Трещина конечных размеров

По направлению роста трещины происходил разворот ее фронта, так что к моменту достижения трещиной конечных размеров она развернулась относительно направления первоначального своего развития практически на 90 . [c.526]

Взаимодействие волн с трещиной конечных размеров может быть исследовано в эллиптических координатах [5, 80]. Покажем, как задача дифракции антиплоской волны на конечной трещине сводится к системе дуальных интегральных уравнений [130]. Рассматриваемая трещина интерпретируется разрезом длиной 2а вдоль оси Ох] (рис. 6.5). В постановке антиплоской задачи ( 1 главы 1) перемещение w удовлетворяет уравнению Гельмгольца, а не равные нулю напряжения определяются формулами [c.133]

Решения, полученные для трещин конечных размеров, имеют большое практическое значение, так как позволяют провести сопоставление с соответствующими статическими задачами и оценить влияние инерционного эффекта на коэффициент интенсивности напряжений. Имеется значительное число решенных аналитических задач для трещин конечных размеров в неограниченных областях. Антиплоская задача решена в [40, 511, 543], плоская — в [295, 515, 550, 551, 561], осесимметричная — в [513, 514], а пространственная — в [84, 161, 162]. Аналогичные задачи для полуплоскости рассмотрены в работах >69, 270, 386], а для полосы — в [291]. [c.36]

Решение задачи преобразования магнитного рельефа над поверхностью трубопровода в геометрический рельеф поверхности повлекло разработку математической модели дефектов типа поверхностной трещины конечных размеров и различной ориентации в ферромагнитной стенке с магнитной проницаемостью ц, пригодной для расчета параметров дефектов по измеренной функции распределения магнитного поля над дефектом в выбранной точке. При выводе расчетных зависимостей составляющих магнитного поля рассеяния, обусловленных трещиной, от ее геометрических параметров использовали модель дефектов, образованную системой контурных токов, имеющую магнитный момент, аналогичный моменту магнитного диполя, образованного магнитными зарядами на гранях трещины. [c.184]

В то же время при решении конкретных динамических задач механики разрушения, выдвигаемых практикой, возникает необходимость определения коэффициентов интенсивности напряжений в телах конечных размеров с трещинами. Как правило, для этого привлекаются различные численные методы и строятся численные алгоритмы решения указанных выше задач. [c.318]

Предположим теперь, что в пластине возникла трещина в направлении, перпендикулярном направлению растяжения, и трещина мала по сравнению с размерами пластины (рис. 48). Для простоты будем считать пластину бесконечной. Эта трещина не изменит существенно распределение напряжений в большей части пластины на расстоянии от трещины. Около концов трещины, конечно, возникнет концентрация напряжений, однако средний уровень напряжения в окрестности трещины понизится, так как образовалась новая свободная поверхность, на которой не действуют никакие нагрузки. [c.73]

Характеристика /Се также называется вязкостью разрушения. Для образцов конечных размеров напряжение, при котором происходит распространение трещины, будет зависеть не только от Рис. 49 [c.75]

Реальный смысл полученного результата заключается в следующем. Представим себе упругое тело конечных размеров в плоскости а ,, Х2, содержащее трещину конечной длины (рис. 9.3.3). Тело подвержено действию произвольной системы внешних сил. Нужно, конечно, помнить, что мы рассматриваем антиплоское напряженное состояние, значит тело представляет собой бесконечно длинный цилиндр. Трещина или щель имеет бесконечную длину в направлении оси и на рис. 9.3.3 изображено любое поперечное сечение этого цилиндра. Внешние силы, приложенные к боковой поверхности цилиндра, а возможно и к поверхности трещины, параллельны оси Хз и поэтому не изображены на рисунке. [c.284]

Докритическое квазистатическое прорастание исходной трещины, как показывают экспериментальные данные, наступает лишь при достижении в зоне конечных размеров местными напряжениями Оу значений сто, инициирующих прорастание трещин. При этом номиналь-36 [c.36]

В случае трещин в упруго-пластических тепах в конечной окрестности краев разрыва могут проявляться свойства пластичности и возникать пластические деформации. Пластические области в зависимости от характера внешних нагрузок могут иметь различный вид. Опыт показывает, что в некоторых частных примерах эти пластические области представляют собой тонкие слои различной конечной длины которые можно рассматривать как продолжения просветов, образующихся при разрыве перемещений внутри тела. Тонкие слои пластического деформирования у краев трещин с точки зрения упругих решений можно рассматривать как дополнительные разрывы упругих перемещений на участках причем поверхностные напряжения на этих участках определяются или задаются приближенно из рассмотрения пластических состояний в слое. Ниже излагается теория трещин в хрупких телах, в которой й принимается равной нулю. В том случае, когда конечность размера зависящего от свойств пластичности, формы тела, положения разрыва в теле и вида внешних нагрузок, существенна, эту теорию и соответствующие критерии необходимо видоизменить. [c.539]

Райсом [7] было предложено вводить в кинетическое уравнение константу с размерностью длины La в качестве геометрической характеристики среды, в которой реализуется процесс усталостного разрушения. Ее использование обусловлено отклонением реальной траектории трещины от прямой линии и влиянием конечных размеров образца или детали на рост трещины при приближении к наружной поверхности. Длина Lg может учитывать влияние на рост трещин, например, размеров структурных элементов материала. Учитывая влияние разной формы цикла нагружения [c.236]

Представленное соотношение оценивалось на плоских образцах толщиной 20 мм со сварным швом. Образцы были изготовлены из нормализованной стали St 52-3N с пределом текучести 375 и 408 МПа в основном металле и в зоне сварки соответственно. Постоянная деформация соответствовала асимметрии цикла - 1 и скорость деформации — 1,2-4,2 цикл/мин. Полная деформация менялась в интервале 0,5-1,3 %. При падении уровня напряжения и достижении остаточной деформации 20 % испытания прекращали и осуществляли искусственный долом образца. Трещины зарождались от различных дефектов сварки внутри образцов, поэтому о скорости роста трещины судили по параметру рельефа излома в виде шага усталостных бороздок. Показано [103], что в зависимости от использования начального и конечного размеров трещины коэф- [c.245]

Кроме того, конечное приращение трещины около кончика трещины можно интерпретировать как разрыв внутри конечного объема в окрестности кончика трещины, и размер этого конечного объема будет равен размеру характерного объема разрушения r . Отсюда тотчас следует вывод, что необходимое и достаточное условие распространения трещины будет выполнено, если в радиусе Гс от кончика трещины вектор упругих напряжений 5° равен или превышает вектор прочности где (5 и определены в разд. III. Взаимосвязь разрушения характерного объема Гд с изломом трещины схематично показана на рис. 11, а и б, где расположение осей координат для объема Гс и для трещины одинаково относительно осей материала. [c.231]

Изучение механики усталостных трещин началось после внедрения в практику исследований растрового электронного микроскопа, разрешающая способность которого позволяет четко разграничить стадии возникновения и развития трещин начиная с момента излома микроструктуры. На этом микроскопе удается наблюдать начало процесса концентрации рассеянных микротрещин и перерастания их в одну конечную трещину критического размера, которая под воздействием приложенных усилий после медленного роста переходит в катастрофическое состояние. Однако такой процесс не носит внезапного характера, он состоит из последовательного объединения соседних микротрещин, уменьшения числа микротрещин, размер которых увеличивается, и ускорения роста размеров одной из трещин. Такая трещина называется конечной, и именно она приводит к усталостному разрушению. Поэтому полное число циклов до разрушения составит [c.60]

Рис. 8.7. Поправочные функции для КИН на конечные размеры образцов (1—3) с центральной и краевой трещинами.

Распространение трещины конечной длины в теле конечных размеров. ........................................................ 995 [c.467]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИНЫ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В ТЕЛЕ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ [126 91, 124-134] [c.995]

Формулы и методы определения Ki для тел с конечными размерами различной формы при различных схемах нагружения и расположения трещин достаточно подробно освещены в литературе [12, 102, 112, 1911. [c.10]

Для проверки метода расчета были проделаны следующие экспе рименты. На каждом из вариантов 14 и 15 (табл. 36) было испытано ПО три лопатки при симметричном изгибе. Эксперименты проводили до конечного размера трещины 4 мм. Данные экспериментов представ лены в табл. 36, из которой видно,что предложенная методика расчета долговечности лопаток при программном нагружении хорошо подтверждается экспериментом. [c.231]

Из (3.15) и (3.16) следует, что в полностью установившемся случае, когда fi = О, объемные интегралы из (3.8) и (3.10) полностью исчезают. Однако на практике, когда устойчивый рост трещины осуществляется в теле конечных размеров, например в компактном образце, нагруженном растягивающими усилиями, поля напряжения — деформации, асимптотически близкие к вершине трещины, могут перейти в установившийся режим (что приводит к постоянству величины Т в процессе роста трещины), в то время как дальние поля напряжения — деформации не остаются инвариантными по отношению к наблюдателю, перемещающемуся с вершиной трещины (что приводит к росту величины интеграла Jf по дальнему контуру). [c.166]

Таким образом, в условиях полностью установившегося режима из уравнений (3.20а — d) следует, что объемный интеграл, входящий в (3.17Ь), равен нулю, а контурный интеграл Т, определенный по (3.17а), сам по себе не зависит от пути интегрирования. Однако в случае ускоренного или замедленного движения трещины в телах конечных размеров достижение полностью установившегося режима по всему телу представляется маловероятным событием, как и в случае квазистатического роста трещины, описанного ранее (и проиллюстрированного на рис. 3). [c.169]

Теперь приведем некоторые соображения, касающиеся решения описанным методом задач о поверхностных дефектах в телах конечных размеров. Поскольку в решение (1) включено аналитическое решение, описывающее эллиптическую трещину, находящуюся в неограниченном пространстве, возникает необходимость определить напряжения невязки по всей плоскости трещины, включая фиктивную часть, лежащую за пределами конечного тела. Кроме того, хорошо известно, что точность интерполяции функций методом наименьших квадратов может быть увеличена внутри области интерполирования за счет увеличения числа членов полинома, однако интерполяционная кривая может резко изменить свой характер за пределами области интерполирования. [c.224]

Уравнения,описывающие коэффициенты интенсивности напряжений трещин в телах конечных размеров под воздействием растягивающих и изгибающих нагрузок [c.266]

С другой стороны, в последние два или около того десятилетия было получено большое число аналитических (в замкнутом виде) решений задач динамического разрушения, которые проливают свет на рассматриваемые явления. Однако эти решения ограничены случаями простого нагружения и бесконечными плоскими телами. Взаимодействие волн напряжений, исходящих из вершины трещины, с волнами, отражающимися от границ, делает проблему получения решения динамики разрушения в телах конечных размеров в замкнутом виде неразрешимой. В связи с этим при необходимости исследования развития трещины в телах конечных размеров использование вычислительных методов становится необходимым. [c.268]

Развитие трещин в телах конечных размеров [c.305]

В настоящем параграфе, в отличие от предыдущих, рассматривается не ситуация в локальной области материала, выделенной в окрестности любой точки тела произвольной формы и как угодно нагруженного, а глобальног поведение тела, имеющего совершенно определенную форму и размеры, включая сюда и трещину конечных размеров, и загруженного также совершенно определенным образом. Несмотря на такое отличие, результаты, приводимые в настоящем параграфе, в определенном смысле проливают свет на поведение материала с начальными (до приложения нагрузки) микрогрещинами, распределенными в материале и так или иначе ориентированными в нем. Именно поэтому параграф помещен в настоящую главу. [c.574]

Формулируется конечно-элементная процедура для расчета поля упругих напряжений в заданном симметричном слоистом композите конечной щирины, подверженном нагружению в плоскости. Благодаря предположению о больщой длине композита расчетную область можно свести к его поперечному сечению. Тогда процедура формулируется на основе обобщенной плоской деформации. В расчетной области можно ввести одну или несколько линейных трещин конечного размера. В таком случае в дополнение к упругим напряжениям процедура позволяет рассчитать скорость высвобождения энергии деформирования у верщины трещины. Процедура составлена таким образом, что задается распространение трещины в определенном направлении посредством конечных приращений и проводится соответствующий расчет изменяющегося поля напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования. [c.127]

В простейшем случае при математическом описании требуется определить напряжения и деформации в неограниченном теле, содержащем трещину конечных размеров тело предполагается однородно нагруженным на бесконечности. В двумерном случае принимается, что трещина представляет собой прямолинейную щель длиной 2а в трехмерном случве [c.48]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Расчет СРТ при динамическом нагружении является достаточно сложной задачей. Для идеализированных постановок в случаях бесконечных и полубесконечных тел рядом авторов [148, 177, 178, 219, 435], которые использовали баланс энергии в различных видах, получены аналитические выражения для СРТ. Для конструкций конечных размеров применимость этих выражений ограничена временем прихода в вершину трещины отраженных волн. В последнее время для конструкций со сложной геометрией получил распространение смешанный численноэкспериментальный метод [383], в котором СРТ предлагается определять, решая нелинейное уравнение вида [c.245]

При численном решении второй задачи в случае тела конечных размеров коэффициенты интенсивности напряжений определяются при помощи форм и частот свободных колебаний, которые могут сильно зависеть от конфигурации п длины дефекта. В связи с этим можно считать относящимися к динамической механике разрушения п псследованне влияния трещин на формы и частоты свободных колебаний (такие исследования важны и для диагностики дефектов неразрушающпми методамп контроля). [c.319]

В этом рассуждении не все строго. Если тело имеет конечные размеры, то в оценке (9.5.1) фигурирует, кроме длины, еще и некоторый характерный размер тела. Вообще говоря не очевидно, что при безграничном увеличении размера тела при фиксировапной длине трещины разность U — U стремится к конечному пределу. [c.287]

После публикации знаменитых работ Заха [44] и Снеддона [45] о монетообразной трещине и Грина и Снеддона [46] об эллиптической трещине в бесконечной среде, нагруженной на бесконечности одноосным полем растягивающих напряжений перпендикулярно поверхности трещины, появилось большое количество работ на эту тему, включая работы о круговой [47] и эллиптической трещинах [48—50] при различных условиях нагружения. Применимость результатов этих исследований к практическим задачам ограничена, поскольку в последних, как правило, необходимо учитывать конечность размеров исследуемой конструкции. Наиболее известным примером задачи, в которой существенны эффекты, обусловленные границей, является задача о поверхностном дефекте, для которой, насколько нам известно, аналитических решений не существует. Эта задача широко изучалась различными численными методами полученные результаты собраны в работе [51]. Некоторые из использованных здесь численных методик будут рассмотрены ниже. [c.36]

Хотя определение решений для in и й, у вершины трещины, находяш,ейся в теле с конечными размерами, представляет собой сложную аналитическую проблему, применение вычислительных методов механики делает ее сравнительно простой. Это обстоятельство было убедительно продемонстрировано [И, 12] при решении разнообразных задач, связанных с развитием трещин в телах конечных размеров, даже при использовании в процессе решения простейших конечных элементов, не учи-тываюш,их ни одну из сингулярностей распределения деформаций, скоростей или ускорений. [c.142]

Член dWjdx, входящий в это выражение, определяется сначала путем вычисления с помощью (3.3) W для каждой материальной точки, затем от W берется частная производная по Х. Объемный интеграл, входящий в (3.8), как правило, в задачах, связанных с ростом трещин в телах конечных размеров, не исчезает. Если определить Jf по дальнему контуру с помощью уравнения [c.165]

С точки зрения практических приложений исследование иесквоз-ной трещины, находящейся в конструкционном элементе, который можно представить пластиной или оболочкой, является одной из наиболее важных задач механики разрушения. В самом общем случае эта задача сводится к задаче о трехмерной трещине, развивающейся в теле конечных размеров, где поле напряжений, возмущенное трещиной, испытывает сильное влияние границ твердого тела. В настоящее время точное решение подобной задачи даже в случае линейно-упругих твердых тел представляется весьма сложным. В связи с этим, как показано Б книге, для решения задачи используются разнообразные численные методы, в частности метод конечных элементов. Возобновившийся в последние годы интерес к так называемой модели в виде линейных пружин (стержневой модели трещины), впервые описанной в [1], частично объясняется желанием получить более простое и менее дорогое решение задачи о несквозной трещине, а частично тем обстоятельством, что для некоторых и весьма важных конфигураций трещин эта модель приводит к результатам, обладающим приемлемым уровнем точности. [c.243]

Базан и др. [25] разработали метод несингулярных конечных элементов, использующий сетку, движущуюся вместе с вершиной трещины. Уравнения этого метода были получены на основе принципа виртуальной работы при этом принимались во внимание конвективные члены в ускорении. Динамические коэффициенты интенсивности напряжений определялись путем сравнения перемещений на смежных узлах с аналитическим решением, полученным для поля перемещений вблизи вершины трещины [см. v в (2.7Ь)]. Этот подход, однако, имеет два серьезных ограничения (1) он применим к бесконечным телам, поверхности которых, а также граница раздела между материалами оказываются параллельными направлению роста трещины (2) он что более важно, не может быть применен к телам, имеющим конечный размер в направлении движения трещины. [c.283]

В некоторых упрощенных гипотетических задачах оказывается возможным для заданного движения трещины найти аналитическое решение, определяющее динамические коэффициенты интенсивности напряжений. Подобные аналитические решения также попадают в категорию модельного генерирования характеристик. Однако аналитические методы ограничены изучением бесконечных или полубесконечных тел. Несмотря на то что влияние конечных размеров тела на коэффициенты интенсивности напряжений хорошо изучено в статических задачах разрушения, дело обстоит по-иному в динамике разрушения, во всяком случае так было до недавнего времени. В [49] было получено полезное по-луаналитическое (приближенное) решение, определяющее динамический коэффициент интенсивности напряжений центральной трещины, развивающейся в пластине конечных размеров. Для проверки справедливости этого полуаналитического решения было проведено численное исследование. Геометрия образца представлена на рис. 11. Трещина стартует при начальной длине Qq = 0.1W и развивается с постоянной скоростью. Приложенная нагрузка о от времени не зависит. Полуаналитическое решение этой задачи [49] определяется уравнениями [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...