Функция Лапласа

Для определения величины соответствующих площадей (ограниченных верхним и нижним пределом допуска), расположенных по обе стороны центра рассеяния, используем приведенную функцию Лапласа при аргументе г = — [c.70]

Коэффициент риска К выбирают в зависимости от принятого риска Р. При нормальном законе распределения элементарных погрешностей и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р связано со значением функции Лапласа Ф К) формулой [c.71]

Функция (2.17) называется нормированной функцией Лапласа. Для облегчения расчетов эта функция представлена таблицами, приведенными, например, в [1]. Так доверительному интервалу А, равному значению среднеквадратичной погрешности о, соответствует доверительная вероятность 0,68 доверительному интервалу, равному 2о, — доверительная вероятность 0,95 доверительному интервалу, равному За, — доверительная вероятность 0,997. [c.42]

Нормированная функция Лапласа 42 [c.356]

Из соответствующих математических таблиц по значениям аргументов — 5,2 и 2а = о находим функции Лапласа — Гаусса (интегралы вероятности) Фх г = 1 и Ф-Аи) = 0. [c.634]

При заданном ресурсе Т = подсчитывается вероятность безотказной работы Р (Т), которая и служит характеристикой надежности изделия. В этом случае все параметры, определяющие аргумент функции Лапласа, известны, и, используя таблицы этой функции [183, 221 ], подсчитывается Р (Г). [c.137]

Для изделий с высокими требованиями к надежности обычно задается Р (Т) и необходимо подсчитать ресурс Тр, обеспечивающий данный уровень безотказности. В этом случае в формуле (31) искомым является значение Т, которое входит в аргумент функции Лапласа. Аргумент функции Лапласа будет являться квантилем Хр нормального распределения, т. е. тем его значением, которое соответствует данной вероятности Р (Т). Для квантилей нормального распределения имеются таблицы, например [221]. [c.137]

При использовании таблиц квантилей следует обращать внимание, для какой функции Лапласа (нормированной или нет) они приведены. Так, таблицы квантилей [221 ] приведены для значений вероятностей Р > 0,5, т. е. при Хр = О Я=0,5. Поэтому член 0,5 в формуле (31) уже учтен равенством (34). [c.138]

Фц — закон нормального распределения Ф —функция Лапласа Л1 — нормирующий множитель. [c.297]

В качестве количественного выражения нормального распределения воспользуемся функцией Лапласа Ф (2) (интеграл вероятностей) [c.217]

При этом с помощью таблицы функции Лапласа легко найти для данного случая величину д, а именно [c.66]

Фо (2) Фо (2) — функция Лапласа ф<2 - ) (г) — (2v — 1)-я производная функции Ф (2) — коэффициент при показателе [c.77]

Второе слагаемое выражается через функцию Лапласа [c.182]

Используя выражение для функции Лапласа, уравнение (4.81) можно переписать в виде [c.182]

С использованием самой функции Лапласа можно получить другую представляющую интерес величину — вероятность того, что за время зарегистрируется число импульсов N, не превосходящее заданного значения N [c.136]

Необходимый при испытании результат — вероятность безотказной работы изделия фт(/) можно получить как на основании параметров кривой фт(0, так и на основании параметров кривой (pd i) и ее смещения во времени по данному закону Xn t) = Xij + bt. При некоторых условиях вероятность безотказной работы в интервале (О, /) будет определяться вероятностью непревышения квантилем распределения выходного параметра допустимых границ в момент t. Если оба сопряженных распределения подчиняются нормальному закону, то, пользуясь функцией Лапласа, получим две эквивалентные формулы для вероятности безотказной работы [c.78]

По таблицам интеграла вероятностей находим значение аргумента и функции Лапласа [Ф(гг) = 0,465] и = 1,82, [c.72]

Значения pi теоретических вероятностей попадания отклонений в интервалы (xi xi+i) найдены по формуле 2.2.4 [3] с использованием функции Лапласа [c.194]

Таблица XIV. ФУНКЦИЯ ЛАПЛАСА

Функции (6, f) суть сферические функции Лапласа, Р ( os т ) — полином Лежандра. [c.249]

В некоторых руководствах функции Лапласа Ф(г) даются [c.294]

Если ввести переменную — — то данный интеграл сводится к функции Лапласа и, учитывая, что вероятность безотказной работы Р (Т) I — F (Т), получдм [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...