Теплоемкость твердых тел

Для температур, близких к абсолютному нулю, следует применять теорию Дебая для теплоемкости твердых тел. Эта теория принимает во внимание колебательные частоты в пределах от нуля до максимальной величины v , определяемой размерами твердого кристалла. Согласно этой теории, приближенное уравнение для мольной теплоемкости твердого кристалла в области, близкой к абсолютному нулю, может быть выражено формулой [c.123]

Теплоемкость твердого тела и крах классической физики [c.174]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ ) [c.315]

Со времени появления книги Эйкена Энергия и теплосодержание [1—4i, которая вышла в 1929 г., объем наших знаний о теплоемкости твердых тел значительно увеличился особенно много новых данных было получено в области низких температур. [c.315]

Теория удельной теплоемкости твердых тел. [c.372]

При высоких температурах (7 (>0о) Су = 3/ , т. е. теплоемкость твердого тела при высоких температурах практически постоянна и равна 6 кал град на 1 кг-атом (закон Дюлонга и Пти). [c.86]

Разность Ср—Со для твердых тел обычно невелика. Теплоемкость твердых тел за исключением твердого гелия, слабо зависит от давления. [c.197]

Важнейшим параметром, характеризующим температурную зависимость теплоемкости твердого тела, является характеристическая температура Дебая (дебаевский параметр) 0, К, определяемая соотношением kQ=h, где k — постоянная Больцмана, Дж/К h — постоянная Планка, Дж-с v — максимальная частота колебаний атома в кристалле, Гц. [c.197]

В соответствии с квантовой теорией Дебая молярная колебательная теплоемкость твердого тела Со, Дж/ (моль-К), определяется соотношением [c.197]

При высоких температурах (Т > 0 ) фононная теплоемкость твердого тела практически постоянна и равна [c.107]

Соотношение (4.28) выражает закон Дебая, соотношение (4.30) — закон Дюлонга и Пти. На рис. 4.4 непрерывной линией показана теоретическая кривая зависимости теплоемкости твердых тел от температуры, точками — экспериментальные данные для ряда твердых тел. Согласие теории с экспериментом вполне удовлетворительное. [c.133]

Рис. 4.6. Зависимость коэффициента термического расширения и теплоемкости твердых тел от температуры

Работа, опубликованная М.Планком в начале XX в., не сразу встретила признание. Многие видные фиаики гого времени были склонны считать предложенный Планком способ вычисления VV > неким математическим фокусом, не имеющим серьезного физического смысла. Большой заслугой Эйнштейна является своевременная поддержка и развитие этой принципиально новой идеи, обусловившей революционные преобразования в физике. В частности, Эйнштейн сразу же предложил использовать формулу Планка для объяснения зависимости теплоемкости твердых тел от температуры вблизи О К, истолковал опыты по фотоэффекту, введя понятие фотона и заложив основы квантовой оптики (см. 8.5). Об этом стоит упомянуть, так как в популярной литературе иногда встречаются попытки представить Эйнштейна ученым, завершившим классическую физику, но не принявшим квантовых представлений. Это совсем неправильная точка зрения. Эйнштейн, бесспорно, был одним из творцов новой квантовой физики, а его сомнения и поиски смысла вероятностного описания, свойственного дальнейшему развитию квантовой механики, отражают глубину подхода этого гениального ученого ко всем проблемам естествознания. Другое дело, что по многим причинам, из которых не последнюю роль играли многолетние попытки решить непомерно трудную задачу создания единой теории поля, за последние 30 лет своей жизни Эйнштейн не внес существенного вклада в бурное развитие квантовой физики. [c.426]

При расчете теплоемкости твердого тела (Дебай) энергия теплового движения рассматривается как энергия ЗЫ упругих нормальных колебаний (волн) данного тела. Эти дебаевские упругие волны и фурье-компоненты, на которые разлагаются адиабатиче- [c.592]

Теория теплоемкости Эйнштей-на. Хорошее совпадение экспери- 15 ментальных и теоретических, д данных имеет место лишь при достаточно высоких температурах. Оказалось, что при низких о 4од Тк температурах наблюдаются отклонения от закона Дюлонга и Зависимость теплоемкости Пти и температурная зависимость температуры теплоемкостей твердых тел в широком интервале, включая низкие температуры, имеет вид, показанный на рис. 6.1. Как видно из рис. 6.1, теплоемкость при низких температурах не является постоянной величиной, а увеличивается с ростом температуры от нуля до значения, определяемого законом Дюлонга и Пти. Для объяснения такой зависимости теплоемкости от температуры классических представлений оказывается уже недостаточно, а необходимо привлекать предсгавлеиия квантовой статистики. [c.165]

При рассмотрении колебаний атомов кристаллической решетки а также теплоемкости твердых тел, связанной с этими колебания ми, предполагалось, что силы, действующие между атомами, упру гие и атомы совершают гармонические колебания с малыми ам плитудами около их средних положений равновесия. Это позволи ло разделить весь спектр колебаний на независимые моды, рассчи тать в этом приближении тепловую энергию кристалла и получить формулу для теплоемкости, хорошо описывающую ее поведение при низких и высоких температурах. Однако для объяснения ряда явлений, таких, например, как тепловое расширение твердых тел и теплопроводность, сделанных предположений уже недостаточно и необходимо принимать во внимание тот факт, что силы взаимодействия между атомами в решетке не совсем упругие, т. е. они зависят от смещения атомов из положения равновесия не линейно, а содержат ангармонические члены второй и более высоких степеней, влияние которых возрастает с ростом температуры. [c.183]

Если сравнить число Лорентца, полученное в теории Друде — Лорентца, с экспериментальным значением, усредненным по многим металлам и равным 2,44-10- Вт-Ом/К , то, как видим, согласие получается очень плохим. Это обстоятельство явилось весьма серьезным затруднением для электронной теории металлов. Как видно из вышесказанного, для. объяснения электропроводности и теплопроводности число свободных электронов в единичном объеме необходимо считать очень большим, но в таком случае тепловая энергия электронного газа ти (2= 12квТ становится значительной, а следовательно, теплоемкость должна приближаться к значению /2Мкв, чего в эксперименте никогда не наблюдалось. Более того, при объяснении теплоемкости твердых тел в области температур Г>0о приходится допустить, что электроны вообще не вносят вклада в теплоемкость и, как мы видели, электронный вклад в теплоемкость при комнатных температурах примерно в 100 раз меньше классического значения Таким образом, классическая теория Друде — Лорентца приходит к противоречию, так как она требует большого числа электронов для объяснения электропроводности и малого — для объяснения теплоемкости. [c.194]

Рис. 44. Теплоемкость твердого тела закон Дюлонга—Пти (1), Эйшитейна (2) и Дебая (J)

Экснансионный метод ожижения пригоден только в том случае, когда теплоемкость сосуда С меньше теплоемкости находяш,егося в нем газа. Это условие выполняется лишь при очень низких температурах, когда теплоемкость твердых тел становится малой. Поэтому экснансионный метод применяется практически только для ожижения водорода п гелия. Этим и объясняются неудачи Кальете в его опытах по ожижению кислорода. В табл. 15, по данным Пикара и Симона [2И], приведены значения теплоемкости стального сосуда объемом 150 см , рассчитанные на давление 100 атм и теплоемкости такого же количества гелия при том же давлении для двух температур. Из таблицы видно, что при более низкой температуре (10° К) теплоемкость сосуда пренебрежимо мала, т. е. почти весь холод, получаемый при расширении, идет на охлаждение газа. При более высокой температуре наблюдается обратная картина. [c.97]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Перечень данных. В последующих разделах мы приводим сводку опубликованных данных по тенлоемкости твердых тел при гелиевой телгие-ратурс. В части А содержатся данные по теплоемкости элементов (кроме ожиженных газов), размещенных в соответствии с перподическоп таблицей Менделеева. В части Б обсуждаются другие факторы, влияющие на теплоемкость твердых тел, и приводятся данные по теплоемкости различных соединений. [c.335]

Соотношение мсн ду упругими свойствами и удельной теплоемкостью твердых тел с одноатомпыми молекулами. [c.372]

При низкой по сравнению с дебаевскнм параметром температуре (7 <0,1 9) молярную теплоемкость твердого тела v, Дж/(моль-К), обычно представляют так [c.197]

Рассмотрим также уравнение теплопроводности в твердых телах. Это уравнение можно получить, как частный случай уравнения энергии движущейся среды (1.41). Полагая среду неподвижной, нетрудно видеть, что Ф = 0 в этом случае величину dh/dt следует заменить величиной с dTldt, где с — удельная теплоемкость твердого тела. Полагая, что диффузия отсутствует (Ji = О, grad i = 0), и опуская члены Q и dpidt, можно получить уравнение энергии (теплопроводности) для твердого тела с изотропной теплопроводностью [c.24]

Существенными физическими величинами для изучаемого процесса будут следующие характерный размер I [м], теплопроводность твердого тела Я[Дж/(м с-К)], удельная теплоемкость твердого тела с[Дж/(кг-К)], плотность твердого тела р[кг/м ], коэффициент теплообмена (теп.лоотдачи) а[Дж/ м -с-К)], время периода т , характерная избыточная температура 0К. [c.43]

Существенными физическими величинами для изучаемого процесса будут следующие характерный размер / (м), теплопроводность твердого тела I [Дж/(м К)], удельная теплоемкость твердого тела с [Дж/(кг-К)], плотность твердого тела р (кг/м ), коэффициент теплообмена (теплоотдачи) а [ДжДм К)], время периода т (с), характерная избыточная температура 6 (К). [c.201]

Смотреть страницы где упоминается термин Теплоемкость твердых тел : [c.423] [c.163] [c.183] [c.186] [c.320] [c.332] [c.334] [c.344] [c.348] [c.350] [c.354] [c.360] [c.364] [c.366] [c.368] [c.806] [c.257] [c.197] [c.26] [c.48] [c.132]

Справочник машиностроителя Том 2 Изд.3 (1963) -- [ c.38 , c.39 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.158 , c.161 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.192 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.192 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.2 , c.18 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.445 ]

Справочник машиностроителя Том 2 (1955) -- [ c.18 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...