Теорема Чаплыгина

В русской литературе эту теорему называют теоремой Чаплыгина —Блазиуса. (Эта теорема была доказана С. А. Чаплыгиным в 1910 г. независимо от Блазиуса.)— Прим. перев. [c.166]

Расчет подъемной силы, даже в этом очень простом случае, весьма облегчается благодаря применению теоремы Чаплыгина—Блазиуса. В рассматриваемом случае эта теорема дает следующее выражение для силы [c.182]

Преимущество теоремы Чаплыгина—Блазиуса состоит в том, что в ней используется единственная переменная г, а все остальные переменные исключены с помощью теоремы о вычетах. [c.182]

Сила, действующая на круговой цилиндр от источника. Если взять, как это показано на рис. 153, обтекаемый цилиндр с источником в точке А на оси дс, то по теореме Чаплыгина—Блазиуса имеем [c.209]

Для нахождения силы, действующей на цилиндр, по теореме Чаплыгина Блазиуса имеем [c.210]

Согласно теореме Чаплыгина — Блазиуса, результирующую силу можно записать в виде [c.216]

Эти равенства являются обобщением теоремы Чаплыгина—Блазиуса в случае установившегося движения жидкости относительно покоящегося цилиндра отсюда получается обычная теорема. Полученные выражения являются довольно громоздкими. Их можно легко упростить, если использовать комплексную форму теоремы Стокса (п. 5.43), согласно которой имеют место равенства [c.236]

Обобщение теоремы Чаплыгина—Блазиуса. Формула (3) п. 9.50 дает силу, действующую на движущийся цилиндр. Она может быть записана в виде [c.236]

Это соотношение можно рассматривать как обобщенную форму теоремы Чаплыгина—Блазиуса для силы, действующей на движущийся цилиндр. Преимущество этой формы теоремы состоит в том, что все интегралы берутся по контуру цилиндра или по любому большему контуру, который стягивается к нему, не пересекая особенностей, таких, как источники, стоки или вихри. [c.237]

Лобовое сопротивление, подъемная сила и момент. Пусть результирующая сила, действующая со стороны жидкости, имеет компоненты X, вдоль осей координат, имеющих начало в точке О плоскости г. Тогда, согласно теореме Чаплыгина—Блазиуса, имеем [c.323]

Таким образом приходим к следующей теореме Чаплыгина. [c.250]

Пользуясь неравенством Р х)>0 и условием 8(0)=0, на основании теоремы Чаплыгина заключаем, что 5 2, где 2 — решение вспомогательного уравнения, удовлетворяюш ее условию 2(0) = = 0. Такое решение есть тождественный нуль, поэтому 5 О, а следовательно, и у 0. С учетом этого неравенства и того факта, что Г (х)>0, из уравнения (4) заключаем, что Г"(х) 0. Значит, Г (х) монотонно возрастает. Эти результаты позволяют установить [c.41]

Сопоставляя уравнения (23) и (16), в силу неравенства F x) > >F x) па основании теоремы Чаплыгина о дифференциальных неравенствах заключаем, что [c.43]

Во второй главе изучаются движения неголономных систем на основе общих законов динамики, дается обобщение теоремы Чаплыгина об интеграле площадей и излагаются классические задачи о качении твердых тел по поверхности. [c.2]

Фиг. 6.15. К доказательству теоремы Жуковского — Чаплыгина о результирующей силе давления и теоремы Чаплыгина о моменте результирующей силы давления.

ТЕОРЕМА ЧАПЛЫГИНА О МОМЕНТЕ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ СИЛЫ [c.144]

Теорема Чаплыгина о моменте результирующей силы [c.145]

Теорема Чаплыгина о моменте результируюш,ей силы 147 [c.147]

Пример. Первые элементарные интегралы указанного типа даны С. А. Чаплыгиным в работе О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров в 1897 г. ). [c.308]

При подготовке второго издания пересмотрен и заново отредактирован весь текст книги, часть материала исключена, многие выводы и доказательства сделаны более компактными. Так, например, исключено отдельное доказательство теоремы Жуковского о подъемной силе, поскольку эта теорема вытекает из приводимых в книге формул Чаплыгина исключены главы Теорема Жуковского для решетки , Уравнения движения в слое переменной толщины , поскольку эти вопросы являются специальными и рассматриваются в курсе Теория лопастных гидромашин . [c.3]

Поскольку обтекание пластины циркуляционное, согласно теореме Жуковского на ней возникает поперечная сила, равная р ыо Г. Величина циркуляции Г здесь не определена и в рассматриваемой теоретической схеме может быть выбрана произвольно. Однако очевидно, что только одно значение циркуляции может дать истинное значение силы Жуковского, совпадающее с полученным экспериментально. С. А. Чаплыгиным и Н. Е. Жуковским сформулирован упоминавшийся выше постулат, позволяющий устранить неопределенность величины циркуляции, а значит, и подъемной силы. Они обратили внимание на то, что при обтекании тел с заостренной задней кромкой (в частности, при обтекании пластины), согласно теоретическому решению, в точке за- [c.241]

Поскольку обтекание пластины циркуляционное, то согласно теореме Жуковского на пей возникает поперечная сила, равная р I о I Г. Величина циркуляции Г здесь не определена и в нашей теоретической схеме может быть выбрана произвольно. Однако очевидно, что только одно значение циркуляции может дать истинную величину силы Жуковского, совпадающую с опытной. С, А. Чаплыгиным и Н. Е. Жуковским сформулирован упоминавшийся выше постулат, позволяющий устранить неопределенность величины циркуляции, а значит и подъемной силы. Ими было обраш,ено внимание на то, что при обтекании тел с заостренно задней кромкой (в частности, при обтекании пластины), согласно теоретическому решению, в точке заострения скорость обращается в бесконечность, тогда как при реальном обтекании это физически невозможно. Устранить это несоответствие теоретической схемы опыту можно, выбрав определенное значение циркуляции. [c.258]

Силу сопротивления находим по формуле С. А. Чаплыгина после вычисления по (П.4.4) комплексного потенциала. Более простым оказался прием определения силы сопротивления, основанный на использовании теоремы количества движения [17]. [c.77]

При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха (см. Жуковского теорема] это крыло можно заменить П. в. с прямолинейной осью, к-рый ссв-даёт в окружающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действит. крыло. Интенсивность П. в. (циркуляция скорости по контуру, охватывающему крыло) определяется на основе Чаплыгина — Жуковского по-с ту лата. [c.118]

Отметим, что относительные погрешности зависимости (24.14) плотности от числа М и приближенной адиабаты (24.15) на порядок больше, чем погрешность приближенной зависимости (24.8) плотности от относительной скорости X. Поэтому в приближении С. А. Чаплыгина предпочтительно определять только скорость X, а затем число М и давление р вычислять по точным формулам, соответственно (23.3) и (23.4). При этом, конечно, не выполняются уравнения Эйлера, а в задачах расчета решеток результирующая сила давления газа на профиль отличается от вычисляемой по теореме количества движения (23.10). Разница между величинами проекций этих сил может служить хорошей суммарной оценкой погрешности расчета. [c.199]

Главный вектор и главный момент сил давления потока на обтекаемый замкнутый контур. Формулы Чаплыгина. Теорема Жуковского. Коэффициенты подъемной силы и момента пластинки [c.191]

Для определения Т+Е и Y i на а и используются граничное условие (2.3), постулат Чаплыгина — Жуковского, начальные условия задачи, а также теорема о неизменности циркуляции по замкнутому жидкому контуру. [c.52]

Воспользовавшись теоремой Жуковского и постулатом Жуковского— Чаплыгина, можно по формулам (86), (80) или (81) получить выражение величины подъемной силы в виде [c.282]

Вывод теоремы Жуковского, основанный на применении теории функций комплексного переменного, был дан в 1910 г. С. А. Чаплыгиным, 2 который получил общие формулы главного вектора и главного момента сия давления потока на крыло. [c.284]

Если мы проинтегрируем это выражение по окружности достаточно большого радиуса, чтобы разложение (3) было справедливо, то, согласно теореме Блазиуса — Чаплыгина (см. п. [c.189]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

К середине XIX в. в России выросла плеяда талантливых ученых, заложивших основы современной теории механизмов и машин. Основателем русской школы этой науки был великий математик акад. П. Л. Чебышев (1821—1894 гг.), которому принадлежит ряд оригинальных исследований, посвяш,енных синтезу механизмов, теории регуляторов и зубчатых зацеплений, структуре плоских механизмов. Он создал схемы свыше 40 различных механизмов и большое количество их модификаций. Акад. И. А. Вышнеградский явился основателем теории автоматического регулирования его работы в этой области нашли достойного продолжателя в лице выдаюш,егося русского ученого проф. Н. Е. Жуковского, а также словацкого инженера А. Сто-долы и английского физика Д. Максвелла. Н. Е. Жуковскому — отцу русской авиации — принадлежит также ряд работ, посвященных решению задачи динамики машин (теорема о жестком рычаге), исследованию распределения давления между витками резьбы винта и гайки, трения смазочного слоя между шипом и подшипником, выполненных им в соавторстве с акад. С. А. Чаплыгиным и др. Глубокие исследования в области теории смазочного слоя, а также по ременным передачам выполнены почетным академиком Н. П. Петровым. В 1886 г. проф. П. К. Худяков заложил научные основы курса деталей машин. Ученик Н. А. Вышнеградского проф. В. Л. Кирпичев известен как автор графических методов исследований статики и кинематики механизмов. Он первым начал читать (в Петербургском технологическом институте) курс деталей машин как самостоятельную дисциплину и издал в 1898 г. первый учебник под тем же названием, В его популярной до сих пор книге Беседы о механике решены задачи равновесия сил, действующих в стержневых механизмах, динамики машин и др. Выдающийся советский ученый проф. Н. И. Мерцалов дал новые оригинальные решения задач кинематики и динамики механизмов. В 1914 г. он написал труд Динамика механизмов , который явился первым систематическим курсом в этой области. Н. И. Мерцалов первым начал исследовать пространственные механизмы. Акад. В. П. Горячкин провел фундаментальные исследования в области теории сельскохозяйственных машин. [c.7]

Общая теория параболы метацентров в этой работе была предложена С.А. Чаплыгиным одновременно с Mises oM. Эта парабола и ее фокус, обычно называемый теперь фокусом крыла, определяет все интегральные свойства сил, действующих на крыло в силу теоремы силы давления воздуха на крыло приводятся к равнодействующей, проходящей через фокус, и постоянной паре, момент которой равен опрокидывающему моменту. [c.167]

Примененне метода комплексных переменных к выводу теоремы Жуковского. Формулы Чаплыгина для главного вектора и момента сил давления потока на крыло [c.284]

Однако, если для голономных систем теорема Гамильтона — Якоби в неголономных координатах доказывается совершенно гладко, то в применении к системам с неголономными связями встречается затруднение, состоящее в том, что в канонических уравнениях движения в неголономных координатах число членов с коэффициентами Риччи — Гамеля уменьшается. Вследствие такой неполноты доказательство теоремы Гамильтона непосредственно не проходит. Мы попытались обойти данное затруднение, применяя все исследование к системам типа Чаплыгина с циклическими координатами для независимости же результатов от порядка преобразований, о чем говорилось выше, кинетическая энергия пересчитывалась в нормальных координатах. При всех перечисленных условиях теорема Гамильтона — Якоби доказывается. Однако следует помнить, что даже классическая теорема Гамильтона — Якоби в голономных координатах для голономных же систем далеко не всегда приводит к решению задачи о нахождении всех интегралов уравнений движения, в силу затруднительности интегрирования самого уравнения в частных производных Г амильто а — Якоби. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...