Механическая колебательная система с потерями

Простейшей механической колебательной системой с одной степенью свободы является горизонтально расположенный упруго закрепленный шарик массой т (рис. 1). Если сдвинуть шарик, растянув или сжав пружину, то он начнет совершать свободные гармонические колебания относительно положения равновесия. Предполагая в системе отсутствие потерь (консервативная— изолированная система), получим незатухающие колебания. [c.9]

Ультразвуковой преобразователь с механической колебательной системой служит для преобразования электрической энергии источника тока ультразвуковой частоты (ультразвукового генератора) в механическую энергию ультразвукового инструмента, который предназначен для передачи упругих колебаний в зону сварки и создания рабочего сварочного усилия. Ультразвуковой преобразователь является активным элементом колебательной системы — двигателем. Пассивная часть — механическая колебательная система и инструмент (волноводы) — трансформирует и усиливает упругие колебания, согласовывая выходное сопротивление преобразователя с сопротивлением нагрузки в виде свариваемых деталей. К механической колебательной системе предъявляют следующие требования стабильность рабочей (резонансной) частоты колебаний возможность быстрой замены сварочного инструмента высокие акустико-меха-нические свойства системы — минимальные потери высокое качество крепления всех элементов системы надежное крепление системы к корпусу или к механизму давления сварочной головки отсутствие потерь в креплениях. [c.238]

Параллельно всем этим величинам включены соединенные последовательно индуктивность возбуждающей обмотки эл. и омическое сопротивление эл., обусловленное потерями в обмотке, гистерезисом и потерями на вихревые токи. Если измерить результирующие активное и реактивное сопротивления магнитострикционного вибратора при разных частотах и нанести эти значения на график в прямоугольной системе координат, то мы получим диаграмму сопротивлений, изображенную на фиг. 44. При очень низких частотах сопротивление вибратора мало и чисто активно оно определяется здесь в основном величиной Яэл. С повышением частоты график поднимается за счет влияния 1эл. на частоте порядка 85 кгц начинает сказываться влияние механической колебательной системы и далее кривая описывает окружность, о которой шла речь выше диаметр этой окружности тем больше, чем меньше затухание в вибраторе. По такой диаграмме легко определить как электрические, так и механические параметры вибратора. [c.52]

Ф ( ), О <С t а Т, воздействующий на механическую колебательную систему. Детальный анализ такой задачи сложен и мало надежен, так как требует учета люфтов и нелинейного характера потерь, т. е. введения ряда параметров, которые априорно неизвестны и подлежат экспериментальному определению. К тому же временная зависимость должна быть такой, чтобы не только обеспечить необходимое уменьшение амплитуды колебаний, но и позволить простую реализацию ее в системе управления. Это указывает на целесообразность применения гармонического анализа, основанного на аппроксимации механической колебательной системы упрощенной эквивалентной системой, передаточная функция которой вычисляется по амплитудно-частотной характеристике координаты, полученной экспериментально (рис. 45). При этом нелинейные эффекты будут учтены, поскольку измерения дают эквивалентную гармоническую функцию что касается фазовой информации, которая теряется, и неучитываемых высших гармоник, то ни первый, ни второй фактор в нашем случае несуществен, так как обратных связей по рабочему органу в промышленном роботе нет. [c.103]

При этом согласно (37) значение среднеквадратической виброскорости не зависит от фазы и, следовательно, для сложного вида колебаний типа (39) отсутствует зависимость от сдвига фаз между отдельными составляющими спектра вибрации. Отсюда следует, что среднеквадратичные значения виброскорости для отдельных спектральных составляющих можно складывать без потери информации. Кроме того, как известно, энергия является аддитивной функцией. Поэтому и действия на механическую систему каждой отдельной гармонической составляющей спектра сигнала среднеквадратической виброскорости также можно складывать. Заметим, что при таком подходе не обязательно выполнение требования линейности механической колебательной системы. В спектре нелинейной колебательной системы присутствуют частоты, которые не совпадают с частотой внешней вынуждающей силы. Однако оказывается, что в силу аддитивности энергии и независимости значений среднеквадратической виброскорости от сдвига фаз между составляющими спектра вибрации для описания и оценки состояния колебательной системы в терминах среднеквадратической виброскорости можно использовать линейные модели. Это важный вывод, который определяет правомерность, целесообразность и корректность использования сигналов среднеквадратической виброскорости в системах вибрационной диагностики для описания и оценки технического состояния объектов техники с вращающимися деталями и/или возвратно-поступательным движением ее отдельных элементов. [c.40]

Изложенный Б предыдущем параграфе метод поэтапного рассмотрения, как указывалось, не накладывает никаких ограничений на нелинейность исследуемой колебательной системы и пригоден для любых законов затухания. Однако этот метод обычно приводит к громоздким вычислениям или сложным графическим построениям, причем полученные результаты относятся только к одному виду движения при заданных начальных условиях и не позволяют наглядно представлять общие особенности движений системы при различных условиях и разных значениях ее параметров. Поэтому весьма важно рассмотреть те приближенные методы, которые хотя бы для ограниченного класса колебательных систем могли бы дать единое решение для любого момента колебательного процесса при произвольных начальных условиях. Такого рода приближенный метод был в свое время предложен Ван дер Полем и получил в дальнейшем название метода медленно меняющихся амплитуд. Он позволяет весьма успешно исследовать класс колебательных систем с малой нелинейностью и малым затуханием. Электрические контуры с ферромагнитным сердечником при малых потерях на гистерезис в области значений амплитуд магнитного поля, далеких от насыщения, контуры с нелинейными емкостями при аналогичных ограничениях, линейные контуры с постоянными Ь и С при малых затуханиях (независимо от их линейности или нелинейности), многочисленные механические аналоги указанных выше высокодобротных линейных и нелинейных систем составляют тот класс систем, в которых движения можно приближенно рассчитывать методом медленно меняющихся амплитуд. Условия малой нелинейности подобных систем [c.70]

С энергетической точки зрения механическую колебательную систему необходимо делать резонансной с минимальными потерями во всех звеньях акустической цепи. При совпадении частот вынуждающей внешней силы с собственной частотой системы наступает механический резонанс. Амплитуда колебательной скорости сварочного наконечника в этом случае максимальна. В то же время она является и оптимальной, поскольку резонансное состояние системы обеспечивает максимальный к. п. д. системы. Использование резонанса в системах является обязательным условием при их проектировании. [c.18]

Вернемся, однако, к вопросу об энергии, компенсирующей потери в системе. Как для электрических, так и для механических систем картина с этой точки зрения получается одна и та же. В случае генератора энергия поступает в контур из анодной батареи, а электронная лампа является лишь тем механизмом, который регулирует нужным образом поступление энергии в контур. В механических же системах, к которым могут быть применены все наши выводы, источником энергии является мотор, приводящий в действие ленту или вал, а передача этой энергии в колебательную систему обусловливается соответствующим видом характеристики трения. Именно, вид характеристик трения таков, что лента или вал больше помогают телу при движении в ту же сторону, чем мешают при движении навстречу. Если бы в генераторе мы выбрали такое включение катушек, которое соответствует отрицательной обратной связи (Ж< 0), или в механических моделях установили бы рабочую точку не на падающий, а на поднимающийся [c.93]

Основное назначение акустической колебательной системы — приведение торца инструмента в колебательное движение. Амплитуда механических колебаний, получаемая обычно на торце преобразователя, оказывается недостаточной для осуществления эффективного резания. Поэтому к торцу преобразователя присоединяется концентратор, нижний конец которого обычно служит инструментом. Форма концентратора подбирается таким образом, чтобы на нижнем конце амплитуда колебаний была больше. Преобразователь, концентратор и инструмент образуют колебательную систему. С целью увеличения амплитуды колебаний эта система делается резонансной, т. е. длина ее составляет целое число полуволн на заданной частоте. Система крепления является необходимым элементом любой колебательной системы станка. С помощью этих элементов осуществляется крепление системы без потерь колебательной энергии на рассеивание в корпусе станка. [c.33]

В идеальной системе без потерь (г=0) амплитуда колебаний возрастает безгранично — система запасает бесконечно большую энергию. В реальных системах накопление энергии ограничено затратами на преодоление потерь и полезную работу. Отношение полного запаса энергии, накапливающейся в колебательной системе за какой-либо промежуток времени, к энергии, отдаваемой на полезную работу и преодоление потерь, называют механической добротностью О, которая связана с бк зависимостью [c.12]

Затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями размаха колеблющейся величины или ее производной по времени, обусловленные потерей энергии колебательной системой. Простейшим механизмом убыли колебательной энергии является превращение ее в теплоту вследствие трения в механических сис1смах и потерь энергии в активных сопротивленттях в электрических системах. В последних затухание колебаний происходит также в результате излучения электромагнитных волн. [c.141]

Увеличение механического импеданса колебательной системы, как известно, достигается выбором материалов и конструкции с малой жесткостью и большим внутренним трением использованием прокладок с малым значением модуля Юнга в местах сочленения отдельных элементов конструкции искусственным демпфированием вибрирующей поверхности различными покрытиями. Метод ослабления колебаний за счет присоединения к исследуемой системе дополнительных импедансов, преимущественно активных, называется вибропоглощением. Он заключается в нанесении упруговязких материалов, обладающих большими внутренними потерями, на вибрирующие элементы машины, причем вибропоглощающий материал должен быть плотно скреплен с колеблющейся поверхностью. Искусственное увеличение потерь колебательной энергии в системе значительно уменьшает амплитуды колебаний особенно в резонансных областях. [c.127]

При линейных параметрах колебательного контура склонность системы возбуждения к потере устойчивости проявляется лишь с выходом нагрузки на пусковую ветвь механической характеристики двигателя ротора. Тогда ввиду отклонений характеристики Lj от монотонности на ней образуются точки бифуркаций. Такие ситуации возможны при эксплуатации виброис-пытательиой техники, возбуждаемой роторными гидропульсаторами. В системах с нелинейными параметрами (рис. 10) образование точек бифуркаций вызывается зигзагообразной складкой поверхности в резонансной зоне объекта и при режимах не сходящих [c.188]

Колебательными механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки, полые цилиндры, сферы, совершающие различного вида колебания, механич. системы более сложной конфигурации, совершающие поршневые колебания на гибком подвесе, механич. системы в виде комбинации перечисленных элементов. Цель расчёта механич. систем — установление связи между скоростями колебаний их частей и приложенными внешними силами, а также нахождение распределения деформаций, образующихся в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму. В ряде случаев в механич. системе можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич., потенциальной энергией и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости С и активного механич. сопротивления г (т. п. системы с сосредоточенными параметрами). В общем случае как потенциальная, так и кинетич. энергии имеют распределённый характер и их определение связано с интегрированием по объёму механич. системы. Однако часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей в смысле баланса энергий системе с сосредоточенными параметрами, определив т. н. эквивалентную массу Мэкв УГфУ гость 1/6 эьв и сопротивление трепию Гмп (сопротивление механических потерь). Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханических аналогий (см. Электромеханические и электроакустические аналогии). [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...