Вероятность априорная

Рассмотрим реализацию первого метода по приведенной на рис. 4 блок-схеме. Контрольная аппаратура в течение заранее выбранного интервала времени Т анализирует смесь у (t) сигнала /ж (О с шумом Уш (О, равную у = (О+ ш (О и на основании этого анализа воспроизводит контролируемый параметр ( т. е. дает заключение о наличии дефекта) х таким образом, чтобы вероятность этого значения х при данном значении у была максимальной ру (х) = макс. Если д — дискретная случайная величина, то Ру(х)—апостериорное распределение вероятности. Априорное распределение р х) считается известным заранее или принимается равномерным. Тогда по [3] получаем [c.467]

Необходимость оценки наилучшего из локальных оптимумов на глобальность вызвана вероятностным характером процессов поиска и, следовательно, асимптотической сходимостью к глобальному оптимуму. Поэтому необязательно, чтобы наилучший из найденных локальных оптимумов совпадал бы с искомым глобальным оптимумом. Для повышения вероятности этого совпадения (уверенности в глобальной оптимальности полученного решения) требуется дополнительная информация, получаемая либо за счет дополнительных вычислений, либо за счет априорных предположений. [c.135]

Для определения явного вида функции распределения в статистической физике принимается в качестве основного положения постулат равной априорной вероятности любого микросостояния равновесной изолированной системы, т. е. принимается, что для изолированной системы, имеющей энергию Е с точностью АЕ< Е [c.195]

Как следует из уравнения Неймана (11.36), равновесный статистический оператор коммутирует с гамильтонианом Й и для покоящейся системы является его функцией р=р[Я]. Поэтому необходимо задать зависимость коэффициентов Wu от энергии Если число квантовых состояний изолированной системы, имеющей энергию Е с определенным отклонением А <- , равно ЛГ( ), то в соответствии с постулатом равной априорной вероятности состояний таких систем имеем квантовое микроканоническое распределение [c.216]

Плазменный параметр 279, 281 Плотность состояний 196 Показатель политропы 37 Постулат равной априорной вероятности 195, 216 Постоянная Стефана—Больцмана 147, 254 [c.309]

Формула (8.12) выражает априорную (начальную) вероятность безотказной работы. Если известно, что к моменту времени I система была исправна (проработала без отказа), то вероятность безотказной работы (коэффициент надежности) в следующий период т > i можно вычислить по формуле [c.143]

Техническая эффективность системы Су определяется априорной вероятностью выявления системой недопустимых дефектов в объекте [c.36]

Пусть неупорядоченный сплав А — В имеет ГЦК решетку и в ее октаэдрические междоузлия внедрено относительно малое количество атомов С. Параметром корреляции 8ас между замещением данного узла атомом А и соседнего междоузлия атомом С называется разность между вероятностью рлс встретить на этом узле атом А, а на выбранном соседнем междоузлии атом С и произведением априорных вероятностей их замещения этими атомами. Обозначая через N число узлов, равное числу октаэдрических междоузлий, а через Ад, Ав и к числа атомов А, В и С в сплаве, введем относительные концентрации Сд = Ад/А, Св = Ав/А, Сс = n/N, равные соответствующим априорным вероятностям замещения узлов и междоузлий этими атомами.. Тогда [c.210]

Теорема о преднамеренно неравноточных наблюдениях параметров качества поверхности. Для повышения точности оценки рассматриваемой системы параметров качества поверхности, неоднородных по трудоемкости и характеру (разрушающие и неразрушающие методы получения информации) элементов, менее трудоемкие наблюдения целесообразно осуществлять в объеме, превышающем объем трудоемких наблюдений, если на основании априорных данных известны вероятности получения тех комбинаций параметров, которые опасны в смысле зарождения начальных признаков нарушения целостности поверхности. [c.182]

Выбор величины К определяется вероятностными характеристиками обнаружения дефектов. К таким характеристикам относятся вероятность пропуска дефекта рю и ложного срабатывания роь т. е. регистрация дефекта при его отсутствии в принимаемом сигнале. Нахождению связи между этими величинами посвящена достаточно обширная и подробная литература i[39, 40]. Здесь рассматривается нахождение вероятности ложного срабатывания и пропуска для часто встречающихся условий контроля, когда априорные вероятности наличия и отсутствия дефекта в контролируемом изделии равны друг другу и необходимо так выбрать порог К, чтобы свести к минимуму вероятность возникновения ошибки обнаружения. [c.141]

Оптимальное обнаружение отказов. Задача состоит в том, чтобы на основании априорной вероятности отказа /с-го элемента оборудования рд. и известной стоимости проведения проверки f -ro элемента j найти оптимальный порядок проверки элементов оборудования. Предполагается, что не существует такого общего для всего оборудования теста, который за один раз позволил бы обнаружить его неисправность. [c.353]

Стратегическая неопределенность возникает в связи с различными возможностями развития техники, технологии и энергетики отраслей промышленного производства, а также утилизационной техники в прогнозируемом периоде. При этом в большинстве случаев нет каких-либо оснований приписывать возможным вариантам (стратегиям) развития те или иные априорные вероятности. [c.268]

К априорным данным относятся количество классов к одному из которых всегда принадлежит входное изображение Z распределение вероятности появления состояния Р if), относящегося к классу q. распределение условных вероятностей появления каждого признака Р (/ ), ( м i, Z, . . . , d ). Пусть а < оо, к < ао и 2, А . = 1. [c.118]

Контроль надежности изделий по величине оценки вероятности отказа позволяет значительно сократить объем выборки за счет использования как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входящих в условия работоспособности изделий и в характеристику выборки. Библиогр. 2, рис.2, табл. I. [c.136]

Из таблицы видно, что все коэффициенты парной корреляции оказались значимыми (так как [л-гд . 3, i = 1, 2,. . ., 5) и, следовательно, зависимости между геометрическими параметрами и жесткостью сильфона действительно имеют место. Величина критерия линейности для зависимостей между z и 2, 2 и Хз, Z и Xi, Z я х оказалась меньше критического значения, равного трем. Это может служить достаточным основанием для того, чтобы с вероятностью 0,990 подтвердить высказанную априорно гипотезу о линейной зависимости между исследуемыми переменными. Что касается зависимости между жесткостью z и толщиной стенки х , то она оказалась слегка нелинейной = = 10,1) и лишь приближенно может быть выражена уравнением прямой линии. [c.313]

Расчет надежности на стадии проектирования, когда конструктор уже составил примерную схему устройства, возможен лишь в том случае, если математическая модель отказов задана полностью. Такой расчет авторы справочника называют предсказанием надежности, что, строго говоря, не совсем точно. На наш взгляд, предпочтительнее называть этот расчет априорным анализом надежности выбранной схемы по заранее принятой модели отказов. Продуктивность и реализуемость априорного анализа зависят от того, насколько модель близка к действительности и проста для практического использования. Даже в тех случаях, когда результаты априорного анализа в силу несовершенства модели не могут претендовать на хорошее соответствие истинным показателям надежности, ими нередко можно воспользоваться с целью сравнения различных вариантов построения или отыскания относительно слабых мест конструкции. Математическим аппаратом априорного анализа на-дел<ности является в основном теория вероятностей и теория случайных процессов, а для восстанавливаемых систем также и теория массового обслуживания. [c.9]

В справочнике обстоятельно рассмотрены большинство используемых в настоящее время моделей надежности. Априорному анализу надежности отводится сравнительно мало места. Тем, кому потребуется произвести расчет надежности сложных резервированных систем (невосстанавливаемых или с восстановлением) и решать специальные задачи резервирования, необходимо будет воспользоваться дополнительной литературой, указанной в конце первого тома. Для получения сведений о методах априорного анализа постепенных отказов, расчета вероятности невыхода за границы поля (объема) допусков совокупности параметров изделия, определяющих его работоспособность а заданном интервале времени, также придется обратиться к другим источникам. Нет в справочнике указаний на методы оптимального синтеза системы из ненадежных элементов, обладающей заданными показателями надежности. Наконец, [c.9]

Затем следует произвести выбор плана на основании совместного рассмотрения кривых риска и априорных данных о распределении надежности, В процессе выбора можно исключить из рассмотрения все доминирующие планы испытаний, т. е. планы, имеющие больший риск для всех значений надежности по сравнению с каким-либо планом. Затем из оставшихся можно выбрать план, приводящий к меньшему риску для диапазона значений надежности, который представляется наиболее вероятным в соответствии с субъективной оценкой априорного распределения. Если в результате такого рассмотрения несколько планов оказываются приблизительно эквивалентными, выбирается план испытаний, требующий наименьших затрат на проведение испытаний. Для подобного выбора невозможно дать набор правил приведенные ниже примеры иллюстрируют рекомендуемый способ. [c.97]

В левом столбце поместим априорные вероятности заболеваний Р Ы). [c.100]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

ИНФОРМАТИВНОСТЬ ПРИЗНАКОВ - характеристика множества признаков или одного признака, выражающего его пригодность для принятия по нему правильного решения в процессе распознавания образов. Оценки И П используются для того, чтобы обеспечить требуемую эффективность Снапример. вероятность правильного распознавания) распознающей системы при минимальном наборе признаков. И ГГ есть смысл оценивать для данной конкретной задачи распознавания, когда заданы, например, число распознаваемых классов, их априорные вероятности, а также совместные условия распределения вероятностей признаков при заданном классе. В таком случае наиболее целесообразно измерять И П средней вероятностью правильного решения, достигаемой при оптимальной решающей функции, использующей данные признаки. Критерий И П используется также для выбора оптимального поднабора признаков из заданного набора. Эта задача является весьма сложной, поскольку в общем случае, когда признаки являются статистически взаимозависимыми, информативность к.-л. поднабора признаков не определяется информативностью отдельно входящих в него признаков. Для ка>ццого из испытываемых поднаборов необходимо найти оптимальную решающую функцию и оценить полученную вероятность правильного распознавания. [c.20]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Hj — вероятность невоз-нвкновення аварийной ситуации в объекте после устранения дефектов, выявленных системой j Но—то же, до контроля д. оп (Bft/ j)-априорная вероятность выявления дефекта типа к системой l [c.35]

Как отмечалось в гл. 3, образование отложений реакторного шлама ингибируется при работе со щелочным теплоносителем. Как показано на рис. 6.9, эти условия легко достигаются при добавлении около 10 М щелочи к борной кислоте. Использование лития или калия для щелочных добавок, конечно, создает возможность осаждения щелочных боратов. Это, однако, вероятно только при условиях (как отмечалось выше), которые эти добавки, как полагают, предотвращают. Априорная вероятность безопасной работы с мяп им регулированием борной кислотой, основанная на лабораторных данных, подтвердилась испытаниями на установках и показала, что щелочные добавки должны применяться в теплоносителе сначала с калием (наивысшая растворимость) и затем с литием (наинизшая растворимость). Интерес к литию возник вначале из-за того факта, 410 он образуется из борной кислоты и. может поэтому присутствовать в любом случае. Использование аммиака менее удобно в двух отношениях из-за радиолитического разложения и слабости его как основания (см. рис. 6.9). [c.177]

Ниже рассмотрены метода приемочного статистического контроля надежности изделий, основанные на использовании как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входяадх в условия работоспособности изделия и в характеристику выборки. При этом вместо закона распределения случайной дискретной величины т. рассматривается случайная непрерывная величина q - оценка вероятности отказа изделия и ее закон распределения, зависящий от генеральных характеристик контролируемой партии. В ряде случаев в области малого чисЛа испытаний он может быть удовлетворительно аппроксимирован нормальным законом расаределения. [c.92]

Отметим,что в ряде случаев априорные вероятности классов либо не известны совсем, жбо могут быть определены весьма приближенно В качестве одного яз методов преодоления этой трудности является метод накопления, т.е. использование достаточно большой выборки реализаций, относящихся к определенному классу /1о/. В случав,когда есть возможность получить достаточно большое число реализаций распознаваемого класса, предпслагается использовать достаточно большое число признаков Так как результаты проазвод-ства позволяют использовать для анализа достаточно большие выборки и в то же время имеется большой ряд параметров контроля качества, целесообразно при разработке вероятностной модели комплексной оценки качества использ ать оба подхода, что повысит эффективность модели. [c.120]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Формула (29) составлена без каких-либо эмпирических предпосылок и отражает всю априорную и апостериорную информацию о средствах и объектах размерного контроля. Расчетные значения Iq для нормального закона / при х = 0,32, закона Рэлея 2 при г = 0,24 и закона равной вероятности 3 при т) = 0,50 приведены на рис. 6, а. Из графиков видно, что для нормального закона /, > О при Аизд < 3,5сг (Г = 0,92 Бр = 0,08) для закона равной вероятности /, > О при Аизд < 3,0ст (Ги = 0,87 Бр = 0,Щ, а для закона Рэлея /, > О практически во всем интервале рассеяния размеров. Естественно, что при = О и = 0 /, = Яз(Г )+ Яз(Бр). [c.29]

Смотреть страницы где упоминается термин Вероятность априорная : [c.7] [c.7] [c.9] [c.25] [c.48] [c.288] [c.296] [c.304] [c.61] [c.79] [c.57] [c.124] [c.117] [c.122] [c.122] [c.126] [c.135] [c.101] [c.105] [c.98] [c.260] [c.491] [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...