Нелинейная теория пьезоэлектричества

Рассмотрение всех случаев ведется с точки зрения как линейной, или линеаризованной относительно некоторого конечного состояния, теории, так и нелинейной теории. Это позволило познакомить читателя и студента и с недавно разработанными областями науки, и с уже устоявшимися разделами, например с теорией пьезоэлектричества. Большая часть материала гл. 3, 5, 6 и 7 основана на научных работах и обзорных статьях автора с коллегами, а содержание гл. 4 более традиционное материал гл. 1, 2 заимствован у классиков. В книге рассматриваются только твердые материалы, и только для упругих развивается математическое описание. [c.8]

Нелинейность в электродинамике появляется и по другой причине. Электрические и магнитные поля создают не только силы (квадратичные по полю) в проводниках, поляризующихся и намагничивающихся материалах (в пространственно неоднородных полях для последних двух случаев), но и моменты сил, которые, в частности, приводят к выстраиванию электрических и магнитных диполей вдоль приложенных электрического и магнитного полей соответственно, если такого упорядочивания не было ранее. Этот момент сил квадратично зависит от векторов электромагнитных полей. При макроскопическом описании сплошной среды наличие ненулевой плотности объемного момента сил проявляется в отсутствие симметрии тензора напряжений. Этим обстоятельством наряду с другими пренебрегают в классической линейной теории пьезоэлектричества, но оно очень важно при описании кристаллов сегнетоэлектрика и ферромагнетика. [c.13]

Целью данной главы является не подробное описание теории пьезоэлектрических веществ, а изложение основных соотношений, необходимых для исследования свойств пьезоэлектрических резонаторов. Выражения, которые будут приведены ниже, базируются на линейной теории пьезоэлектричества. С ее помощью описываются основные свойства пьезоэлектриков, которые представляют наибольший интерес для практического использования. Кроме того, в данной главе будут кратко рассмотрены и некоторые нелинейные соотношения. [c.14]

Линейная теория пьезоэлектричества, использованная в разд. 1.1—1.3, пригодна для описания распространения ультразвуковых волн и для расчета колебаний тел с малой амплитудой, которые не подвергаются предварительному воздействию упругих напряжений и сильных электрических полей. Если эти условия не выполняются, то необходимо корректировать результаты расчета путем введения различных коэффициентов или использовать нелинейную теорию, соответствующую исходным условиям. [c.28]

Развитие темы естественно подводит к понятию пьезоэлектрических поверхностных акустических волн — обобщенных волн Рэлея ( 4.10) и волн Блёстейна—Гуляева ( 4.11). Уделяемое им внимание обосновывается важностью устройств с поверхностными акустическими волнами в обработке сигналов. В конце главы рассмотрены некоторые элементы нелинейной теории пьезоэлектричества и ее применение к анализу таких [c.220]

Нелинейная теория пьезоэлектричества 254 Неогуковский материал 294 Неразрывности уравнение 98 Нернста эффект 57, 214 Несжимаемая жидкость 123 Несоразмерная фаза 524 Низкочастотный предел 461 Нормальная скорость поверхности 544 [c.552]

При рассмотрении пьезоэлектричества в случае слабых полей (как в акустоэлектричестве) квадратичными слагаемыми обычно пренебрегают. В результате получается классическая теория пьезоэлектричества в виде линейной теории, которая была бы очень похожа на линейную теорию анизотропной упругости, если бы не большее число переменных и уравнений. Для токонесущих структур силы магнитострикции пренебрежимо малы по сравнению с силой, появляющейся из-за тока предельная ситуация имеет место для идеальных проводников. Но есть случаи, когда все вклады должны быть учтены. Такая ситуация возникает при исследовании нелинейно упругих взаимодействий, в том числе в упругих диэлектриках и полупроводниках. Все это было сказано, чтобы сделать вывод, что в электродинамике сплошных сред почти всегда требуется нелинейное описание, если нет физически оправданных гипотез. [c.13]

Глава 4 имеет дело с эффектами пьезоэлектричества в упругих диэлектриках. Ее большая часть посвящена линейной теории пьезоэлектричества в диэлектриках, хотя она и была утрачена в рамках общей нелинейной системы уравнений только несколько нелинейных задач затронуты кратко и в заключение отмечен случай полупроводников. Содержание этой главы до некоторой степени классическое, но значительную ее часть следует знать, чтобы приступить к гл. 6 с достаточной подготовкой. Приложения эффектов пьезоэлектричества хорошо известны в механике и электротехнике. На страницах этой главы можно почувствовать влияние признанных монографий Д. Ф. Нельсона и Е. Дьелесена и Д. Ройера и многих работ X. Ф. Тьерстена. В частности, элегантные решения п. 4.4 и 4.6—4.9 принадлежат Д. Ф. Нельсону. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...