Энергия колебательной системы

Тогда на основании последних двух равенств полное изменение потенциальной энергии колебательной системы при перемещении груза на величину х [c.576]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

Так как при резонансе внешняя сила совершает за период максимальную положительную работу над колебательной системой, то условие резонанса можно определить как условие максимальной передачи энергии колебательной системе. [c.220]

В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия колебательной системы минимальна и из условия существования минимума функции при х = 0 имеем П (0)=0 и П"(0)>0. Введя обозначения П(0)= и П"(0)= , где Ъ и к — постоянные величины, получим П(х) =б + /2 - Если за начало отсчета потенциальной энергии принять положение устойчивого равновесия системы, то Ь = 0 и тогда [c.165]

Потерю энергии колебательной системой можно вычислить как работу, произведенную силой сопротивления [c.183]

Для современного гидромашиностроения характерен непрерывный рост скоростей движения рабочих органов машины и самой рабочей жидкости при одновременном снижении металлоемкости и повышении удельной мощности. Все это в совокупности способствует увеличению вибрационной напряженности гидромашин и повышению передачи энергии колебательной системы в окружающую среду. [c.111]

Чему равна кинетическая и потенциальная энергии колебательной системы Как они изменяются во времени Чему равиа полная энергия системы В каких случаях она остается постоянной Какое значение при этом имеет амплитуда колебаний [c.354]

Тогда кинетическая энергия колебательной системы с двумя степенями свободы выражается квадратичной формой [c.34]

ДЕМПФИРОВАНИЕ— затрата энергии колебательной системы или частицы на преодоление трения или сил вязкости. При этом затраченная энергия переходит в тепло. [c.294]

ДАВЛЕНИЕ ФРОНТА ПОТОКА ЭНЕРГИИ Для изучения физической картины изменения вязкоупругих свойств исследуемых структур рассмотрим энергию колебательной системы. Кинетическая Т и потенциальная П составляющие полной Э энергии структуры для продольных, крутильных и изгибных волн определяются уравнениями [8,52] [c.19]

При резонансном параметрическом усилении картина иная энергия колебательной системы растет именно за счет увеличения числа [c.242]

ЭНЕРГИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ [c.68]

Энергия колебательной системы и ее диссипация. Рассмотрим колебания двух одинаковых масс (рис. 3.10а), закрепленных на растянутом легком резиновом шнуре. [c.56]

Потенциальная энергия колебательной системы [c.174]

Простое (а в случае рассматриваемой здесь модели и совершенно точное) соотношение можно вывести не только для амплитуд, но и для энергии колебательной системы. Изменение энергии системы будет иметь место лишь в тех точках, где центр тяжести мгновенно поднимается или опускается, поэтому, чтобы составить условие баланса энергии, необходимо проанализировать лишь эти процессы. При подъеме энергия системы меняется на величину [c.159]

В зависимости от характера вопроса и свойств системы бывает допустима консервативная идеализация изменением энергии колебательной системы можно пренебречь при не слишком большом интервале времени рассмотрения ее поведения. Такая аппроксимация удобна в смысле большей простоты исследования колебаний при одновременной возможности более глубоко подойти к ряду других вопросов. Кроме того, идеализированные консервативные системы часто оказываются по своим свойствам близкими к упоминавшимся выше автоколебательным системам, о которых подробнее будет идти речь в дальнейшем. [c.105]

В рассмотренном спусковом регуляторе незатухающие колебания маятника поддерживаются за счет расхода энергии пружинного или иного двигателя, создающего усилие постоянного направления, причем маятник с помощью спуска (анкера и ходового колеса) регулирует поступление энергии от ее источника к колебательной системе. Такие колебания, определяемые самой системой, называются автоколебаниями, а сама система — автоколебательной. [c.119]

Во многих случаях при решении задач колебаний систем удобно исходить из рассмотрения принципа сохранения энергии системы. Так, рассматривая простейшую колебательную систему с одной степенью свободы (см. рис. 515), легко убедиться, что кинетическая энергия такой системы во время колебаний (массой пружины пренебрегаем) составляет величину [c.575]

Этого можно достичь изменением жесткости колебательной системы. Если же конструктор лишен такой возможности, то необходимо прибегнуть к демпфированию конструкции, т. е. применить специальные устройства (виброгасители), увеличивающие рассеяние энергии при колебаниях (демпферы сухого [c.304]

Автоколебательную систему обычно можно разделить на три основных элемента 1) колебательную систему 2) источник энергии 3) устройство с обратной связью, регулирующее поступление энергии из источника в колебательную систему. Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной в колебательной системе за то же время. [c.220]

Примером механической автоколебательной системы могут служить часы с маятником. В них колебательной системой является маятник, источником энергии — гиря, поднятая над землей, или стальная пружина (рис. 219). Ос- [c.220]

Рассмотренный генератор незатухающих электромагнитных колебаний является примером автоколебательной системы. Автоколебательной называется система, состоящая из элемента, в котором могут происходить свободные колебания источника энергии, элемента, управляющего поступлением энергии от источника к колебательной системе, и устройства, обеспечивающего положительную обратную связь колебательной системы с управляющим элементом. Особенностью автоколебательной системы является поддержание колебаний постоянной амплитуды за счет автоматического пополнения энергии в колебательной системе от внутреннего источника. [c.236]

Если называть все колебания, происходящие при наличии притока энергии извне системы, вынужденными, то к ним принадлежат и автоколебания. От вынужденных колебаний, рассмотренных выше, автоколебания отличаются, прежде всего, тем, что они вызываются непериодической возмущающей силой. Точнее, следуя А. А. Андронову, можно охарактеризовать автоколебательную систему как такую, которая при непериодическом источнике энергии генерирует периодический колебательный процесс. [c.276]

Этими элементами являются 1. Источник энергии. 2. Колебательная система. 3. Клапан или регулирующее устройство, пропускающее энергию от источника к колебательной системе периодическими порциями. 4. Обратная связь со стороны колебательной системы, управляющей работой регулирующего устройства. [c.278]

Величина f называется относительными потерями энергии или, сокращенно, потерями. Вместо величины / иногда оперируют с добротностью резонатора Qr. Под добротностью колебательной системы понимают отношение энергии, запасенной в системе, к энергии, выходящей из системы за один период колебаний 2.л/со. Легко показать, что для оптических резонаторов добротность, определенная таким образом, связана с потерями / соотношением [c.781]

Усиление спонтанного излучения в активном резонаторе и в конечном счете его превращение в генератор когерентного излучения имеет глубокую аналогию с процессами, развивающимися в автоколебательных системах, при самовозбуждении в них генерации. В таких системах важнейшую роль играет положительная обратная связь колебательной системы с источником энергии, поддерживающим в ней колебания. Сравнительно простой механизм индуктивной положительной обратной связи можно проследить на примере генератора колебаний с электронной лампой. [c.783]

В стержне кратковременный начальный импульс все время движется как целое, без изменения формы. В системе с одной степенью свободы такой кратковременный импульс не может распространяться без искажения формы, так как под действием пружины груз большой массы только постепенно набирает скорость, т. е. импульс размывается. Поэтому в системе с одной степенью свободы, где импульс не может двигаться как одно целое, представление о движении энергии становится мало наглядным, а понятие скорости движения энергии — не вполне определенным. Но, как показано выше, физическая картина качественно остается прежней собственные колебания в системе с одной степенью свободы сопровождаются перемещением энергии в пределах колебательной системы, и эти перемещения происходят со скоростями того же порядка, как в стержне, имеющем длину, массу и упругость, соответствующие свойствам рассматриваемой системы с одной степенью свободы. [c.703]

Понятно, почему в дискретной системе невозможно проследить за картиной движения энергии дискретная система состоит либо из абсолютно жестких тел Е = оо), либо из упругих тел, не обладающих массой (р = 0) но и в тех и в других скорость течения энергии должна была бы быть бесконечно большой. Поэтому, когда мы хотим проследить за движением энергии в колебательных системах, мы должны рассматривать их как сплошные. Количественное рассмотрение сплошных неоднородных систем часто оказывается трудным или вообще невозможным. Но природа колебаний во всех случаях остается такой же, как и в сплошном однородном стержне. В реальной системе, в которой энергия распространяется с конечной скоростью без больших потерь и отражается от границ системы, всякий толчок вызывает колебания. Поэтому колебания и представляют собой столь широко распространенное явление. [c.704]

Автономная колебательная система (автономная система) — колебательная система, у которой источ-1шк энергии или отсутствует, или являйся ее частью. [c.138]

При работе регулятора зуб А ходового колеса скользит по рабочей поверхности входной палетты а, поворачивая анкер и сообщая импульсы энергии колебательной системе. При этом ходовое колесо поворачивается, а выходная па-летта Ь опускается во впадину между зубьями ходового колеса до тех пор, пока не встретится с вершиной зуба В. Импульс энергии, полученный колебательной системой через входную палетту, [c.121]

Затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями размаха колеблющейся величины или ее производной по времени, обусловленные потерей энергии колебательной системой. Простейшим механизмом убыли колебательной энергии является превращение ее в теплоту вследствие трения в механических сис1смах и потерь энергии в активных сопротивленттях в электрических системах. В последних затухание колебаний происходит также в результате излучения электромагнитных волн. [c.141]

Крайнее положение рычага 3 (пунктир) исключает самопроизвольное открытие 3., так как ось тяги 2 смещена на величину е относительна-центра шарнира. Применение 3. возможно при достаточной упругости всей системы ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ —по степенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное поте рями энергии колебательной системы ЗАХВАТ — см. Схват. [c.97]

Приборы измерения времени можно свести к схеме рис. 1.8.5. Основные элементы - источник энергии, колебательная система (осгдаллятор), счетчик, вькодное устройство (иногда с ггредварительным кодироваггием). Имеются еще органы управления подачей питания и передачей колебаний от осциллятора и счетчика. [c.82]

По Рэлею, число собственных частот, укладывающихся в интервале (v, V + dv), пропорционально объему полости V, квадрату частоты и ширине интервала, т. е. dN Vv4v. Пользуясь законом равномерного распределения энергии равновесной системы по степеням свободы и учитывая, что на каждую колебательную степень свободы в классической физике приходится энергия, равная kT (1/2 kT на кинетическую, 1/2 kT на потенциальную), Рэлей получил следующее выражение для излучательной способности абсолютно черного тела [c.330]

Амплитуда установиви1ихся вынужденных колебаний определяется амплитудой действующей силы и потерями энергии в колебательной системе. Потери энергии в колебательной системе при установившихся вынужденных колебаниях за период равны работе внешних сил за это же время. [c.219]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Становится совершенно очевидным, что единую физическую картину колебаний в различных колебательных системах можно иолучитб, только рассматривая колебательные системы как сплошные, каковыми и являются в действительности все колебательные системы. Собственные колебания в однородных сплошных колебательных системах возникают в результате того, что начальный импульс распространяется как целое по системе и отражается от ее концов. В неоднородных сплошных системах из-за неоднородности импульс размывается и картина очень усложняется. Заменяя реальную неоднородную сплошную систему воображаемой дискретной системой с конечным числом степеней свободы, часто можно избавиться от необходимости рассматривать сложную задачу о распространении импульса и движении энергии в системе но такая замена не может ничего добавить к физической картине колебаний в сплошной системе. [c.703]

Автоколебательная сисгема — автономная колебательная система, способная совершать периодические колеба1шя, возбуждаемые поступлением энергии от пеколебательного источ1П1ка, которое регулируется движением самой систем ,i. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...