Отображение ускоренное

Ускоренное отображение больших внешних ссылок [c.610]

Однако Гамильтон и Мёбиус не рассматривали годографы с этой точки зрения (которая, очевидно, имеет более недавнее происхождение) они нашли и использовали замечательные свойства годографов как средство геометрического выражения динамических связей, определяющих траекторию в небесной механике. Интересно отметить математическую сторону вопроса работа Гамильтона опиралась на дифференциальные соотношения,ВТО время как Мёбиус использовал для наглядности отображения метод конечных разностей. В частности, Гамильтон пришел к понятию годографа естественным путем в результате своей классической работы по кватернионам [4]. Как следствие вполне объяснимый энтузиазм Гамильтона по поводу потенциальных возможностей годографов привел его к открытию множества фундаментальных теорем, которые имеют широкое применение в задаче двух тел. Общая теория годографов космических траекторий остается справедливой для движения в присутствии любых произвольно заданных притягивающих центров и для любых ускорений от приложенных сил (например, от силы тяги бортового двигателя или от сил атмосферного сопротивления). [c.41]

Сводка отображений орбиты в пространства положений, скоростей и ускорений представлена на рис. 7. Следует отметить определенную взаимосвязь между этими отображениями. Прежде всего, каждая точка орбиты в данном векторном пространстве отображается в единственную точку в другом векторном пространстве. [c.47]

Движением материальной точки называется пара (г(0, т), где т - масса точки, г = г( ) - отображение R . Движение материальной точки определяет вектор скорости, вектор ускорения и ее траекторию. [c.14]

Мы будем изучать движение системы, состоящей из п материальных точек, занумерованных отрезком натурального ряда 1, 2,. .., п. Массу -й материальной точки будем обозначать через ГП] , ее радиус-вектор - г . Отображение R - через Гк = Г (0 вектор скорости - у ,(0, вектор ускорения - v/k t). [c.14]

В. Движение, скорость, ускорение. Движением в называется дифференцируемое отображение х 1 интервала I вещественной оси в К . [c.14]

Модель Улама. Уравнение отображений. Критерий ускорения. Кинетика [c.62]

Ускорение Ферми. Как уже было отмечено в 1.2, существует тесная связь между гамильтоновыми системами с двумя степенями свободы и сохраняющими площадь отображениями двумерной поверхности на себя. Преобразование, задающее последовательные пересечения траектории с некоторой поверхностью, является именно таким отображением. И обратно, динамическую систему, заданную отображением, можно описать и гамильтонианом, который получается разложением отображения в ряд Фурье ). [c.68]

Рассмотрим пример динамической системы, которую люжно описать сохраняющим площадь отображением он иллюстрирует характер стохастических траекторий в системах с двумя степенями свободы. Отображение описывает движение шарика между неподвижной и колеблющейся стенками. Этот пример Улама [415] моделирует механизм ускорения космических лучей, предложенный Ферми [126].Обозначим через скорость шарика (в единицах удвоенной амплитуды скорости стенки), перед его л-м столкновением с колеблющейся стенкой, а через — фазу колебаний стенки в лю-мент столкновения. Тогда отображение имеет вид [c.68]

В литературе рассматривалось несколько моделей ускорения Ферми, которые приводят к различным отображениям на поверхности сечения Пуанкаре. Модель Улама показана на рис. 3.11, а. Точное [c.221]

Периодические точки. Рассмотрим периодические точки различных отображений для ускорения Ферми. Запишем упрощенное отображение в виде [c.228]

Как мы уже видели в задаче об ускорении Ферми ( 3.4), граница стохастичности ) отделяет сплошную стохастическую компоненту при малых скоростях частицы от области со стохастическими слоями вблизи сепаратрис резонансов при больших скоростях (см. рис. 4.1, 1.14, и 3.15). Эта граница отличается от границы устойчивости 5, ниже которой все неподвижные точки соответствующего отображения неустойчивы. Оказывается, что откуда следует, что неустойчивость неподвижных точек достаточна, но не необходима для глобальной стохастичности, т. е. это условие является слишком сильным. Мы же ищем более эффективный критерий, которой был бы и необходимым, и достаточным. К сожалению, чисто аналитического метода получения такого критерия не существует. Поэтому приходится прибегать к различным правдоподобным рассуждениям, подкрепленным численными экспериментами. В этой главе мы рассмотрим пять методов, описанных качественно в п. 4.1а, каждый из которых дает свой вклад в понимание рассматриваемой проблемы. В качестве модели для иллюстрации этих методов мы используем стандартное отображение, свойства которого обсуждаются в п. 4.16. [c.246]

В качестве примера возьмем ускорение Ферми с диссипацией. Используя упрощенное отображение Улама (3.4.6), вводим диссипацию посредством следующих формул [c.468]

Положение равновесия В непрерывной динамической системе точка в фазовом пространстве, к которой приближается траектория после затухания переходных режимов (при/ ). в механических системах под положением равновесия обычно имеют в виду состояние с нулевым ускорением и нулевой скоростью. В отображениях положениями равновесия могут быть конечные множества при итерациях отображения или разностного уравнения система последовательно переходит от одной точки такого множества к другой. (Положение равновесия называется также неподвижной точкой.) [c.272]

В каждой точке траектории эффективность управления характеризуется эллипсоидом влияния в пространстве терминальных параметров движения, который является линейным отображением единичной сферы в пространстве оптимальных управлений. Направление корректирующего ускорения a(i) в любой момент времени должно соответствовать точке эллипсоида влияния, имеющей максимальную проекцию на постоянный вектор >.=(A,i,. .., Я, ) в пространстве терминальных параметров =( 1,. .., р ). (Вектор X, направлен по нормали к поверхности эллипсоида влияния). Установлено, что коррекция должна производиться только в тех точках траектории, в которых максимальная проекция эллипсоида влияния на вектор X, превышает величину 1/1 1. Показано также, что наименьшие затраты на коррекцию достигаются в случае, когда величина корректирующего ускорения неограниченно возрастает, т. е. при импульсной коррекции. [c.435]

В осциллографах с запоминающей ЭЛТ отображенный сигнал остается на экране даже после исчезновения входного сигнала, поэтому здесь необходимо производить специальную очистку экрана для его удаления. Бистабильная запоминающая ЭЛТ имеет три электронные пушки. Две из них, называемые считывающими электронными прожекторами, работают все время и направляют на экран поток электронов, обладающих низкой скоростью. Экран состоит из частичек люминофора на диэлектрической пластине, укрепленной на проводящей подложке. Поток электронов, движущихся с невысокой скоростью, отрицательно заряжает частички люминофора. После чего люминофор перестает светиться. Третья электронная пушка, записывающая, излучает электроны, двигающиеся с высокой скоростью, которые обладают достаточной кинетической энергией для преодоления силы отталкивания от отрицательно заряженных частичек люминофора и выталкивания из них электронов. Эти электроны собираются и поглощаются проводящей подложкой, расположенной сзади с юя с люминофором. В результате потери электронов частички люминофора становятся положительно заряженными. Этот положительный заряд на них сохраняется даже после того, как записывающая пушка прекращает испускание электронов, потому что частицы люминофора продолжают бомбардироваться электронами от считывающих электронных пушек, и эти электроны при приближении к положительному заряду начинают ускоряться. В результате этого ускорения их кинетическая энергия становится достаточной для продолжения эмиссии этих электронов через проводящую подложку. Таким образом, частички люми- [c.154]

Трудность математической обработки годографа, если даже известна его геометрическая форма, заключается в том, что он содержит круговой участок, соответствующий свободной поверхности, а отображение таких фигур на полуплоскость не может быть выполнено в общем случае с помощью элементарных функций, которые даются теоремой Шварца — Кристоффеля. Однако в том случае, когда физическое течение представлено проницаемой плотиной с проницаемыми фасами, годограф принимает форму (фиг. 99), которая может дать отображение на полуплоскость с помощью модулярных эллиптических функций. На действительной оси этой плоскости можно расположить промежуточную потенциальную функцию, дающую сумму наклонений векторов скорости и ускорения вдоль контура. Из этих граничных значений можно определить в целом на полуплоскости потенциальную функцию и ей сопряженную. Зависимость между этими функциями и компонентами скорости течения [уравнения (2) и (3), гл. VI, п. 2] окончательно приводит к интегральному воспроизведению распределения внутренних скоростей в последнем. [c.321]

Очевидно, что это значение доставляет новую критическую точку — исчерпание несущей способности для близких к исходному состояний равновесия. За значением Т на некотором участке деформирования равновесных состояний нет. Происходит ускоренное движение до состояния с зеркальным отображением. Дальнейщее поведение следует из той же схемы, но с противоположным направлением Т. [c.70]

Современная теория годографов ньютоновой механики позволяет произвести полный анализ годографа траекторий в векторном пространстве любого порядка. Теория годографов для баллистических траекторий включает в себя уравнения движения, функции преобразования годографов и годографические отображения для пространств ускорений и скоростей. Одно из основных направлений дальнейшей работы состоит в выводе и применении определяющих уравнений годографа для активных участков траектории, а также в разработке методов синтеза, главным образом с помощью дифференциальной и инверсивной геометрий. Другим не менее важным направлением является распространение теории годографов на траектории, определяемые присутствием более чем одного притягивающего тела (ограниченная задача трех тел, задача п тел). Оба направления, по-видимому, в достаточной степени перспективны как с аналитической (новые методы небесной механики), так и с инженерной (новые принципы построения систем управления и наведения) точек зрения. [c.40]

Теория годографов в ньютоновой механике для систем твердых тел пока еще находится в начальной стадии своего развития и разработки. Поэтому существующие прикладные методы полностью основываются на годографе скорости, который исследован и продолжает изучаться наиболее интенсивно. Ниже кратко будут рассмотрены природа и диапазон применения современных годографических методов. Так как годографическое отображение в пространство ускорений и соответствующие годографические преобразования были разработаны лишь недавно, то к настоящему времени получено еще не так много результатов, связанных с приложениями годографов ускорения к конкретным задачам. Тем не менее здесь будут кратко описаны и рассмотрены известные на сегодняшний день прикладные методы, связанные с годографами ускорений, а также такие методы, которые можно применить непосредственно, без дальнейшего углубленного исследования. Для того чтобы упростить описание основных теоретических предпосылок и практических методов, ограничимся рассмотрением плоских траекторий (т. е. траекторий в двумерном пространстве). За исключением особо оговариваемых случаев, приложение тяги полагается импульсным (большая тяга, действующая в течение короткого времени), что позволяет считать изменения вектора скорости практически мгновенными. [c.58]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

ППП Система ускоренной подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ на базе АРМ-М предназначен для подготовки управляющих перфолент, графической интерпретации результатов расчетов эквидистан-ты, а также исправления ошибок, обнаруженных при прохождении задачи. Программы пакета обеспечивают вычисление координат точек и параметров окружностей обработкой геометрической и технологической информации ускоренный контроль построения эквидистанты на этапе вычисления координат опорных точек отображением на экране графического дисплея УПГИ масштабирование чертежа эквидистанты для отображения на экране УПГИ получение структуры трехмерного представления графической информации локализацию параметров в отдельных программах пакета для получения необходимой информации при моделировании обработки детали и корректировке отдельных элементов во время работы системы. [c.80]

Уравнения (1.5.1), приводящие к возникновению странного аттрактора, зависят обычно от некоторого параметра (аналогичного величине возмущения в гамильтоновых системах), изменение которого меняет характер движения. На примерах модели Хенона— Хейлеса и ускорения Ферми мы видели, что в гамильтоновых системах при увеличении возмущения траектории из регулярных становятся стохастическими. Подобно этому, и в диссипативных системах при изменении параметра возможен переход от периодического движения к хаотическому на странном аттракторе. Во гао-гих случаях такой переход происходит путем последовательного удвоения периода движения вплоть до некоторого критического значения параметра, за которым структура аттрактора изменяется и движение становится хаотическим. Дальнейшее увеличение параметра может привести к обратному процессу или к появлению простого аттрактора другой симметрии. Еще одна интересная особенность таких систем заключается в том, что обычно можно найти поверхность сечения, на которой движение сводится приближенно к необратимому одномерному отображению. Необратимость означает здесь многозначность обратного отображения. Такие отображения возникают во многих физических задачах и будут подробно рассмотрены в 7.2. [c.76]

В 3,3 мы рассмотрим линеаризованное движение и его устойчивость в окрестности неподвижных точек. Для иллюстрации применения этих методов к системам с дву.мя степенями свободы в 3,4 рассматривается модель ускорения Ферлш, описываемая с помощью отображения. Неподвижные точки (периодические решения) и их устойчивость исследуются аналитически и сравниваются с численными результатами. Получена также гамильтонова форма отображения. Наконец, в 3,5 рассматривается задача о движении маятника под действием периодического возмущения в окрестности сепаратрисы, Производится переход от уравнений Гамильтона к отображению и рассмотрен характер линеаризованного движения. Такой подход был использован Чириковым [70] при анализе перехода от регулярного к стохастическому движению. Этот метод будет изложен в гл. 4. Он применяется также при оценке скорости диффузии Арнольда в гл, 6. [c.176]

Исследования нелинейной динамики (в том числе и методом сечения Пуанкаре) путем численного интегрирования уравнений Гамильтона очень трудоемки, поскольку шаг интегрирования должен быть много меньше характерного периода движения. В отличие от этого прямое итерирование заданного на том же периоде отображения может быть легко выполнено на сотни тысяч периодов и дает в существенных чертах ту же картину движения, что и уравнения Гамильтона. Такие отображения интенсивно использовались в различных исследованиях нелинейных колебаний. В 3.4 мы рассмотрим этим методом задачу об ускорении Ферми [126]. Здесь же проиллюстрируем некоторые обсуждавшиеся выше особенности на примере квадратичного отображения поворота, исследованного Хеноном [185] [c.204]

Ускорение Ферми. Задача об ускорении Ферми приводится к стандартному отображению с К = 2лМ1и [см. (4.1.5)]. Для исходного нелинейного отображения численно было найдено, что граница стохастичности находится при ы = 2,8 л/М (см. рис. 3.15). Подстановка гг , = дает К 0,8. Отличие от значения К 1,0 для стандартного отображения можно легко объяснить тем, что для этих двух случаев определение границы разное. Из рис. 1.14 видно, что щ 28 = 2,8 /М. Но полученное таким путем значение является верхней границей стохастического движения [c.262]

Мы уже видели, что хаотическое движение может возникать в диссипативных потоках с размерностью фазового пространства не меньше трех, или в соответствующих этим потокам обратимых отображениях Пуанкаре, размерность которых не менее двух. В общем случае хаотическое движение имеет место лишь для узких интервалов параметров. В этом существенное отличие от гамильтоновых систем, где хаотическое движение сохраняется, как правило, в широком диапазоне параметров. Ниже описаны два критерия локальной стохастичности для диссипативных систем. В п. 7.3а метод квадратичной ренормализации применяется к двумерным обратимым отображениям и показывается сходимость последовательности бифуркаций удвоения периода и возникновение локального хаотического движения. В п. 7.36 получен критерий перехода к хаотическому движению вблизи сепаратрисы на примере вынужденных колебаний осциллятора с затуханием. Наконец, в п. 7.3в pa ютpeнa модель ускорения Ферми с диссипацией и используется описание хаотического движения с помощью уравнения ФПК. Это уравнение позволяет получить первое приближение для инвариантного распределения на странном аттракторе. [c.453]

Читателям, заинтересовавшимся моделью тепловой конвекции Лоренца, следует прочитать ее подробное обсуждение в посвященной этой проблеме монографии Спэрроу [178]. Гукенхеймер и Холмс [57] написали современную математическую книгу, основанную на четырех парадигмах современной динамики, уравнении Ван дер Поля, модели Дуффинга изогнутого стержня, системе Лоренца и аттракторе Энона. Еще одна классическая модель хаотической динамики — масса под действием внешних соударений, например шарик, подскакивающий на колеблющемся столе или отскакивающий от пары стенок. Эта модель находит применение в теории ускорения электронов в электромагнитных полях, и ее иногда называют моделью ускорения Ферми. Она описывается двумерным отображением, аналогичным отображению Энона. Хорошее обсуждение модели Ферми и системы Лоренца можно найти в книге Лих-тенберга и Либермана [110]. [c.75]

Задачи с соударениями приводят непосредственно к разностным уравнениям или отображениям, которые при определенном выборе параметров часто обнаруживают хаотические колебания. Классическое отображение такого типа описывает движение частицы между двумя стенками. Если одна из стенок неподвижна, а другая колеблется (рис. 3.3, о), то задача называется моделью Ферми ускорения космических лучей и описывает поведение заряженных частиц в движущихся магнитных полях. Эта модель очень подробно обсуждается Лихтенбергом и Либерманом [ПО] в их доступно написанной монографии о стохастическом движении. Исследовано несколько систем разностных уравнений, описывающих эту модель. Одна из таких систем, в которой колеблющаяся стенка передает им- Ульс, не меняя положение частицы, имеет вид [c.80]

Все рассмотренные выше методы вычисления фрактальной раз мерности странных аттракторов требуют использования мощные Ш1фровых микро- или мини-компьютеров. Однако с точки зрения экспериментатора естественно спросить, нельзя ли измерять фрактальные размерности динамических систем непосредственно, используя аналоговые устройства так же, как мы измеряем другие динамические свойства, например скорость и ускорение. В общем случае для динамической системы с многими степенями свободы ответ неизвестен но в некоторых простых задачах фрактальная размерность двумерного отображения Пуанкаре может быть измерена оптическими методами (см. [102]). В основе такого подхода лежит оптическая иитерпреташм корреляционной функции (6.2. Схема, иллюстрирующая этот подход, представлена иа рис. 6.17. Напомним, что вычисление корреляционной функции включает подсчет числа точек в кубе или сф , описанных вокруг каждой точки фрактального множества. Оптический метод использует параллельную обработку информации, позволяющий находить число точек в окрестности всех точек фрактального множества сразу. Свет, идущий от одной пленки, создает на другой пленке освешен ный кружок. Если каждая пленка представляет собой точную копию сечеиия Пуанкаре странного аттрактора, то полный световой поток, испускаемый второй пленкой, пропорционален корреляционной функции. Изменяя расстояние между пленками на рис. 6.17, мы [c.244]

Случай Г е = О консервативный хаос). Этот случай исследован в книге Лихтенберга и Либермана [110] как модель ускорения электронов в электромагнитных полях. Проитерировав отображение, нанесите полученные точки на плоскость (v , <р ). Для вычисления

[c.282]

Draft Mode (Контурное отображение) — вариант изображения широких линий, полигонов и текстов без их заливки для ускорения перерисовки экрана показан на рис. 2.15, б. Для сравнения на рис. 2.15, а приведен стандартный вид данных элементов. Для современных компьютеров это ограничение неактуально, но такой режим может использоваться при просмотре и распечатке схемы. [c.29]

Пайдем связь между скоростью и давлением, качественно отображенную на рис. 3.3. При движении частиц воды вдоль осевой трубки сумма сил, приложенных к единице объема (см. (2.5)), обеспечивает его ускорение. В соответствии со 2-м законом Пьютона можно записать [c.45]

Дня ускорения работы на не слишком мощных компьютерах или даже на достаточно мощных, но при наличии на рисунке невообразимого количества всяких сложных эффектов, детальное отображение которых сжирает уйму времени, мы можем перейти в один из облегченных режимов отображения. Список их вы найдете в верхней секции меню View. [c.171]

Нажмите кнопку И Fast HLV/HLR (Быстрое изображение в режимах невидимые линии) для ускорения отображения детали. [c.53]

Fast (Bbi Tpob изображение в режимах невидимые линии). Ускорение отображения сложных деталей или сборок [c.272]

Ш Fast HLR/HLV (Быстрое изображение в режимах невидимые линии). Ускорение отображения сложныхдеталей или когда модель представлена в режимах HLR (Скрыть невидимые линии) или HLV (Невидимые линии пунктиром). [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...