Упругое поведение твердых тел

В предыдущей главе были рассмотрены различные методы определения внутреннего трения, причем для этого необходимо было описать различные типы экспериментов по измерению его величины. В этой главе детально описаны некоторые методы, которые были использованы для исследования динамического упругого поведения твердых тел, и дан обзор полученных экспериментальных результатов. [c.123]

УПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.139]

Лекция 8. Упругое поведение твердых тел [c.35]

Упругое поведение твердых тел зависит от температуры, т.к. тепловое возбуждение влияет на межатомные связи и на перестройку атомов под действием направленных напряжений. В этом случае молекулярные атомы и твердые тела ведут себя совершенно различно. [c.35]

Основные закономерности поведения твердых тел в упругой области экспериментально впервые были изучены Р. Гуком (1678). Им установлено, что при растяжении изотропного тела (для изотропного тела любые произвольно выбранные направления эквивалентны), когда деформации и напряжения достаточно малы, деформация пропорциональна приложенному напряжению (закон Гука) [c.123]

Само по себе использование экспериментов по распространению волн для изучения физической применимости линейной или любой другой теории поведения твердых тел при малых деформациях логически требует того, что прежде чем делать слишком поспешные выводы относительно значения численного согласия, полученного экспериментаторами, проводившими одинаковые опыты и делавшими одинаковые вспомогательные эмпирические предположения, следует показать точное соответствие предпосылок и предположений предлагаемого исследования экспериментальным условиям. Согласно элементарной линейной теории упругости профиль отдельной волны остается неизменным и распространяется с постоянной скоростью. Наблюдение дисперсии и изучение распределения скоростей отдельных волн как функции амплитуды деформации или скорости частицы создает очень серьезные трудности в проведении границ между вкладом нелинейности зависимости между напряже- [c.403]

На основе анализа дислокаций в кристаллах выяснена природа некоторых фундаментальных фактов упругого и неупругого поведения твердых тел. Систематически изучается с целью вывода механических моделей структура полимеров. [c.279]

В рамках деформационной теории пластичности при отсутствии разгрузки концепция J-интеграла оказывается справедлива при упругопластическом поведении твердого тела. Характерной особенностью энергетического интеграла является его независимость в плоской задаче от контура интегрирования, охватывающего вершину трещины. Кроме того, для линейно или нелинейно упругого тела J-интеграл эквивалентен интенсивности освобождающейся энергии с ростом трещины в квазистатических условиях. [c.85]

В трех методах измерения динамических упругих свойств твердых тел, которые были рассмотрены, — свободные колебания, вынужденные колебания и распространение волн — упругие постоянные и внутреннее трение не могли бы быть выведены из измерений, если бы не были сделаны некоторые предположения о природе диссипативных сил и о линейности системы. Эти предположения заключались в том, что диссипативная сила пропорциональна скорости изменения деформации и что тип механического поведения не зависит от амплитуды деформации в области напряжений, использованных в опытах. Предполагая, что имеет место принцип суперпозиции Больцмана, можно было бы построить функцию памяти из серии экспериментов, проведенных во всей области частот, и отсюда сделать теоретический вывод о механическом поведении твердого тела, подверженного негармоническому воздействию напряжений. [c.139]

Как известно, энергия и давление в конденсированных телах имеют. двоякую природу и складываются из упругих и тепловых составляющих. Привлечение некоторых теоретических представлений о структуре термо-динамических функций дало возможность извлечь из результатов динамических экспериментов ценные сведения о сжимаемости твердых тел, зависимости упругого давления от плотности. Именно эта функция составляет основу для описания поведения твердых тел при высоких давлениях. Большую роль при этом сыграло изучение ударных волн в пористых металлах. Ниже мы остановимся на основных результатах этих экспериментальных и теоретических исследований. [c.253]

Однако мало знать законы упругого и пластического поведения твердого тела и механизмы его разрушения. Нужно уметь управлять ими, изменяя в соответствующих направлениях химический состав и структуру материала. [c.138]

В этой лекции мы рассмотрим поведение твердых тел, которые деформируются под действием приложенных сил. Надо отметить, что основные положения механики деформируемых твердых тел, рассматриваемых как сплошные среды, были разработаны в начале XIX в. и составляют основу современной теории упругости. [c.5]

В этом параграфе строятся конечноэлементные модели термомеханического поведения твердых тел и рассматриваются их приложения к характерным задачам нелинейной термо-вязко-упруго-сти и термоупругости. [c.404]

Исследование спектров молекулярного рассеяния представляет собой мощный и довольно универсальный инструмент изучения различных характеристик и свойств веществ в различных агрегатных состояниях при различных внешних условиях. Измерение положения дискретных компонент Мандельштама — Бриллюэна дает возможность составить себе ясную картину поведения упругих постоянных для различных кристаллографических направлений в твердом теле, в том числе в области фазового перехода, что представляет особенно большой интерес. [c.597]

Допустим, что в точке В (рис. 1.6) начинается процесс ра грузки. Давление р начинает монотонно убывать. В конденсир ванных веществах процесс разгрузки имеет качественно ино характер по сравнению с поведением газов при уменьщении давления. На начальном этапе, как и при сжатии, на процесс деформации оказывают влияние упругие составляющие внутренних сил. При сжатии компонента Рц растет быстрее, чем Р22- Наоборот, при разгрузке компонента напряжения Рц уменьшается быстрее, чем Ргг- Поэтому при разгрузке вначале вещество ведет себя как упругое тело, пока не станет пластичным. Участок ВС соответствует упругому состоянию вещества, а в точке С выполняется условие Р22—Pll=2P На участке СО разгрузка является пластичной. Рассмотренный процесс определяет характерные особенности распространения ударных волн в твердых телах. [c.36]

Постановка задачи о колебании балок с нелинейными граничными условиями, а также задачи о критических режимах валов и роторов, имеющих опоры с нелинейными характеристиками, представляет определенный практический и теоретический интерес. Решение указанных проблем объяснит поведение ряда важных для современной техники упругих систем, таких как роторы турбомашин, валопроводы трансмиссий, лопатки турбомашин и т. д. Всякое твердое тело, используемое в качестве опоры (основания), распределяет внутри себя нагрузку и поэтому в заделке (как у балки на упругом основании) не будет пропорциональности между перемещением и силой не из-за нарушения закона Гука (что тоже может быть), а из-за влияния нагрузки на соседние участки [1]. Однако в машинах и различного типа инженерных сооружениях как по конструктивным соображениям, так и по технологическим причинам могут быть и более резко выраженные нелинейности. Некоторые из них могут возникать и в процессе эксплуатации машин и сооружений. Такую типичную нелинейность создают зазоры. [c.3]

Теория упругости, теория ползучести, теория пластичности являются наиболее общими разделами механики деформируемого твердого тела. Вводимые в этих разделах гипотезы носят общий характер и в основном касаются поведения материала тела в процессе его деформирования под действием нагрузки. [c.7]

Рассмотренные в двух предыдущих главах статические и геометрические соотношения механики деформируемого твердого тела (уравнения равновесия Навье и соотношения Коши) не зависят от свойств материала и его поведения при деформировании (упругость, пластичность, ползучесть). [c.106]

Нелинейное поведение системы является одним из показателей ее неустойчивости. При рассмотрении системы в виде деформируемого твердого тела, находящейся в равновесном состоянии, должна существовать "жесткая связь между напряжением и деформацией. Такая связь характерна для упругой области кривой деформации. Однако уже к концу XIX в. на многих материалах, в том числе и металлах, были открыты эффекты существенной нелинейности при малых деформациях. К ним [c.118]

Классическая теория упругости сохраняет свое почетное место в науке о поведении деформируемого твердого тела. Ее исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы постановки и решения задач служат для нее образцами. Успехи и завоевания теорий пластичности, ползучести, упруго-вязкой среды, разрушения твердых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приемов расчета напряженного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляюш,их суш,ественную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики. [c.11]

Согласно представленной выше модели каучукоподобное твердое тело обладает единственной формой в ненапряженном состоянии, так как длинноцепочечные молекулы посредством поперечного связывания образуют пространственную сетку. В случаях, когда поперечные связи отсутствуют, либо когда их недостаточно для образования сетки, заполняющей весь образец, можно ожидать, что отдельные цепные молекулы при деформировании материала будут беспрепятственно скользить друг по другу. После снятия напряжения образец не возвращается к первоначальной форме. Такое наблюдаемое в действительности поведение можно было бы назвать частичным восстановлением (к примеру, полоска, вытянутая в 7 раз по сравнению с первоначальной длиной, может сохранить двукратное удлинение благодаря наличию временных поперечных связей). Подобное поведение присуще неструктурированным полимерным системам. Их поэтому следует рассматривать как упругие жидкости в смысле определений (4.5) и (4.6). [c.120]

Однако из числа экспериментальных результатов такого типа и, в частности, огромного количества статей, посвяш,енных краевым задачам линейной теории упругости, лишь немногие представляют глубокий научный интерес. В этой книге я не ставил перед собой непосильной задачи проследить во всех подробностях развитие и современное состояние исследования краевых задач со всеми его успехами и неудачами, не говоря уже об оценке их значения для развития техники. Кроме того, в самом начале работы я решил исключить из рассмотрения большую часть обширной литературы по разрушению, прежде всего потому, что трехсотлетний опыт разрушения образцов из материалов всех видов, начиная от костей кита и кончая сталью, при почти всех возможных комбинациях условий проведения испытаний, не вскрыл пока каких-либо общих черт поведения твердых тел. Главная часть этой книги связана, таким образом, с основной проблемой экспериментальной механики твердого тела установлением определяющих соотношений. [c.27]

Точность, достаточная для того, чтобы установить зависимости между нагрузкой и деформацией при малых и больших деформациях, была достигнута в 30-х и 40-х гг. прошлого века. Открытие таких явлений, как почзучесть, эффект Савара — Массона (Портвена — ЛеШателье), обнаружение и изучение зависимости упругих постоянных от температуры, зависимость вида кривой напряжение—деформация от наличия электрических и магнитных полей, упругое последействие, термоупругое поведение и др.— все это появилось в период интенсивного развития обсуждаемой области науки до середины XIX века. Стало ясно, что понадобится очень длительное время, прежде чем будет изучено поведение твердых тел даже в условиях одномерного напряженного состояния такая точка зрения сохранилась до сих пор. [c.30]

Энергетический J-интеграл (2.4.13) был предложен независимо Г.П. Черепановым (1967) и Дж. Райсом (1968) в качестве параметра разрушения для нелинейно упругого тела с треш,иной при плоской деформации. В рамках деформационной теории пластичности при отсутствии разгрузки, концепция J-интеграл а оказывается справедлива при упругопластическом поведении твердого тела. Характерной особенностью энергетического интеграла является его независимость в плоской задаче от контура интегрирования, охватываюш,его вершину треш,ины. Кроме того, для линейно или нелинейно упругого тела J-интеграл эквивалентен интенсивности освобождаюш,ейся энергии с ростом треш,ины в квазистатических условиях. [c.137]

Ее интерпретация требует привлечения представлений [58], изложенных в главах 2, 3. Они основываются на рассмотрении конденсированного состояния как системы, значительно удаленной от состояния равновесия. Благодаря этому удается единым образом представить упругое и пластическое поведение твердого тела, его течение и разрушение. Оказывается, что элементарные носители указанных явлений представляются автоло-кализованными решениями полевых уравнений вязко-упругой среды [96] (см. п. 1.2). Изложению картины вязкого разрушения, основывающейся на этих представлениях, посвящен п. 2.1. [c.297]

Изучение кристаллического состояния является всего лишь первым шагом в исследовании поведения твердых тел. Обычно встречающиеся металлы и сплавы не являются совершенными кристаллами даже монокристаллы могут обладать пороками, сильно влияющими на их свойства, а спектроскопические чистые металлы представляют собой очень сложные структуры. Вследствие чрезмерной близости многих соседей атом или молекула металла в конденсированном состоянии подвергаются действию силового поля нескольких электронных оболочек, в результате чего ок не находится в термодинамическом равновесии со средой. При совершенно определенных условиях температуры и давления чистые металлы могут обладать различными свойствами, существенно зависящими от их предварительной обработки. Это особенно относится к механическим свойствам, в высшей степени зависящим от структуры. Так, например, в зависимости от структуры, полученной при обработке, определенные сорта марганцовистой стали могут быть вязкими, дуктильными и немагнитными или же твердыми, хрупкими и магнитными. Такие термины, как закалка старением, дисперсионная закалка. Механическое упрочнение, упругая деформация и рекристаллизация, легко напоминают многие явления, с которыми металлист встречается при различной обработке металлов. [c.164]

Если при исследовании поведения твердого тела, обладающего свойством деформироваться пластически, можно пренебречь упругими деформациями, то в таком случае целесообразно использовать модель или идеальной жесткопластической среды (рис. 6.1, д), или жесткопластической среды с нелинейным (или линейным при да/де = onst) упрочнением (рис. 7.1, е). [c.147]

Упругость и вязкость комбинируются в веществе простейшими способами. А. Введение. В упругом теле компоненты малых деформаций являются линейными функциями компонент напряжений. Поведение вещества называется в общем случае вязкам, если скорости необратимых перемещений точек относительно друг друга возрастают с ростом напряжений, вызывающих деформацию вещества. Таким образом, вязкое вещество деформируется при тем больших значениях скоростей деформации, чем больше напряжения, причем простейшим случаем служит идеально вязкое вещество, у которого компоненты скоростей необратимых деформаций возрастают пропорционально соответствуюияим компонентам напряжений. Вязкость твердых веществ становится заметной при повышении температуры. Одним из обычных примеров этого служит подвешенный вертикально прямой стеклянный стержень, нагруженный грузом при температуре, приближающейся к температуре размягчения стекла. При этом наблюдается непрерывное опускание груза, стержень же необратимо удлиняется с тем большей скоростью (пропорционально увеличивающейся с увеличением груза), чем больше груз. В этом параграфе вначале рассматривается несколько типов таких тел, которые можно назвать простейшими идеальными композитными телами, а именно тела, у которых свойства идеальной упругости и вязкости проявляются одновременно и в простейшем сочетании. Примеры такого рода рассматриваются также с целью лучшего уяснения более общих явлений, наблюдаемых в поведении твердых тел при повышенных температурах, как, например, медленной ползучести податливых металлов или поликристаллических твердых тел, находящихся под действием напряжений в течение продолжительного времени. Эти примеры рассмотрены далее при более точных предположениях. [c.201]

Акустику жидкостей и газов будем рассматривать совместно на основе гидродинамики сжимаемой жидкости возмущение и в жидкостях и в газах одинаково передается силами давления, возникаюшими при сжатии и расширении частиц. Термином жидкость будем поэтому для краткости обозначать как капельные жидкости, так и газы. В твердых телах возникают, помимо давления, еще и сдвиговые упругие напряжения при изменении формы частиц. Поэтому есть важные различия в акустическом поведении твердых тел (которое мы будем рассматривать на основе теории упругости) и жидкостей. [c.15]

Эта сторона поведения смазки, когда упругие деформации твердых тел играют существенную роль в происходящих явлениях, известна под названием упругогидродинамической смазки (см. [87]). [c.378]

При рассмотрении колебаний атомов кристаллической решетки а также теплоемкости твердых тел, связанной с этими колебания ми, предполагалось, что силы, действующие между атомами, упру гие и атомы совершают гармонические колебания с малыми ам плитудами около их средних положений равновесия. Это позволи ло разделить весь спектр колебаний на независимые моды, рассчи тать в этом приближении тепловую энергию кристалла и получить формулу для теплоемкости, хорошо описывающую ее поведение при низких и высоких температурах. Однако для объяснения ряда явлений, таких, например, как тепловое расширение твердых тел и теплопроводность, сделанных предположений уже недостаточно и необходимо принимать во внимание тот факт, что силы взаимодействия между атомами в решетке не совсем упругие, т. е. они зависят от смещения атомов из положения равновесия не линейно, а содержат ангармонические члены второй и более высоких степеней, влияние которых возрастает с ростом температуры. [c.183]

Жидкости и газы ведут себя как упругие тела только в отношении изменения объема. Из двух элементарных деформаций — сжатия (растял<ения) и сдвига — только первая связана с изменением объема. Поэтому только в отношении деформаций сжатия и растяжения жидкости и газы ведут себя как упругие тела. Однако и в отношении этой деформации есть существенное различие в поведении жидкостей и газов, с одной стороны, и твердых тел — с другой. [c.497]

Сопротивление материалов вместе с такими смежными дисциплинами, как теории упругостй, пластичности, ползучести, строительная механика и другие занимается вопросами, связанными с поведением деформируемых твердых тел. В теории упругости, по сути, анализируются те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но задачи решаются в более точной постановке, свободной от упрощающих гипотез. Поэтому для их решения приходится использовать сложный математический аппарат, что в какой-то степени ограничивает возможность их применения в практических инженерных расчетах. Однако результаты более точного и глубокого анализа явлений, рассматриваемых в теориях упругости, пластичности и других дисциплинах, достаточно широко используются в сопротивлении материалов при создании приближенных методов расчета. [c.176]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

Двухвояновая структура возмущения соответствует упругопластическому поведению ЩГК, наблюдаемому в этих кристаллах в диапазоне до десятков килобар. Такая структура, содержащая упругий предвестник и ударную пластическую волну, характерна для поздних стадий взрыва ВБ в твердых телах, когда сверхзвуковая ударная волна, отделившись от стенки камеры, по мере развития теряет скорость и через некоторое время разделяется на упругую и пластическую. [c.57]

Теплопроводностью называется та форма передачи тепла, которая всецело обусловлена зависящими от местной температуры движениями микроструктурных элементов тела. В газах микро-структурными движениями являются беспорядочные молекулярные движения, интенсивность которых возрастает с увеличением температуры. Подобно тому как молекулярное движение обусловливает перенос массы—диффузию, перенос импульса — вязкость, таким же образом оно приводит к переносу энергии—теплопроводности. В твердых металлах при средних температурах передача тепла происходит вследствие движения свободных электронов, в совокупности образующих электронный газ , который по своему поведению похож на обычный газ. В неметаллических твердых телах теплопроводность осуществляется в основном упругими, акустическими волнами, образуемыми вследствие согласованности смещений всех молекул и всех атомов из их равновесных положений. Взаимодействие волн приводит к энергетическому обмену между ними, что проявляется в изменении одних амплитуд за счет других, а также в сдвиге фаз колебаний. Выравнивание температуры из-за теплопроводности можно понимать, имея в виду описанный механизм, как переход к беспорядочному распределению накладывающихся друг на друга волн, при котором распределение энергии колебаний равномерно во всем теле. Следует заметить, что упругостная составляющая теплопроводности способна играть некоторую роль и в металлических телах. Что касается жидкости, то там она вновь получает первостепенное значение. Микрофизические теории теплопроводности отличаются большой сложностью и во многом еще не завершены. В настоящем курсе, как было уже сказано, вся проблема будет рассматриваться только в макроскопическом плане. [c.9]

В деформируемом твердом теле в процессе эволюции системы формируются открытые подсистемы и самоорганизуются диссипативные структуры, определяющие нелинейное поведение системы. Как уже отмечалось, открытую систему в пределе, когда потоки энергии или вещества стремятся к нулю, можно представить как замкнутую. Деформируемое тело в целом является замкнутой системой [10], для которой справедливы соответствующие начала термодинамики. Однако даже на стадии упругой деформации, вследствие существенного различия характерных времен релаксации энергии и импульса Хр атомов и структурных элементов деформируемого тела, избыточная энергия внешнего воздействия кумулируется в локализованных сильно неравновесных областях [10]. Последние образуют открытую, способную к самоорганизации подсистему. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...