Реализация метода перемещений на ЭВМ ЕС

В главах II, III, IV и V подробно описаны алгоритмы расчета произвольных стержневых и пластинчатых систем на базе МКЭ. Особое внимание уделено вопросам реализации метода перемещений на ЭВМ ЕС. Составлены и приведены соответствую- [c.3]

Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НА ЭВМ ЕС [c.78]

Для реализации этого метода необходимо организовать в оперативной памяти ЭВМ два вспомогательных буфера. Для обозначения количества килобайт оперативной памяти, отводимой под эти буфера, введем идентификатор NK, а для обозначения порядка разрешающей системы метода перемещений (3.29) — идентификатор NM. Ширину ленты матрицы ], т. е. число элементов ленты, лежащих по одну сторону от главной диагонали, будем характеризовать с помощью идентификатора М, а число правых частей системы (3.29) — с помощью идентификатора NQL. [c.95]

Позже бьши разработаны другие эффективные методы расчета складчатых систем. Отметим метод перемеш,ений, основанный на решениях М. Леви (изгиб) и Л. Файлона (плоская задача) для прямоугольных пластин [4] и различные модификации метода перемещений и смешанного метода [186, 344]. Метод перемещений устраняет многие недостатки метода В.З. Власова в части реализации алгоритма расчета на ЭВМ. Однако, он привносит в методику расчета недостатки, связанные с природой метода перемещений. В частности, формирование матрицы реакций требует привлечения матричных операций. Обязательное формирование основной системы привносит недостатки, связанные с ее использованием. Необходимы промежуточные вычисления для перехода от перемещений узлов к напряженно-деформированному состоянию во внутренних точках элементов системы. Метод разработан только для шарнирного опирания торцов конструкции. Сходные недостатки можно обнаружить и в смешанном методе. Следует отметить, что последний недостаток метода перемещений устраним, поскольку решения М. Леви и Л. Файлона являются частными случаями вариационного метода В.З. Власова. Поэтому можно разработать метод перемещений для произвольного опирания торцов складчатой системы. Если пренебречь влиянием побочных коэффициентов системы дифференциальных уравнений В.З. Власова, то алгоритм формирования матриц реакций и нагрузки останется прежним, а изменяется лишь фундаментальные функции. Можно дальше модифицировать метод перемещений. В I разделе отмечалось, что на базе соотношений МГЭ [c.479]

Постановка задачи и реализация метода однородных решений. Пусть в прямоугольной системе координат (ж, у) (рис. 5.10) упругое тело занимает область х R y), О h. Предполагаем, что на грани у = О заданы условия отсутствия нормальных перемещений и касательных напряжений, а штамп с плоской подошвой внедряется симметрично относительно оси в грань у = h ш величину 6. Соответствующую краевую задачу для уравнения Ламе можно симметрично продолжить в область у < 0. В этом случае получаем эквивалентную задачу (см. рис. 5.11 на стр. 208) о внедрении двух штампов в грани у — h упругого тела, занимающего область ж R y), у h, считаем R y) четной функцией. Таким образом, приходим к исследованию краевой задачи для уравнения Ламе при следующих граничных условиях [c.198]

Общим для всех методов остается возбуждение в образце тепловых перемещений (тепловых изменений размеров и объема его нагревом или охлаждением) и затем создание препятствий (стеснение) для реализации этих перемещений. Разность между свободными и стесненными перемещения и составляет нереализованное—потерянное перемещение, обычно называемо--тепловой или термической деформацией, которой отвечают температурные или термические напряжения (расчет их ведется в пределах упругости). [c.143]

Следует отметить определенные технические трудности реализации метода поднастройки малыми импульсами из-за невозможности обеспечить достаточно плавные без рывков малые перемещения относительно больших и тяжелых узлов станков. [c.160]

Метод расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрических складчатых систем разработал проф. В.З. Власов [24]. К недостаткам метода В.З. Власова следует отнести сложную логику формирования разрешающей системы уравнений, необходимость решать дифференциальные уравнения для каждого элемента конструкции, ограничения на торцевые условия опирания элементов складчатых систем (они должны быть одинаковыми), относительную сложность реализации алгоритма на вычислительных машинах. Позже были разработаны другие эффективные методы расчета складчатых систем. Отметим метод перемещений, основанный на решениях М. Леви (изгиб) и Л. Файлона (плоская задача) для прямоугольных пластин с шарнирным опиранием по торцам [2] и различные модификации метода перемещений и смешанного метода [46, 104]. Метод перемещений устраняет многие недостатки метода В.З. Власова в части реализации алгоритма на персональных компьютерах. Однако он привносит в методику расчета недостатки, связанные с природой метода перемещений. В частности, формирование матрицы реакций требует привлечения матричных операций, образование основной системы привносит недостатки, связанные с ее использованием, необходимы промежуточные вычисления для перехода от перемещений узлов к напряженно-деформированному состоянию во внутренних точках элементов системы. [c.232]

Пример реализации первого гибридного метода перемещений [c.181]

В зависимости от действия каждой конкретной системы, ее исполнительные органы, реализуя дискретные программные сигналы, движутся непрерывно, либо их движение слагается из совокупности малых шаговых перемещений. Метод реализации заданной программы — непрерывный или шаговый — является одним из существенных признаков системы, определяющих ее общую схему, функции основных узлов и их конструкцию. Оба метода в настоящее [c.372]

Реализация резонансного метода с обеспечением высокой чувствительности к перемещениям требует высокой стабильности частоты СВЧ генераторов и основного элемента преобразователя — резонатора. [c.264]

Значение вектора формообразования определяется в процессе реализации алгоритма конструирования в зависимости от ряда условий (увязки взаимного положения элементов конструкции и размерных цепей, различных ограничений, принятых при конструировании, возможных методов обработки и т. д.), а также из его ТКС. Значения векторов сборки и формообразования элементов конструкции существенно используются гфи синтезе геометрической формы конструкции. Каждый элемент конструкции имеет щесть степеней свободы поступательные перемещения вдоль трех координатных осей и вращения около этих осей. [c.165]

В том же году были опубликованы книги И. М. Кучера [32] и Вольфганга Шмида [55], в которых отмечено, что реализация циклограмм автоматов может быть осуществлена по времени (системой главного вала) или по пути (методом конечных выключателей). Циклограмма машины с управлением по пути имеет иной вид, чем с управлением по времени, так как совмещения интервалов перемещений и. о. во времени не допускаются. Например, циклограмма сверлильного автомата с путевым управлением (рис. 3) имеет вдоль оси абсцисс время перемещений, а по оси ординат — средние скорости и. о. Полные перемещения и. о. пропорциональны заштрихованным прямоугольникам. Здесь кинематический цикл учитывает также и время срабатывания управляющих устройств (зачерненные прямоугольники). [c.25]

Наличие большого числа национальных систем сертификации в странах Западной Европы, основанных на нормативных документах этих стран, привело к ситуации, когда однородная продукция оценивалась разными методами по различным показателям. Это являлось техническим препятствием в торговле между странами-членами Европейского Союза (ЕС) (табл. 1.1) и мешало реализации идеи создать пространство без внутренних границ, в котором обеспечивается свободное перемещение людей, товаров и услуг. [c.12]

Перечисленным вопросам посвящена данная книга. Она имеет инженерную направленность и содержит комплекс необходимых сведений о решении прикладных задач термопрочности, включая численную реализацию эффективных методов решения таких задач на ЭВМ и описание соответствующих алгоритмов- расчета. Определение температурных полей и полей перемещений, деформаций и напряжений в реальных элементах конструкций сложной геометрической формы при упругом и тем более неупругом поведении материала является трудоемким даже с использованием современных ЭВМ. Поэтому особое внимание в книге уделено интегральной формулировке задач теплопроводности, термоупругости, пластичности и ползучести, на основе которой строятся достаточно гибкие и универсальные методы решения таких задач (методы конечных и граничных элементов). [c.5]

Заметим, что метод осреднения ураннений теории упругости и шестое уравнение рассматривались в работах В. В. Новожилова и Р. М. Финкельштейна (см. [141]), выполненных в начале 40-х годов и посвященных анализу погрешности классической теории оболочек Кирхгофа — Лява. Эти фундаментальные работы содержат ряд плодотворных идей в области построения уточненных теорий оболочек, в частности способ определения напряжений <7,3 из уравнений равновесия упругости (1.1.12) и представление перемещений и напряжений в виде квадратичных полиномов по координате ъ. Аналогичные методы получили развитие и реализацию в работах многих авторов, занимавшихся построением уточненных теорий оболочек, например в работах С. А. Амбарцумяна. [c.91]

Наличие зазора между плитой сборного покрытия и основанием делает задачу о ее напряженном состоянии нелинейной и приводит к определенным математическим трудностям, которые можно преодолеть, используя численные методы. Поэтому для реализации математической модели был использован метод конечных элементов в перемещениях [29]. Нелинейность учитывалась при помощи метода последовательных нагружений, а односторонние связи между плитой и упругим основанием — путем суммирования перемещений на каждом шаге расчета в узлах системы, имеющих отрицательную реакцию основания. [c.250]

При создании вычислительной модели использовался порядок решения системы дифференциальных уравнений теплопереноса, приведенный выше. Для реализации задачи о деформированном состоянии плит покрытия при тепловом воздействии был взят метод конечных элементов в перемещениях [170]. При этом многослойная конструкция покрытия рассматривалась в плоской постановке на основании Винклера с учетом возможного коробления конструкции [268]. Задача решалась методом последовательных приближений. На каждом этапе отбрасывались связи, дающие отрицательную (растягивающую) реакцию упругого основания. Процесс вычислений считался законченным, если в расчетной схеме отсутствовали растянутые связи покрытия с основанием. [c.312]

Предлагаемая схема опирается на работы [80, 81]. Решение исходной задачи представляется в виде суперпозиции решений более простых задач для кольца, которые эквивалентны соответствующим задачам для сектора кольца с одним или несколькими штампами с известными условиями на торцах и могут быть сведены к парным (тройным и т.д.) рядам-уравнениям и далее к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений первого рода с сингулярной матрицей. Последние урезаются специальным образом с учетом асимптотического поведения их решения [305, 319] и решаются любым прямым методом. Приводятся результаты численной реализации решения задачи с четырьмя штампами, когда три штампа неподвижны, а перемещение четвертого задано. Исследована зависимость величин контактных напряжении, сил и моментов для каждого штампа в зависимости от параметров задачи. Периодические контактные задачи для кольца рассматривались в работах [66, 98, 187, 280] и др. [c.131]

Для реализации процессов плоскостного макетирования в свою очередь существует ряд методов. Суть большинства этих методов сводится к тому, что оптимальное расположение изделий на заданной плоскости ищется не путем многократного их вычерчивания на поле чертежа в различных вариантах взаимного расположения, а путем перемещения по полю чертежа заранее изготовленных чертежей или макетов изделий. За счет этого сокращаются сроки и снижается стоимость проектирования. К числу этих методов относится метод аппликаций и темплетов, методы, использующие планировочные доски, и др. [c.12]

Как показьтает анализ, в данном случае оптимальным является учет направления вектора одного предыдущего перемещения, т. е. N = = 1, хотя в целом преимущества в эффективности по сравнению с поиском без самообучения незначительны. Поэтому при реализации метода случайного поиска в виде соответствующего алгоритма необходим предварительный анализ целесообразности применения элементов самообучения. [c.160]

Для реализации МКЭ в форме метода перемещений необходимо иметь зависимости напряжений от деформаций. Однако уравнения (2.148) не решаются относительно приращений напряжений da ,day,daxy. Для [c.75]

Имеется несколько разновидностей метода конечных элементов решение в перемещениях, в силах, смешанная формулировка, гибридный подход. Наибольшее распространение у нас в стране и за рубежом получил метод перемещений, поскольку он обладает целым рядом достоинств, среди которых можно отметить простоту, удобство реализации на ЭВМ, естественную приспособленность к анализу динамических проблем, Применительно к расчету пластин и оболочек, где создание эффективных конечных элементов в перемещениях дли Т У1Ьное время наталкивалось на серьезные трудности, были разработаны и успешно использовались конечные элементы так называемого гибридного типа. Однако в конце 70-х годов эти трудности удалось в значительной степени преодолеть, что позволяет избежать применения сложных гибридных элементов. [c.10]

Рассмотрим реализацию решения лииеаризоваииой задачи с помощью МКЭ в варианте метода перемещений. Зададим аппроксимацию приращений перемещений в форме [c.40]

Эхо-зеркальный метод основан на анализе сигналов, испытавших зеркальное отражение от донной поверхности изделия и дефекта, т.е. прошедших путь АВСВ (рис. 22, 6). Вариант этого метода, рассчитанный на выявление вертикальных дефектов в плоскости ЕР, называют методом тандем. Для его реализации при перемещении преобразователей А тл О поддерживают постоянным значение / + / = 2Н tga для получения зеркального отражения от невертикальных дефектов значение + /д варьируют. [c.211]

Эхо-зеркальный метод основан на анализе сигаалов, испытавших зеркальное отражение от донной поверхности изделия и дефекта, т.е. прошедших путь АДСД (рис. 3.5.11, б). Вари-аш этого метода, рассчитанный на выявление вертикальных дефектов в плоскости EF, называют методом тандем. Для его реализации при перемещении преобразователей А и D поддерживают постоянным значение + /д = 2iTtga для получения зеркального отражения от невертикальных дефектов значение +/д варьируют. Один из вариантов метода, называемый косой тандем , предусматривает расположение излучателя и приемника не в одной плоскости (рис. 3.5.11, б, вид в плане внизу), а в разных плоскостях, но таким образом, чтобы принимать зеркальное отражение от дефекта. Еще один вариаш, называемый К-метод, предусматривает расположение преобразователей по разные стороны изделия, например располагают приемник в точке С. [c.319]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Зеркальным эхо-методом анализируют сигналы, зеркально отраженные от донной поверхности изделия и дефекта, т. е. прошедшие путь AB D (рис. 2.3, б). Вариант этого метода, связанный с выявлением вертикальных дефектов в плоскости EF, называют методом тандем, для реализации которого при перемещении преобразователей 2, 4 поддерживают постоянным значение 1а f-B = 2Я tg а для получения зеркального отражения [c.95]

Формирование на АВМ диаграммы восстанавливающая сила— перемещение как реализации нелинейной восстанавливающей силы при решении нелинейных динамических систем типа (7.62) является одним из самых сложных вопросов в методе аналогового моделирования. Поэтому подробнее рассмотрим методику формирования на АВМ такой диаграммы (см. рис. 77). Здесь Rj- — предельно упругая восстанавливающая сила г/д — остаточная деформация системы за полуцикл колебаний ki = tg i — жесткость упругой системы =tgaa—коэффициент упрочнения. [c.295]

Широкое распространение в приборостроении, в счетно-решающих устройствах, в автоматических системах управления и др. получили коноиды. Применение их в приборах позволяет решать задачи, связанные с реализацией двух и более переменных условий г = f (х, у). Обработка коноидов выполнима также с применением делительных головок и столов на фрезерных координатных или шлифовальных станках. Предварительная обработка может быть выполнена с помош,ью аживерсальной механической делительной головки, чистовая же, как правило, с помош,ью оптической головки. Для обработки таких сложных криволинейных поверхностей, как коноид, в отличие от плоских кулачков может быть применен метод единичных уколов (по точкам). Коноид можно представить как бы состоящим из большого числа плоских кулачков, имеющих различные геометрическую форму и размеры (рис. 86, а). Обработка коноидов сложна и требует выполнения большого объема расчетов по настройке станка и головки. В зависимости от заданной точности и чистоты поверхности коноида определяют углы поворота заготовки а в поперечном сечении 1—1, 2—2,.. ., п—я и назначается величина шага продольного перемещения AZ-j, ALj, Мз и т. д. [c.254]

Для реализации МГЭ на персональном компьютере необходимо сформировать линейную систему алгебраических уравнений (1.40). Данная система имеет свои ярко выраженные особености, которые существенно отличаются от параметров систем методов сил, перемещений, МКЭ и других методов. [c.33]

В лазерных интерферометрах цехового назначения применяют лазерный измеритель перемещений ТПЛ-ЭОК1 с устройствами автоматического управления и ЭВМ Цифровые растровые системы имеют унифицированную схему и оснастку, блок цифровой индикации. Одновременно информация выводится на специальную шину в двоично-десятичном коде. Имеется кнопка установки нуле-вото положения показаний, что дает возможность реализации измерений по методу сравнения с мерой. Преобразователь перемещается по стойке. Прибор имеет стойку и измерительный столик, позволяющий проводить измерения как в вертикальной, так и горизонтальной плоскости. [c.417]

Одностадийный способ сборки на специальном дорне, не требующем операции формования, предложен японской фирмой Тое Гому Когё . Здесь на сборочный барабан через систему ведущих, прижимных и приводных роликов подаются уже сформованные слои корда. Три ведущих ролика выполняются выпуклой формы, но отличаются один от другого по длине и диаметру (в середине роликов). Ролики устанавливаются на специальных (раздвоенных) опорах так, чтобы по мере удаления от дорна каждый последующий ролик имел меньший диаметр и большую длину. Кордная ткань, нити которой расположены под прямым углом к направлению ее перемещения, протягиваясь через эти ролики, приобретает тороидальную форму перед наложением на дорн. Существенным недостатком описанного устройства является трудность получения кордной ткани тороидальной формы, кривизна поверхности которой совпадала бы с кривизной поверхности дорна, а также сложность точного наложения ткани на дорн, так как центры радиусов кривизны сформованной кордной ткани в зоне наложения не совпадают с осью вращения дорна. Кроме того, для получения одинаковых расстояний между нитями корда требуется равномерная подача и вытяжка его при наложении на дорн. Такой одностадийный метод сборки ввиду технологических трудностей не нашел практической реализации. [c.22]

Общие моделирующие а)ПХ)ритмы [4, 8, 10] позволяют методами СИ и ДЛВ в верояг-ностной постановке вычислить ошибки положения (перемещения), скорости и ускорения плоских механизмов с низшими и высшими кинематическими парами, а также механизмов, описываемых уравнениями в. неявном виде. В моделирующих алгоритмах выделены стандартная и нестандартная части. В первой сосредоточены все общие по своей постановке специфические особенности задач теории точности, связанные с вероятностным моделированием скалярных, векторных и представляющих собой реализации случайной функции первичных ошибок, а во второй - содержание кошфешой схемы кинематической цели исследуемого на точность функционирования механизма. [c.479]

Будем считать, что краевая задача теории упругости или пластичности решается по методу конечных элементов [16], а дискретная модель строится нз 20-узловых квадратичных конечных элементов. Типичный диск из конечных элементов вокруг сегмента фронта трещины изображен на рис. 3. Предполагаем, что для реализации расчета по методу ЭОИ в нашем распоряжении имеются перемещения в узлах конечных элементов, а также значения деформации, напряжений и работы напряжений на деформациях в гауссовых точках интегрирования 2X2X2. [c.370]

Метод конечных элементов. Этот метод, как и метод конечных разностей, имеет широкие возможности и хорошо приспособлен для машинной реализации. В основе его лежит идея расчленения конструкций на отдельные элементы. Наибольшее распространение в настоящее время получил метод конечных элементов в перемещениях, имеющий много общего с методом Релея — Ритца и вариационно-разностными методами. В методе конечных элементов, в отличие от метода Релея — Ритца, аппроксимация перемещений производится не по всей области их определения, а в пределах отдельных элементов. Это позволяет оперировать с более простыми функциями. Минимизация потенциальной энергии при этом производится по узловым перемещениям, которые являются основными неизвестными. Возможность аппроксимации перемещений внутри элементов позволяет ограничиться сравнительно небольшим числом узлов, что является одним из преимуществ метода конечных элементов по сравнению с методом конечных разностей. Метод конечных элементов отчасти соединяет в себе преимущества методов конечных разностей и Релея — Ритца и в некоторой степени свободен от их недостатков. [c.82]

До недавнего времени расчеты тонкослойных резинометаллических элементов (ТРМЭ) проводили с использованием трехмерных уравнений теории упругости, применяли вариационные, конечно-разностные методы и метод конечных элементов (МКЭ). Указанные подходы нельзя признать эффективными и достоверными, особенно в определении напряжений и перемещений слоев, ввиду чрезвычайной сложности их численной реализации. К вычислительным трудностям решения больших систем (пакет может иметь несколько десятков слоев) добавляются проблемы, связанные с малой объемной сжимаемостью резины и приводящие к плохо обусловленным системам уравнений. [c.4]

Особое внимание уделено смешанным вариационным формулировкам двух типов. Первая соответствует смешанному вариационному принципу Рейссиера, вторая — задачам на экстремум полной потенциальной энергии системы при наличии дополнительных условий в виде дифференциальных уравнений связи между перемещениями и их производными. Для одномерных задач предлагается вариационно-матричный способ вывода канонических систем разрешающих дифференциальных уравнений. Для двумерных задач рассматриваются вопросы реализации решений с использованием проекционных методов типа Рэлея—Ритца и конечных элементов с учетом специфики смешанной вариационной формулировки. [c.5]

Решение СЛАУ (III. 12) дает нам искомые неизвестные граничные усилия и перемещения и в общей схеме реализации МГЭ является существенным моментом. Матрица [Aif], получающаяся в результате использования метода механических квадратур,— несимметричная полно-заполненная матрица размером 2Nx2N в двумерном случае и 3NX 3N — B пространственном. [c.57]

Различают следующие методы внешнего программирования текстуальное, когда последовательность действий робота задается в виде инструкций, а перемещения и параметры режима сварки вводятся в числовом виде с использованием компьютерной графики, позволяющей в наглядном виде моделировать работу комплекса, сравнивать различные варианты выполнения программы и проверять возможность ее реализации без столкновений робота с препятствиями. Методы внешнего про-фаммирования сокращают простои робота. [c.131]

По степени комплектности и уровню механизации (ручной инструмент, станочный инструмент, механизированный комплекс, роботизированный комплекс). Использование ручного инструмента характерно для газоплазменного напыления, электродуго вой металлизации и электроискрового легирования и, в меньшей степени, для плазменного напыления. Он применяется для нанесения покрытий на небольшие поверхности при отсутствии серийного производства, а также при работах в полевых условиях, например, при нанесении антикоррозионных покрытий на металлоконструкции мостов и других сооружений. Станочный инструмент для реализации этих методов применяют при проведении более высокопроизводительного технологического процесса. Он обладает большей массой, чем ручной, и крепится на станках иЛи специальных манипуляторах, обеспечивающих его механизированное перемещение. [c.420]

При экспериментальном определении нагрузок широко используется метод натурных тензометрических испытаний. Испытываются ПТМ, работающие в нормальных или экстремальных эксплуатационных условиях. Измерение нагрузок (напряжений) осуществляется с помощью тензостанций [29]. Непосредственное измерение напряжений в деталях осуществляется обычно специальными датчиками [18]. Для анализа процессов нагружения и связи их с перемещениями, скоростями и ускорениями регистрируются обороты двигателей с помощью тахоге-нераторов или счетчиков оборотов, мощности двигателей с применением самопишущих ваттметров ускорения отдельных элементов определяются акселерометрами. Для регистрации углов отклонения грузовых канатов от вертикали, вылетов стрелы, перемещений тележек и т. д. используются специальные приборы, снабженные реохордами [29]. В качестве регистрирующей аппаратуры применяются осциллографы, самописцы, счетчики показаний датчиков. Для того чтобы получить достоверные данные по нагрузкам, реализация нагрузок должна быть представительной, т. е. достаточно продолжительной. Длитель- [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...