Модель Ферми

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Модель ферми-газа [c.177]

Газовая модель ядра при низких энергиях приводит к объяснению ядерного насыщения и ядерного потенциала. Выводы газовой модели первоначально имели ограниченное и чисто качественное использование в теории ядерных реакций. Однако целый ряд своеобразных свойств ядер (оболочечные эффекты и др.) совершенно не могут быть рассмотрены в рамках модели ферми-газа. [c.181]

На рис. 4 показана уменьшенная модель фермы, предполагаемой для крепления ускорителя, которая изготовлена из эпоксидного боропластика. Ферменная секция была спроектирована для восприятия сил более 100 тс, приложенных к трем нижним узлам, и обеспечила снижение массы по сравнению с фермой из титана на 25%. [c.112]

На этом процесс создания расчетной модели фермы завершен. Два вида построенной модели (фронтальная проекция и изометрия) показаны на рис. 4.1. [c.38]

Вейсбах испытывал живой интерес к методам преподавания инженерной механики, организовав лабораторию, в которой студенты могли проверять принципы статики, динамики и сопротивления материалов опытным путем ). Его студенты выполняли опыты по изгибу сплошных и составных балок, моделей ферм, кручению валов и по сочетанию кручения и изгиба. Для этих испытаний применялись деревянные модели, причем размеры их были таковы, что небольших сил было достаточно для того, чтобы получить деформации настолько большие, что их легко можно было измерять. Насколько известно, это был первый случай, когда студенты выполняли экспериментальные работы по сопротивлению материалов. [c.160]

Рассмотрим модель ферми- или бозе-газа с гамильтонианом Н = + Я, где — [c.309]

Модели ядер из независимых частиц. В моделях этого класса предполагается, что движение нуклонов является совершенно несогласованным, они движутся практически независимо друг от друга в потенциальном поле, которое образовано суммарным средним действием всех нуклонов ядра (при этом Х>Я). К такому типу относятся модели оболочечная, модель Ферми-газа, модель потенциальной ямы и др. Кроме того, предложены обобщенная и оптическая модели, в которых делается попытка согласования некоторых противоположных допущений, положенных в основу моделей 1-го и 2-го классов. [c.59]

Фиг. 5.13. Зависимость произведения давления на объем от объема при постоянной температуре для модели Ферми — Томаса [14], где 2 — заряд ядра, а Л д — число атомов в объеме V.

Фиг. 5.14. Зависимость энергии от объема при постоянной температуре для модели Ферми — Томаса, см. фиг. 5.13.

В этой главе будем называть квазичастицами частицы газовой модели ферми-жидкости. Одиако, в отличие от предыдущих глав, мы будем учитывать взаимодействие квазичастиц. [c.228]

В приближении газовой модели ферми-жидкость электронов проводимости можно рассматривать как газ квазичастиц — электронов и дырок. Обозначим через р энергию Ферми (точнее, это химический потенциал). Тогда плотность свободных носителей заряда можно принять равной п = поТ/е-р, где щ — плотность электронов зоны проводимости, Т — температура, выраженная в энергетических единицах. Приближенно будем считать, что при е > р мы имеем дело со свободными электронами с равновесным распределением [c.251]

Такого рода измерения сечений ферми-поверхности можно сделать исключительно точными, и они служат довольно хорошими тестами для проверки теоретических моделей ферми-поверхностей. Например, очень полную проверку теории выполнили для цинка Джозеф и Гордон [31]. Сравнение их результатов с сечением ферми-поверхности, полученным в одноволновом OPW приближении, показано в табл. 1. При обработке результатов экспериментов всегда [c.144]

Очевидно, что конкретный механизм рассеяния электронов играет для термоэлектричества важную роль. Можно, например, предположить, что электроны, имеющие большую скорость, должны рассеиваться атомами решетки под меньшими углами, чем электроны с меньшей скоростью. Другими словами, средняя длина свободного пробега электронов будет зависеть от их кинетической энергии. Это верно в целом, но конкретная взаимосвязь длины пробега и энергии сложна и сильно зависит от электронной структуры решетки. Сложность связи между длиной пробега и энергией электронов не дает возможности получить количественное описание термоэлектричества, хотя качественно картина явления проста. Другими словами, наших сведений о поверхности Ферми реального металла недостаточно для вычисления термо-э.д.с. Следует отметить, что для полупроводников ситуация проще, поскольку число электронов и дырок, участвующих в процессе проводимости, значительно меньше. В этом случае модель электронного газа, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, лучше отражает истинную природу явления. [c.268]

Если движение нуклонов в ядре имеет хаотический характер и можно воспользоваться статистическим методом рассмотрения, то ядро можно уподобить разреженному ферми-газу, находящемуся в замкнутом объеме. В этом случае мы будем иметь газовую модель ядра. Наоборот, если нуклоны ядра совершают упорядоченные дни жения, то ядро уподобляется планетной системе или атомной си стеме с почти независимым орбитальным движением электронов По определенному закону нуклоны ядра группируются в оболочки В этом случае мы будем иметь дело с моделью ядерных оболочек [c.178]

Остановимся кратко на ферми-газовой модели ядра. В этой модели делается еще дополнительное упрощающее предположение [c.178]

Фаза рассеяния 525 Фазовый сдвиг 493, 497 Ферми правила отбора 154—155 Ферми — Янга модель 678 Фермий 420 [c.719]

Сравнительное постоянство характеристической температуры в натрия (см. фиг. 26), вычисленной по формуле Блоха, можно на основании этой теории интерпретировать как свидетельство того, что среднее эффективное экранирование в этом металле является полным, и поэтому его свойства соответствуют модели свободных электронов. Падение в примерно на 50% в случае других металлов при низких температурах означает, что для них Ф 0,50, т. е. что радиус экранирования Ь сравним с постоянной решетки, которая приблизительно равна диаметру иона. Расчеты Мотта, проведенные на основе модели Томаса — Ферми, в предположении, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, приводят к соотношению [c.197]

Нач. стадия ускорения может быть также обусловлена взаимодействием частиц с электрич. полями плаз-менны.ч волн в областях с интенсивным турбулентным движением плазмы (см. Взаимодействие частиц с волнами). В отличие от регулярного ускорения в полях импульсного пли индукционного тииа, ускорение плазменными волнами имеет статистич. характер. К числу статистич. относится также модель Ферми, в к-рой ускорение происходит при столкновениях частиц с движущимися магн. неоднородностями ( об-лакамп ). Аналогична природа ускорения частпд при их взаимодействии с сильными ударными волнами, в частности при сближении двух ударных волн, образующих отражающие магн. стенки для ускоряемых частиц. [c.474]

После импорта геометрии следует перейти к созданию конечно-элементной модели фермы в препроцессоре МКЭ. Переход в препроцессор осуществляется из экранного меню нажатием на кнопку Prepro essor. В препроцессоре следует произвести следующие операции [c.40]

Обобщенная модель стабилизации Ферми. Рассмотренная ранее модель Ферми (11.1), (11.2) стабилизации нейтронного потока путем введения (выведения) в ядерное устройство с определенной скоростью регулируюш его стержня не учитывает важную особенность — влияние запаздываюш их нейтронов. На этапе физического пуска ими действительно в начальный момент можно пренебречь. Но по мере эксплуатации устройства, очевидно, такое игнорирование приведет лишь к построению грубой системы управления. [c.333]

Т (Е) = й31(1Е) — темп-ра ядра, параметр а, определяющий плотность ядерных уровней в модели ферми-газа, равен а = я gp Ь. В квазпклассич. пределе = Л /Ш, где. / — момент инерции для вращения ядра как целого, т. е. Т1ри усреднении ло группе состояний с одним и тем же угловым мометгтом прояпляется свойство классич. вращения (однако каждое из состояний не является вращательным). [c.69]

Рпс. 1. Параметр а формули длн плотности уровней ядер в модели ферми-газа в зависимости от атомного веса ядра, согласно [5]. Отклонения от квазиклассической л1П1ейной зависимости от атомного номера А связаны с оболочками. [c.69]

Аналогичные результаты были получены ранее Фордом и Уотерсом [135]. Они нашли, что существенный обмен энергией между модами возможен только вблизи резонансов по невозмущенным (линейным) частотам мод, и дали качественный критерий этого. В соответствии с этим критерием они видоизменили модель Ферми— Паста—Улама и численно продемонстрировали сильный обмен энергией между всеми модами (для N = Ъ), который имел, по-вп-диьюму, стохастический характер. [c.407]

Читателям, заинтересовавшимся моделью тепловой конвекции Лоренца, следует прочитать ее подробное обсуждение в посвященной этой проблеме монографии Спэрроу [178]. Гукенхеймер и Холмс [57] написали современную математическую книгу, основанную на четырех парадигмах современной динамики, уравнении Ван дер Поля, модели Дуффинга изогнутого стержня, системе Лоренца и аттракторе Энона. Еще одна классическая модель хаотической динамики — масса под действием внешних соударений, например шарик, подскакивающий на колеблющемся столе или отскакивающий от пары стенок. Эта модель находит применение в теории ускорения электронов в электромагнитных полях, и ее иногда называют моделью ускорения Ферми. Она описывается двумерным отображением, аналогичным отображению Энона. Хорошее обсуждение модели Ферми и системы Лоренца можно найти в книге Лих-тенберга и Либермана [110]. [c.75]

Задачи с соударениями приводят непосредственно к разностным уравнениям или отображениям, которые при определенном выборе параметров часто обнаруживают хаотические колебания. Классическое отображение такого типа описывает движение частицы между двумя стенками. Если одна из стенок неподвижна, а другая колеблется (рис. 3.3, о), то задача называется моделью Ферми ускорения космических лучей и описывает поведение заряженных частиц в движущихся магнитных полях. Эта модель очень подробно обсуждается Лихтенбергом и Либерманом [ПО] в их доступно написанной монографии о стохастическом движении. Исследовано несколько систем разностных уравнений, описывающих эту модель. Одна из таких систем, в которой колеблющаяся стенка передает им- Ульс, не меняя положение частицы, имеет вид [c.80]

Обобщением идей Э. Ферми и Ч. Янга на странные частицы является модель С. Саката, которая разрабатывалась Л. Маки, Л. Б. Окунем, М. А. Марковым и другими. Согласно этой модели истинно элементарными, сильно взаимодействующими частицами являются только три частицы протон, нейтрон и Л<>-гиперон — вместе с их античастицами. Все остальные барионы, мезоны и резонансы — являются составленными из этих частиц по следующей схеме [c.385]

Из-за большой погрешности результатов в области максимально доступных q было сделано предположение (оказавшееся ошибочным), что кривые F(q) при больших q выходят на плато. Такое поведение кривых естественно было интерпретировать как своеобразное возрождение точечности нуклона вблизи от его центра. Так появилась очень популярная в свое время модель нуклона с центральным положительно заряженным ядром (керном) радиусом 0,2 ми и двумя облаками распределенных зарядов векторным с радиусом - 0,8 ферма и скалярным с радиусом 1,5 ферма (рис. 167). Керн и скалярное облако отвечают за заряд, равный +0,5 в, а векторное облако—за заряд 0,5 е (плюс для протона, минус для нейтрона). Модель дает правильные значения средних квадратичных радиусов, полных зарядов и аномальных магнитных моментов ну клонов и обладает изотопической инвариантностью. Заключение о наличии в нуклоне керна удачно согласуется с установленным из других данных отталкивательным характером ядерных сил на очень малых расстояниях. Тем не менее эта модель оказалась неверной. [c.273]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Кроме локализованных состояний флук-туационного происхождения в аморфных твердых телах могут возникнуть также локализованные состояния, связанные с при-месными атомами и дефектами структуры f, типа оборванных связей и т. п. При наличии таких состояний плотность состояний N E) оказывается немонотонной функцией энергии. Пик локализованных состояний, связанных с дефектами структуры, располагается обычно вблизи центра щели подвижности (рис. 11.6). При высокой плотности локализованных состояний в щели подвижности уровень Ферми располагается в зоне дефектных состояний. Такая модель плотно сти состояний была предложена Моттом и Дэвисом. [c.359]

В первое время поело завершения разработки теории Зоммерфельда полагали, что наблюдаемое на опыте влияние магнитного ноля на сопротивление металлов может быть приписано тепловому разбросу скоростей электронов, т. е. к Г (см., например, [105]). Однако расчет показал, что такое предположение может объяснить только малую часть наблюдаемого в действительности влияния магнитного поля на сопротивление металлов и не способно интерпретировать ряд других особенностей этого явления. Бете [106] и Пайерлс [107] предположили, что вариации электронных свойств различных металлов могут быть связаны с характерным для каждого из них отступлением от идеальной изотропной модели свободных электронов. Так, с одной стороны, влияние периодического поля решетки может привести к тому, что электроны, обладающие одинаковыми энергиями (фермиевскидш), будут иметь при движении в разных направлениях различные скорости. Это означает, что поверхность Ферми (поверхность постоянной энергии электронов) в простраистве импульсов отличается от сферической. [c.198]

Существуют другие доказательства правильности гипотезы о том, что поверхность Ферми касается границ зоны, связанные с тем, что электрическое сопротивление при низких температурах, по-видимому, более удобно для таких исследований, чем любые другие свойства. Термоэлектрические свойства одновалентных металллов (см, гл. III, а также [178]—[180]) дают качественное указание на то, что их зонная структура сильно отличается от простой модели в случае благородных металлов и в меньшей степени от модели в случае цезия, рубидия и калия. Изменение электрического сопротп-нления в магнитном поле также чувствительно к геометрии поверхности Ферми, Согласно Колеру [181], изменение электрического сопротивления одновалентных металлов с кубической структурой в сильном поперечном магнитном поле должно быть изотропным (постоянным при вращении ноне- [c.271]

В принципе теплопроводность можно рассчитать на основе (18.5) точно так же, как она получалась из соотношения (13.7) в п. 13. Практически проводимость была получена из соотношения (18.4) только в случае сферической симметрии, когда однозонная структура не дает изменения электрического и теплового сопротивлений, а приводит только к эффекту Холла. В обшем случае можно показать, что гальвано-магнитный эффект равен нулю, если все состояния на поверхности Ферми имеют одинаковое время релаксации. Следовательно, нужно использовать более сложную зонную модель. Единственным случаем, для которого был получен гальвано-магнитный эффект, является случай двух перекрывающихся зон, каждая из которых сферически симметр гана. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...