Квантовый метод обратной задачи рассеяния

Квантовый метод обратной задачи рассеяния. — Теор. мат. физ.,, т. 40, № 2, с. 194—220 [c.340]

Квантовый метод обратной задачи рассеяния [c.210]

Применение квантового метода обратной задачи. Полученное выражение для матрицы рассеяния совпадает по форме с матрицей [c.232]

Совершенствование методов перестройки частоты генерации надолго останется актуальной задачей квантовой электроники. В последнее время для этой цели стало использоваться вынужденное комбинационное рассеяние света. Большими преимуществами обладают лазеры на красителях с распределенной обратной связью. Так называются системы, в которых нет зеркал, а роль резонатора выполняют интерференционные сгущения и разрежения, создаваемые в активном веществе двумя внешними лазерными потоками. Меняя угол между ними, легко изменять частоту генерируемого излучения. Такие системы могут иметь миниатюрные размеры и найти широкое применение в интегральной оптике. [c.124]

Большая глава (гл. 5) посвящена одномерным точно решаемым магнитным системам, которые являются предметом интенсивного исследования в самые последние годы. Впервые в монографической литературе детально изложен стандартный анзатц Бете и его алгебраический вариант — квантовый метод обратной задачи рассеяния — со многими приложениями в теории магнетизма в моделях Гейзенберга, Хаббарда и 5 — -моделп. В результате того, что многие последние работы этого направления носят сугубо математический характер, ряд специалистов, занимающихся вопросами магнетизма, испытывает определенные трудности при осмыслении физических результатов таких исследований. В связи с этим последняя глава нашей книги, написанная, как и другие главы, для физиков, поможет преодолеть высокий барьер понимания и послужит введением в эту бурно развивающуюся область теоретической и математической физики. [c.7]

Для анализа одномерных систем частиц, обладающих внутренними степенями свободы излагается квантовый метод обратной задачи рассеяния (сокращенно— КМОЗ), который можно рассматривать как алгебраический анзатц Бете. Диагона ЛИЗ ация гамильтониана сводится к диагонализации трансфер-матрицы, которая выражается через матрицу монодромии. Эти два объекта являются основными в математической структуре метода, а основным уравнением теории становится уравнение Япга — Бакстера. [c.184]

Решение аналогичной проблемы для анизотропной цепочки потребовало значительно больших усилий. В 1966 г. Янгом и Янгом [173, 174] с помощью анзатца Бете была решена задача с Jx = Jy h (так называемая XXZ-модель, в отличие от изотропной ХХХ-модели с Jx = Jy = Jz)- Наконец, только в 1972 г. Бакстер [79] дал решение для энергии основного состояния в XyZ-модели (/ = /у а Джонсон, Кринский и Маккой [108] нашли спектр возбуждений. Полное исследование основного состояния и спектра возбуждений анизотропной цепочки было дано недавно Тахтаджяном и Фаддее-вым [67] на основе регулярного метода исследования одномерных дискретных систем — так называемого квантового метода обратной задачи рассеяния (сокращенно — КМОЗ). [c.186]

Подведем некоторые итоги. Единственное, что мы сделали пока, это ввели Г-матрицу и матрицу монодромии и установили для каждой из них уравнение Янга — Бакстера. Дальнейшая программа состоит в том, чтобы установить связь этих матриц с гамильтонианом системы и провести их диагонализацию. Последняя практически достигается с помош ью уравнения Янга — Бакстера. Эта программа и составляет, собственно, квантовый метод обратной задачи рассеяния. Его фактическая реализация может быть выполнена только для конкретной системы. Мы проиллюстрируем ниже всю технику КМОЗ на конкретном примере гейзенберговской цепочки, на котором этот метод и был впервые реализован Тахтаджяном и Фаддеевым [66]. [c.215]

Мггановление связей Ш. о. с. с силами, действующими в квантовых системах,— одна из фундам. задач физики. Наиб, изучено одномерное движение частицы (волны) во внеш. поле. Принципиально разработаны методы воздействия на свантовую систему, к-рые позволяют, изменяя форму потенциала v, трансформировать Ш. о. с. поднять или опустить определ. уровень энергии, уничтожить его или породить новый, передвинуть любое состояние в пространстве, нреобразовать зонную структуру периодич. поля, т. е. направленно изменить свойства системы. Этим методам отвечают точные решения обратной задачи рассеяния (см. Обратной задачи рассеяния метод), но в то же время возможно наглядное (качественное) рассмотрение, к-рое позволяет без вычислений установить, какова в общих чертах должна быть конфигурация внеш. поля, воздействующего на систему, для достижения желаемого изменения её Ш. о. с. [c.469]

Среди различных подходов, использующихся при построении унитарных представлений полупростых групп Ли О, наиболее конструктивными, по-видимому, являются исследования асимптотических свойств матричных элементов и ядер эрмитовых форм. Обе эти задачи в свою очередь можно связать с изучением аналитических свойств сплетающих операторов (1.5.2) в пространстве весов представления. Кроме того, к сплетающим операторам приводит и исследование вопроса приводимости и эквивалентности представлений (см. 1.5). Нахождение явных выражений для меры Планшереля основной серии (см. П. 5) наиболее просто проводится с помощью формализма сплетающих операторов. Следует также отметить, что эти операторы играют важную роль при изучении квантовых динамических спстем как в рамках подхода, развиваемого в настоящей книге, так и в методе квантовой обратной задачи рассеяния. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...