Состояние деформированное объемное

Напряженно-деформированное состояние отдельных участков заготовки в процессе вытяжки показано на рис. 7. Участок фланца имеет напряженное состояние плоское, а деформированное — объемное. Деформация происходит в направлении толщины заготовки (е ), в радиальном (Ер) и тангенциальном (Вд) направлениях. [c.25]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Размах неупругой деформации при знакопеременном упругопластическом деформировании материала в условиях объемного напряженного состояния может быть различным при одном и том же размахе полной деформации. Поэтому долговечность материала в этом случае не описывается однозначно размахом полной деформации. [c.148]

Теорема единственности. А. А. Ильюшиным была доказана теорема [7] при заданных объемных силах Ri, поверхностных силах Qi на части граничной поверхности Sq и перемещениях щ на части граничной поверхности Su, напряженное и деформированное состояние тела, т. е. <т,/> гц, ш. определяются единственным образом, если нагружение простое. [c.271]

В случае линейного напряженного состояния плотность энергии деформации выражается площадью диаграммы деформирования материала (рис. 3.2, в — нелинейно-упругий материал, рис. 3.2, — линейно-упругий). В последнем случае Uq = 0,5 сте. Обобщая эту формулу на случай объемного напряженного состояния, получим [c.52]

Таким образом, если интерес представляет напряженно-деформированное состояние вязкоупругого тела, выполненного из нестареющего материала, только в начальный момент времени и в бесконечно удаленный i —> оо, то решение задачи вязкоупругости сводится к решению двух задач теории упругости. В первом случае рассматривается тело с мгновенными объемным модулем упругости К и модулем сдвига G, а во втором случае — то же тело, но с длительными модулями, для которых справедливы соотношения [c.369]

Если толщина пластины t - оо, то имеем задачу о плоском деформированном состоянии. Из 4.2 известно, что обе эти задачи при заданных напряжениях на поверхности тела дают одно и то же распределение напряжений а , Оу, в плоскости ху. Различие состоит в том, что во втором случае возникают напряжения = ц (сг.тс -Ь о ) и точки тела испытывают объемной напряженное состояние. Несколько различными будут также перемещения и (х, /) и V (х, у) точек этих тел. [c.371]

Пусть тело находится в условиях динамического или импульсивного нагружения, вызванного действием внешних объемных и поверхностных сил, температуры и других факторов. При таком нагружении в теле распространяются волны напряжений, образуя области возмущений, в которых тело оказывается в напряженно-деформированном состоянии с тензором напряжений (а) и тензором деформаций (е), его частицы находятся в движении с вектором скорости V. [c.30]

ТО это деформированное состояние характеризуется тем, что в нем объемная деформация равна нулю, так как первый инвариант этого деформированного состояния есть нуль [c.146]

Рассмотрим два деформированных состояния пьезоэлектрического тела, содержащего трещипу произвольной формы [104, 105, 385]. Будем предполагать, что объемные силы и свободные заряды отсутствуют. Пусть, e-f, компонен- [c.70]

Эти выражения для б при j<0,8ot соответствуют экспериментальным данным. Для плоского деформированного состояния перемещения v и 6 уменьшаются, а протяженность пластической зоны снижается в несколько раз вследствие объемности напряженного состояния. [c.30]

При плоских и объемных напряженных состояниях используют кривые деформирования в максимальных касательных напряжениях и сдвигах (или в интенсивностях напряжений и деформаций), так же как и прп однократном нагружении (см. 1). [c.82]

В случае задачи 1, когда напряженно-деформированное состояние вызвано только объемными и поверхностными силами f 1, х) = fi (х) и F Ц, х) = р х), решение получено в виде [c.284]

По-видимому, циклическая стабильность (отсутствие как упрочнения, так и разупрочнения) характерна для металлов, армированных волокнами, в противоположность обычно наблюдаемому циклическому упрочнению в отожженных металлах или циклическому разупрочнению в предварительно упрочненных металлах. Циклически стабильное напряженно-деформированное состояние алюминиевых сплавов, армированных либо вязкой бериллиевой проволокой, либо хрупкими борными волокнами, показано на рис. 3. Циклическое упрочнение технически чистого алюминия необычно тем, что оно не достигает величины насыщения, как у большинства металлов, а происходит непрерывно вплоть до разрушения [52] на рис. 3 для сравнения с поведением композитов показано непрерывное упрочнение алюминия 1235. В [55] сообщалось, что алюминий 6061-Т6, армированный непрерывными волокнами бора с объемным содержанием 25 и 40%, циклически упрочняется, но величина упрочнения минимальна и состояние композита может быть охарактеризовано как циклически стабильное. [c.404]

Последний член описывает тепловое давление, пропорциональное плотности кинетической энергии теплового движения и весьма малое при достаточно низких температурах. Следовательно, и в случае дискретного строения деформированного твердого тела его отдельные атомы испытывают локальное потенциальное изотропное давление, определяемое шаровой частью макроскопического тензора напряжений, как это следует из уравнения состояния (42). Поэтому обусловленное механическими напряжениями приращение объемного химического потенциала атома внутри тела (т. е. зависящего от изотропного локального давления) определяется шаровой частью макроскопического тензора напряжений. [c.20]

Связь трения и износа с неровностями поверхности. Современная молекулярно-механическая теория трения объясняет силу сухого (и граничного) трения скольжения образованием и разрушением адгезионных мостиков холодной сварки контактирующих участков шероховатой поверхности и зацеплением (и внедрением) неровностей 110, 40]. Трение обусловлено объемным деформированием материала и преодолением межмолекулярных связей, возникающих между сближенными участками трущихся поверхностей. При этом износ протекает в виде отделения частиц за счет многократного изменения напряжения и деформации на пятнах фактического контакта при внедрении неровностей истирающей поверхности в истираемую поверхность. Во многих случаях износ имеет усталостный характер растрескивания поверхностного слоя под влиянием повторных механических и термических напряжений, соединения трещин на некоторой глубине и отделения материала от изнашиваемого тела. Интенсивность изнашивания зависит от величины фактического контакта и напряженного состояния изнашиваемого тела, которые в свою очередь в сильной степени зависят от размеров и формы неровностей и, в частности, от радиусов закругления выступов. В обычных условиях истирающая поверхность является существенно более жесткой и шероховатой по сравнению с той, износ которой определяется, и ее неровности оказываются статистически стабильными при установившемся режиме трения. Таким образом, в отношении износостойкости деталей неровности их поверхностей имеют первостепенное значение. [c.46]

Существование такой общности подтверждается общими аналитическими зависимостями, которые описывают разрушение металлов и сплавов при фрикционной и объемной усталости. Уравнение Коффина, характеризующее разрушение металлов и сплавов в условиях объемной малоцикловой усталости, было получено для трения путем количественной оценки периодичности структурных изменений поверхностных слоев при испытании стали 45 на модели фрикционного контакта [121]. Эти же исследования позволили выявить особенности процесса трения, связанные с градиентом деформаций и напряжений по глубине. В целом они показывают, что, несмотря на своеобразие поведения поверхностных слоев материалов при пластическом деформировании и специфику нагружения при трении, связанную с локализацией изменений и разрушения в тонком поверхностном слое, дискретностью контакта, возможными локальными вспышками температуры, сложным напряженным состоянием, большими, близкими к предельным напряжениями на контакте, между разрушением металлов и сплавов при фрикционной и объемной усталости пет принципиального, качественного различия. [c.105]

Для разных способов обработки металлов давлением характерны различные схемы напряженного и деформированного состояния. Так, объемная схема с тремя главными напряжениями сжатия имеет место при прокатке, свободной ковке,объемной штамповке и прессовании объемная схема с двумя главными напряжениями сл атия и одним главным напряжением растяжения — при волочении и листовой штамповке. Схема с одной главной деформацией сжатия и двумя деформациями растяжения имеет место при прокатке узкой полосы на гладкой бочке, прокатке в калибрах, свободной ковке, объемной штамповке схема с одной главной деформацией сжатия и одной растяжения — при прокатке широкой полосы на гладких валках, прокатке с натяжением, листовой штамповке наконец, схема с двумя главными деформациями сжатия и одной растяжения — при волочении и прессовании. [c.234]

На рис. 3.7, 3.8, 3.9 представлены расчетные и экспериментальные данные по кинетике деформирования и повреждения сплава ХН55МВЦ при одноосном и объемном напряженных состояниях. Из рис. 3.7 видно, что объемное сжатие значительно [c.176]

Следует отметить, что в общем случае многоосного и сложного нагружений концепция обобщенной кривой циклического деформирования не применима [72, 73, 155]. Наиболее распространенным описанием деформирования при циклическом нагружении и объемном напряженном состоянии является схема трансляционного упрочнения, модификация которой использована при формулировке модели кавитационного разрушения в разделе 3.3. В случае одноосного циклического нагружения схема трансляционного упрочнения сводится к допущению, что 5ф(ёР)/ЭёР = = onst. С целью анализа применимости данной схемы параллельно с представленными выше расчетами были проведены вычисления долговечности при =(ф(ДеР) — [c.185]

Закономерности разрушения материала при длительном нагружении достаточно хорошо могут быть описаны с помощью разработанной физико-механической модели межзеренного разрушения, которая базируется на математическом описании процессов зарождения и роста пор, обусловленного как пластическим деформированием, так и диффузией вакансий, а также на введенном в гл. 2 при анализе внутризеренного вязкого разрушения понятии — потере микропластической устойчивости. Модель позволяет прогнозировать долговечность при статическом и циклическом длительном нагружениях элементов конструкций в условиях объемного напряженного состояния и переменной скорости деформирования. В частности, с помощью указанной модели могут быть описаны процессы залечивания межзе-ренных повреждений при сжатии и рассчитана долговечность в условиях циклического нагружения при различной скорости деформирования в полуциклах растяжения и сжатия. [c.186]

Если материал изотропен и работает в условиях слоя ного напряженного состояния, то закон линейного деформирования можно записать в виде уравнения для сдвигов и уравнения объемного деформирования. Уравнение для сдвигов имеет вид [c.218]

Голографические методы контроля. Методы основаны на интерференции световых волн. Источником световых волн являются оптические квантовые генераторы, позволяющие получать свет с определенной длиной волны (монохроматические волны) и в определенной фазе колебаний (когерентные волны). Использование лазеров (лазерных диодов) позволяет восстанавливать мнимое объемное изображение объекта в целом либо части этого объекта. Фиксируя на детекторе (фотопластинке или экранр монитора) наложенные изображения состояния объектов (например, без нагрузки и под нагрузкой), получают интерференционные картины, которые являются источником информации о наличии дефектов в объектах контроля. При этом интерференционные картины весьма чувствительны к незначительным перемещениям частей поверхности, которые появляются в области концентрации напряжений объекта контроля вследствие наличия в нем дефекта. Метод, основанный на голографический интерференции световых волн, применяется в основном для анализа напряженно-деформированно-го состояния сварных соединений и контроля за остаточными сварочными напряжениями. [c.211]

В случае плоского или объемного напряженного состояния определение границы между областями упругого и пластического деформирования тела решается с помощью так называемого критерия пластичности (текучести) или условия пластичности (текучести). Поэтому, приступая к изучению основ теории пластичности, нужно в первую очередь сформулировать критерий пластичности и получить соотноигения между напряжениями и деформациями в случае пластического деформирования тела. [c.293]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать гот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молеку [ярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей Vj, которое прежде всего может существенно отличаться от ноля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностен внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений Oi требует привлечепия условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твер дые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а,. Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной нз фаз. [c.27]

Сочетание объемного растяжения, понижения температуры и повышения скорости деформирования способствует образованию хрупких состояний и использовано в методах серийных испытаний на ударную вязкость по Шарни и Менаже. По результатам этих испытаний строят температурные зависимости удельной энергии разрушения при ударном изгибе образцов с надрезом. Ударные испытания образцов с надрезом позволяют оценить склонность материала к образованию хрупкого состояния с понижением температуры, которая характеризуется как хладноломкость. [c.14]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Для получения упрощенных зависимостей, описывающих усредненные упругие характеристики двухмерноарми-рованного слоя, использованы подходы, изложенные в работах [4, 18, 49]. Сначала укажем на основные допущения, принятые при приближенном описании деформативных характеристик однонаправленного композиционного материала [49] 1 — компоненты армированного пластика (волокно и матрица) изотропны и линейно упруги и работают совместно на всех этапах деформирования 2 — единичный объем материала находится в условиях плоского напряженного состояния 3 — пренебрегается напряжениями, перпендикулярными к волокнам при действии нормальной нагрузки вдоль волокон 4 — деформации вдоль нагрузки при поперечном (к направлению волокон) растяжении-сжатии пропорциональны в каждой компоненте ее объемному содержанию в материале 5 — напряжения неизменны в объеме отдельных компонентов. [c.57]

Для оценки погрешностей, вносимых переходом к слоистой среде, предложена уточ 1енная модель трехмерноарми-рованного материала. Предполагается, что волокна образуют регулярную объемную решетку. При некоторых допущениях о характере напряженного деформированного состояния такой модели рассчитываются упругие характеристики для случая орторомбической укладки волокон. Эффективные значения упругих констант материала, рассчитанные по методу регуляризации структуры, зависят от следующих геометрических параметров направления и объемной концентрации волокон и , / = I. 2, 3 каждого из трех направлении, схемы укладки волокон и шага между ними. [c.65]

Задача 1. Напряженно-деформированное состояние стареющего упругоползучего тела вызвано поверхностными и объемными силами ТР t, х) и f 1, х), а вынужденные деформации 0 и перемещения 17 равны нулю. [c.278]

Теорема 6.1. Если напряженно-деформированное состояние стареющего упругоползучего тела обусловлено только поверхностными Р ( , ж) и объемными силами fi t, х), то напряжения с учетом ползучести и старения материала совпадают с напряжениями, найденными из решения упругомгновенной задачи, а деформации и перемещения могут быть получены в результате преобразования соответствующих упругомгновенных величин оператором Ь. - [c.279]

Задача 2. Напряженно-деформированное состояние упругоползучего тела обусловлено вынужденными деформациями 0 и перемещениями 17, а поверхностные и объемные силы и Р равны нулю. [c.279]

Задача 1. Напряженно-деформированное состояние упругоползучего тела вызвано только поверхностными и объемными силами, которые изменяются по закону [c.294]

Рассмотрим случай, когда напряженно-деформированное состояние нелйнейно-упругоползучего тела, свойства которого описываются соотношениями (5.9), вызвано только воздействием перемещений Пг (г), заданных на части поверхности тела которые сообщаются мгновенно и далее удерживаются постоян ными. При этом как объемные, так и поверхностные силы на остальной части = 5 поверхности тела 8 полага ем равными нулю. В этом случае краевая задача описывается системой уравнёний (2.1), (2.2) и (4.1) с граничными условиями (5.6) [c.299]

Пусть напряженно-деформированное состояние в упругоползучем теле, свойства которого описываются уравнением состояния (5.18), вызвано только постоянной во времени вынужденной деформацией, определяемой функцией 0 (д ), заданной во всей занимаемой телом области й, и перемещениями и/У (д ) на части его поверхности которые сообщаются мгновенно и дальше поддерживаются постоянными, т. е. напряженно-деформированное состояние тела вызвано скачком вынужденной деформации и граничных перемещений. Объемные силы, как и поверхностные на остальной части поверхности Sa, полагаем равными нулю. Тогда, прямой подстановкой можно убедиться, что решение краевой задачи для упругоползучего тела с уравнением состояния (5.18) щ ((, 5 ), (г, ), (1, д ) (удовлетворяющее уравнению [c.303]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Сопротивление металлов или сплавов микропластической деформации принято характеризовать величиной предела упругости, т, е, напряжением, которое возникает от приложенной внешней нагрузки и вызывает минимальную относительную пластическую деформацию, В ряде случаев эта характеристика является более чувствительной к объемному или поверхностному структурному состоянию металлов или сплавов, чем другие механические характеристики, например предел текучести. Именно на ранних стадиях деформирования могут проявляться особенности строения микрообъ- [c.38]

Рассматривается композиционный материал, состоящий из произвольно расположенных однородных фаз произвольной формы. В случае анизотропных фаз предполагается, что оси анизотропии каждого компонента направлены одинаково. При заданном макроскопическом нагружении композита напряжения и деформации в нем являются сложными функциями объемных долей Vi, характера распределения, формы и упругих характеристик компонентов. В этом разделе предлагаются зависимости, связывающие эффективные модули упругости композита с характеристиками его составных частей для осредненного напряженного и деформированного состояния в пределах каждой фазы. Хотя все вычисления справедливы для произвольного числа компонентов, здесь они проводятся для двухфазного ком-пвзита. [c.68]

Иначе обстоит дело при микроударном нагружении мартенсита. При таком виде воздействия мартенсит ведет себя как структура с высокой пластичностью и большой упрочняемостью [152]. Это обстоятельство авторы объясняют особенностями деформации перенасыщенного твердого раствора (каким является мартенсит), характеро.м приложения нагрузки и условиями деформации. Контактный способ приложения нагрузки также создает объемное напряженное состояние микроучастков. Таким образом, при ударном воздействии абразивных зерен сопротивление металла изнашиванию определяется свойством поверхностных слоев выдерживать многократное пластическое деформирование без разрушения. [c.168]

В некоторых работах, например в [162], отмечается, что механизмы объемного и поверхностного разрушения существенно различны. При объемном нагружении процессы концентрации напряжений и резко пегомогенной пластической деформации охватывают незначительную часть металла. При поверхностном нагружении распределение напряжений определяется физическим контактом, что делает равновероятным перемещение всех элементов структуры. В результате происходит деконцентрирование напряжений, гомогенизация и переход структуры к ультрадисперсному состоянию. Происходит взаимодействие металла с активными элементами среды на всех этапах поверхностного деформирования и разрушения. При поверхностном разрушении [c.105]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...