Другие источники неустойчивости

ДРУГИЕ ИСТОЧНИКИ НЕУСТОЙЧИВОСТИ [c.400]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

Таким образом, внутреннее трение не всегда оказывает стабилизирующее воздействие на колебания вращающегося ротора, а может в некоторых случаях порождать неустойчивость этого движения. Поэтому в тех случаях, когда другие источники трения несущественны (например, при изучении колебаний сравнительно гладкого ротора, вращающегося в подшипниках качения) и требуется изучить вопрос об устойчивости вращения в закритической области, пренебрегать силами внутреннего трения нельзя. Однако у любых жестких роторов, у которых ш < < кр. внутреннее трение способствует устойчивости и поэтому пренебрежение им допустимо. Невелика роль внутреннего трения и у роторов с подшипниками скольжения, так как трение в них значительно превосходит по величине трение в материале. Для таких роторов основной вид трения — это внешнее трение в смазочном слое подшипников. [c.59]

Исследования влияния термооптических искажений на характеристики лазерного излучения развивались в общем русле работ, направленных на совершенствование лазерных оптических резонаторов как устройств преобразования запасаемой в активном элементе энергии в излучение с заданными характеристиками, и в значительной мере стимулировали эти работы практически неизбежное наличие термооптических искажений в резонаторе едва ли не в большей степени, чем другие источники аберраций, приводит к значительному ухудшению лазерных характеристик. Специфичное для термооптических искажений пространственно неоднородное двулучепреломление приводит к ряду своеобразных эффектов в лазерном излучении (самопроизвольной поляризации лазерного излучения [37, 91], резкому ухудшению контраста электрооптических затворов [138, 154] и т.п.). Устранение влияния неоднородной оптической анизотропии на характеристики излучения представляет значительные трудности не только в резонаторах устойчивой конфигурации [52, 60, 88, 92], но и при использовании неустойчивых резонаторов, которые значительно менее чувствительны по сравнению с прочими типами резонаторов к аберрациям, и при компенсации аберраций весьма мощными и перспективными методами обращения волнового фронта при нелинейных вынужденных рассеяниях [21,41,96]. [c.7]

Понятие устойчивости. Другой источник ошибок, вносимых в численное решение, связан с погрешностью округления, возникающей непосредственно при решении разностной задачи на ЭВМ. Ошибки округления неизбежны, так как любая вычислительная машина может оперировать лишь с конечным числом значащих цифр. Хотя в момент возникновения они невелики, однако п-ри расчете больших рекуррентных формул, какими являются алгоритмы метода сеток, первоначальная величина этих ошибок может вырасти настолько, что полностью исказит смысл окончательного результата. Если это происходит, то говорят, что численный метод (алгоритм) неустойчив. При достаточно длительном счете неустойчивость метода приводит к авосту — переполнению арифметического устройства машины. Если же в процессе счета ошибки округления затухают или хотя бы не возрастают, такой вычислительный алгоритм называют [c.37]

В зависимости от причин возникновения пульсаций температур их можно разделить на несколько групп пульсации, обусловленные флуктуациями мощности источника тепла турбулентные при фазовых превращениях при неустойчивой конвекции теплоносителя. Очевидно, что в определенных условиях эти виды пульсаций могут накладываться друг на друга. [c.5]

С другой стороны, температурное поле вызывает нарушение однородности физических свойств среды. В областях с более высокой температурой плотность среды вследствие теплового расширения уменьшается и получается неустойчивое распределение плотности. Элементы жидкости приходят в движение, обусловленное температурным полем. Если жидкость (газ) не подвергается какому-либо внешнему механическому воздействию, побуждающему ее к движению (например, воздействию насоса), то единственным источником движения среды в этом случае оказывается процесс теплообмена. Такое движение жидкости или газа называется свободной конвекцией, в отличие от вынужденной конвекции, когда движение среды обусловливается внешним механическим воздействием. [c.24]

Поскольку на результаты контроля оказывают влияние случайные ошибки, то оценка результатов представляется как вероятностная. Так, на надежность контроля оказывают влияние такие случайные ошибки, как низкая квалификация оператора, неустойчивый режим работы нагревательных и охлаждающих элементов дефектоскопа, недостаточно полный контакт его рабочих поверхностей с изделием и т. д. Важным источником случайных ошибок, который практически не поддается воздействию извне, но который требуется учитывать при разработке методики и обработке данных контроля, является различие в обнаружении однотипных дефектов в структуре клеевой прослойки, обусловленное их ориентацией, формой и другими факторами. Это различие можно учитывать введением коэффициента выявляемости, который позволяет производить оценку надежности контроля и выбирать оптимальный критерий оценки результатов, обеспечивающих достижение заданного значения показателя надежности. [c.252]

Здесь Р — амплитуда, а — соответствующая скорость изменения амплитуды колебаний, которая реализовалась бы, если бы процесс i протекал изолированно от других процессов. Члены с положительными 8/ являются источниками усиления, а члены с отрицательными 8г — источниками потерь акустической энергии. При 8>1 колебания нарастают и система неустойчива. Для удобства можно принять, что индекс i относится к одному из семи процессов, перечисленных выше. Относительный вклад различных факторов сильно зависит от моды колебаний, размера двигателя, типа ТРТ и т. д. Тем не менее наиболее важными факторами являются динамическая реакция (основной показатель неустойчивого горения) и демпфирование вследствие рассогласования фаз в потоке (часто — основной источник акустических потерь). [c.118]

Расчеты и эксперименты показывают, что в результате описанной конденсации и роста размер образующихся капель составляет десятые доли микрометра. Такие капли легко увлекаются потоком пара, проносятся сквозь проточную часть, не вызывая каких-либо эрозионных повреждений. Однако, к сожалению, в результате столкновений отдельных мелких капель и их слияния, вихревого движения потока за кромками сопловых лопаток за демпферными связями и в других зонах, возникают капли и более крупного размера. Обладая большей инерцией, они отклоняются от траектории частиц пара, попадают на поверхность сопловых и рабочих лопаток и, сливаясь, образуют водяные пленки толщиной 20—50 мкм. Срывающиеся и дробящиеся водяные пленки являются источниками крупно дисперсной влаги с радиусом капель, достигающим 100 мкм. Такие капли часто являются неустойчивыми и под действием парового потока дробятся. [c.458]

Таким образом, формирование дислокационных субструктур с ростом ПД, по-видимому, является неравновесным стохастическим процессом. При переходе от одного типа субструктур к другому на стадии структурной неустойчивости важны оценки флуктуаций плотности дислокаций, характеризующие области неоднородности субструктуры. Считая места структурной неоднородности (области локализации ПД) источником изменения типа субструктур [150, 151], в работах [150, 153] в качестве меры склонности к структурным перестройкам введен коэффициент вариации плотности дислокаций К. Как известно, в общем случае он определяется отношением стандартного отклонения параметра к его среднему значению. [c.92]

В предыдущих параграфах исследовалась устойчивость конвективного движения, возникающего при наличии разности температур между плоскостями. В этом параграфе мы рассмотрим плоскопараллельное движение между вертикальными плоскостями, вызванное другой причиной — однородно распределенными в жидкости внутренними источниками тепла. Если канал, ограниченный плоскостями, находящимися при одинаковой температуре, закрыт сверху и снизу, то внутренний разогрев приводит к конвективному движению, имеющему, в отличие от разбиравшихся выше случаев, четные относительно оси профили скорости и температуры. Скорость движения пропорциональна мощности внутренних источников тепла, и при ее достаточно большом значении движение становится неустойчивым. [c.347]

Если вместо измерения интенсивностей только на двух частотах сопоставить их с кривой Планка в большом интервале частот, можно установить, насколько наблюдаемые интенсивности соответствуют закону Планка. Отклонения от этого соответствия могут быть вызваны одной из следующих двух причин 1) излучение источника не является излучением абсолютно черного тела, т. е. не выполняются постулированные нами допущения, и 2) имеет место селективное поглощение. Если селективное поглощение обусловлено нормальной атмосферой, то можно ввести соответствующие поправки. Другой причиной селективного поглощения может быть наличие вблизи источника излучения поглощающей среды с неизвестными свойствами. Такое положение наблюдается при взрывах, когда взрывные газы, содержащие большое количество неустойчивых продуктов, могут обусловить значительное селективное поглощение. [c.299]

Одним из новых источников информации о дуге, еще совершенно не использованных до настоящего времени, может служить исследование ее устойчивости. Этой задаче посвящена целиком гл. 2, которой начинается изложение работ, выполненных автором. В ней содержатся сведения о методике и результатах исследования самопроизвольных погасаний дуги с ртутным катодом, ее колебательных процессах с катодной локализацией и ряде других нестационарных явлений катодной области разряда, приводящих к заключению о внутренней неустойчивости дуги с ртутным катодом. Эта идея связывает отдельные части работы, являясь отправным пунктом для последующих глав. [c.6]

Неустойчивое горение дуги может быть вызвано несколькими причинами случайным увеличением длины дуги, периодическим затуханием дуги при переносе металла или при использовании переменного тока, неудовлетворительной характеристикой источника тока и другими факторами. Большое значение также имеют составы флюса, сварочной проволоки и основного металла (в повышении стабильности горения дуги). [c.113]

В системах дроссельного управления звеном с наиболь шим коэффициентом усиления почти всегда является золотник. Поэтому вероятнее всего, что случайная обратная связь, охватывающая золотник, и приводит к его неустойчивости. Несомненно, другие элементы, такие, например, как регулятор и источник питания, могут быть подвержены влиянию внешних возмущений, и поток информации может быть направлен от источника возмущений на вход регулятора и по какими-либо другим каналам. Было бы излишне подробно перечислять все возможные случаи. [c.247]

Известны случаи самовозбуждения прецессионных колебаний гибких высокоскоростных роторов, установленных на подшипниках скольжения. Возникновение атих автоколебаний связано с особой ролью масляной пленки подшипников, а источником энергии служит двигатель ротора однако механизм такого рода неустойчивости до сих пор пе вполне ясен. Подшипники скольжения обладают целым рядом преимуществ, и во многих случаях пе могут быть заменены подшипниками других типов. Однако длительные прецессионные изгибные колебания ротора, подобного изображенному на фото XV, возникающие вследствие неустойчивости движения в масляном слое, могут представить серьезную опасность. Добавим, что с такого рода неустойчивостью можно бороться, лишь опираясь на практический инженерный опыт. [c.108]

Концептуальная простота задачи РСЗ скрывает потенциальные вычислительные трудности, которые могут возникнуть при использовании хорошо известных алгоритмов, В ряде методов [3] требуется приведение модели системы в пространстве состояний к канонической форме. Такая процедура может явиться источником численной неустойчивости. Другим слабым местом с точки зрения численных аспектов является требование вычисления передаточной матрицы по заданной, модели в пространстве состояний [4]. [c.280]

При возрастании числа Re турбулентный режим в каждом сечении существует все более длительное время, и, наконец, поток становится стацио1[арно турбулентным. Появление турбулентных очагов наступает тем раньше, чем больше возмущеннй испытывает поток при входе в трубу. Если вход сделать плавным и устранить другие источники возмущений, то ламинарный режим можно получить при больших числах Re. Так были получены ламинарные режимы при Re = 20 ООО и даже при Re = 40 ООО. Однако такие затянутые ламинарные режимы оказывались неустойчивыми, т. е. внесение в поток даже очень малых возмущений приводило к турбулизации. Поэтому критическое значение числа Рейнольдса следует понимать как границу устойчивого ламинарного режима в том смысле, что при Re < Re p любые внешние возмущения, вносимые в поток, будут с течением времени затухать и поток сохранит ламинарный характер . При Re > [c.156]

Другое следствие относится к проблеме гидродинамической устойчивости струйного течения. Как уже указывалось, вклад несимметричности при достаточно больших интенсивностях ассим-метричных мультиполей может приводить к осцилляциям в профиле скорости. Хорошо известна теорема Рэлея о невязкой гидродинамической неустойчивости в точках перегиба профиля скорости для одномерных плоских течений. В пространственном случае имеется ее аналог для осесимметричных илосконараллельных течений. В обш ем случае критерий гидродинамической неустойчивости теряет рэлеевскую формулировку, тем не менее смена знака не малой по величине производной скорости и здесь может служить источником неустойчивости. [c.316]

Существенные проблемы могут быть порождены вибрациями. Особенность состоит в необходимости обеспечения устойчивой работы системы в широком диапазоне угловых скоростей. Рабочий диапазон может располагаться до первой критической угловой скорости или между критическими скоростями. Проектирование системы, работающей в докритическом режиме, предъявляет высокие требования н жесткости как самого маховика, так и других элементов системы. В системе, работающей в эакритическом режиме, необходимо считаться с возможными источниками неустойчивости вращения, т. е. появления колебаний (прецессии) с нарастающей амплитудой с частотой, отличной от частоты вращения. Одним из таких источников является внутреннее трение в маховиках, которое в составных конструкциях может оказаться значительным. [c.441]

К несчастью, представляется, что для сверхзвуковых течений задача с начальными условиями будет более критической в смысле устойчивости, чем для течений несжимаемой жидкости. В литературе приводится много примеров неустойчивости при одних начальных условиях и устойчивости при других. Эта неустойчивость по определению обусловлена нелинейностью, однако, как отметил Моретти [1968а, 19686], в некоторых случаях источником такой неустойчивости может являться п неправильная постановка граничных условий. Верно, однако, и то, что подобные неустойчивости по крайней мере усугубляются, а быть может, и полностью порождаются распространением ложных ударных волн, связанных с неправильными начальными условиями. [c.420]

Условие неустойчивости состоит в существоронии возмущений, экспоненциально возрастающих со временем, причем они должны экспоненциально убывать с удалением от поверхности разрыва (т. е. при х- оо) последнее условие означает, что источником возмущения является сама ударная волна, а не какой-то внешний по отношению к ней источник. Другими словами, волна неустойчива, если уравнение (90,10) имеет решения, у которых [c.474]

Конкуренция мод — подавление одних мод другими в автоколебат. системах — связана с тем, что конкурирующие моды черпают энергию на покрытие диссипативных расходов из общего источника. В результате одни моды создают дополнит, нелинейное затухание для других. Благодаря эффектам конкуренции и взаимной синхронизации колебаний в автоколебат. системах с большим числом степенен свободы (или даже бесконечным числом — в случае распределённых систем) возможно установление из нач. шума (нарастающих в результате развития линейных неустойчивостей флуктуаций на разл. частотах) реж]1ла регулярных периодич. А. Эффекты конкуренции и синхронизации оказываются принципиальными и для появления высокоорганизованных структур в нелинейных неравновесных средах. [c.14]

Анодная защита внешним током — защита металла от коррозии с помощью постоянного электрического тока от внешнего источника, при которой защищаемый металл присоединяют к положительному полюсу внешнего источника постоянного тока (т. е. в качестве анода), а к отрицательному полюсу присоединяют дополнительный электрод, поляризуемый катодно. При таком пропускании тока поверхность защищаемого металла поляризуется анодно ее потенциал при этом смещается в положительную сторону, что обычно приводит к увеличению электрохимического растворения металла однако при достижении определенного значения потенциала может наступить пассивное состояние металла (что наблюдается при отсутствии депассиваторов в коррозионной среде и приводит к значительному снижению скорости электрохимической коррозии металла), для длительного сохранения которого требуется незначительная плотность анодного тока. На дополнительном электроде — катоде при этом протекает преимущественно катодный процесс. При больших плотностях анодного тока возможно достижение значений потенциала, при которых наступает явление перепассивации (транспассивности)— растворение металла с переходом в раствор ионов высшей валентности, в результате чего образуются растворимые или неустойчивые соединения (л<елезо и хром образуют ионы Ре04 и СГО4 , в которых Ре и Сг шестивалентны), что приводит к нарушению пассивного состояния и увеличению скорости растворения металла. Анодная защита металлических конструкций от коррозии уже нашла применение в химической, бумажной и других отраслях промышленности. [c.242]

На П1 стадии упрочнение в основном связано со взаимодействием дефектов на разных масштабных уровнях. Дислокации — носители деформации на мискроскопическом уровне — взаимодействуют с дефектами, возникшими в результате ротационной неустойчивости (рис. 4.11). Типичными источниками внутренних дальнодействующих напряжен1 й в ротационных структурах являются оборванные границы разориентации, стыки границ зерен и блоков и другие дисклинацион-ные конфигурации (рис. 4.11, а). Отметим следующее важное обстоятельство. Поскольку внутренние напряжения в материале будут определяться упругими полями дисклинаций, то для деформирующего напряжения можно вывести качественную зависимость от средней мощности ротационных дефектов со [c.131]

Примеры элементов с О. с. 1) Газоразрядный прибор с вольтамперной характеристикой, показанной на рис. На участке АВ отношение А 7/А/ < О и прибор ведет себя как элемент с О. с., хотя для любого значения тока его сонротивле- у ние Л = 7// всегда положительно. Включение такого прибора в цепь с ностоянным В и источником питания может при нек-рых значениях В и эдс источника привести к неустойчивости исходного состояния системы и к появлению других устойчивых состояний, чем пользуются при создании спусковых схем и генераторов релаксационных колебаний. 2) В ламповом генераторе гармопич. колебаний энергия, вводимая в колебат. контур за счет положительной обратной связи, частично или полностью компенсирует потери в контуре т. о., система обратной связи эквивалентна элементу с О. с., включенному в колобат. контур генератора. Превышение величипы действующего значения О. с. над активными потерями приводит к самовозбуждению генератора (к возрастанию его колобат. энергии). Стационарные колебания (см. Автоколебания) будут соответствовать состоянию, при к-ром сумма активных потерь и вклада энергии за счет О. с. равна 0. [c.569]

Многочисленные приложения хаотической динамики в самых разных областях физики и техники, а также других наук обязаны тому существенно новому и принципиально важному обстоятельству, что статистические законы, а вместе с ними простое статистическое описание более не ограничены (нашим незнанием ) только очень сложныки системами с большим числом степеней свободы. Напротив, при определенных условиях, которые сводятся в основном к сильной (экспоненциальной) локальной неустойчивости движения в некоторой области фазового пространства, динамический хаос возможен, например, всего при двух степенях свободы консервативной гамильтоновой системы. Источник чрезвычайной сложности, характерной для индивидуальной реализации случайного процесса, оказался совсем не там, где его искали со времен Больцмана Дело вовсе не в сложном устройстве конкретной динамической системы (и ж тем более не в числе ее степеней свободы) и даже не во внешнем шуме (что есть только иное выражение сложности другой снстелш — окружающей среды), а в точно заданных начальных условиях движения. В силу непрерывности фазового пространства в классической механике эти начальные условия содержат бесконечное количество информации, которое при наличии сильной неустойчивости и определяет предельно сложную, непредсказуемую и невоспроизводимую картину хаотического движения. Такая система не забывает свои начальные условия, а наоборот, следует им во всех мельчайших деталях и именно это и приводит к хаосу, который с самого начала заложен в этих деталях. Конечно, с точки зрения физики все это — весьма существенная идеализа- [c.5]

С проблемой разделения абсолютной и конвективной неустойчивости тесно связана другая, может быть, даже более важная для приложений проблема о распознавании усиления и непропускапия в полу-ограпичеппых системах, возбуждаемых сосредоточенным источником. Поясним эту проблему подробнее. [c.150]

Рассмотрим первый класс BI, когда предельных циклов нет, а в границу входит седло. Как известно, седло имеет четыре уса два устойчивых и два неустойчивых. Предположим сначала (случай Bla), что в границу входят два уса одинаковой устойчивости, например два неустойчивых. Так как каждый из этих усов принадлежит границе области и не может (в силу грубости) идти в седло, то его асимптотическое поведение такое же, как у других траекторий, т. е. оба неустойчивых уса седла стргмятся к устойчивому элементу, т. е. в нашем случае к устойчивому узлу (или фокусу). Мы получаем таким образом замкнутую кривую С, состоящую из седла, двух неустойчивых усов и устоь4лаого фокуса (или узла). Рассматриваемая нами ячейка должна лежать или вся вне этой замкнутой кривой, или вся внутри нее. Пусть она лежит вся внутри. Посмотрим, что еще тогда может входить в границу. Очевидно, тот устойчивый ус седла, который лежит внутри кривой С, также входит в границу. Он идет от неустойчивого элемента — неустойчивого узла (или фокуса), который, как и следовало ожидать, непременно лежит внутри кривой С. Таким образом, в границу рассматриваемой ячейки непременно входят соответственно расположенные три уса седла и три состояния равновесия. Может ли быть еще что-либо, входящее в границу Так как мы предположили, что предельный цикл не входит в границу, поскольку граница может содержать лишь один источник и один сток, то в границу могут входить лишь седла с усами. Докажем, что этого не может быть, что граница рассматриваемой связной ячейки исчерпывается перечисленными шестью особыми элементами. Будем доказывать от противного. Предположим, что где-то внутри кривой С у нас. имеется седло, входящее в границу, Но раз седло входит в границу, то есть и усы, входящие в границу. [c.459]

Хотя слияние корней дисперсионного уравнения является основным источником возникновения особенностей функции <р (се, х) (и именно им определяется обычно характер неустойчивости), упомянем еще и другой тип особенностей, возникакйций на частоте, для которой корень дисперсионного уравнения к — -оо ). Мнимая часть такой частоты со , однако, фактически всегда отрицательна и потому заведомо не может привести к абсолютной неустойчивости (положительность со" означала бы в данном (Случае неустойчивость системы по отношению к колебаниям с бесконечно малой длиной волны). С таким случаем мы встретимся ниже (см. (63,10)). [c.329]

Успехи в теоретическом понимании неустойчивости неравновесных состояний в 1960-х годах [3] положили основу экспериментальному изучению химической кинетики автокаталитических процессов, что привело к исследованию концентрационных колебаний как явлений бифуркации. В 1968 г. Пригожин и Лефевр [21] предложили простую модель, которая не только ясно демонстрировала, каким образом неравновесная система может стать неустойчивой и перейти в колебательное состояние, но также оказалась богатым источником теоретических исследований распространяющихся волн и большинства других чрезвычайно сложных для изз чения явлений, наблюдаемых в реальных химических системах. В силу тесной связи с изучением диссипативных структур, эта модель часто называется брюсселятором (от названия места рождения идеи — брюссельской школы термодинамики) или тримолекулярной моделью из-за наличия в схеме реакции тримолекулярной автокаталитической стадии. В силу теоретической простоты обсудим прежде всего эту реакцию [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...