предыдущее выражение примет вид [c.108]

Введем понятие полной механической энергии системы, или, короче, механической энергии как сумму кинетической и собственной потенциальной энергии системы [c.108]

Кинетическая энергия механической системы Т = q] + 2<7 , потенциальная энергия П = 16 + 80 72, где к q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. (4) [c.347]

Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т= 3<7i 8 2, потенциальная П = 12( 1 - q-i) , где к - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы. (0) [c.348]

Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. Это, собственно, и было выполнено П. Аппелем, а затем Больцманом и Гамелем. [c.164]

Гравитационная потенциальная энергия группы звезд. Найдите взаимную гравитационную энергию (в эргах) системы восьми звезд, каждая из которых имеет массу, равную массе Солнца, и расположена в одной из вершин куба с длиной ребра 1 пк (собственную энергию каждой звезды не учитывайте), О т в е т, 2-эрг, [c.295]

При известной потенциальной энергии V (г) уравнение (IV.41) позволяет найти собственные значения энергии S, в частности энергию основного состояния (30, равную по величине, но противоположную по знаку энергии связи S u- Для того чтобы основное состояние дейтрона было устойчивым, необходимо, чтобы энергия этого состояния была отрицательной (S = — й о)-Уравнение (IV.41) теперь запишется в виде [c.155]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания) — колебания колебательной системы, совершаемые при отсутствии виеш. воздействия за счёт первоначально сообщённой энергии (потенциальной или кинетической, напр. в механич, системах через нач. смещения или нач. скорости). Характер С. к, определяется гл. обр. собственными параметрами системы (массой, индуктивиостьвд, ёмкостью, упругостью и др.). В реальных системах С. к. всегда затухающие вследствие рассеяния энергии, а при больших её потерях — апериодические. В линейных системах С. к. представляют собой суперпозицию нормальных колебаний. Подробнее см. Колебания. в. Г. Шехав. [c.471]

Пользуясь полученными соотношениями (П3.44), (П3.45), можно найти уровни энергии и собственные функции для частицы, осуш е-ствляюш ей трехмерное движение в потенциальном параллелепипеде с и = О при X е (О, а), у е (О, 6), е (О, с) и (7 = оо вне этой области. Имеем [c.481]

Следует подчеркнуть, что возмущение обусловлено теми же ангармоническими членами в выражении потенциальной функции, от которых зависят члены в сериальной формуле для уровней энергии. Эти последние члены связаны с суммарным эффектом от возмущения данного уровня большим числом других колебательных уровней, причем каждый из них дает, по формуле (2,292), добавочную энергию ] 1 /S. С другой стороны, резонансное возмущение обусловлено воздействием только одного особенно близко расположенного уровня. Далее, при вычислении членов xntViVf, всегда используют значения энергии и собственные функции, полученные в приближении гармонического осциллятора. В противоположность этому для вычисления возмущений по формулам (2,289) и (2,291) можно также использовать значения энергии уровней с учетом ангармоничности по (2,271) и (2,281) и соответствующие им собственные функции. [c.236]

Собственное значение и собственную функцию системы, находящейся в данном квантовом состоянии, определяют. путем отысканий волновой функции, которая дает минимум энергии в выражении (2-47), удовлетворяющей условию ортогональности, граничным условиям. Необходимо также сделадь еще одно замечание. Так как Н представляет собой с) мму энергии кинетической и потенциальной, причем кйнетическая энергия определяет в основном величину энергии связи, то в дальнейшем будем считать, что Н = Ек- [c.53]

По Рэлею, число собственных частот, укладывающихся в интервале (v, V + dv), пропорционально объему полости V, квадрату частоты и ширине интервала, т. е. dN Vv4v. Пользуясь законом равномерного распределения энергии равновесной системы по степеням свободы и учитывая, что на каждую колебательную степень свободы в классической физике приходится энергия, равная kT (1/2 kT на кинетическую, 1/2 kT на потенциальную), Рэлей получил следующее выражение для излучательной способности абсолютно черного тела [c.330]

Убедимся в справедливости этой формулы сначала для системы из трех частиц. Выше было показано, что собственная потенциальная энергия данной системы i/ oo = f/i2 +f/гз. Преобразуем эту сум< му следующим образом. Представим каждое слагаемое Uik в симметричном виде Uik = Uih + Uiii)/2, ибо ясно, что Uik = U i. Тогда [c.104]

Эту величину мы и будем называть внешней потенциальной энергией системы в отличие от U o6 — собственной потенциальной энергии, зависящей только от взаимодействия частиц системы между собой. [c.105]

Получим полезную формулу для вычисления внешней потенциальной энергии системы, находящейся в однородном силовом поле. Пусть, например, это будет поле тяжести, где на t-ю частицу системы действует сила triig. В этом случае потенциальная энергия данной частицы, согласно (4.13), есть rriigZi, где 2,— вертикальная координата частицы, отсчитанная от некоторого произвольного уровня О. Тогда потенциальная энергия всей системы во внешнем однородном поле (собственная потенциальная энергия нас сейчас не интересует) может быть записана так [c.106]

В отличие от выражения (4.47) эта полная механическая энергия включает в себя помимо суммарной кинетической и собственной по< тенциальной энергии еще и потенциальную энергию системы во внешнем поле С/пнеш- [c.111]

Перейдем к полной механической энергии Е системы. Так как собственная потенциальная энергия системы Усоб зависит только от конфигурации системы, то значение //соб одинаково во всех системах отсчета. Добавив Ь соб в левую и правую части равенства (4.56), получим [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...