Годограф ускорения

О и радиусом (см. рис. 7,14). При том точке. Vo отвечает точка По годографа ускорения. [c.167]

Ускорение частицы. Годограф. Ускорение а точки или частицы — это скорость изменения скорости, [c.61]

Годограф ускорения улитка Паскаля. [c.47]

Подробности относительно прямых и обратных преобразований можно найти в книге [8]. Вывод преобразования (21) для годографа ускорения облегчается тем, что преоб- [c.50]

Рассмотрим, наконец, годограф орбитального ускорения в инерциальной системе координат (рис. 10, б). Годограф ускорения позволяет определить [c.55]

Годограф ускорения также однозначно ориентирован [c.55]

Большой интерес представляет также другая зависимая переменная — орбитальная энергия движения материальной точки. С помощью параметров Си/ годографа скорости геометрическое место постоянных энергий можно изобразить прямыми линиями, как показано на рис. И. Параллельные прямые с углом наклона 45° представляют орбиты заданной энергии, в то время как прямые, проходящие через начало координат, соответствуют семействам орбит с постоянным эксцентриситетом. В настоящее время разрабатывается аналогичная диаграмма энергии, выраженная через параметры р иб годографа ускорения. [c.57]

Общие свойства орбитальных годографов определяются динамическими взаимосвязями, существующими между характеристиками движения в поле одного притягивающего центра с ускорением, обратно пропорциональным квадрату расстояния. Таким образом, можно выполнить полный анализ данной орбитальной траектории в пространствах скоростей, ускорений или же в пространстве более высокого порядка. Если в данной задаче движения космического аппарата или в задаче небесной механики присутствуют только векторы положения и скорости в качестве измеряемых или управляющих переменных, то для анализа достаточно использовать годограф скорости. Если же измеряемой или управляющей переменной является также вектор ускорения (в соответствии с расчетными требованиями к данной системе), то в этом случае целесообразно воспользоваться годографом ускорения. [c.57]

Обратимся к трехмерной матрице, изображенной на рис. 21 в изометрической проекции, что позволит нам с большей наглядностью представить себе те исследования, которые потребуются для дальнейших разработок. Все годографы и преобразования для баллистических траекторий представлены плоской матрицей i — п координаты, ортогональные к плоскости этой матрицы, определяют размерность произвольных программ ускорений, действующих на объект, которые могут соответствовать любой данной модели динамической системы. Каждый столбец представляет векторное пространство определенного порядка в частности, орбита материальной точки в пространстве векторов положения обозначается отрезком прямой при п = 1, годограф скорости в пространстве скоростей — следующим отрезком прямой также при л = 1, и годограф ускорения — следующим отрезком. Преобразование годографа из пространства векторов положения в пространство скоростей обозначается через TV в пространство ускорений — через нижние индексы определяют порядок преобразований векторных пространств, а верхние индексы — количество притягивающих центров. Построенная таким образом матрица служит двум целям 1) выявлению свя- [c.75]

При наличии ускорения от тяги годограф ускорения активного участка траектории будет представлять собой геометрическое место точек, характеризующих данную траекторию, на континууме мгновенных улиток Паскаля (годографов ускорения для баллистических траекторий). Континуум улиток Паскаля образуется в результате бесконечно [c.78]

Суш,ественное отличие от укоренившейся практики синтеза систем управления вносится использованием инерци-ального угла ориентации радиуса-вектора (вместо времени) в качестве независимой переменной для производящей функции (приложенного ускорения) при формировании годографа ускорения. Обычные методы проектирования траекторий (которые являются следствием старого подхода к управлению тягой в разомкнутом контуре, определившегося еще на ранней стадии разработки двигателей для летательных аппаратов) основываются на том положении, что вариация силы тяги в функции времени должна являться непосредственным выходом работы по проектированию и что это вполне согласуется с возможностями двигательных установок. [c.79]

Рис. 286. Кривошипно-ползунный механизм а) кинематическая схема 6) годограф ускорения точки Е в) годограф скорости точки Е.

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений из общих полюсов /э и я в их истинном направлении. Если после этого соединить концы всех векторов плавной. кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответственно годографом ускорения. [c.110]

Из точки о откладываем векторы и, соединив их конечные точки плавной кривой, получим годограф ускорений точки 5. Действительные величины скоростей и ускорений, определяемые из планов, даны в табл. 19. [c.219]

На рис. 4.33, бив показаны годографы скорости и ускорения точки Е шатуна кривошипно-ползунного механизма AB (рис. 4.33, а). [c.107]

Из орудия, ось которого образует угол 30° с горизонтом, выпущен снаряд со скоростью 500 м/с. Предполагая, что снаряд имеет только ускорение силы тяжести g = 9,81 м/с , найти годограф скорости снаряда и скорость точки, вычерчивающей годограф. [c.97]

Вектор углового ускорения ё пройдет через неподвижную точку и будет параллелен касательной к годографу вектора м. Оконча тельно направление ё берут в соответствии с формулой (18), т. е. по направлению вращения мгновенной оси в зависимости от угловой скорости ю . [c.324]

При изменении вектора (о его конец А будет описывать в пространстве некоторую кривую АО, являющуюся годографом вектора со (см. рис. 174). Тогда, сравнивая выражение (69) с равенством v dr/dl, приходим выводу, что угловое ускорение е можно вычислять как скорость, с которой конец вектора со перемещается вдоль кривой AD. В частности, направление е совпадает с направлением касательной к кривой AD в соответствующей точке. Следовательно, в данном случае, в отличие от случая вращения вокруг неподвижной оси, направление вектора е не совпадает с направлением вектора со. [c.149]

Построив годограф скорости D (рис. 225, б), отложим там же скорости V п Vi, приращение вектора скорости Av, а также вектор среднего ускорения направленный по хорде NN годографа скорости. 168 [c.168]

Вектор среднего ускорения направлен по хорде NNi годографа скорости. Когда Ai стремится к нулю, точка Ni стремится к точке N и секущая NNi в пределе превращается в касательную к годографу скорости. Из этого следует, что вектор ускорения точки имеет направление касательной к годографу скорости (см. примечание 66). [c.169]

Чему равен вектор ускорения точки и как он направлен по отношению н годографу скорости [c.190]

Проведем через конец ускорения полюса соо, отложенного в точке Л, прямую, перпендикулярную к оси х. Эта прямая представляет собой годограф возможных ускорений точки плоской фигуры при = О, [c.252]

Движение конуса II является сферическим, так как его вершина О остается неподвижной. Для определения углового ускорения конуса е следует построить годограф угловой скорости ы п определить линейную скорость и конца вектора со ( 103). [c.327]

Введем вектор E = da>fd(, называемый вектором мгновенного углового ускорения. Направление вектора г совпадает с направлением касательной к годографу вектора (о (см. рис. 1.15), откладывается же он из неподвижной точки О. [c.28]

Определить 1) траекторию точки 2) величину скорости точки 3) годограф скорости 4) величину ускорения точки. [c.148]

Первым годографом траектории, проходящей в пространстве векторов положения, является геометрическое место концов векторов скорости для этой траектории, построенное в пространстве скоростей (рис. 1). Каждая точка на траектории в пространстве векторов положения определяется радиусом-вектором п, с которым связан вектор скорости V = dtildt. Следовательно, геометрическое место концов векторов скорости с общим началом координат в пространстве скоростей есть первый годограф , или годограф скорости траектории. Процесс получения годографа можно повторить для векторного пространства более высокого порядка и найти тем самым годограф ускорения. [c.42]

Теория годографов в ньютоновой механике для систем твердых тел пока еще находится в начальной стадии своего развития и разработки. Поэтому существующие прикладные методы полностью основываются на годографе скорости, который исследован и продолжает изучаться наиболее интенсивно. Ниже кратко будут рассмотрены природа и диапазон применения современных годографических методов. Так как годографическое отображение в пространство ускорений и соответствующие годографические преобразования были разработаны лишь недавно, то к настоящему времени получено еще не так много результатов, связанных с приложениями годографов ускорения к конкретным задачам. Тем не менее здесь будут кратко описаны и рассмотрены известные на сегодняшний день прикладные методы, связанные с годографами ускорений, а также такие методы, которые можно применить непосредственно, без дальнейшего углубленного исследования. Для того чтобы упростить описание основных теоретических предпосылок и практических методов, ограничимся рассмотрением плоских траекторий (т. е. траекторий в двумерном пространстве). За исключением особо оговариваемых случаев, приложение тяги полагается импульсным (большая тяга, действующая в течение короткого времени), что позволяет считать изменения вектора скорости практически мгновенными. [c.58]

Таким образом, с помощью годографа скорости можно представить информацию о скорости и положении, а с помощью годографа ускорения — информацию об ускорении, скорости и положении. Так, например, с помощью годографичес-ких индикаторов, показанных на рис. 18 и 19, можно предоставлять космонавту следующую информацию [c.72]

Для выяснения кинематических особенностей отдельных точек или отдельных звеньев механизма необходимо построить кинематические диаграммы или годографы скоростей и ускорений. Для точек, С0веры1а 0игих криволинейное движение, удобно строить годографы скоростей и ускорений, а для точек, движущихся прямолинейно, строятся кинематические диаграммы. [c.104]

Ответ vm = (> вн os у) г. 19.3(19.3). Конус, высота которого /г = 4 см и радиус основания г = 3 см, катится по плоскости без скольжения, имея неподвижную вершину в точке О. Определить угловую скорость конуса, координаты точки, вычерчивающей годограф угловой скорости, и угловое ускорение конуса, если скорсгСть центра основания конуса v — = 48 см/с = onst. [c.140]

Вектор углового ускорения г. пройдет через ненодвижиую точку и будет параллелен касательной к годографу вектора [c.187]

Правило определения направления е при врапдении тела вокруг неподвижной осп ( 82) является частным случаем общего правилу, соответствующего сферическому движению. При вращенш тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора со направлена по этой оси так же, как вектор (I), при замедлеипом — противоположно oj. Направление вектора е совпадает с п прявлеинем скорости и. [c.278]

Определяем угловое ускорение тела. Для определения углового уско )ения к необходимо построить годограф угловой скорости 01. При качении конуса по горизонтальной плоскости вектор ш перемещается в этой плоскости, попорачи-ваясь вокруг вертикальной оси г. Так как модуль его не изменяется, то конец вектора со описывает окружность в горизонтальной плоскости. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...