Ударной волны распространение одномерное

Ударной волны распространение одномерное [c.6]

Ударной волны распространение одномерное 535, 536 [c.610]

Наиболее полное исследование образования и распространения ударных волн в одномерном случае в рамках описания [c.525]

Распространение волн вдоль ударной волны аналогично одномерным волнам в газовой динамике. Отклонение стенки соответствует движению поршня, и можно представить себе, что это [c.282]

Рассмотрим одиночный одномерный звуковой импульс сжатия газа, в котором уже успела образоваться ударная волна, и выясним, по какому закону будет происходить окончательное затухание этой волны. На поздних стадиях своего распространения [c.537]

Уравнения стационарного одномерного движения. Исследование только что определенной стационарной волны удобно проводить в системе координат, связанной с этой стационарной волной, в которой параметры среды не зависят от времени, т. е. течение является стационарным. В указанной системе координат волна неподвижна, а невозмущенная среда перед волной имеет скорость Уо = — >0, которая равна скорости распространения стационарной ударной волны относительно невозмущенной среды. Ось X направим вдоль направления распространения волны относительно невозмущенной среды [c.335]

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

Задача 12.18. Найти скорость распространения ударной волны по неподвижному газу с давлением Pi = 9,8 10 Па и плотностью Pi = = 1,29 кг/м , предполагая, что движение одномерное, без трения и без притока теплоты. Известно, что после прохождения ударной волны давление возросло в 25 раз. Сопоставить скорость распространения ударной волны со скоростью звука в неподвижном газе. Принять к = 1,4. [c.193]

Исследуем распространение ударной волны по трехфазной среде в рамках описания алгебраическими соотношениями на поверхности сильного разрыва, не определяя структуру ударной волны. Рассмотрим плоское одномерное течение и ударную волну, распространяющуюся по невозмущенной среде со скоростью О. [c.725]

Явление одномерного распространения плоской ударной волны допускает элементарный количественный расчет. [c.124]

Рассмотрим более подробно одномерный случай и исследуем распространение слабых цилиндрических ударных волн по покоящемуся газу. [c.319]

В [1] построен класс точных решений уравнения для потенциала скоростей в плоскопараллельных нестационарных течениях политропного газа. Этот класс решений использован в [1] для описания течений сжатия, возникающих при перемещении в непо движном газе выпуклых криволинейных поршней St, начинающих двигаться с нулевой нормальной скоростью и ненулевым ускорением (аналогичные решения для трехмерного нестационарного случая построены в [2]). Там же получено уравнение, описывающее распространение слабых ударных волн, которые начинают формироваться непосредствен но на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области невозмущенно го газа. Это уравнение исследовано в [1] для одномерных цилиндрических движений. [c.321]

Впервые А. Стодола (1903), а затем Л. Прандтль (1904) на основе наблюдений установили, что в сопле Лаваля может осуществляться стационарное сверхзвуковое течение, и если давление на срезе сопла достаточно велико, то внутри сопла образуются скачки уплотнения . Тем самым была дана физическая картина течений в сопле Лаваля и найдена основа для построения теории сопел. В первых исследованиях сопла Лаваля, как и в других задачах механики газа того времени, ограничивались моделью одномерного сверхзвукового течения. Л. Прандтль (1904) только начал заниматься двумерной задачей распространения ударных волн. Ж. Адамар (1901) высказал лишь общие соображения относительно трехмерных разрывных потенциальных и вихревых течений газа. [c.315]

Общие проблемы распространения ударных волн в конденсированных средах, как отмечалось в [15—17], во многом могут быть изучены на основе использования одномерных моделей. Кроме того, использование такого подхода позволяет непосредственно исследо- [c.209]

Интерпретация результатов, полученных в рамках одномерной модели, может быть проведена по аналогии с [16], где полагалось, что поведение плоскостей в кристалле подобно частицам одномерной цепочки. В таком случае специфика обсуждаемой задачи состоит в том, что плоскости, рассматриваемые как целое, могут совершать колебательные движения с детерминированной фазой [16]. Эта особенность, характерная для щ = О, частично сохраняется при Мт Ф 0. Поэтому результаты, полученные при исследовании структурно-неоднородных моделей, могут быть использованы для анализа особенностей, обусловленных нелинейными эффектами распространения фронта ударной волны через включения из примесных атомов либо через области с повышенной концентрацией дефектов, в частности через границы зерен. [c.220]

Ударная волна, или скачок уплотнения, представляет собой распространение возмущения, характеризующегося очень быстрым ростом давления, температуры и плотности. В этой главе будут рассмотрены некоторые простые и наиболее важные свойства ударных волн. Обсуждение будет ограничено одномерными, или прямыми, скачками уплотнения и косыми скачками ). Везде будет приниматься, что имеет место термодинамическое равновесие. Однако ударные волны, в которых существенны неравновесные явления, имеют очень большое практическое значение, и поэтому в ряде последующих глав подробно рассматриваются физические явления, знание которых необходимо для понимания процессов в таких волнах. Тем не менее полученные здесь соотношения для скачка имеют широкую область применений, поскольку их можно использовать при соответствующем придании смысла входящим в них членам как во многих неравновесных случаях, так и в случае ударных волн с локально искривленным фронтом. [c.22]

Газодинамический процесс не является автомодельным, так как имеется масштаб длины А и, более того, движение не одномерно, а двумерно. В цилиндрических координатах с вертикальной осью, проходяш,ей через точку взрыва, движение зависит от координаты 2 и радиуса г. Полное решение газодинамической задачи можно найти только путем численного интегрирования уравнений газодинамики. Однако получить представление о характере распространения ударной волны и форме ее поверхности можно на основе простых соображений, что было сделано А. С. Компанейцем в работе [28]. [c.661]

Вторая половина гл. 2 посвящена широкому исследованию нелинейных эффектов, в частности тех эффектов, которые приводят к резкому увеличению локальной крутизны волнового профиля. Подробно описаны ударные волны и другие существенно разрывные волны, включая соотношение между степенью крутизны волнового профиля и диссипативными эффектами в общих чертах описываются методы прослеживания за развитием сложных сигналов, включающих ударные волны. В заключение одномерная нелинейная теория применяется к случаю распространения сигналов вдоль тех самых абстрактных трубок лучей , свойства которых впервые были рассмотрены в гл. 1. [c.10]

Скажем еще, что простые волны в магнитоупругих средах совместно с ударными волнами позволяют дать решение одномерных задач о распространении возмущений с достаточно простыми начальными условиями. Ниже это будет проиллюстрировано на примере задачи о магнитоупругом поршне , в которой волновое движение в магнитоупругой среде может быть создано чисто магнитными (т. е. немеханическими) средствами. [c.321]

Пусть мы имеем прямой скачок уплотнения (ударную волну), лежащий в плоскости, параллельной плоскости х=0 и движущийся по направлению положительной оси Ох (рис. 57) со скоростью V. Как было пояснено в 19, скорость V больше скорости звука в спокойной среде (7>Са), в которую перемещается скачок уплотнения. Мы рассмотрим случай, когда навстречу этому скачку уплотнения распространяется плоская волна (из х=-Ьсо). Так как в скачке уплотнения имеет место скачок энтропии, то, рассматривая распространение звука в этих условиях, мы должны прибегнуть к общим уравнениям акустики неоднородной и движущейся среды (1.70), (1.71), (1.72) и (1.73). Эти уравнения для одномерной задачи, с которой мы как раз и имеем дело в нашем случае, гласят [c.194]

Более приемлемые результаты получаются при обычном тестовом расчете одномерного распространения ударной волны. [c.375]

Запрограммировать схему Лакса для задачи об одномерном распространении ударной волны. Применить фиксированные условия на входной границе и принять условие нулевого градиента на выходной границе. При у = = 1.4 для скачка с отношением давлений 4.978 принять параметры перед скачком р = 1, = 2.5, и — 0 тогда параметры за скачком будут р — 2.812 Е = 16.0489, и — 1.601. В начальный момент времени параметры за ударной волной можно задать в точке г = 1, а перед ударной волной — в точках от 1 = 2 до IL = 50. Провести расчеты при различных значениях числа Куранта, в частности обнаружить диффузию при At — 0. [c.535]

Разработать схему для расчета одномерного распространения ударной волны, основанную на схеме Крокко для вязкого газа и введении явной искусственной вязкости. [c.536]

При макроскопическом рассмотрении. вещество, по которому распространяется плоская ударная волна, претерпевает одномерную деформацию в направлении распространения волны, совпадающем с направлением нормали к поверхности ударного разрыва. В плоскости волнового фронта деформации е , равны нулю. Такой же характер деформации при макроскопическом подходе имеет место при расширении ударно сжатого материала в одномерных волнах разгрузки. Совместим ось х с направлением нормали к фронту ударной волны, которая, в свою очередь, совпадает с одним из главных направлений тензоров напряжений и деформацйй. Соответственно два других главных направления лежат в плоскости фронта. Для одномерной деформации в ударной волне, следовательно, имеем [c.175]

Схема детонационной волны. Детонация представляет собой явление самоподдерживающегося распространения ударной волны в горючих средах, при котором ударная волна повышает температуру среды и инициирует быструю химическую реакцию с выделением тепла. Часть этого тепла преобразуется в кинетическую энергию продуктов реакции за волной и тем самым идет на поддержание детонации. Модель одномерной стационарной детонации с передним ударным скачком и последующей зоной экзотермической химической реакции в гомогенной (односкоростной) среде разработана Я. Б. Зельдовичем, Д. Нейманом и [c.260]

Существует довольно обширная монографическая литература по ударным волнам. Так, релаксационные процессы за фронтом ударной волны в газах рассмотрены в монографии Е. В. Ступоченко, С. А. Лосева, А. И. Осипова [33]. Явления,, возникающие при распространении мощных ударных волн в газах, а также структура ударных волн нашли достаточно полное отражение в книге Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера [15]. Вопросы взаимодействия ударных волн с твердыми поверхностями изложены в книге Т. В. Баженовой и Л. Г. Гвоздевой [4], Разрывные решения уравнений газодинамики в одномерном случае обсуждаются в книге Б. Л. Рождественского и Н. Н. Яненко [28]. Ударным волнам в конденсированных средах посвящена обзорная статья Л. В. Альтшулера [2]. [c.4]

Существует два подхода к математическому описанию ударных волн в многофазных дисперсных средах. С одной стороны, предположив, что размеры включений и неоднородностей в смеси намного меньше расстояний, на которых макроскопические параметры смеси меняются существенно, можно искать функциональные зависимости для этих параметров в классе непрерывных решений системы дифференциальных уравнений, построенной в рамках представлений механики гетерогенных сред [7]. Исследование микрополей физических параметров служит для определения межфазного взаимодействия и замыкания системы уравнений для осредненных характеристик. С помощью осредненных дифференциальных уравнений движения совокупности трех взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем, можно найти тонкую структуру ударной волны. Полная система уравнений, описывающая распространение одномерной стационарной ударной волны умеренной интенсивности в трехфазной гетерогенной среде типа твердые частицы-паровые оболочки - жидкость , и результаты численного решения изложены в п. 4. [c.723]

Как указывалось в 2, скорость распространения волны разрежения, движуш ейся вслед за ударной волной превосходит скорость последней. Следствием этого является затухание ударной волны. В обш ем случае систему уравнений, описываюш их этот процесс решается численными методами. Однако, сделав ряд упрощаюш их предположений, можно получить достаточно точное для практических целей приближенное решение в аналитической форме. В качестве примера рассмотрим задачу о затухании одномерной плоской ударной волны, возникаюш ей при соударении пластин из однородного материала [21]. [c.131]

В главе рассматривается построение одномерных дискретных моделей, устанавливаются связи с соответствующими континуальными моделями. С помощью первого дифференциального приближения полученных разностных схем показано, что они обладают нулевой матрицей вязкости, т. е. построенные разностные схемы для упругого закона не обладают какой-либо схемной вязкостью и не вносят численной диссипации. Проанализированы численные результаты по распространению одномерных волн в одно-, двух- и трехслойных пакетах. Для сглаживания ударно-волновых профилей использована линейная и квадратичная искусственная вязкость Неймана — Рихтмайера. Рассмотрена модификация схемы распада — разрыва, уменьпхающая схемную вязкость. Приведены численные результаты по распространению одномерных волн в слоистых пакетах и моделированию их разрупхения. [c.109]

На зтом несложном примере видно, что происходит своего рода конкуренция между нелинейностью с одной стороны, и диссипацией и дисперсией - с другой. Сильные нелинейные искажения волны происходят в случаях, если соответствующие параметры Ке и и достаточно велики Ке > 1 и (/> 1- При зтом нелинейность в локальном смысле - величина числа Маха - всегда остается малой. Именно эти случаи и будут рассматриваться далее. Мы начнем с классического уравнения Бюргерса, полученного в предыдущей главе, и рассмотрим различные случаи формирования и эволюции пилообразных и треугольных волн, особенно характерных для нелинейной акустики. Затем обсудим более сложные случаи распространения случайных сигналов, а также распространение волн в аномальных средах, характеризуемых неквадратичной нелинейностью, — в них закономерности формирования ударных волн могут быть существенно иными, чем в классических для акустики ситуациях. В последнем разделе гл. 2 рассматриваются одномерные волны в ограниченных системах — резошторах. [c.33]

Иногда цепочка используется как простейшая модель (одномерной) сплошной среды, удобная для расчета на ЭВМ. Однако ее дискретность полезна и по существу — для описания тех процессов, в которых часть энергии воспринимается внутренними степенями свободы . Это происходит, например, при распространении ударных волн, волн разрушения (дробления), трещин, т.е. там, где переменные, описьюающие поле, претерпевают сильные разрывы. В этих условиях модель сплошной среды без внутренней структуры оказывается некорректной в рамках этой модели не вьшолняется закон сохранения энергии (конечно, при описании соответствующих процессов указывается, что избыток энергии переходит в тепло, в поверхностную энергию. .., но эти переходы находятся вне теории среды, не описываются ею). Замена непрерывной среды дискретной (средой со структурой) позволяет устранить этот дефект, одновременно описать состояние на микро- и макроуровнях и установить связь между ними [2]. [c.175]

Большое внимание в связи с проблемой оценки действия взрыва на грунт уделялось рассмотрению задачи о распространении плоской взрывной волны в грунте. Одним из первых здесь было исследование Б. А. Олисова (1953), в котором использован подход X. А. Рахматулипа в задаче о волне разгрузки (1945). Впоследствии задача о плоской одномерной взрывной волне рассматривалась многими авторами. Полезные простые приближенные решения были получены Г. М. Ляховым и Н. И. Поляковой (1959). С. С. Григоряном (1958), по-видимому, впервые на основе анализа особенностей диаграммы деформируемости грунта была предсказана качественная картина развития взрывной волны в процессе ее распространения (появление упругих волн впереди фронта ударной волны сжатия). Эксперименты подтвердили существование ожидаемой картины, и впоследствии в теоретических построениях это обстоятельство было принято во внимание. [c.224]

С точки зрения использования вычислительных методов лагранже-во описание движения в гидромеханике предпочтительно для одномерных задач (распространение плоской и сферической ударных волн, особенно в области развития скачка, положение которого заранее неизвестно), в то время как эйлерово описание широко используется при численных расчетах плоских и пространственных потоков, [c.44]

Модель одномерного нсустановившегося движения представляет собой одну из наиболее полно изученных газодинамических подмоделей. Исторически начало теоретического изучения движений этого класса восходит к Риману, почти 150 лет тому назад заметившему наиболее важные особенности явления распространения волн конечной акништуды. Это явление сопровождается такими существенно нелинейными эффектами, как градиентная катастрофа, образование ударных волн, распад произвольного разрыва и рядом других. [c.132]

Без особых затрат можно получить качественно разумные решения двумерных задач о течениях несжимаемой жидкости на грубой сетке. Например, один из моих студентов получил несо мненно сходящееся численное решение задачи о течении жидкости в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей на сетке 5X5 за 20 с машинного времени ШМ 360/65. Столь же экономично можно численно решать и нестационарные задачи об одномерном распространении ударной волны. [c.11]

В эйлеровых переменных невозможно брать особенно мелкую сетку вблизи скачка, так как его положение заранее неизвестно. В лагранжевых переменных с перестройкой ячеек развивающийся скачок может быть рассчитан на мелкой сетке. Этот подход плодотворен в случае одномерных задач (Рихтмайер [1957]), таких, как распространение плоской или сферической ударной волны, но трудноосуществим для многомерных задач (Год [1960]). Макнамара [1966, 1967] разработал метод выделения разрывов в подвижной эйлеровой сетке, которая периодически подстраивается для слежения за контактными разрывами и скачками. Будучи в целом успешным, метод с подвижной сеткой приводит к некоторым ошибкам. [c.344]

В 1950 г. была опубликована классическая работа фон Неймана и Рихтмайера, в которой была выдвинута идея явного введения искусственной вязкости. Для стабилизации расчета одномерного распространения ударной волны в невязком газе ири использовании пеконсервативной формы уравнений в лагранжевых переменных эти авторы ввели искусственную добавку в давление. Однако понять этот метод проще, если интерпретировать этот добавочный член как член с вязкостью интерпретируя этот член как член с объемной вязкостью щ, получаем очевидное обобщение на многомерный случай. [c.345]

Абарбанель и Цвас применяли данную схему для расчета одномерного распространения ударной волны в лагранжевых переменных. Они нашли, что проведение итераций более эффективно, чем введение явной искусственной вязкости, предложенное Лаксом и Вендроффом [1960]. Наиболее суровыми условиями проверки схемы являются большие перепады давлений на скачках и малые значения показателя адиабаты у. Для отношения давлений на скачке, равного 4, и для у ==1.2 схема (5.95), [c.380]

Тайлер и Цумвальт [1965], а также Тайлер и Эллис [1970] показали, что в задаче об одномерном распространении скачка можно получить более плавные профили скачков, распространяя начальный разрыв на две расчетные ячейки. Вместо скачка величин от значе1шй перед ударной волной а) до значений за ударной волной (6) в пределах одной расчетной ячейки [c.421]

Практические тестовые задачи, обладающие точными решениями для одномерных течений невязкого совершенного газа, удачно подобраны Хиксом [1968]. Он привел семь тестовых задач, включающих скачки, волны разрежения и взаимодействие волн. Хикс и Пелцл [1968] применяли эти задачи для сравнения точности различных схем в лагранжевых переменных. Гордон и Скала [1969] в качестве тестовых задач использовали плоскую задачу о поршне, плоскую задачу о разлете массы и центрально-симметричную задачу о сферическом взрыве. Никастро [1968] нашел точные автомодельные решения радиационной газодинамики в сферически-симметрнчном случае как для взрыва, так и для схлопывания. Эти решения оказались весьма ценными для проверки столь трудных для численного решения задач, поскольку в них накладывались не слишком жесткие ограничения на начальные условия и вид закона переноса излучения. Стерн-берг [1970] нашел автомодельные решения для распространения плоских, цилиндрических и сферических ударных волн с учетом химических реакций. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...