Распространение плоских ударных волн

Явление одномерного распространения плоской ударной волны допускает элементарный количественный расчет. [c.124]

Следует еще отметить то, что табл. 6 относится к распространению плоской ударной волны, для которой все характерные величины сохраняются постоянными независимо от расстояния от источника образования возмущения. [c.135]

А. А. Гриб (1944), используя наряду с другими приемами теорию распада произвольного разрыва, решил задачу о распространении плоской ударной волны при взрыве у твердой стенки и задачу о влиянии места инициирования на параметры воздушной ударной волны при детонации газов. [c.405]

Следует еще отметить то,что таблица 6 относится к распространению плоской ударной волны,, хля которой все характерные величины сохраняются постоянными независимо от расстояния от источника образования возмущения. На самом деле приходится иметь дело со сферическими ударными волнами, процесс распространения которых существенно нестационарен и даже в простейших случаях требует для своего изучения применения сложного математического анализа. [c.162]

Распространение плоских ударных волн 97 [c.97]

Рассмотрим в заключение два случая распространения плоских ударных волн в полубесконечном стержне при жесткой разгрузке [47, 119]. [c.121]

Рассмотрим теперь аналогичным образом задачу о распространении плоской ударной волны для более общего случая [119]. Примем, что зависимость а = а(е) для грунтов в области средних давлений (пунктирная линия на рис. 51, а) аппроксимируется прямыми линиями, как это показано на том же рисунке (сплошная линия). Кроме того, рассмотрим случай, когда на конце X = 0 давление монотонно возрастает от нуля при О t а затем монотонно убывает до нуля. [c.124]

В работе [118] рассмотрена задача о распространении плоских ударных волн нагружения в случае криволинейной диаграммы деформирования материала. Принято следующее соотношение для процесса нагружения [c.127]

Результаты экспериментального исследования теплообмена на поверхности острого конуса с кольцевой выемкой, обтекаемого гиперзвуковым потоком при М,, = 6 получены в [9]. На основании теневых и интерференционных картин, а также измерений давления пьезодатчиками исследовано распространение плоской ударной волны с числами Маха М = 1.2-5.0 над мелкой прямоугольной выемкой, расположенной в поперечном к распространению волны направлении [10]. Влияние размеров каверны и числа Рейнольдса при гиперзвуковом обтекании осесимметричного тела (М = 7.3) на осредненные значения давления, тепловых потоков и температур экспериментально изучено в [11]. Следует отметить, что в рассмотренных исследованиях обтекания каверн представлены отрывочные данные для некоторых их геометрических параметров, кроме того, основное внимание было уделено диапазону малых значений у, соответствующих схеме течения с открытой отрывной зоной. [c.123]

Следует отметить, что в общем случае не существует решения пространственной задачи о взаимодействии плоской ударной волны с возмущениями. В самом деле, пусть возмущение падает на ударную волну со стороны сжатого газа. При малых углах падения падающей плоской волне будет соответствовать отраженная волна. Однако начиная с определенного угла па- дения суммарное возмущение представляет собой совокупность двух падающих волн, которые определенным образом зависят друг от друга. В пространственном случае это дает связь между плоскими волнами, на которые разлагается падающее возмущение. Таким образом, мы имеем некоторое условие, которое налагается на вид падающего возмущения. Если это условие не выполнено, то задача об отражении акустической волны от фронта ударной волны в линейной постановке, вообще говоря, не имеет решения. Физический смысл этого состоит следующем. Если изменения величин за фронтом падающей акустической волны в направлении ее распространения малы по сравнению с изменениями в поперечном направлении, то возмущенное течение за фронтом ударной волны уже нельзя представить в виде суперпозиции падающей и отраженной акустических волн. Должно произойти ветвление ударной волны. [c.63]

В баллистических экспериментах, выполненных в 50-е. гг., было обнаружено, что при движении моделей во фреонах в определенных условиях фронт головной ударной волны перестает быть гладким. На фронте головной ударной волны возникают многочисленные тройные конфигурации (пересечения в одной точке трех ударных волн). Картина течения становится такой же, как и за плоской ударной волной при наличии поперечных возмущений. В ряде случаев фронт волны остается гладким, а за ним возникает турбулентное течение. Сопротивление моделей существенно меняется. В дальнейшем были выполнены опыты в ударной трубе с инертными газами (аргон, криптон, ксенон) и с молекулярными (углекислый газ). Выяснилось, что распространение сильных ударных волн (при скорости несколько километров в секунду) имеет ряд особенностей. Фронт волны перестает быть плоским, в ряде случаев фронт разрушается, распределение плотности и концентрации электронов в релаксационной зоне имеет немонотонный характер (рис. 4.1, 4.2). Все эти особенности обнаруживают пороговый характер по скорости волны и начальному давлению. Малые примеси водорода (порядка 1%) оказывают стабилизирующее воздействие на течение. Описанное явление получило название релаксационной неустойчивости ударных волн. Существенную роль при этом, по-видимому, играет интенсивный переход энергии возбуждения в кинетическую. [c.81]

При изучении распространения ударных волн следует иметь в виду, что в невозмущенном газе обычно присутствуют те или иные неоднородности случайные изменения плотности, скорости звука. Интересным и до конца не исследованным вопросом является движение ударных волн в турбулентном потоке. В связи с этим возникают два вопроса во-первых, как неоднородности влияют на распространение ударной волны и на структуру ее фронта, во-вторых, какое влияние оказывает ударная волна на сами неоднородности. Допустим, что первоначально плоская ударная волна входит в область, где существуют неоднородности скорости звука. При этом скорость волны [c.84]

Формулы (2.16) задают начальные данные на линии фронта для уравнений (2.3) и (2.4) в плоскости i, 2, а формулы (2.17) — начальные данные для уравнения (2.2) в плоскости компонент скорости. Уравнение (2.2) и система уравнений (2.3), (2.4) для функций ui mu2 в окрестности линии и = F гиперболического типа в случае G = Gi и, вообще говоря, эллиптического типа в случае G = 02 Выбор знаков в формулах для щ и U2 фиксирует направление распространения фронта ударной волны. Форма фронта в начальный момент времени, определяемая видом функции /(ai), может быть задана произвольно. Отметим, что в случае конических течений (Ai = 1, А 2 = 2) форма фронта не произвольна, а может быть лишь или плоской, или цилиндрической. Это следует из уравнений (2,10)-(2.13). [c.52]

И в некоторых других задачах газовой динамики возникает вопрос о том, как ведут себя ударные волны после того, как вызвавшие их образование причины (взрыв, расширение поршня и т. п.) перестали действовать. Оказывается, что на больших расстояниях от источника, их вызвавшего (или, что то же самое, по истечении достаточно большого времени после прекращения действия источника образования волны), все плоские ударные волны при достаточно общих предположениях затухают по одному и тому же закону и их асимптотическое поведение определяется одной константой, которая только и характеризует всю предысторию образования и распространения волны. [c.220]

ПЛОСКОЙ ударной волны при распространении по газу с постоянной начальной плотностью. Ясно, что если действие давления растянуто во времени, то это только поддерживает ударную волну и замедляет ее затухание. [c.641]

Рассматриваемая теория позволяет получить количественную оценку эффектов, на которые всегда ссылаются при объяснении устойчивости плоских ударных волн. Предположим, что по какой-либо причине на ударной волне образовалось вздутие, изображенное на рис. 8.18. Отставшая часть соответствует вогнутому участку фронта и, следовательно, будет усиливаться по мере распространения. Усиливаясь, она будет ускоряться и таким образом вздутие будет сглаживаться. Аналогичным образом любая часть ударной волны, выдающаяся вперед, ослабляется и замедляется. Общим результатом является устойчивость. Рассуждения об изменении интенсивности волны в зависимости от кривизны количественно выражаются соотношением между А и М. [c.298]

Рассмотрим одиночный одномерный звуковой импульс сжатия газа, в котором уже успела образоваться ударная волна, и выясним, по какому закону будет происходить окончательное затухание этой волны. Тем самым мы найдём закон затухания всякой вообще плоской ударной волны после достаточно длительного времени её распространения. [c.460]

Обратимся к задаче о падении ударной волны на неоднородность. Мы уже видели, что эта задача в линейной постановке в общем случае решения не имеет. Данное обстоятельство-допускает простое физическое истолкование. Если изменения плотности в области перед ударной волной в направлении ее распространения малы по сравнению с изменениями плотности в поперечном направлении, то возмущенное течение нельзя представить в виде волны разрежения, распространяющейся по однородному газу за ударной волной, фронт которой близок к плоскому. [c.63]

Для нестационарных А. т. состояние течения в неК рый момент времени t, характеризуемое распределением давлений, скоростей, темп-р в пространстве, механически подобно состоянию течения при любом др. значении t. Такие течения образуются, напр., в случае сильного взрыва, а также при распространении в горючей смеси фронта пламени или детонации. В случае сферич. симметрии взрыв (поджигание смеси) происходит в точке, в случае цилиндрич, симметрии — вдоль прямой, а в случае плоских волн — вдоль плоскости. Если в момент J=0 мгновенно выделяется конечная энергия а нач. плотность газовой среды равна pj, то введение безразмерной автомодельной переменной (где г — расстояние от места взрыва, v=3—для сферич. волн, v=2 — для цилиндрических и v=l—для плоских) позволяет свести задачу определения безразмерных давлений, скоростей, темп-р за взрывной (ударной) волной к решению системы обыкновенных дифференц. ур-ний с автомодельными граничными условиями на ударной волне. t [c.19]

Исследуем распространение ударной волны по трехфазной среде в рамках описания алгебраическими соотношениями на поверхности сильного разрыва, не определяя структуру ударной волны. Рассмотрим плоское одномерное течение и ударную волну, распространяющуюся по невозмущенной среде со скоростью О. [c.725]

Рассмотрим особенности структуры и распространения плоских ударных волн и волн разрежения в нереагирующих упруго-пластических средах. Пусть нерелаксирующая упругопластическая среда подчиняется идеализированной схеме деформирования (см. рис. 6.1). Наличие на ударной адиабате в плоскости о, V излома в точке ОнЕ, в которой происходит скачкообразное изменение наклона на ударной адиабате, нарушает устойчивость ударного разрыва в состояниях, лежащих выше Оне и ограниченных сверху точкой пересечения волнового луча po i, с ударной адиабатой (см. ркс. 6.1, А). В упругой стадии деформирования (oi Оне) скорость распространения упругих волн с амплитудой Онв равна упру- [c.195]

На основе рассмотренной в 6.2 двумерной дискретно-структурной модели разработана модульная программа DIN OM [88, 90] с графическим выводом информации. Тестирование программы проведено на задачах распространения плоских ударных волн в изотропном упругопласгическом материале [176], рассмотренных в 5.6. Моделирование процесса разрушения для изотропных материалов по схеме Р-1 качественно согласуется с результатами работ [34, 53, 55], [c.156]

Таблица составлена в предположении об адиабатичности (но не изэнтропичности ) процесса. В действительности, при столь высоких 1-емпературах, как указанные в конце таблицы, станет заметным рассеяние энергии, в частности теплоотдача путем лучеиспускания, что в корне изменит всю картину явления. Кроме того, расчеты сделаны для распространения плоской ударной волны в сферической ударной волне интенсивность будет падать еще в связи с увеличением [c.184]

До сих пор исследовались задачи о распространении плоских волн напряжений в упругопластических средах в случае, когда сРа1с1г < 0. Рассмотренные волны сильного разрыва были вызваны исключительно разрывами в краевых условиях (внезапное приложение давления к концу стержня, удар стержня о преграду и т. д.). Изучим теперь задачу о распространении плоских ударных волн, характеризующихся тем, что на фронте волны возникает разрыв напряжений, скоростей, деформаций (первых производных перемещения) независимо от вида краевого условия. В случае плоских волн ударные волны возникают [c.97]

Как указывалось в 2, скорость распространения волны разрежения, движуш ейся вслед за ударной волной превосходит скорость последней. Следствием этого является затухание ударной волны. В обш ем случае систему уравнений, описываюш их этот процесс решается численными методами. Однако, сделав ряд упрощаюш их предположений, можно получить достаточно точное для практических целей приближенное решение в аналитической форме. В качестве примера рассмотрим задачу о затухании одномерной плоской ударной волны, возникаюш ей при соударении пластин из однородного материала [21]. [c.131]

При макроскопическом рассмотрении. вещество, по которому распространяется плоская ударная волна, претерпевает одномерную деформацию в направлении распространения волны, совпадающем с направлением нормали к поверхности ударного разрыва. В плоскости волнового фронта деформации е , равны нулю. Такой же характер деформации при макроскопическом подходе имеет место при расширении ударно сжатого материала в одномерных волнах разгрузки. Совместим ось х с направлением нормали к фронту ударной волны, которая, в свою очередь, совпадает с одним из главных направлений тензоров напряжений и деформацйй. Соответственно два других главных направления лежат в плоскости фронта. Для одномерной деформации в ударной волне, следовательно, имеем [c.175]

Наиболее широко распространенный способ создания плоской ударной волны состоит в следующем. Ударяющая пластинка получает ускорение в пневмопушке либо в результате взрыва пиропатрона, и создается лобовой удар этой пластинки по другой пластинке, изготовленной из исследуемого материала [3, 4]. Все оценки, которые строятся затем по данным таких испытаний, основываются на предположении о том, что угол между соударяющимися поверхностями равен нулю. При проведении высокоточных экспериментов принимаются самые тщательные меры по обеспечению выполнения этого требования, причем удается достичь значений углов перекоса, меньших 0,0005 рад [3—5], [c.132]

Для ударных волн, волн первого порядка, мы не имеем общего выражения для скорости их распространения, за исключением случая плоской ударной волны, движущейся с постоянной скоростью в среде, обладающей установившимся движением (Н. Е. Жуковский, П. Аппель Н. Lamb). [c.327]

При обсуждении вопросов инициирования и распространения детонации зачастую возникает вопрос в какой мере описание макрокинетики разложения ВВ, полученное на основании экспериментов с плоскими ударными волнами применимо к анализу пространственных течений реагирующего вещества Окончательное решение вопроса о применимости эмпирических соотношений, вообще говоря, может бьггь получено только опытным путем. Соответствующие расчеты в двумерной постановке [61, 115, 123] продемонстрировали вполне приемлемую точность определения критического диаметра детонации [115] и предельных условий инициирования компактными ударниками. [c.313]

Таким образом, вследствие искажений плоской формы фронта ударной волны исходно однородный материал [30, 37, 39] может разбиваться на области с различной скоростью движения в направлении распространения фронта ударной волны. На рис. 7.9, в частности, показаны смещения атомов на границе относительного проскальзывания таких зон атомы области 1 уже начали смещаться, в то время как в области 2 микропоток еще не сформировался. Предельным случаем в этом смысле является аморфный материал, где пространственно-временные неоднородности параметров ударной волны и, как следствие, микропотоки имеют масштаб нескольких межатомных расстояний [37]. Для экспериментального обнаружения такпх эффектов необходима возможность изучать движение микропотоков непосредственно в процессе ударно-волнового нагружения. [c.230]

Большое внимание в связи с проблемой оценки действия взрыва на грунт уделялось рассмотрению задачи о распространении плоской взрывной волны в грунте. Одним из первых здесь было исследование Б. А. Олисова (1953), в котором использован подход X. А. Рахматулипа в задаче о волне разгрузки (1945). Впоследствии задача о плоской одномерной взрывной волне рассматривалась многими авторами. Полезные простые приближенные решения были получены Г. М. Ляховым и Н. И. Поляковой (1959). С. С. Григоряном (1958), по-видимому, впервые на основе анализа особенностей диаграммы деформируемости грунта была предсказана качественная картина развития взрывной волны в процессе ее распространения (появление упругих волн впереди фронта ударной волны сжатия). Эксперименты подтвердили существование ожидаемой картины, и впоследствии в теоретических построениях это обстоятельство было принято во внимание. [c.224]

В работе Лакса, опубликованной в 1954 г., сама численная схема гораздо менее важна, чем использованная форма дифференциальных уравнений — консервативная форма. Лаке показал, что преобразованием обычных уравнений гидродинамики, в которых зависимыми переменными являются скорость, плотность и температура, можно получить систему уравнений, в которой в качестве зависимых переменных служат количество движения, плотность и удельная внутренняя энергия торможения. Эта новая система уравнений отражает сущность физических законов сохранения и позволяет сохранять интегральные характеристики течения в конечно-разностной схеме. Такая система уравнений широко используется в настоящее время для расчета распространения ударных волн независимо от применяемых конечно-разностных схем, поскольку скорость плоской ударной волны точно рассчитывается любой устойчивой схемой (см. Лонгли [1960] и Гари [1964]). [c.23]

Распространение упругих однородных волн в стержнях было рассмотрено в элементарной постановке в 2.10 и 6.7. В 13.7, 13.8 были выявлены те ограничения, при которых элементарная теория применима (длинные волны) и в первом приближенни те поправки, которые нужно внести в результаты элементарной теории, относящейся к предполагаемой возможности распространения фронтов, несущих разрыв деформаций, напряжений и скоростей. Эти ограничения естественным образом снимаются, если рассматривать не волны в стержнях, а плоские волны в нолу-бесконечном теле, возникающие в том случае, когда к границе полубескопечного тела внезапно прикладывается нормальное давление или этой границе сообщается мгновенная скорость. Практически эксперименты подобного рода делаются на толстых плитах, заряд взрывчатого вещества укладывается на поверхности плиты и подрывается либо вторая плита бросается путем взрыва на первую так, что контакт возникает по всей поверхности одновременно. Создание действительно плоского фронта при этом довольно трудно, с одной стороны. С другой — измерения перемещений и скоростей возможны только на второй свободной поверхности плиты, от которой отражается приходящая ударная волна. Поэтому информация, извлекаемая из опытов подобного рода, довольно ограничена. [c.565]

В предыдущих разделах предполагалось, что деформации, сопровождающие распространение волн, являются малыми, и материал можно считать линейно-упругим. Работы, посвященные нелийненому волновому анализу упругих композиционных материалов, немногочисленны можно отметить, например, работу Бен-Амоза [27], в которой рассматриваются волны оконечной амплитудой, распространяющиеся вдоль волокон композиционного материала. Столь же небольшое число работ посвящено в настоящее время пластическим волнам в композиционных материалах. Влодарчик [196] исследовал ударные волны в пластической слоистой среде с линейным законом разгрузки. Плоские волны в анизотропных упругопластических телах исследовал Джонсон [79] вне связи с композиционными материалами. [c.300]

Эффекты вязкости проявляются при распространении плоской упруго-пластической волны в затухании амплитуды упругого предвестпика [77—79]. Наиболее интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника Огу наблюдается вблизи поверхности ударного нагружения и связано с проявлением вязкости, характерной для высокоскоростного деформирования. [c.134]

Др. особенность У.—возможность получения большой интенсивности даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, т. к. при данной амплитуде плотность потока энергии пропори, квадрату частоты, УЗ-волны большой интенсивности сопровождаются рядом нелинейных эффектов. Так, для интенсивных плоских УЗ-волн при малом поглощении среды (особенно в жидкостях, твёрдых телах) синусоидальная у излучателя волна превращается по мере её распространения в слабую периодич. ударную волну (пилообразной формы) поглощение таких волн оказывается значительно больше (т. н. нелинейное поглощение), чем волн малой амплитуды. Распространению УЗ-волн в газах и жидкостях сопутствует движение среды, т. н. акустическое течение, скорость к-рого зависит от вязкости среды, интенсивности У. и его частоты вообще говоря, она мала и составляет долго % от скорости У. К числу важных нелинейных явлений, возникающих при распространении интенсивного У. в жидкостях, относится акустич. кавито1(ия. Интенсивность, соответствующая порогу кавитации, зависит от рода жидкости и степени её чистоты, частоты звука, темп-ры и др. факторов в водопроводной воде, содержащей пузырьки воздуха, на частоте 20 кГц она составляет доли Вт/см . На частотах диапазона У. средних частот в УЗ-поле с интенсивностью начиная с неск. Вт/см могут возникнуть фонтанирование жидкости и распыление её с образованием весьма мелкодисперсного тумана. Акустич, кавитация широко применяется в технол. процессах при этом пользуются У. низких частот. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...