Нормальная скорость поверхност

Пусть в случае излучения звука от плоской стенки распределение (186) нормальной скорости поверхности существенно только при у2 2 с 2. Показать, что на расстояниях г от начала координат, больших по сравнению с I, но не обязательно больших по сравнению с uZ / , результирующее звуковое поле хорошо аппроксимируется выражением (187), если Fj [М, N) интерпретировать как фурье-преобразование не функции f Y, Z), А выражения [c.115]

Тем самым определятся направления волновых нормалей N и соответствующие им значения нормальных скоростей. Поверхность волновых векторов позволяет построить поверхность нормалей, а затем лучевую поверхность и найти направления соответствующих лучей и лучевые скорости. Векторы ЛГ и 5 определят направление магнитного поля Н, поскольку оно перпендикулярно к плоскости М, 8). Определятся и направления векторов О я Е, т. ё. поляризация обеих волн в кристалле. В общем случае направления лучей и волновых нормалей не совпадают. В оптически двуосных кристаллах оба луча, как правило, выходят из плоскости падения. [c.515]

При этом предположении, очевидно, движение в каждом канале будет таким же, каким оно было бы во всех направлениях, если бы колебания сферы сводились к одинаковому в любой точке расширению и сжатию ее поверхности, причем нормальная скорость поверхности совпадала бы со скоростью в точке, где рассматриваемый канал выходит на поверхность. Если бы и было постоянным, то в разложении и был бы только первый член и , и, принимая во внимание, что /о(г г)=1, мы имели бы из (5) [c.233]

Если нормальная скорость поверхности сферы не может быть выражена при помощи одной функции Лапласа, а только при помощи ряда, конечного или бесконечного, таких функций, то возмущение на данном большом расстоянии от центра уже не будет изменяться в зависимости от направления по тому же закону, что и нормальная скорость поверхности сферы, так как модуль а равно и амплитуда а мнимой величины Р 1кс) изменяются с изменением порядка функции. [c.234]

Здесь принято, что нормальная к поверхности разрыва скорость дисперсных частиц у" изменяется в соответствии с идеализированной схемой прохождения частицей поверхности скачка давлений [р] в газе без возмущения частицей полей давления перед и за скачком и без вязкого взаимодействия, которое не успевает сказаться. Последнее уравнение (1.3.37) следует из того, что в узкой зоне скачка теплообмен с газом также не успевает изменить внутреннюю энергию частиц. В [9] проведена классификация разрывов. [c.43]

Случай 3. Оптическая ось О О положительного кристалла параллельна преломляющей грани и плоскости падения. Луч света падает нормально к поверхности кристалла (рис. 10.15). В этом случае обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не преломившись, в направлении падения, но с разными скоростями (Уо > Vg). Для отрицательного кристалла получится тот же результат с той лишь разницей, что Vg < Ve. Если бы в данном случае луч падал под некоторым углом, отличным от нуля. [c.263]

Случай 4. Луч света падает нормально к поверхности кристалла, оптическая ось (на рис. 10.16 показана точкой внутри кружка) параллельна преломляющей грани и перпендикулярна плоскости падения. Так как эллипсоид и сфера должны соприкасаться вдоль оптической оси, то их сечения плоскостью чертежа представляют собой концентрические окружности разных радиусов. И в этом случае оба луча распространяются по направлению падающего луча с разными скоростями. Электрический вектор обыкновенного луча (изображен стрелкой) расположен в плоскости чертежа, в то время как электрический вектор необыкновенного луча направлен перпендикулярно плоскости чертежа (изображен точкой). [c.263]

Поскольку пристеночный слой тонкий, то при решении ураВ нений (24,12] с целью определения движения в основной массе жидкости следовало бы взять в качестве граничных условий те условия, которые должны выполняться на поверхности тела, т. е. равенство скорости жидкости скорости тела. Однако решения уравнений движения идеальной жидкости не могут удовлетворить этим условиям. Мол<но потребовать лишь выполнения этого условия для нормальной к поверхности компоненты скорости жидкости. [c.126]

Пусть = х, t) есть смещение вдоль оси г точек поверхности разрыва при возмущении. Производная dl,/dt есть скорость изменения координаты % поверхности при заданной координате Поскольку нормальная к поверхности разрыва компонента скорости х<идкости равна скорости перемещения самой поверхности, то в требуемом приближении имеем [c.153]

Уравнения движения в пограничном слое приводят, как мы видели, к результату, что в пограничном слое тангенциальная составляющая скорости (vx) велика по сравнению с нормальной к поверхности тела компонентой vy). Такое соотношение между Vx и Vy органически связано с основными предположениями о характере движения в пограничном слое и должно необходимым [c.231]

Если теперь вернуться к неподвижной системе координат, то вместо Vx надо везде писать разность меледу нормальной к поверхности разрыва компонентой Vn скорости газа и скоростью и самой поверхности, направленной, по определению, по нормали к ней [c.452]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Для упрощения чертежа нормаль N1 к волновому фронту и нормальная скорость смещены влево относительно точки пересечения с поверхностью [c.505]

Конечно, вместо того чтобы строить поверхность нормалей путем преобразования лучевой поверхности, можно было бы начать с построения поверхности нормалей, исходя из эллипсоида индексов и пользуясь построением Френеля для отыскания пар значений д и q". Построив поверхность нормалей, т. е. геометрическое место концов нормальных скоростей, мы путем соответствующего преобразования могли бы перейти к лучевой поверхности (геометрическое место концов лучевых скоростей). [c.506]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает [c.509]

Объемная скорость — интеграл по поверхности, совершающей колебания, от произведения нормальной к поверхности составляющей колебательной скорости на площадь элемента поверхности [c.158]

Продольные пульсации, как показывают исследования, всегда имеют наибольшее значение спектральной функции наибольшая ширина энергетического спектра у. компоненты скорости, нормальной к поверхности. [c.270]

На свободной поверхности твердого тела могут распространяться недиспергирующие релеевские поверхностные акустические волны (ПАВ), скорость которых для изотропного тела u = avs, где а= (0,87н-1,12ц)/(1- -ц)< 1. Колебательные смещения из положения равновесия в этих ПАВ поляризованы в плоскости, нормальной к поверхности, содержащей волновой вектор. Деформации носят смешанный характер (объемные и сдвиговые). Глубина проникновения релеевских ПАВ порядка X. [c.133]

Согласно теореме Жуковского сила Р нормальна к вектору скорости щ, а значит, дает составляющую в плоскости пластины, направленную к передней кромке (рис. 7.18) и называемую подсасывающей силой. Этот результат представляется парадоксальным, поскольку все элементарные силы давления, результирующей которых является сила Жуковского, нормальны к поверхности пластины. Однако его можно объяснить, если представить, что пластина имеет конечную, хотя и малую толщину с плавно скругленным передним (лобовым) концом и заостренным задним. При обтекании такого тела скорости на лобовой части будут очень большими (в пределе для бесконечно тонкой пластины — бесконечно большими), а на остальной части поверхности — конечными. Соответственно, давления на лобовой части будут весьма малыми, а на остальной поверхности — конечными. Так как поверхность тела не является плоскостью, элементарные силы давления, нормальные к его поверхности, дадут составляющие в направлении оси X, сумма которых и образует подсасывающую силу Р -Уменьшая толщину тела до нуля, в пределе получим обтекание пластины. [c.243]

Теперь учтем, что на поверхности 5i = os (л, х) dS, а на поверхности S dSx=— os (л, х) dS (где dS —элементарная площадка проекции поверхности тела на плоскость, нормальную скорости Uo). Тогда получим [c.404]

Нелинейная теория пьезоэлектричества 254 Неогуковский материал 294 Неразрывности уравнение 98 Нернста эффект 57, 214 Несжимаемая жидкость 123 Несоразмерная фаза 524 Низкочастотный предел 461 Нормальная скорость поверхности 544 [c.552]

При радиальном растекании узкой струи по фронту такой решетки наибольшими скоростями будут обладать центральные струйки, протекающие нормально или под небольшими углами наклона к поверхности решетки наименьшие скорости будут у промежуточных струек, которые почти полностью стелятся по фронтальной поверхности решетки. Кроме этого, центральные струйки будут иметь и большую массу, так как коэффициент заполнения сечения ( сжатия ) центральных отверстий при протекании через них струек нормально к поверхности решеаки получается наибольшим. Коэффициент заполнения сеченнй остальных отверстий уменьшается с увеличением угла наклона к фронтальной поверхности решетки т. е. с удалением от оси струи. Исключение составляют отверстия, расположенные вблизи стенки корпуса аппарата, у которой струйки изменяют свое направление нормально к решетке. В результате, струйки, выходящие из центральных каналов спрямляющей решетки, с большой кинетической энергией и массой будут подсасывать более слабые периферийные струйки, за исключением пристенных (рис. 3.5, г). Как видно из сравнения рис. 3.5, в и г, характер профиля скорости в последнем случае будет близок к характеру профиля скорости за перфорированной решеткой с меиьшпм значением ( р при отсутствии за ней спрямляюищй решетки. Так оно и должно быть, так как спрямляющая решетка устраняет влияние увеличенной радиальности растекания потока по фронту решетки и нет большого отличия в поведении струек, протекающих через отверстия решетки при больших и малых значениях р. [c.83]

В качестве краевых условий в моделях полупроводниковых приборов используют зависимости потенциалов на контактах от времеин, принимают значения концентраций носителей на границе между внешним выводом и полупроводником равными равновесным концентрациям Ра и Яо, для границ раздела полупроводника и окисла задаются скоростью поверхностной рекомбинации gs, что определяет величины нормальных к поверхности раздела составляющих плотностей тока Jp и Jn, и т. д. [c.156]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

Здесь учтено, что объем dVi ограничен поверхностью dSi -f- dSi -Объем dV фиксирован в пространстве, т. е. ограничивающая его поверхность dS неподвижна и dSi t) перемещаются по неподвижной поверхности dS, поэтому на diSi t) нормальная скорость перемещения этой поверхности = 0. Учитывая определения средних величин (2.2.4) — (2.2.6Un их свойства (2.2.9), получпм [c.68]

С учетом трения в поступательных кинематических парах, кроме нормальных к поверхностям направляющих реакций, будут действовать силы трения, направленные вдоль цаправляющих в сторону, противоположную относительной скорости элементов пары. Во вращательных кинематических парах появятся моменты сил трения, направления которых будут противоположны относительным угловым скоростям звеньев, образующих кинематическую пару. Следовательно, определению реакций в кинематических парах с учетом сил трения должен предшествовать кинематический расчет механизма. С учетом указанных обстоятельств в уравнениях равновесия должны быть учтены дополнительные факторы. Так, например, в структурной группе второго вида (рис. 21.9) появятся моменты сил трения Мта во вращательной паре А и Мтв в паре В и сила трения Рте в поступательной паре С. Поэтому уравнение равновесия (21.2) приобретает вид [c.262]

На границе между двумя несмешивающимися жидкостями доллсны выполняться условие равенства давлений и условие равенства нормальных к поверхности раздела компонент скорости обеих жидкостей (причем каждая из этих скоростей равна скорости нормального перемещения самой поверхности раздела). [c.19]

На поверхности раздела (л ==0) должны быть равными давления [р — —рф) и нормальные скорости vx — d[c.363]

На поверхности разрыва, заменяющего собой зону горения, как и на всяком вообще разрыве, должны выполняться условия непрерывности потоков вещества, импульса и энергии. Первое из этих условий, как обычно, определяет отношение нормальных к поверхности разрыва компонент скорости газа относительно разрыва piOi = Р2О2, или [c.664]

Наличие определенной нормальной скорости распространения пламени, не зависящей от скоростей движения самого газа, приводит к установлению определенной формы фронта пламени при стационарном горении в движущемся потоке газа. Примером является горение газа, вытекающего из конца трубки (отверстия горелки). Если о есть средняя (по сечению трубки) скорость газа, то очевидно, что 0i5i = uS, где 5 — площадь поперечного сечения трубки, а Si — полная площадь поверхности фронта пламени. [c.665]

Напомним, что под скоростями oi, vг везде подразумеваются скорости нормальном к поверхности разрыва направлснпи. [c.673]

Наряду с лучевой поверхностью (геометрическое место концов отрезков, пропорциональных лучевым скоростям) можно построить и поверхность нормалей (геометрическое место концов отрезков, пропорциональных нормальньш скоростям). Так как, вообще говоря, угол между 5 и невелик, то различие между формами этих поверхностей незначительно. Для двуосного кристалла опять получается сложная двухполостная поверхность с четырьмя точками встречи обеих полостей (аналогичных М и М на рис. 26,6, в). Направления, соединяющие попарно эти точки (аналогичные ММ, М М ), являются направлениями совпадающих нормальных скоростей и называются оптическими осями второго рода или бинорма. ями. [c.505]

Чтобы представить, как распространяются плоские световые волны в кристалле и как меняется фазовая скорость волны в зависи.мости от изменения направления нормали к волне, рассмотрим распространение волны из некоторой точки О внутри кристалла (рис. 17.17). Будем откладывать фазовую скорость света в виде радиуса-вектора по всем возможным направлениям нормали к волне. Тогда через концы нормальных скоростей мож-нр провести поверхность, которую называют поверхностью нормалей. Поверхность нормалей имеет двупо-лостный характер. Пересечение радиуса-вектора с поверхностью нормалей дает два значения скорости и 02, что соответствует распространению в заданном направлении двух плоских световых волн. Скорости по осям А, у, г соответственно равны йу и а , х и аг, йу и а . [c.45]

В тех случаях, когда сами ускоряющие тела не участвуют в движении, масса их, очевидно, не играет роли. Например, если шар катится по неподвижному изогнутому желобу, то он деформирует стеики желоба, вследствие чего со стороны желоба на шар действует сила, изменяющая направление скорости шара. Если деформации стегюк желоба достаточно малы, то желоб можно рассматривать как абсолютно жесткую связь (масса желоба в этом случае не играет роли, так как желоб покоится). Но зато в подобных случаях, когда ускоряемое тело движется по поверхности ускоряющего, возникают силы трения. Когда силами трения можно пренебречь, вводится представление о связях не только абсолютно жестких, но и абсолютно гладких. Это соответствует предположению, что на ускоряемое тело действуют только силы, нормальные к поверхности ускоряющего тела. [c.172]

В рассмотренном частной случае нормального удара возникает вращение только одной ганте,пи. В случае же произвольной ориентировки осей гантелей при ударе возникает вращение обеих гантелей или изменяется момент импульса обеих гантелей, если спи обе вращались до удара. Таким образом, гантели при ударе могут передавать одна другой как импульс, так и момент импульса. При этом энергия поступательного движения может переходить в энергию вращательного движения и обратно. По при ударе может изменяться угловая скорость вращения только вокруг осей, перпендикулярных к оси самой гантели. Вращение же гантели вокруг оси самой гантели не может возникнуть, поскольку действующие во время удара между отдельными шарами гантелей силы нормальны к поверхности шаров, т. е. проходят через центры niapoB, а значит, и через оси гантелей, и не создают моментов относительно этих осей. [c.427]

Условный расчет подшипников скольжения. Как указывалось выше, большинство подшипников скольжения работает в условиях несовершенного смазывания. При этом подшипники рассчитывают условно по среднему давлению на трущихся поверхностях р и удельной работе сил трения pv, где V — окружная скорость поверхности цапфы. Расчет по среднему давлению р гарантирует невыдавливаемость смазочного материала, а расчет по рь — нормальный тепловой режим и отсутствие заедания. [c.523]

Для определения направления сил трения рассмотрим дополюсное и заполюсное зацепления одной пары зубьев (рис. 7.19, а, б). Разложим каждый из векторов скоростей и точек контакта на две взаимно перпендикулярные составляющие Vff — контактную нормальную скорость и — скорость общей точки контакта зубьев в направлении скольжения. Тогда скорость скольжения контактных точек профилей зубьев равна дополюсное зацепление v = v 2 yl (рис. 7.19, а) заполюсное зацепление v = v — v 2 (рис. 7.19,6), причем в обоих случаях головки зуба больше, чем у сопряженной с ней ножки. Следовательно, активная поверхность головки зуба является опережающей, а ножки зуба — отстающей. Направление сил трения у зубьев ведущего и ведомого колес показано на рис. 7.19, в. [c.129]

Таким образом, векторы скорости частиц в потенциальном потоке всегда нормальны к поверхностям равного потенциала. А так как векторы скорости касательпы к линиям тока, то в безвихревом потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала скорости. [c.313]

Таким образом, в потенциальном (пли безвихревом) потоке жидкости общая картина движения чрезвычайно стройна. Все частицы жидкости движутся, имея скорости, г[аирав-ленные нормально к поверхностям равгазго потенциала скоростей, не совершая при. этом никаких вращений. Поверхности равного потенциала являются живыми сечениями потока. [c.313]

В неподвижной системе координат при и = onst температура покрытия в фиксированной точке изменяется во времени. Поэтому для отыскания температурного поля в покрытии при одномерной постановке задачи необходимо исходить из уравнения (4.10). Введем подвижную систему координат, которая перемещается в глубь покрытия со скоростью уноса и. В этой системе нормальная к поверхности координата определяется выражением [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...