Маятник (при больших отклонениях)

В качестве примера диссипативной системы рассмотрим обычный маятник при больших отклонениях и при наличии силы трения. Для простоты будем считать, что сила трения пропорциональна скорости, т. е. положим Ф = — bq и Ь О. Лагранжева функция L для маятника имеет вид [c.170]

Маятник (при больших отклонениях) 122 [c.914]

Однако все наше рассмотрение справедливо только при малых отклонениях (когда sin а можно заменить через а). В частности, и свойство изохронности имеет место только при этих предположениях. При больших отклонениях это уже не будет справедливо момент силы тяжести будет расти медленнее, чем угол а (т.эк как момент пропорционален sin а), и маятник будет медленнее возвращаться к положению равновесия, т. е. период колебаний будет возрастать, и тем заметнее, чем больше отклонения. При больших отклонениях маятник уже не обладает свойством изохронности, так как период колебаний зависит от амплитуды. [c.304]

К сожалению, в своих экспериментах Галилей не был достаточно аккуратен и необоснованно распространил свойство изохронности на колебания при больших отклонениях угла маятника. Позднее Гюйгенс доказал, что при больших отклонениях изохронные колебания совершает не круговой, а только циклоидальный маятник. [c.23]

На рис. 22.7 дана схема действующего прибора, подобного по конструкции герметическому интегрирующему гироскопу, описанному в 22.2. Инерционной массой в данной конструкции является маятник, а датчиком силы — электромагнитный генератор момента. Необходим также датчик сигнала, который реагирует на отклонение кожуха с маятником от нулевого положения. Взвешивание прибора в жидкости фактически устраняет моменты трения в опорах. Ускорение, действующее вдоль оси чувствительности прибора, вызывает отклонение маятника с кожухом и создает момент относительно выходной оси поплавка. Этот момент вызывает вращение поплавка и обусловленное этим вращением напряжение в датчике сигнала, пропорциональное 9. Это напряжение используется для получения электрического тока, подводимого к генератору момента генератор момента в свою очередь создает такой момент, который сдерживает маятник и уменьшает угол 9. Таким образом, ток I пропорционален проекции вектора ускорения вдоль оси чувствительности прибора. Коэффициент усиления обратной связи должен быть высоким, чтобы отклонение маятника при большом действующем ускорении было малым. В противном случае возникает нежелательный момент, пропорциональный произведению ускорения вдоль линии подвес — центр масс маятника на синус угла отклонения маятника 0. Приборы этого типа, называемые маятниковыми акселерометрами с обратной связью или [c.659]

Основной задачей испытания на растяжение и сжатие является построение диаграмм растяжения или сжатия, т. е. зависимости между силой, действующей на образец, и го удлинением. Сила в рычажной машине определяется либо по углу отклонения маятника, либо по положению уравновешивающего груза. В гидравлической машине величина силы определяется но шкале соответствующим образом проградуированного манометра. Для грубого замера удлинений используются простые приспособления (часто — рычажного типа), фиксирующие смещение зажимов машины друг относительно друга. Это смещение при больших удлинениях может рассматриваться как удлинение образца. [c.52]

Примеров гармонического прямолинейного колебания можно привести очень много. При качании длинных маятников с малыми углами отклонения от вертикали нижний конец маятника совершает гармонические колебания, причем ввиду большой длины маятника можно дугу круга принимать за прямолинейный отрезок. Точно так же, если закрепить один конец упругой пластинки и привести в движение другой, то последний при малых отклонениях будет совершать гармоническое колебательное движение, тем больше приближающееся к прямолинейному, чем длиннее пластинка или чем меньше размахи ее колебания. [c.148]

Экипажи обычно не могут иметь длительное время большое ускорение одного направления. Наиболее неблагоприятный в этом отношении случай — это набор скорости, который может длиться значительное время и вызвать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси гироскопа. Ускорения при поворотах длятся короткое время, а при качке они меняют направление, и отклонения оси гироскопа под влиянием этих переменных ускорений в результате усреднения оказываются незначительными. Таким образом, гироскопический маятник с большим периодом прецессии может служить искусственным горизонтом. Такие гирогоризонты сейчас широко применяются на морских судах для астрономических наблюдений, на самолетах при слепом полете и для различных специальных целей. [c.457]

Можно предположить, что при достаточно большой силе Р или достаточно большой высоте расположения груза положение равновесия обращенного маятника станет неустойчивым при малом отклонении стержня от вертикали пружина не сможет восстановить исходное состояние равновесия. [c.509]

К модели одномассового физического маятника приводит большое число технических задач. Отметим только две задачи из разных областей, которые моделируются одномассовым физическим маятником колебание подвешенного груза в жестком сооружении при сейсмическом движении основания в вертикальном и горизонтальном направлениях и колебание парашюта с грузом на траектории относительно центра масс. В первом случае при конечных отклонениях груза от вертикали случайные горизонтальная и вертикальная составляющие движения основания являются параметрическими возмущениями для маятника во втором случае горизонтальные и вертикальные потоки воздуха являются параметрическими возмущениями для системы парашют—груз. Широкое распространение модели физического маятника делает необходимым подробно остановиться на этой задаче. [c.256]

При больших углах отклонения маятника приближенное уравпепие (124.6) не будет справедливым. Уравнение колебаний в этом случае нужно записать так. [c.424]

При нарушении положения рельсовых нитей по уровню карандаш, связанный с механизмом маятника, также отойдет в сторону от прямой и покажет, на сколько миллиметров отклонилась пб высоте одна рельсовая нить относительно другой. Чем большее отклонение от прямой будет иметь запись на путеизмерительной ленте, тем грубее отступления от норм содержания колеи. Наибольшее возвышение наружного рельса, которое может быть измерено тележкой, 130 мм. [c.206]

Следует отметить, что нелинейность системы на рис. 2.2, а связана с рассмотрением геометрии системы при больших перемещениях, а не с нелинейными свойствами материала троса. Другой пример геометрической нелинейности представляется простым маятником весом W и длиной L (рис. 2.3). В отклоненном на угол ф от вертикали положении на маятник действует равный WL sin ф вос- [c.132]

Возвращаясь теперь к маятнику я к соответствующей ему кривой В, отметим, что объяснение причин ее отклонения от прямой должно быть несколько более подробным. Наиболее простое объяснение заключается в том, что при больших амплитудах перемещения маятника становятся не малыми , т. е. соизмеримыми по порядку величины с размерами всей системы. [c.139]

В то же время слишком большой корректирующий момент может вызвать недопустимую скорость прецессии гироскопа. Скорость прецессии должна быть ограничена потому, что чувствительный элемент коррекции (маятник, магнитная стрелка) подвержен влиянию горизонтальных ускорений, в особенности длительных. Длительные ускорения вызывают установку чувствительного элемента по ложному направлению, и при большой скорости прецессии гироскопа последний успевает значительно отклониться от своего направления за время действия ускорения. Наибольшее отклонение гироскопа получается при виражах самолета в прямолинейном полете при кратковременных ускорениях отклонение гироскопа практически незначительно. [c.371]

С помощью винтов V и v, винтов и н и и противовеса р, скользящего с сильным трением по игле, которая служит продолжением оси vv тора, можно добиться того, что центр тяжести u подвижной системы расположится на оси vv тора немного ниже точки О. Если тор не вращается, то получится при этом физический маятник, подвешенный на оси АА. Этот маятник находится в положении устойчивого равновесия, когда игла v p, т. е. ось тора, вертикальна. Теперь, сообщив тору при помощи какого-либо механизма очень быстрое вращение вокруг его оси, надо опять положить рамку на ее опору, управляя вилками F к F так, чтобы лезвия ножей А п А в точности заняли предназначенные им горизонтальные положения. С этого момента и начнут развиваться слабые, но вполне заметные явления, обнаруживающие вращение Земли. Система примет новое кажущееся положение устойчивого равновесия, при котором ось тора не будет уже вертикальной, а будет образовывать с вертикалью малый угол Е, который будет тем больше при одной и той же скорости, чем ближе будет вертикальная плоскость, в которой движется ось тора, к плоскости меридиана. При наиболее благоприятных условиях, когда вертикальная плоскость, в которой движется ось тора, установлена в плоскости меридиана, угол отклонения Е оси тора от вертикали заметен очень отчетливо. Он будет тем больше, чем больше собственное вращение тора и чем меньше расстояние OG от центра тяжести до оси АА. Отклонение Е будет происходить к северу или к югу в зависимости от направления вращения тора. Это легко объяснить, применяя к рассматриваемому случаю установленные выше общие формулы. [c.321]

На рис. 1.5 изображена характеристика так называемого восстанавливающего момента для обычного математического маятника, совершающего малые колебания. Чем больше мы отклоняем маятник из положения равновесия, чем больше величина момента, который для этого нужен. При изменении направления отклонения меняется знак момента. Величина момента связана с величиной угла отклонения маятника линейной зависимостью. Этот момент входит в дифференциальное уравнение (1.3) малых колебаний маятника. Благодаря тому, что он линеен по отношению к искомой функции а, оказывается также линейным само дифференциальное уравнение. [c.28]

Хотя известно, что характерной особенностью автоколебаний является независимость их амплитуды от начальных условий, однако не все автоколебательные системы обладают этим свойством в чистом виде. Известно, например, что часы пойдут только при том условии, если маятнику сообщить отклонение, большее некоторого критического. Аналогично система с гидромуфтой превратится в автоколебательную, если по каким-либо причинам число оборотов турбины частично заполненной гидромуфты упадет ниже некоторого предельного значения. [c.254]

Приборы такого типа нашли широкое применение для управления торпедами и в дальнейшем настойчиво совершенствовались. Аналогичные приборы в различных вариантах исполнения и под разными наименованиями в 20-х годах нашего века стали употреблять также на самолетах для указания курса (гироскопы направления, гирополукомпасы) и в качестве чувствительного элемента автопилота. На самолете прибор должен работать более длительно, чем на торпеде. При этом вследствие вращения Земли и собственного ухода гироскопа может накапливаться большой угол отклонения оси ротора гироскопа от горизонта. Чтобы этого не происходило, авиационные приборы снабжают дополнительным устройством коррекции, которое создает момент сил вокруг внешней вертикальной оси подвеса и таким образом возвращает ось 168 ротора в горизонт (либо в положение, перпендикулярное внешней оси подвеса). Устройство коррекции включает в себя маятник (либо контактное приспособление) и датчик момента на вертикальной оси подвеса прибора. Разумеется, действие системы коррекции вносит в поведение прибора некоторые особенности, которые необходимо учитывать при его анализе. [c.168]

Эргометр (рис. 17.8) представляет собой маятниковый прибор, который позволяет для деформации испытываемого образца использовать энергию двин ения маятника. Прибор состоит из круглого металлического основания с П-образной стойкой, к которой прикреплены маятник, циферблат со шкалой для отсчета отклонения и стрелкой и исполнительный механизм (рабочий ролик, трос и приспособление с зажимами для закрепления образца). На маятнике 2 устанавливают сменный груз массой 1 кг. Путем вращения маятника против часовой стрелки контролируют натяжение образца 12 по шкале 9. Нижний край зажима И после перегиба образца на 180° может смещаться не больше чем на 0,5 мм. Натяжение троса регулируют путем смещения пальца 5. отчего укорачивается или удлиняется трос. Точная регулировка натяжения троса достигается вращением головки регулировочного приспособления 7. Маятник поднимают и закрепляют в крайнем верхнем положении на рычажке 3, стрелку 1 устанавливают в исходное положение по малой шкале 4. Образец, зажатый в подвижном зажиме II, закрепляют в верхнем зажиме 10. Охлаждающей средой служит смесь из этилового спирта и измельченной твердой углекислоты. Температуру смеси доводят до уровня примерно на 3"С ниже температуры морозостойкости испытываемой резины. Термос с подготовленной смесью подносят к штанге, медленно поднимая его вверх, и после погружения образца в охлаждающую смесь устанавливают его на столике 6, причем уровень охлаждающей смеси должен быть не ниже верхнего, края плоской части штанги 8. Замораживание образца производят в течение 10 мин, периодически перемешивая смесь в термосе. По истечении 10 мин около образца замеряют температуру жидкости, при этом измеренная температура не должна отличаться от [c.111]

Подчеркнем, что через период маятник возвращается в то же положение и имеет ту же скорость. Период колебаний пропорционален корню квадратному из длины маятника /, и это очень легко проверить опытом. Маятник, имеющий в четыре раза большую длину, имеет в два раза больший период. Период маятника не зависит от массы грузика ) и не связан с амплитудой колебания. Последнее утверждение верно только при малых углах отклонения. Колебания с амплитудой в 2° практически имеют тот же период, что п колебания с амплитудой в 4°, а прн обычной точности измерения периода (до 0,2%) это справедливо прн колебаниях, когда углы отклонения маятника не превышают 10°. [c.424]

Если выберем начальные условия так, что колебания каждого маятника происходят только с одной частотой (без биений), то частота этих колебаний и есть одна из собственных частот, СО1 или Поэтому гармонические колебания после отклонения маятников в фазе (см. 132) и есть собственные колебания с меньшей частотой 0)2 собственные колебания с большей частотой СО1 наблюдаются при отклонении обоих маятников в противофазе. Значит, собственные колебания с меньшей частотой суть синфазные гармонические колебания обоих маятников, а собственные колебания с большей частотой суть антифазные гармонические колебания обоих маятников. [c.465]

Явления Р. в нелинейныхсисте-м а X, т. е. в системах, параметры к-рых зависят от координат или скоростей, несравненно более сложны и подчас даже выходят из рамок того определения Р., к-рое дано в начале статьи. При этом характер явлений существенно зависит от характера нелинейности , т. е. от того, какие именно параметры системы не остаются величинами постоянными и зависят напр, от координат или скоростей. В этом смысле следует различать два случая. 1) Нелинейность в параметрах, существенно определяющих собственную частоту системы (т. е. зависимость этих параметров от координат или скоростей) в емкости и самоиндукции для электрич. систем или в упругости и массе (или моменте инерции) для механич. систем. Такие системы нередко встречаются на практике. Примером емкости, величина к-рой зависит от заряда, может служить конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, а самоиндукции, величина которой зависит от силы тока,—катушка с железным сердечником. В механич. системах особенно часто встречаются случаи переменной упругости, вообще переменной восстанавливающей силы.Примером этого могут служить обычный маятник при больших амплитудах, пружина при столь больших отклонениях, при к-рых нарушается закон Гука, и т. д. Во всех этих случаях частота собственных колебаний системы зависит от амплитуды колебаний, и термин собственная частота системы теряет свою определенность. Вместе с тем и явления Р. приобретают совершенно иной характер. В некоторых случаях явлений Р., в смысле наступления резкого максимума амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешней силы, вообще не наступает. Зато, с другой стороны, наступают новые явления—неустойчивые положения, срывы, резкое скачкообразное изменение амплитуды и фазы вынужденного колебания. 2) Переменное сопротивление в электрич. системах ( неомические проводники) и переменное трение в механических системах. Примером таких систем могут служить колебательный контур, в к-рый включена нить, накаливаемая током (t°, а значит и сопротивление нити, зависит от силы тока), регенератор (см.), т. е. колебательный контур с электронной лампой и обратной связью, механич. колебательная система с трением (напр, в подшипнике), зависящим от скорости, и т. д. В этих случаях, если трение не достигает слишком больших значений, т. ч. система не слишком сильно затухает при всех значениях амплитуд вынужденных колебаний, явление Р. качественно [c.217]

Классическое ангармоническое движение. Классический учет ангармоничности в двухатомных молекулах приводит просто к небольшому изменению зависимости смеп ения от времени. При этом движение остается строго периодичным, хотя уже не гармоническим (так же как у маятника при больших амплитудах). Однако для многоатомных молекул изменение характера колебаний вследствие ангармоничности значительно более существенно, так как при наличии в выражении потенциальной функции членов, степень которых выше второй, уже нельзя провести строгое разделение колебательного движения на ряд простых движений (нормальных колебаний), при которых все атомы двигаются вдоль прямых линий и имеют одинаковую частоту колебаний. Это легко представить себе совсем наглядно, если рассмотреть потенциальную поверхность фиг. 66, б. В то время как для малых амплитуд два нормальных колебания V, и V, соответствуют простым колебаниям воображаемой точки вдоль прямой СС и вдоль прямой ОО (см. выше), для больших амплитуд подобное соответствие уже неприменимо. Если движение частицы начинается, например, из точки О, то ввиду отсутствия симметрии потенциальной поверхности по отношению к прямой ОО оно будет происходить первоначально вдоль кривой ОЕ (линия наибольшего наклона в точке О) и затем выполнять сложные движения по фигурам Лиссажу, которые в принципе будут заполнять всю площадь потенциальной поверхности для энергий меньших, чем энергия в точке О. Если движение частицы начинается из точки С, то ввиду симметрии потенциальной поверхности по отношению к прямой СС она будет совершать простые колебания однако при малейшем отклонении начальной точки от прямой СС снова возникает сложное движение по фигурам Лиссажу. Для несимметричных (линейных) молекул такой специальный случай будет отсутствовать. При средних амплитудах и небольшой ангармоничности частица, начинающая движение, например, из точки Р, будет совершать вначале, по крайней мере приближенно, простое колебание вдоль прямой ОД и только постепенно отклоняться от нее, двигаясь по фигурам Лиссажу, заполняющим все большую и большую площадь около отрезка РР. Чем меньше амплитуда и ангармония- [c.222]

Когда мы говорим, что маятник колеблется, мы имеем в виду изменения угла отклонения маятника в вертикаль- ной плоскости и поэтому мы должны выражать жестг кость системы через этот угол. Оказывается, что сила, которая стремится вернуть маятник в исходное вертикальное положение, зависит не столько от угла между маятником и вертикальной осью, сколько от синуса этого угла. Для малых углов синус угла и сам угол приблизительно равны между собой, и поэтому в системе возникает восстанавливающая сила, пропорциональная отклонению маятника. Но при больших отклонениях эта сила меньше того значения, которое она бы имела, если бы она была пропорциональна углу ) По этой причине маятник является системой, жесткость которой не является постоянной, а зависит от перемещения. [c.139]

Под действием приложенной-к образцу нагрузки рычаг 11 поворачивается, сообщая тяге перемещение вверх. При этом маятник отклоняется от вертикального положения влево на угол, пропорциональный величине нагрузки. Отклонение маятника через толкатель, рейку и зубчатый ролик сообщается стрелке, указывающей на приборе величину нагрузки. В зависимости от Диапазона изменения измеряемой, нагрузки на циферблатном, приборе устанавливается одна из его четырех шкал с пределами измерений до 10000, 25000, 50000 и 100000 я. Штанга маятника имеет две длины — малую й большую. Предельные нагрузки 25000 и 50000 н устанавливаются за счет изменения длины маятника при одном и том же грузе. Нагрузки же 10000 и 100000 н устанавливаются на большой длине маятника путем установки соответственно наименьшего и наибольшего грузов. Погрешность измерения на рабочих участках любой шкальг циферблатного прибора не прение. 8. восходит 1 %. [c.25]

Вначале проверяется затяжка болтов маятникового рычага и стрелки, чтобы при тарировании они не освободились. Затем нагружают чашку одной стороны тарировочного рычага грузами, пока стрелка не будет иметь самое большое отклонение на одной половине шкалы, т. с. приблизительно 180. Чтобы не опе-[ ировать с большим количеством груза, рекомендуется ос1авить на маятнике один основной груз. Самое большое отклонение стрелки на шкале маркируют. Затем грузы снимают и проверяют нулев к) точку. Указанная процедура повторяется и [c.157]

Таким образом, мы зидим, что по мере продвижения от одного маятника к другому разность углов отклонения соседних маятников нарастает, т.е. при больших углах отклонения соседние маятники. отклоня1иоя"невпопад", т.е. нерегулярным образом. [c.16]

Чтобы быть более точными, мы должны сказать, что временная зависимость (1) не дает правильного описания колебаний с очень большой амплитудой. [Так, при больших углах отклонения маятника уравнение (1) является лишь грубым приближением для больших растяжений реальной пружины возврающая сила уже не будет пропорциональна смещению и движение также не будет описываться уравнением (1) достаточно большой заряд на пластинах конденсатора вызовет его пробой, произойдет проскакивание искры между пластинами, и временное поведение заряда не будет удовлетворять уравнению (1).] [c.19]

Дифференциальное уравнение движения. Опыт с маятникол], описанный в начале гл. I, дает осциллограмму, практически не отличающуюся (если начальное отклонение невелико и запись длится не очень долго, ср. 2) от синусоиды маятник совершает гармоническое колебание. Если при = 0 мы отклоним маятник на больший угол, мы получим синусоиду с большей амплитудой. Если при I = О мы не отклоним [c.56]

Замечательным примером системы, линеаризация которой ограничивает возможности обнаружения ее важнейших колебательных свойств, могут служить обыкновенные часы с майтни-ком, приводимые в движение, например, падаюш им грузом. Линейная трактовка колебаний маятника предполагает, что отклонения маятника от вертикального положения равновесия весьма малы. Такие малые колебания маятник будет совершать, если ему сообщить достаточно малое начальное возмущение (отклонение). Но, как легко проверить, при малом начальном возмущении маятник, предоставленный затем самому себе, будет совершать затухающие колебания с быстро убывающими амплитудами, пока не остановится в вертикальном положении. Часы от такого малого начального возмущения не пойдут , так как источник пополнения расходуемой маятником энергии (падающий груз) при таких колебаниях не включается. Таким образом, линеаризация системы — часы с маятником — не дает возможности обнаружить в ней те свойства, которые являются наиболее характерными для часов как инструмента для измерения времени. Эти свойства проявляются только при достаточно большом начальном возмущении и при колебаниях с конечной амплитудой. Когда маятник получит возмущение, большее некоторого предела, в дальнейшем своем движении он ведет себя резко отлично от привычного в линейной теории поведения систем с сопротивлением. Амплитуды колебаний маятника начинают расти или убывать, приближаясь в том и другом случае к одному предельному стационарному значению, достигнув которого они дальше не изменяются, так что маятник совершает устойчивые изохронные колебания, обеспечивая тем самым более или менее точный отсчет времени. Открыть существование такого устойчивого периодического движения в системе с сопротивлением, оставаясь в пределах линейной теории, описать средствами последней свойства этого движения мы, конечно, не можем. Линейная трактовка задачи о колебаниях маятника часов связана с отказом от исследования наиболее важных с практической точки зрения колебательных свойств системы, наиболее характерных для ее назначения и использования. [c.470]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Копры для испытания материалов (ГОСТ 10708—76) могут иметь запас потенциальной энергии от 4,9 до 2451,6 Дж сменные копры выполняются с запасом энергии от 2,45 до 980,6 Дж. Допускаемое отклонение запаса потенциальной энергии не должно превышать 5%. Скорость движения маятника в момент удара 3—5 м/с. При определенном исходном положении маятника знз шние О (Л —может быть найдено по отмеченному на шкале углу взлета маятника после излома образца с помощью таблиц, прилагаемых к прибору. Для испытания материалов с очень большим значением удельной ударной вязкости берутся образцы с надрезом в месте удара, уменьшающим сечение образца. [c.156]

По форме оно совпадает с ур-нием колебаний фнз. маятника с моментом инерции I=SJ< >Ik, моментом силы тяжести qeVj2n) os ф и внспщнм моментом G— — qeV(J2n) os Ф (рис, 2). Дли маятника физически очевидно, что могут существовать два положения равновесия ф=Фо и ф=—ф . Нижнее положение равновесия (ф = фо) устойчиво, а верхнее (ф = —Фо) — неустойчиво. Маятник может совершать движения двух качественно разл. типов — либо колебания около устойчивой равновесной фазы Фо, либо (при очень больших нач. отклонениях от ptiBHOBe HH или при очень больших нач. скоростях) вращат. движение, при к-ром он проходит все углы ф. [c.21]

А. по сх. в эта зависимость не пропорциональная. Но маятниковый А, характеризуется большей чувствительностью к незначительному ускорению. При малых углах отклонения массы 4 можно приближенно считать линейной зависимость между ускорением и угловым перемещением, но с увеличением угла ошибка, обусловленная непропорциональностью, растет. Наличие боковых ускорений и соответственно сил инерции F), (сх. г) вызы-. вает искажение результатов измерения ускорени я, обусловливаемогр силами Для того чтобы уравновесить момент силы Fy относительно точки подвеса, устанавливают параллельно два маятника, соединенных тягой б. Схема такого соединения представляет антипараллелограмм, Конструктивную разновидность антипарйялелограмма о высшими парами представляет собой зубчатая пара 9 (сх, 5). [c.13]

Суть явления может быть понята на примере гармонических колебаний точки подвеса (рис. 7) когда приложенная к маятнику инерционная сила —mwy, создающая момент вокруг вертикальной оси, изменяет свой знак на обратный, одновременно изменяется и знак плеча а , на котором эта сила действует, в результате чего знак момента остается неизменным. Поэтому и среднее за период качки значение момента инерционных сил вокруг вертикальной оси отнюдь не обращается в нуль, несмотря на то, что среднее значение самой силы за период колебаний равно нулю. Это и явилось непосредственной причиной повышенных отклонений компаса на качке, названных интеркардинальной девиацией. За чрезмерно большие девиации, которым был подвержен первый компас Аншютца при сильном волнении моря, он был окрещен компасом для хорошей погоды и вскоре был снят с вооружения. Механика воздействия периодических моментов на показания гирокомпаса впоследствии (1920) явилась темой диссертационной работы М. Шулера Пока же начались упорные поиски путей преодоления этого недостатка прибора. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...