Точка перегиба профиля скоростей

Из рис. 1 можно видеть, что скорость в точке перегиба профиля скоростей имеет значение и = 0,683 т. е. скорость волн при свободной конвекции также очень хорошо согласуется со скоростью потока в точке перегиба профиля скоростей. [c.357]

Таким образом, существует глубокая аналогия между неустойчивыми волнами вынужденного потока и волнами возмущения ламинарного потока при свободной конвекции. Отсюда можно сделать вывод, что и дальнейший характер перехода к турбулентности происходит в обоих процессах в значительной мере одинаковым образом. Следовательно, изучение потока свободной конвекции может дать полезные сведения также и для изучения переходного процесса при вынужденной конвекции. Однако в деталях следует, конечно, ожидать определенного различия, обусловленного, например, тем, что при свободной конвекции точка перегиба профиля скоростей значительно удалена от стенки, а скорость за точкой перегиба уменьшается с увеличением расстояния от стенки. [c.357]

Это место есть точка перегиба профиля скоростей в пограничном слое (рис. 7.4) ). [c.130]

Профили скорости для нескольких значений Я1 показаны на рис. 16-3. Они существенно отличаются от параболического профиля, что связано с неоднородным полем вязкости, вызванным ее зависимостью от температуры. При больших значениях Нх профили скорости имеют точку перегиба. Градиенты скорости на стенке для разных Я] одинаковы, так как вязкость жидкости на стенке для всех профилей имеет одно и то же значение. [c.289]

Свободная затопленная струя разделяется по длине переходным сечением на два участка начальный, в котором происходит постепенный размыв (сужение) ядра постоянных скоростей, и основной, в котором скорость на оси струи постепенно уменьшается. Иногда свободная затопленная струя разделяется на три участка начальный, переходный и основной. В большинстве случаев переходный участок не рассматривают. На начальном участке в пределах ядра профиль скорости представляет собой прямую, параллельную оси ординат, в пограничном слое — кривую, имеющую точку перегиба. На основном участке ядро постоянных скоростей вырождается. [c.49]

В пустом аппарате наблюдается уменьшение неравномерности распределения скоростей по мере удаления от входного отверстия. При этом, если в сечении Sj — 15,6 профиль скорости еще имеет точку перегиба аналогично профилю скорости свободной струи, то в более удаленных сечениях точка перегиба уже отсутствует, площади поперечного сечения ограниченной струи возрастают по сравнению с соответствующими площадями сечения свободной струи, а коэффициенты неравномерности и уменьшаются. [c.269]

Форма нейтральной кривой на диаграмме оз, R (см. 28) зависит от формы профиля скоростей в пограничном слое. Если профиль скоростей не имеет точки перегиба (скорость Vx монотонно возрастает, причем кривая Vx — Vx y) везде выпуклая [c.239]

Профиль скоростей типа рис. 28, а не может иметь места, если скорость жидкости вне пограничного слоя уменьшается вниз по течению в этом случае профиль скоростей непременно должен иметь точку перегиба. Действительно, рассмотрим небольшой участок поверхности стенки, который можно считать плоским, и пусть X есть опять продольная координата вдоль направления течения, а у — расстояние от стенки. И з соотношения [c.239]

При наличии точки перегиба в профиле скоростей форма кривой границы устойчивости несколько меняется. Именно, обе [c.239]

Для того чтобы могло быть Im ш =7 о, должен обращаться в нуль интеграл, а для этого во всяком случае необходимо, чтобы где-либо в области интегрирования у" проходило через нуль. Таким образом, неустойчивость может возникнуть (при v = 0) лишь для профилей скорости с точкой перегиба ). [c.242]

Изменения граничных условий течения могут влиять на форму профиля скорости в поперечном сечении потока. Установлено, что профили скорости, имеющие точки перегиба (как, например, в зоне отрыва пограничного слоя), являются неустойчивыми и характеризуют тенденцию к возникновению турбулентности. [c.395]

Следует иметь в виду, что вдув в ламинарный пограничный слой нельзя использовать для его стабилизации. Более того, он приводит к обратному эффекту — снижению устойчивости. Такой вдув влияет на форму профиля скоростей так же, как и возрастание давления. Все эти профили имеют точку перегиба и поэтому неустойчивы. В соответствии со сказанным вдув понижает критическое число Рейнольдса. [c.104]

Рис. 91. В точке В имеем т = О, в этой точке возникает отрыв пограничного слоя. Точка В на кривой профиля скоростей является точкой перегиба.

В принятом масштабе строят диаграмму удельных ускоряющих сил / —WK = Построенная кривая сил делится на ряд интервалов скорости и в пределах каждого интервала отрезок кривой — Wit заменяется прямой линией, параллельной оси V (отрезки I, 2, 3, 4 на фиг. 27). Величина интервалов выбирается произвольно (обычно 10 — 20 км час), но так, чтобы в пределах каждого отрезка кривая / — не имела резких перегибов. Справа от диаграммы сил наносится в принятом масштабе профиль пути (ниже оси O S), и в точках перелома профиля проводятся вертикальные линии. Над профилем пути располагают координаты ц, s. Оси координат обеих диаграмм, т. е. диаграммы сил и диаграммы скорости, располагаются на чертеже так, чтобы оси скорости были параллельны одна другой, а ось сил и ось пути находились на одном уровне. После этого приступают к построению диаграммы г/ -— f(s). [c.232]

При вдуве охладителя через пористую поверхность в пограничный слой происходит утолщение этого слоя и одновременно деформируются профили скорости и температуры (рис. 4-12). Нетрудно показать из уравнения сохранения количества движения (см. гл. 2), что профиль скорости при наличии вдува должен иметь точку перегиба. Действительно, [c.103]

Первым и весьма важным результатом, полученным на основании решения уравнения (386), является теорема о влиянии на устойчивость точки перегиба на профиле скоростей. Согласно этой теореме профили скорости, имеющие точку перегиба, являются неустойчивыми. Расчеты на основе уравнения (386) для профилей (см. работу [41 ]) показали, что выпуклые профили (рис. 80, а, б) обеспечивают устойчивость движения, а профили скорости (рис. 80, в, г) приводят к неустойчивости. [c.177]

При Re — оо профили скорости типа а, б, д, е устойчивы, профили скорости типа в, г, ж — неустойчивы. Профиль типа д получается при падении давления, профиль типа е — при постоянном давлении, типа ж — при повышении давления в направлении течения. Расчеты в работе [41 ] дали основание считать, что профили скорости с точками перегиба являются неустойчивыми (рис. 80, ж, з). Позднее это было доказано и с учетом вязкости. [c.177]

Перегиб в профиле скорости будет, конечно, где-то иметь место, поскольку для данных условий на стенке уравнение Рейнольдса дает [c.379]

В случае годографа, задаваемого чертежом, удовлетворение этого условия достигается путем последовательных приближений при однопараметрическом изменении контура годографа. Область годографа скорости решеток имеет выемку, соответствующую окрестности точки перегиба Р вогнутой поверхности профиля. Путем изменения величины [c.126]

По гипотезе С. А. Чаплыгина — А. Л. Лаврентьева, рассматривавших аналогичное обтекание одиночного профиля, струи не должны иметь точек перегиба, иначе говоря, сток в плоскости годографа скорости должен располагаться в конце разреза Р Р (в точке Я ). Приведенная гипотеза имеет некоторые физические основания, связанные с соображениями об устойчивости струи, и дает однозначное решение задачи обтекания заданного профиля (решетки профилей) при заданной скорости потока в бесконечности (перед решеткой). [c.135]

Если интегральные кривые в областях II и IV рассматривать как решение задачи (2.3), полагая, что = 0, там где uj = 0, т.е. там, где профиль скорости имеет перегиб, то асимптотический вид профиля скорости при и т.е. при г] —со определяется формулами, аналогичными асимптотическим формулам (2.4) [c.99]

Другое следствие относится к проблеме гидродинамической устойчивости струйного течения. Как уже указывалось, вклад несимметричности при достаточно больших интенсивностях ассим-метричных мультиполей может приводить к осцилляциям в профиле скорости. Хорошо известна теорема Рэлея о невязкой гидродинамической неустойчивости в точках перегиба профиля скорости для одномерных плоских течений. В пространственном случае имеется ее аналог для осесимметричных илосконараллельных течений. В обш ем случае критерий гидродинамической неустойчивости теряет рэлеевскую формулировку, тем не менее смена знака не малой по величине производной скорости и здесь может служить источником неустойчивости. [c.316]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

Рис. 16.9. К исследованию устойчивости профилей скоростей в ламинарномРпограничном слое. V (у)— распределение скоростей ит— скорость внепшего течения 6 — толщина пограничного слоя 61 — толщина вытеснения пограничного слоя Р — точка перегиба профиля скоростей. При Ре -> оо профили скоростей типа о, б, б, е устойчивы, профили скоростей типа в, г, ж неустойчивы. Профили типа д получаются при падении давления, типа е — при постоянном давлении, типа ж — при повышении давления

Рис. 16.9. К <a href="/info/124240">исследованию устойчивости</a> <a href="/info/2586">профилей скоростей</a> в ламинарномРпограничном слое. V (у)— <a href="/info/20718">распределение скоростей</a> ит— скорость внепшего течения 6 — <a href="/info/5706">толщина пограничного слоя</a> 61 — <a href="/info/19888">толщина вытеснения пограничного слоя</a> Р — точка перегиба профиля скоростей. При Ре -> оо профили скоростей типа о, б, б, е устойчивы, профили скоростей типа в, г, ж неустойчивы. Профили типа д получаются при падении давления, типа е — при постоянном давлении, типа ж — при повышении давления

Например, уравнения Эйлера движения тверого тела имеют своим аналогом в гидродинамике уравнения Эйлера движения идеальной жидкости. Теореме Эйлера об устойчивости вращений вокруг большой и малой осей эллипсоида инерции отвечает в гидродинамике слегка обобщенная теорема Релея об устойчивости течений без точек перегиба профиля скоростей и т. д. [c.283]

Условие теоремы 13 выполняется, если профиль скоростей не имеет точек перегиба (т. е. если й и1йу Ф 0). Мы приходим к выводу, что плоские параллельные течения идеальной жидкости без точек перегиба профиля скоростей устойчивы. [c.302]

Вопрос о роли невязкой неустойчивости Рэлея на фоне имеющих вязкую природу волн Толлмина-Шлихтинга поставлен в [100] сильно возмущенные течения с точками перегиба профиля скорости (напри- [c.7]

Расчеты с ненулевыми градиентами давления выходят за пределы этой книги. Однако результаты приближенного метода решения для установившегося ламинарного пограничного слоя на эллиптическом цилиндре в потоке со скоростью и ас приводятся на рис. 10-9 [Л. 1]. На рис. 10-9,а показано поперечное сечение этого цилиндра, представляюш,ее собой эллипс с отношением осей 4 1, и распределение скорости вдоль внешней границы пограничного слоя. В этом примере предполагается, что U(x) представляет собой скорость невязкого потенциального течения 1. На рис. 10-9,6 приведены вычисленные профили безразмерной скорости для разных сечений от передней критической точки при х = 0 до точки отрыва. Обратите внимание, как развивается перегиб профиля скорости с возрастанием xjl. Предполагается, что отрыв будет иметь место в точке, где duldy y=a = Q. На рис. 10-9,в приведено распределение касательного напряжения на стенке, которое постепенно снижается до нуля в точке отрыва. [c.218]

Второй случай — течение в вертикальной трубе сверху вниз при нагревании жидкости и снизу вверх при охлаждении. Как при нагревании жидкости, движущейся вниз, так и при охлаждении жидкости, движущейся вверх, скорости свободного и вынужденного течений у стенки направлены в противоположные стороны, а в ядре потока — в одну и ту же сторону. Поэтому в результате взаимодействия вынужденной и свободной конвекции скорость вблизи стенки уменьшается, а в ядре потока увеличивается по сравнению с изотермическим течением. С увеличением числа Gr/Re профиль скорости при этом будет изменяться так, как это показано на рис. 16-5. Как мы видим, с увеличением Gtr/Re профиль скорости становится все менее заполненным уже при малых значениях Gr/Re на профиле появляется точка перегиба, градиент скорости на стенке уменьшается и при значении Gr/Re200 становится равным нулю. Дальнейшее увеличение Gr/Re приводит к возникновению у стенки течения, противоположного по направлению течению в ядре. [c.318]

В этом факте обнаруживается характерная особенность пристеночной турбулентности — сосредоточенность возникновения ее вблизи стенки. Совершенно иначе обстоит дело со свободной турбулентностью (струя, след за телом), где максимальная порождаемость турбулентности имеет место вблизи точки перегиба профиля осредненных скоростей, т. е. пример1ю на расстоянии четверти ширины струи или следа от их оси. [c.748]

Вблизи среза сопла или в общем случае течения с отрывом необходимо принимать во внимание сглаживание разрыва скорости. Даже при малых характеристических числах Рейнольдса, вычисленных, скажем, по длине сопла, профиль скорости ламинарного потока сразу же за соплом имеет точку перегиба и является в высшей степени неустойчивым [686]. Следовательно, уместно рассматривать течение с отрывом в общем случае как задачу, включающую турбулентное смешение. Предлагаемый здесь анализ течения с отрывом потока с малой концентрацией частиц основан на методе Гёртлера [686], который получил следующее соотношение для двух смешивающихся потоков жидкости, имеющих скорости ПуП Оз при а = О и /1 > Па [c.382]

Вопрос о характере неустойчивости пограничного слоя по отношению к бесконечно малым возмущениям (абсолютном или конвективном) еще не имеет полного решения. Для профиля скоростей без точки перегиба неустойчивость является конвективной в той области значений R, где обе ветви нейтральной кривой (рис. 29, а) близки к оси абсцисс (сюда относится то же самое доказательство, что и для плоского пуазейлевого тече- [c.240]

Различие между нейтральными кривыми на рис. 29, а и 29,6 имеет принципиальный характер. Тот факт, что на верхней ветви частота стремится при Rg- oo к отличному от нуля пределу, означает, что движение остается неустойчивым при сколь угодно малой вязкости, между тем как в случае кривой типа рис. 23, а при v O возмущения с любой конечной частотой затухают. Это различие обусловлено именно наличием или отсутствием точки перегиба в профиле скоростей Vx = v(y). Его происхождение можно проследить с математической точки зрения, рассмотрев задачу об устойчивости в рамках гидродинамики идеальной жидкости (Rayleigh, 1880). [c.241]

Установлено, что профили с точкой перегиба более неустойчивы, чем профили без точки перегиба. Если принять, что градиент давления связан с кривизной профиля скоростей соотношением (1р1(1х = ТО МОЖНО сделать вывод, что зависимость устойчивости от формы профиля скоростей связана с существенным влиянием на устойчивость градиента давления. При этом ламинарный пограничный слой в области падения давления йр йх < 0) более устойчив, чем в области возрастания давления (йр1с1х> 0). [c.95]

На рис. 7.3.2 представлены профили скоростей, соответствующие различной интенсивности вдува. Видна значительная деформация профилей в пристеночной области. На внещнем участке слоя характер течения сохраняется таким же, как и при отсутствии вдува, однако этот участок более удален от стенки вследствие значительного расширения пристеночной области. При этом толщина пограничного слоя существенно возрастает (рис. 7.3.3). Специфический характер изменения толщины слоя по длине модели свидетельствует о наличии переходного процесса при формировании профилей скоростей в начале пористого участка, что соответствует точкам перегиба на этих профилях. После области перехода наблюдается процесс повторной стабилизации пограничного слоя на проницаемой поверхности в условиях вдува. [c.461]

Поскольку первая производная от скорости, пропорциональная трению Тш, положительна, то и вторая производная (d uldy )y, также больше нуля. Отсюда тангенс угла наклона профиля скорости по координате . g а=ди1ду вблизи стенки должен возрастать с увеличением у, тем самым в зависимости скорости от координаты появится точка перегиба, ибо на границе пограничного слоя tga- 0. [c.103]

V — коэффициент кинематической вязкости) и относительной амплитудой колебания скорости Auof/uof (Augf — амплитуда колебания скорости Uof — средняя скорость потока). При определенном соотношении параметра частоты Q и относительной амплитуды колебания скорости Auojiuof возможно появление возвратного течения у стенки канала, которое, как и точки перегиба на профиле скорости стационарного течения, влияет на устойчивость течения. [c.183]

На рис. 87 представлены экспериментально полученные зависимости критического числа Рейнольдса в зависимости от относительной амплитуды Auoflugf при различных параметрах Q. Из рисунка видно, что с увеличением A o// of критическое число Рейнольдса сначала увеличивается, достигает максимума и затем быстро убывает. Значение критических чисел Рейнольдса при пульсирующем течении в некоторой области параметров Auofluof и Q больше, чем при стационарном ламинарном течении. Это объясняется тем, что конечные возмущения в пульсирующем ламинарном потоке не усиливаются, а затухают. Кроме того, при заданном значении Augfluof критическое число Рейнольдса уменьшается с увеличением й. При больших значениях Q колеблющийся пограничный слой очень тонок, а при малых значениях Q толщина пограничного слоя соизмерима с толщиной пограничного слоя основного течения. Характерной особенностью пульсирующего ламинарного течения в трубе является то, что, несмотря на наличие точек перегиба в профиле скоростей, критическое число Рейнольдса при пульсирующем течении больше, чем при квази-стационарном. Следовательно, наличие точек перегиба на профиле [c.183]

В методах, основанных на интегральных уравнениях пограничного слоя, необходимы данные о распределении по сечению слоя характерных свойств (скорости, температуры, концентрации). Эти распределения подбираются с учетом выполнения необходимых условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Кроме того, выполняются дополнительные условия на кривой распределения скорости — отсутствие точки перегиба в потоках с с1р1с1х<0 и наличие такой же точки в потоках с йр1йх>0. В месте отрыва пограничного слоя должно выполняться условие ди/ду)ю=0, т. е. должен существовать профиль скорости, касательная к которому па стенке является нормалью к стенке. [c.73]

Колебания скорости, возникаюихие вблизи критической точки, не передаются вдоль потока, а разделяются благодаря отрыву в области за точкой перегиба линий тока. Последние исследования, проведенные цифровым методом, показали, что расположенную вблизи критической точки неустойчивую область нельзя отождествлять с периодическим отрывом, возникающим сразу же за носовой частью тонкого профиля ( передняя зона отрыва ). Точнее, речь идет о неустойчивой области в окрестности передней критической точки (более подходящим названием было бы граничная линия застойной неустойчивой зоны ). Опыты Пирси и Ричардсона ценны тем, что, помимо измерений на профиле крыла и профиле направляющей лопатки, они провели опыты с цилиндром, для которого также наблюдается неустойчивость вблизи передней критической точки. Для тонкого профиля при наличии зоны отрыва область с периодическим отрывом вихрей подвергается влиянию предшествующей. неустойчивости. Кроме того, на область неустойчивости вблизи критической точки в значительной степени влияет отсосная щель, расположенная за носовой частью. В действительности здесь наблюдается нарастание турбулентных пульсаций. [c.261]

Теоретические исследования гидродинамической устойчивости ламинарных струй показали их сильную неустойчивость, обусловленную специфической формой профиля скорости с точкой перегиба. Экспериментальные исследования также зафиксировали быстрый переход к турбулентности при сравнительно небольших числах Рейнольдса. Обычно при числе Рейнольдса Re = uod/u > 10 струю можно считать турбулентной. В большинстве практических приложений число Re > 10 . Влияние числа Маха М = ио/а при дозвуковых скоростях также не очень существенно. При отсутствии внешнего спутного потока (Uqq = 0) мы имеем затопленную струю и m = Uoo/uq = 0 при тп<1ит>1- струю в спутном потоке. В случае изобарического течения, когда в спутном потоке отсутствует продольный градиент давления или скорости (uqo = onst), изменение ско- [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...