Вихрь прямолинейный

Теорему Н. Е. Жуковского (27.13) можно обобщить и распространить на любые неустановившиеся движения точечных присоединенных вихрей (прямолинейных вихрей в плоскопараллельных потоках), движение которых задано. [c.300]

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

На рис. 2.6 дана система, состоящая из трех прямолинейных вихрей, расстояние между которыми в продольном и поперечном направлениях h = 50 см. Найдите скорости, сообщаемые вихрями друг другу, и определите характер движения заданной вихревой системы в двух случаях 1) интенсивности всех вихрей одинаковы по абсолютной величине и знаку (Pi = Tj = Г3 = Г) 2) интенсивность нижнего вихря одинакова по величине, но противоположна по знаку двум верхним вихревым жгутам абсолютная величина циркуляции Г1 = 100 м /с. [c.43]

Определите потенциал скоростей и функцию тока течения, индуцируемого парой прямолинейных вихрей, для двух случаев (рис. 2.7) 1) циркуляции ско- [c.43]

Найдите траекторию прямолинейного вихря, находящегося внутри двугранного угла, образованного взаимно перпендикулярными стенками. [c.44]

Заданный осесимметричный воздушный поток представляет собой течение жидкости, вызываемое прямолинейной вихревой нитью. Так как движение происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных вихревой нити, в данном случае достаточно рассмотреть плоское течение, создаваемое точечным вихрем. [c.62]

На рис. 2.21 показан характер движения прямолинейных вихрей в соответствии с полученными значениями скорости. [c.63]

Покажем, что исследование движения прямолинейного вихря, находящегося внутри двугранного угла, образованного взаимно перпендикулярными стенками, эквивалентно в гидродинамическом смысле рассмотрению взаимодействия этого вихря с тремя прямолинейными вихрями, расположенными согласно схеме, показанной на рис. 2.26. [c.66]

В соответствии с этим вихревая поверхность, моделирующая крыло, состоит из системы подковообразных вихрей, каждый из которых представляет собой элементарный прямолинейный присоединенный вихрь с парой свободных вихревых жгутов, а также вихревой пелены, уходящей за крыло (рис. 9.14, б). [c.289]

Наиболее простой является задача об индуцировании скоростей прямолинейным вихрем. Величина циркуляции скорости Г, индуцируемой прямолинейным вихрем в плоскости, нормальной оси вихря (рис. 11.15), будет [c.56]

Рассмотрим задачу о диффузии вихрей в вязкой несжимаемой жидкости в предположении, что движение жидкости плоскопараллельное и жидкость занимает всю плоскость ). Рассматриваемое движение — неустановившееся. Пусть в начальный момент времени f = О жидкость движется потенциально везде, за исключением полюса О, представляющего собой след на плоскости движения бесконечного прямолинейного концентрированного вихря с циркуляцией Г. [c.113]

Следовательно, уравнения движения будут удовлетворены, если к любому полю скоростей рассматриваемого типа мы добавим поле скоростей от прямолинейного вихря. [c.119]

Наклонные прямолинейные участки соответствуют линейному закону сопротивления (зона /), криволинейные участки — переходной области (зона //), а горизонтальные прямые — квадратичному закону (зона ///). Характер кривых = [(Яе) определяется моментом возникновения отрыва потока, образования вихрей и их дальнейшим развитием. Чем сильнее деформируется поток в местном сопротивлении, тем раньше (т. е. при меньших числах Рейнольдса) возникают в нем вихри и сопротивления подчиняются квадратичному закону. Наличие в местном сопротивлении острых кромок (внезапное расширение, сужение и т. д.) способствует более раннему отрыву потока и наступлению автомодельности, и, наоборот, если местное сопротивление имеет обтекаемую форму (постепенное сужение), отрыв потока возникает при значительно больших числах Рейнольдса. [c.219]

Очевидно, что если прямолинейная вихревая нить получается как предел бесконечно тонкой вихревой трубки, для которой вектор вихря о) направлен против оси z, то формула [c.291]

Для конечной или бесконечной системы прямолинейных вихрей (вихревых шнуров), параллельных оси z, проходящих в плоскости ху через точки будем иметь [c.291]

Диффузия прямолинейного вихря конечной интенсивности [c.306]

Рассмотрим задачу о диффузии вихря, когда при < = О в жидкости имеется концентрированный прямолинейный вихрь с заданной конечной циркуляцией Г, расположенный по оси 2, В последующие моменты времени при О о будет происходить диффузия вихря на всю плоскость. Рассчитаем распределение вихрей для любых < 0. Очевидно, что искомое решение симметрично относительно оси 2, поэтому величина зависит только от полярного радиуса г в плоскости ху и от а скорость жидкости тоже зависит от г и < и направлена по касательным к окружностям с центром в начале координат. [c.306]

При = О получается закон распределения скоростей от прямолинейного концентрированного вихря, совпадаюш его с осью г. В идеальной жидкости такое двин ение сохраняется для всех I > 0. В вязкой жидкости возникает диффузия вихря, обусловленная появлением второго члена в скобках формулы (29.12). [c.308]

Живая сила прямолинейной вихревой нити бесконечно велика, порядка логарифмической бесконечности, так как, с одной стороны, скорость на бесконечности не убывает достаточно быстро, а с другой стороны, вблизи бесконечно тонкой вихревой нити скорость бесконечно велика но если мы имеем, например, две вихревые нити (пару вихрей с угловыми скоростями +5 и — )> то скорость на бесконечности равна нулю и живая сила для вихревых нитей конечной толщины будет конечной. Поэтому вихри наблюдаются обыкновенно парами. [c.392]

В каждой движущейся области разрушения структуры энергия передается от основного (прямолинейного) движения к вращательному, и каждая область разрушения может рассматриваться просто как движущийся генератор вихрей, расположенный вблизи границы подслоя. Непрерывная потеря кинетической энергии пря- [c.301]

Фиг. 5-8. Бесконечная прямолинейная цепочка вихрей.

Рис. 1-8. Схема бесконечной прямолинейной цепочки вихрей.

При ламинарном режиме жидкость движется отдельными струями без их перемешивания, все линии тока определяются формой русла потока и, если оно является прямолинейным с постоянным сечением, линии тока параллельны стенкам. В ламинарном потоке отсутствуют видимые вихреобразования, но существуют бесконечно малые (точечные) вихри вокруг мгновенных центров вращения частиц жидкости. [c.31]

Идеальный прямолинейный свободный вихрь имеет в любой точке давление по отношению к невозмущенной жидкости, обратно пропорциональное квадрату радиуса-вектора этой точки [26], т. е. [c.21]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Следовательно, линии тока I ll) = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром з начале координат (х -f- у == onst), а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми. выходящими из той же топки (рис. 7.3, в). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данг ого течения нарушается в особой точке г = Q. Действитель ю, для любого контура, охватывающего начало координат сги ласно выражению (7.14), цирку- [c.217]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

В ядре прямолинейного вихря скорости распределяются по линейному закону, т. е. (ог = onst. [c.125]

Расчет производился в полуфиксированной сетке с уравнением вихрей, содержащим кривизну линий тока. Сначала приближенно задавались постоянная скорость во входном сечении криволинейной части канала и прямолинейные линии тока в ее выходном сечении. Затем начальное и конечное сечения (с теми же краевыми условиями) в каждом последовательном приближении перемещались во внешнюю часть потока до тех пор, пока дальнейшее перемещение [c.359]

Н. Е. Жуковский причиной возникновения вторичного течения воды считает поворот вихревых нитей, увлекаемых течением. На прямолинейном участке канала жидкость завихривается трением о дно. Образующиеся вихревь е нити перпендикулярны к линиям тока и параллельны дну канала (трение жидкости о боковые стсрши канала в это.ч рассуждении во внимание не принимается). На повороте концы вихревых нитей движутся быстрее на ВЕЯпуклой стороне канала, чем па вогнутой, и перестают быть перпендикулярными к линиям тока Указанный перекос вихрей и вызывает появление вторичного винтового движения, при котором частицы жидкости, находящиеся вблизи дна канала, движутся по направлению к выпуклому берегу, а частицы вблизи поверхности — к вогнутому. [c.432]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Аналогичные виды неустойчивости наблюдаются и в начальном участке плоской турбулентной струи. В слое смешения вблизи сопла картина течения и механизм неустойчивости в плоских и круглых струях весьма близки. При x/h = 1-5 неустойчивость течения в начальном участке плоской струи связана с коллективным взаимодействием крупномасштабных вихрей. Наконец, нарушение двумерности этих прямолинейных вихрей вдоль размаха играет ту же роль, что и нарушение азимутальной однородности кольцевых вихрей в круглой струе [1.36,1.37]. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...