Распространение волн по ударной волне

Распространение волн по ударной волне 275 [c.275]

Раздел, посвященный ударным волнам, входит в лекционные курсы по механике сплошных сред и по газовой динамике, читаемые в университетах и в ряде технических вузов. Физические-явления, сопровождающие распространение ударных волн, в различных средах, интенсивно исследуются во многих научных коллективах. Возросший интерес к исследованию ударных волн в газах после второй мировой войны был обусловлен запросами ракетной и космической техники. В настоящее время развиваются исследования ударных волн в конденсированных средах, а.-также работы по ударным волнам применительно к задачам астрофизики. [c.4]

Итак, при распространении фронта пламени получаем, что по газу распространяется ударная волна между ударной волной и фронтом пламени газ испытывает дополнительное [c.188]

Рассмотрим более подробно одномерный случай и исследуем распространение слабых цилиндрических ударных волн по покоящемуся газу. [c.319]

Далее в работах [4 - 8] была рассмотрена общая (без предположения о вырожденности движения) задача о примыкании произвольных потенциальных течений политропного газа через слабый разрыв к области покоя. Решение задачи было представлено в виде специальных рядов в пространстве временного годографа по степеням модуля вектора скорости г. Значение г = О соответствовало поверхности слабого разрыва, разделяющей область возмущенного движения и область покоя. В этих же работах исследовались некоторые приложения построенных решений, в частности, к задаче о движении выпуклого поршня и к задаче о распространении слабых криволинейных ударных волн. Сходимость в малом полученных рядов была доказана в [9]. Однако попытка построить ряды по степеням г, использованным в [4-8] для представления решений уравнений двойных волн в окрестности области покоя, к успеху не привела. [c.338]

Часть II касается распространения волн напряжения в несовершенно упругих телах. Вначале рассмотрено внутреннее трение и природа различных диссипативных процессов, им вызываемых. Затем дан обзор экспериментальных исследований по измерению динамических упругих характеристик. Наконец дан очерк теории пластических волн и ударных волн и описаны некоторые процессы разрушения, производимые большими импульсами напряжения. [c.9]

Наиболее типичны два способа передачи энергии в веществе. Первый способ обусловлен молекулярными процессами переноса (теплопроводность), второй — распространением гидродинамических возмущений (ударная волна). В соответствии с указанными способами передачи энергии, различают два типа волн химической реакции — горение и детонацию. Волны горения, распространение которых обусловлено сравнительно медленными молекулярными процессами переноса, движутся со скоростью гораздо меньшей, чем скорость звука в веществе, и не сопровождаются значительными изменениями давления. В волнах детонации, которые распространяются по веществу со сверхзвуковой скоростью, химическая реакция возбуждается ударной волной. [c.285]

Таким образом, при сильном сжатии конденсированного вещества в нем развивается колоссальное внутреннее давление, даже в отсутствие всякого нагревания, только за счет отталкивания атомов друг от друга. Существование этого давления нетеплового происхождения, совершенно не свойственного газам, и определяет основные особенности поведения твердых и жидких тел при сжатии их ударными волнами. В ударных волнах очень большой амплитуды, как мы увидим ниже, происходит и сильное нагревание вещества, приводящее к появлению давления, связанного с тепловым движением атомов (и электронов), которое называют тепловым , в отличие от упругого, или холодного давления, обусловленного силами отталкивания. В принципе, если амплитуду ударной волны устремить к бесконечности, относительная роль теплового давления возрастает и в пределе упругое давление становится малым по сравнению с тепловым в волнах чрезвычайно большой амплитуды первоначально твердое вещество ведет себя как газ. Однако в ударных волнах с давлениями в миллионы атмосфер, полученными в лабораторных условиях, давления обоих типов сравнимы друг с другом. В менее сильных волнах, с давлением порядка сотен тысяч атмосфер и ниже, упругое давление преобладает. Мала в этом случае и тепловая энергия вещества, сжатого ударной волной. Вся внутренняя энергия, приобретаемая веществом в волне, затрачивается на преодоление сил отталкивания при сжатии тела и сосредоточена в форме потенциальной, упругой энергии. Скорость распространения малых возмущений в конденсированном веществе, в отличие от газов, никак не связана с температурой. Она определяется упругой сжимаемостью вещества. [c.535]

После момента фокусировки, при > О, отраженная от центра ударная волна распространяется по газу, движущемуся навстречу к ней, к центру. Движение в этой стадии также автомодельно, показатель автомодельности не меняется. Закон распространения фронта отраженной ударной волны при > О есть В [c.627]

В качестве частного примера рассмотрим дифракцию ударной волны на закругленном угле, изображенную на рис. 8.2. Положения ударной волны показаны сплошными кривыми, а лучи — штриховыми. Идея состоит в том, чтобы рассматривать распространение каждого элемента ударной волны по каждой элементарной трубке лучей как задачу о распространении ударной волны по трубе с твердыми стенками. [c.268]

В условиях производственных помещений детонационный режим горения ГВС практически не зафиксирован. Имевшие место взрывы ГВС внутри помещений, при которых разрушались соседние здания, не могут служить доказательством детонационного горения ГВС внутри помещений. Эти разрушения могли быть обусловлены горением ГВС в ускоренном режиме, когда образующиеся при этом волны сжатия по мере их распространения преобразовались в ударную волну. [c.30]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

Эта формула (вместе с (85,4)) связывает скорость распространения ударной волны сдавлениями и плотностями газа по обеим сторонам поверхности. [c.456]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Распространение ударной волны по трубе [c.480]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПО ТРУБЕ 481 [c.481]

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растет со временем, начиная с момента образования разрыва. Закон, по которому происходит это возрастание, легко найти (качественно) исходя из аналогии между перемещением слабого разрыва и распространением малых звуковых возмущений. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально [c.501]

Рассмотрим одиночный одномерный звуковой импульс сжатия газа, в котором уже успела образоваться ударная волна, и выясним, по какому закону будет происходить окончательное затухание этой волны. На поздних стадиях своего распространения [c.537]

Вследствие того, что участки звуковой волны с наибольшим сжатием движутся быстрее участков с наименьшим сжатием, форма звуковой волны должна все время изменяться при распространении (рис. 465). Горбы (области наибольшего сжатия) будут догонять лежащие перед ними впадины (области наименьшего сжатия), и передний склон каждого горба по мере распространения волны вправо становится все более и более крутым (рис. 465, б), приближаясь к отвесному (рис. 465, б). Но отвесный склон горба означал бы (так как давления и скорости частиц газа впереди склона и позади него различны), что на отвесном склоне происходит скачок давлений и скоростей частиц газа, т. е. в месте каждого максимума давлений в звуковой волне должна была бы образоваться ударная волна. [c.728]

Здесь I — длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление (например, до резервуара больших размеров или до места присоединения к другому трубопроводу большего диаметра) С — скорость распространения ударной волны в трубопроводе, определяемая по формуле Н. Е. Жуковского, м/с, [c.106]

Скорость распространения ударной волны с, как было показано Н. Е. Жуковским, зависит от упругих свойств жидкости и трубопровода и может быть найдена по формуле [c.103]

Как и на сколько процентов изменится скорость распространения ударной волны, вели по трубопроводу (см. задачу 260) будет двигаться нефть плотностью 820 кг/м . [c.80]

Громека Ипполит Степанович (1851—1889 гг.)—профессор Казанского университета, автор многих исследований по гидромеханике (теория винтовых потоков неустановившееся движение вязкой жидкости в трубах, распространение ударных волн в жидкостях и др.). [c.90]

Из ЭТОГО И следует, что так как > с ,р, то < С/ср и подавно Ша <С 2. т. е. скорость газа за скачком уплотнения меньше скорости звука. Скачок уплотнения, образовавшийся в данном сечении сопла, не мёняет своего положения относительно сопла, а следовательно, и относительно неподвижного наблюдателя. Это означает, что скорость с, с какой распространяется разрыв непрерывности (т. е. скачок уплотнения или ударная волна сгущения), равна по абсолютной величине скорости газа в сечении, где образовался разрыв. Таким образом, скорость распространения разрыва или ударной волны [c.317]

Существует довольно обширная монографическая литература по ударным волнам. Так, релаксационные процессы за фронтом ударной волны в газах рассмотрены в монографии Е. В. Ступоченко, С. А. Лосева, А. И. Осипова [33]. Явления,, возникающие при распространении мощных ударных волн в газах, а также структура ударных волн нашли достаточно полное отражение в книге Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера [15]. Вопросы взаимодействия ударных волн с твердыми поверхностями изложены в книге Т. В. Баженовой и Л. Г. Гвоздевой [4], Разрывные решения уравнений газодинамики в одномерном случае обсуждаются в книге Б. Л. Рождественского и Н. Н. Яненко [28]. Ударным волнам в конденсированных средах посвящена обзорная статья Л. В. Альтшулера [2]. [c.4]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Скачок уплотие1П1я , образовавшийся в данном сечении сопла, не меняет своего положения относительно сопла, а следовательно, н относительно неподвижного наблюдателя. Это означает, что скорость Суд, с какой распространяется разрыв непрерывности (т. е. скачок уплотнения или ударная волна сгущения), равна по абсолютной величине скорости газа в сечении, где образовался разрыв. Таким образом, скорость распространения разрыва или ударной волны [c.349]

Аналогичное явление будет происходить при увеличении расхода жидкости в трубопроводе, которое сопровождается понижением давления в той его части, которая расположена по течению перед регулирующим органом. Уменьшение сечения трубопровода и расширение жидкости создают излишние объемы жидкости, которые должны пройти через трубопровод. Благодаря этому на небольшой промежуток времени компенсируется потребное увеличение расхода и потому скорость жидкости не сразу, а постепенно получит повышенное значение по всей длине трубопровода. С такой же скоростью будет распространяться и соответствующее этому процессу понижение давления. В реальных условиях весь процесс получается, конечно, более сложным, но описанные картины дают физически правильную модель явления. Как пишет Н. Е. Жуковский все явления гидравлического удара объясняются возникновением и распространением в трубах ударной волны, происходящей от сжатия воды и от расширения стенок тpyбы . [c.12]

Предлагается метод получения точных решений некоторых смешанных задач Коши для нелинейных уравнений второго порядка гиперболического типа. Подробное рассмотрение проводится на примере уравнения для потенциала скоростей, соответствующего нестационарным плоскопарал дельным течениям политропного газа, хотя метод применим к более широкому классу уравнений. Исследуются некоторые свойства построенных решений. В качестве приложения построена приближенная теория распространения криволинейных слабых ударных волн по однородному фону. В работе продолжено исследование, начатое в [1]. [c.314]

Распространение зоны горения со скоростью, превышающей скорость звука, приводит к образованию ударных волн. Обычно ударные волны не вызывают появления детонационного распространения фронта пламени. Однако вследствие отражения ударных волн от стенок цилиндра и их наложения при условии, что они распространяются в еще не прореапфовавшей полностью смеси, возможно возникновение детонационной волны, которая представляет совместное распространение фронта пламени и ударной волны. По свежей смеси такая волна может распространяться со скоростью 2000...2500 м/с, по частично прореагирювавшей смеси - со скоростью 1500...1800 м/с, а в продуктах сгорания - со скоростью 1200...1300 м/с. [c.58]

Рассматриваемые ниже вопросы могут представлять интерес и при изучении действия на сооружения ударных волн, порождаемых промышленными взрывами или разрывом сосудов, находящихся под давлением. Такие задачи возникают, в частности, при расчете конструкций лабораторных корпусов, в которых испытывают различные сосуды, например фюзеляжи самолетов. В случае разрыва сосуда внутри здания распространяется воздушная волна, по своему характеру близкая к М-волнам, возбуждаемым сверхзвуковыми самолетами, однако существенно большей интенсивности. При взрывном горении газо-, паро- и пылевоздушных смесей (см. раздел 2 этого справочника) в некоторых особых случаях также возможно распространение М-образных ударных волн. [c.92]

Теплообмен газового пузырька при малых радиальных пульсациях, ускоряющемся сжатии и расгапренпи. Для анализа возможных законов, определяющих осредненную интенсивность меж-фазного теплообмена через осредненные параметры фаз и их теплофизические характеристики, рассмотрим формулы, следующие из линейного решения (5.8.14), для безразмерного теплового потока в пузырек, определяемого числом Нуссельта, для двух характерных режимов радиального движения пузырька с инертным газом (фо = 0) колебательного (Я iQ) и режима, ускоряющегося по экспоненте сжатия пли расширения Н = Е О, где Е определяет показатель е в (5.6.10)). Эти два режи.ма являются характерными, например, при распространении ударных волн в пузырьковой среде ускоряющееся сжатие — на переднем фронте волны, колебательный — в конце достаточно сильной волны. [c.310]

Рассмотрим распространение ударной волны по среде, заполняющей длинную трубку с переменным сечением. Наша цель состоит при этом в выяснении влияния, оказываемого изменением площади ударной волны на ее скорость (G. В. Whitham, 1958). [c.480]

Зная Рг, можно вычислить согласно формулам (89,4) скорость ударной волны отнйсительно газов впереди и позади нее. Поскольку газ 1 покоится, то скорость волны относительио него есть скорость ее распространения по трубе. Если координата х вдоль длины трубы отсчитывается от начального места нахождения поршня (причем газ находится со стороны х>0), то для положения ударной волны в момент t получим [c.516]

Другой пример автомодельного движения такого рода представляет задача о распространении ударной волны, создаваемой в результате короткого сильного удара по полупространству, заполненному газом Зельдович Я- Б.—Акустнч. журнал, 1956, т. 2, с. 29). Изложение этой задачи можно найти также в указанной на стр. 461 книге Я. Б. Зельдовича и 10. П. Рай-аера (гл, XI ) и в книге Баренблатта Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика, — М. Гидрометеоиздат, 1982, сл. 4. [c.569]

В описанном выше режиме медленного горения его распространение по газу обусловливается нагреванием, проис.ходящим путем непосредственной передачи тепла от горящего к еще ме воспламенившемуся газу. Наряду с таким возможен и совсем иной механизм распространения горения, связанный с ударными волнами. Ударная волна вызывает при своем прохождении нагревание газа — температура газа позади волны выше, чем впереди нее. Если интенсивность ударной волны достаточно велпка, то вызываемое ею повышение температуры может оказаться достаточным для того, чтобы в газе могло начаться горение. Ударная волна при своем движении будет тогда как бы поджигать газовую смесь, т. е. горение будет распространяться со скоростью, равной скорости волны, — гораздо быстрее, чем при обычном горении. Такой механизм распространения горения называют детонацией. [c.670]

Подчеркнем в то же время, что неравенства Ui > ui и Уг < 2 справедливы для релятивистских (как и для нерелятивистских) ударных волн вне зависимости от каких бы то ни было термодинамических условий — как следствие требования эволюцион-ности. Напомним, что ири выводе этих условий ( 88) был существен только знак скоростей u v распространения звуковых возмущении в движущейся жидкости по отношению к неподвижной поверхности разрыва. Согласно релятивистскому правилу сложения скоростей эти скорости даются выражениями (и о)/(1 vu/ ), знак которых определяется только их числителями, так что все проведенные в 88 рассуждения остаются в силе. [c.702]

Скачок давления на фронте ударной волны равен р—ро. Вследствие этого в направлении распространения волны действует сила (р—Ро)5, импульс которой за время равен (р—ро)8А1. По второму закону динамики, импу льс этой силы должен быть равен изменению импульса воздуха, т. е. 0вро5с1х= (р—ро)8А1. Поскольку с1х/с1 =с, то [c.241]

Рассмотрим процесс распространения ударных волн при закрытии затвора в нижнем конце трубы. Если в уста1ювившемся режиме, который имел место до закрытия затвора, пренебречь потерями по длине и скоростным напором, то пьезометрическая линия будет иметь вид горизонтальной прямой /7У (рис. .43). Тогда возникшее при гидравлическом ударе распределение давления вдоль трубы для некоторого момента изобразится линией J. С течением времени волна повышения давления, распространяясь вверх по трубе, охватит всю ее длину (линия 2). Но во входном сечении трубы давление не может измениться, так как там оно определяется только напором над центром отверстия. Поэтому г- момент прихода ко входному сечению волны повышения дарле-ния в нем долн<на возникнуть волна противоположного знака, т. е. волна понижения давления, которая компенскровал бы первичную волну. Такая волна возникает, поскольку часть гплг,т-нен ой жидкости выталкивается из трубопровода в резервуар, [c.193]

Таким образом, параметр а представляет собой скорость распространения ударной волны, а Фу. кцил / описывает волну, рас-пространяюи уюся вверх по трубе, Совершенно аналогично можно показать, что функция ф опискыает волну изменения давления, распространяющуюся вниз по трубе с той же скоростью а. Следовательно, в общем случае изменение давления в трубе при гидравлическом ударе есть результат суммирования (суперпозиции) ударных волн двух видов прямых и обратных, каждая из которых может быть положительной или отрицательной. Значения функций / и ф ниже будем называть ординатами ударных волн. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...