Интенсивные переменные

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора определенной массы и состава Р и С равны единице и число степеней свободы равно двум. Таким образом, состояние системы можно определить, зная значения любых двух интенсивных переменных температуры, давления или удельного объема. [c.149]

Набор переменных где k=, f и f — число фаз в гетерогенной системе, однозначно характеризует ее фазовый состав. Последний можно выразить и с помощью интенсивных переменных — мольных долей фаз [c.18]

Однако, в отличие от теплового контакта при механическом или диффузионном контакте системы и внешней среды для выравнивания соответствующих интенсивных свойств на граничной поверхности системы необходимо, чтобы изменялись ее внешние свойства (объем, массы компонентов и др.). Зависимость же состояния от внешних свойств, т. е. от индивидуальности выбранной системы и внешних воздействий на нее, следует уже из определения этих свойств и является очевидной ез дополнительных постулатов. Поэтому в термодинамике постулируется существование только термического равновесия и температуры, другие же термодинамические силы (давление, химические потенциалы компонентов и другие интенсивные переменные, выравнивание которых на граничной поверхности системы является необходимым условием соответствующего контактного равновесия) получаются как следствия применения к равновесным системам второго закона термодинамики (см. гл. 5). [c.23]

Сформулированные выше правила подсчета общей вариантности, как и само это понятие, касаются описания термодинамического состояния любой системы в целом. Часто, однако, объектом- исследования служат гомогенные системы и интерес представляют термодинамические состояния вещества в такой системе, т. е. речь идет об описании свойств фазы, а не системы. Как упоминалось ранее, для этого достаточно знать только интенсивные переменные. Число независимых переменных,, достаточное для описания свойств фазы (интенсивных свойств гомогенной системы) может быть на единицу меньше, чем общая вариантность системы в целом, но это описание является сокращенным, оно не позволяет определить, например, объем или массу системы (см, 3). [c.24]

Основная их особенность — изменение значения функции во столько же раз, во сколько изменяется масса системы при условии сохранения всех интенсивных переменных. Если У (w,. ..) — экстенсивная функция экстенсивных w и, возможно, других (обозначенных точками) интенсивных аргументов, то, поскольку и У и W пропорциональны одной и той же величине, массе системы, [c.30]

Нетрудно показать, что интенсивные свойства могут быть представлены как функции только интенсивных переменных. Если в соответствии с исходными постулатами некоторое интенсивное свойство однородной системы X выражено в виде функции экстенсивных (w) и интенсивных (,..) переменных, то, поскольку по определению величина Л в отличие от w не должна зависеть от массы системы, при любом положительном параметре Я будет выполняться равенство [c.32]

Наконец, в качестве переменных в уравнениях Гиббса—Дюгема логично использовать интенсивные переменные — мольные доли веществ, тогда (9,82) приобретает вид, эквивалентный [c.88]

Дополнительное условие (13.25), ограничивающее возможные вариации интенсивных переменных, не является особенностью гетерогенных систем — в случае однородных систем оно заменяется требованием постоянства этих характеристик во всех частях системы. Дальнейшие выводы, вплоть до получения кон- [c.127]

Такое разнообразие выражений для элементарных работ вызвано принятыми в физике способами описания электрических и магнитных явлений, а не термодинамическими особенностями этих систем. Действительно, соотношение (19.7) показывает, что функцию и можно рассматривать не как внутреннюю энергию, а как термодинамический потенциал Ль являющийся преобразованием Лежандра функции V. Формальный смысл введения этой функции—замена переменной на сопряженную ей интенсивную переменную 6. Соотношение между V" ц. и ъ поляризованной системе подобно соотношению между Я и (У в рассмотренных выше механических системах. Так, если давление в цилиндре создается весом поршня mg, то потенциальная энергия поршня mgh = Pa)h = PV, где h — высота цилиндра, со — площадь поверхности поршня. Можно ограничить рассматриваемую систему телом, находящимся, внутри цилиндра, внутренняя энергия такой системы равна U. Но можно включить в систему и поршень, тогда внутренняя энергия равняется U + PV=H. Физический смысл слагаемых типа VdP, входящих в фундаментальное уравнение функции, Н Т, Р, п) [c.161]

Термодинамические свойства, характеризующие состояние системы, подразделяются на две различные группы. Одна группа — экстенсивные свойства системы (например, объем, внутренняя энергия, энтальпия, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса, энтропия, теплоемкость и т. д.), значения которых зависят от общего количества вещества в системе. Другая группа переменных — интенсивные свойства (например, температура, давление, мольная доля, химический потенциал), значения которых имеют определенную величину в каждой точке системы и, следовательно, не зависят от общего количества вещества. Интенсивные переменные могут иметь одно и то же значение во всей системе или изменяться от точки к точке. [c.12]

Парциальные мольные объемы являются, таким образом, интенсивными переменными и могут быть выражены как функции дру-< [c.15]

При каждой температуре испытывали по 5 образцов с предварительно выращенной усталостной трещиной, при этом величина отношения длины трещины к ширине образца (a/w) составляла номинально 0,55. Типичный максимальный коэффициент интенсивности переменных напряжений К процессе усталостного нагружения при комнатной температуре составлял 54 МПа-м .При температурах 76 и 4 К значение этого коэффициента было 60 МПа-м /2 а величина усталостной нагрузки составляла [c.222]

Изохорические реакции 53, 56 Инертные составляющие 23, 106 Интенсивные переменные 30, 75 Истинное равновесие 37, 95 Кельвина обобщенные формулы 30, 42 [c.6]

Очевидно, что физические интенсивные переменные р я Т должны оставаться при дифференцировании постоянными. Для простоты записи положим [c.29]

Предположим, что такая система находится в равновесии, и решим следующую задачу сколько интенсивных переменных необходимо выбрать заранее, чтобы остальные можно было вычислить из условий равновесия Интенсивные или внутренние переменные — это такие, которые определены в любой точке каждой фазы системы, т. е. давление, температура (предполагаемые здесь соответственно одинаковыми для всех фаз) и мольные доли V/ каждой составляющей всех фаз. Имеем [c.75]

Общее число таких интенсивных переменных равно 2 + + Сф. Эти переменные должны удовлетворять следующим условиям [c.75]

При анализе фазовых равновесий и процессов фазовых переходов важную роль играет так называемое правило фаз Гиббса. Оно устанавливает зависимость между числом независимых интенсивных переменных, определяющих состояние термодинамической системы, находящейся в равновесии (эти независимые переменные часто называют степенями свободы системы), числом фаз и числом компонентов системы . [c.136]

Причины этих разрушений связаны как с использованием новых материалов, так и со стремлением создать более эффективные конструкции. Внедрение высокопрочных конструкционных сплавов, широкое использование сварки, применение в некоторых случаях деталей с утолщенными сечениями, использование уточненных методов расчета способствовали снижению несущей способности элементов конструкций до критического уровня, при котором допускается локальная пластическая деформация без разрушения. В то же самое время особенности технологии сварки, наличие остаточных напряжений после механической обработки, несовершенства сборки повысили потребность в специальном создании локальных пластических деформаций в качестве средства предотвращения разрушения. Увеличение интенсивности переменных во времени эксплуатационных нагрузок и повышение агрессивности окружающей среды также в ряде случаев способствовали разрушению. Все это явилось причиной развития основных положений и разработки систем контроля. Подобные системы обычно включают в себя контроль номинальных напряжений и размеров существующих трещин, с тем чтобы они всегда оставались ниже уровня, который является критическим для материала, используемого в элементе конструкции или машины. [c.61]

Прежде чем мы сможем с помощью уравнения (19.3) вычислить Gp — функцию Гиббса открытой фазы в заданном устойчивом состоянии, нам потребуется найти значения g. В свою очередь для этого мы должны знать состав открытой фазы в данном устойчивом состоянии, представленный мольными долями х, всех ее компонентов. Однако до сих пор у нас нет способа вычисления такого равновесного состава, В связи с этим полезно несколько по-иному взглянуть на функцию Гиббса открытой фазы Ср. В общем случае Gp зависит от интенсивных переменных Т и р, а также от числа молей различных веществ, входящих в открытую фазу. Таким образом, можно написать [c.347]

Применим это уравнение, относящееся к изменениям интенсивных переменных Т, р н fx,-, к случаю, изображенному на рис. 3.1. Здесь смесь образует открытую фазу, в которой различные компоненты находятся в состоянии устойчивого равновесия (устойчивом состоянии) при заданных Т и р. Каждый из чистых компонентов [c.385]

Интенсивность переменной составляющей 2J (Г) Г (Г <С 1) [c.491]

Заметим, что давление Р, представляющее собой интенсивную величину, не может зависеть от объема, который есть экстенсивный параметр. Давление может зависеть только от интенсивных переменных Г и ц. [c.152]

Если теперь число N > рассматривать как функцию интенсивных переменных Р, Т, то оно должно принимать вид [c.157]

При сложном напряженном состоянии под сга следует понимать интенсивность переменных напряжений и определять его по формуле [c.189]

Это позволяет построить, фиктивную поверхность взаимодействия, ограничивающую область допустимых значений постоянных составляющих усилий. Соответствующий пример для цилиндрической оболочки, подверженной воздействию постоянной кольцевой нагрузки и. циклически изменяющегося температурного поля, приведен в работе [21]. Для практического использования здесь, как обычно, может быть применена кусочно-линейная аппроксимация. Существенно, что форма фиктивной поверхности и соответственно наиболее подходящая аппроксимация при этом могут изменяться по мере увеличения интенсивности переменных внешних воздействий. [c.18]

Высокими механическими свойствами, особенно в отношении усталостной прочности, обладают хромомарганио-вистые кремнистые стали ЗОГСА, 35ГСА. Их применяют для чувствительных элементов, работающих при интенсивных переменных нагрузках. [c.398]

Формула (5.58) замечательна тем, что в ней вырьиру-ются интенсивные переменные Т, р, причем коэффициентами при них являются экстенсивные переменные 5, V, щ. Уравнение (5.58) получено Гиббсом. В случае изотермно-изобарического превращения формула (5.53) переходит в обычное уравнениеГиббса — Дюгема [c.51]

Рассмотрим в момент времни t равновесную систему, в которой интенсивными переменными являются определяемые величины р. Г jVi ,. . Л с" , причем [c.77]

Рассмотрим вторую систему, в которой интенсивными переменными в тот же момент времени t являются величины р-Ьбр, 7 -f67, jVi4-6tVi ,. . ., N v + bN , причем [c.77]

С другой стороны, давление р или температура Т могут приобретать вполне определенные значения в каждой точке системы и поэтому называются интенсиеньши свойствами или интенсивными переменными. [c.21]

НЫМИ переменными на . величины, не зависягцмс от этого разбиения. Термодинамич. параметры любой системы можно представить в виде совокупности термодинамически сопряжённых экстенсивных и интенсивных переменных. Вмте были рассмотрены пары (5, Т) и (К, Г). Ещё одна пара термодинамически сопряженных переменных возникает при рассмотрении систем с перем. числом частиц (/V, [I), где N—число частиц, а ц — химический потенциал [c.86]

Термодинамич- потенциал il непосредственно выражается через давление и объём 2= —PV. Др. примерами термодинамически сопряжённых пар экстенсивных и интенсивных переменных являются элсктрич. поляризация и элек-трич. поле, магн. мсмснт и магн. поле, злектрич. заряд и электрич. потенциал. Обозначив совокупность всех дополнит. пар термодинамически сопряжённых переменных ( а> ii) придём к СЛ6Д. обобщению термодинамич. тождеств (9), (10) [c.86]

Положительность первых двух выражений обеспечивается неравенствами См, у >0, (дУ I дР)т у <0. Нетрудно показать, что вторая формула (72.7) эквивалентна формуле (71.20). При других способах выбора независимых переменных формула (72.5) мало удобна для вычислений ввиду того, что при У = МУ = onst объем У зависит от экстенсивной переменной N, а следовательно, все интенсивные переменные T,pi,P,S и т. д. должны считаться функциями Ми какой-либо интенсивной переменной. Ясно, что удобнее всего считать этой интенсивной переменной температуру, и мы возвращаемся к выбору переменных М и Т. Рассмотрим в качестве примера распределения Гаусса от двух переменных, выбрав в формуле (72.3) в качестве независимых переменных Г и Р. Имеем [c.395]

Разделив любую экстенсивную величину на произвольно выбранную экстенсивную величину, такую, как объем, получим интенсивную величину. Отсюда следует, что макроскопическую систему можно полностью описать с помощью одной экстенсивной переменной Т и некоторой сбвокупности интенсивных переменных. [c.80]

Обш им экспериментальным результатом макроскопической физики является следующее утверждение значения интенсивных переменных в произвольной точке систры определяются локальным окружением этой ттки. Если система не находится в стационарном состоянии, то скорость изменения интснсившлх величин по крайней мере для не слишком больших времен) также определяется локальным окружением. В математике такие свойства адекватно описываются на языке теории пбля. Мы уже отмечали выше, что макроскопическая физика как раз и является полевой теорией в соответствии с представлением о веществе как о кон- [c.80]

Четыре наиболее общеупотребимых термодинамических потенциала Е, Н, А, G соответствуют отшсанию подсистемы в переменных (5, Г, Ш)), (S, Р, (N)), Т, Г, (N)) и (Г, Р, (N)). Ничто не мешает нам пользоваться описанием, в котором экстенсивная неременная N > заменяется сопряженной с ней интенсивной переменной ji. Для построения термодинамического потенциала в переменных (Г, f, ji) можно поступать так же, как при выводе, скажем, свободной энтальпии (энергии Гиббса) ) G (Т, Р, (N)) из свободной энергии А (Г, Т, N)), т. е. воспользоваться преобразованием Лежандра . Кстати, напомним, что полный дифференциал свободной энергии А Т, Т, N >) записывается следующем обра- [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...