Упрочнение трансляционное

Ф1(и, Г), получим формулировку упругопластической задачи в рамках теории пластического течения и схемы трансляционно-изотропного упрочнения. При дальнейшем вырождении функции Ф до вида Ф2 7 ) получим формулировку теории пластичности со схемой трансляционного упрочнения. Наконец, принимая A oi, IP, Т) =0, В(р Т) =0 и Ф = Фг(7 ), имеем схему иде- [c.15]

НДС анализировали с помощью МКЭ [43, 77, 102] путем решения упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке на основе теории течения, условия текучести Мизеса, модели трансляционно-изотропного упрочнения [124]. Образец [c.101]

При анализе НДС при квазистатическом длительном нагружении A=A oi,T) при циклическом нагружении целесообразно использовать схему трансляционного упрочнения, когда dpi) = A li,T) (def j—6,/deo ) Б = 0. Как при квазистатическом, так и при циклическом нагружениях условие текучести можно записать в виде [c.169]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

Циклическое деформирование материала описывается кинематической моделью, основанной на схеме трансляционного упрочнения. [c.207]

Гипотеза кинематического (трансляционного) упрочнения предполагает, что начальная поверхность нагружения 5о поступательно перемещается в новое положение без изменения размеров и формы (рис. 11.6). В этом случае уравнение поверхности нагружения (11.16) следует записать в виде [c.256]

Гипотеза изотропно-кинематического (трансляционного) упрочнения представляет собой комбинацию предыдущих гипотез. [c.256]

Поверхность текучести при трансляционно-изотропном упрочнении имеет вид [c.268]

При практическом использовании теории течения с трансляционно-изотропным упрочнением функцию g находят из опыта на простое нагружение, что не является строгим подходом. В этом случае на основании формул (11.94), (11.90) имеем [c.270]

Изотропное п трансляционное упрочнение [c.552]

ИЗОТРОПНОЕ И ТРАНСЛЯЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ 553 [c.553]

Теперь мы можем вернуться к той простейшей теории пластичности, с рассмотрения которой мы начали 16.1. При изучении границ применимости деформационной теории и при анализе простейшей модели мы встретились с такой ситуацией, когда начальная поверхность нагружения была гладкой, а последующие поверхности становятся сингулярными, коническая точка появляется в точке нагружения и следует за нею по пути нагружения. Сейчас речь будет идти об особенностях другого рода. Начальная поверхность нагружения может состоять из частей нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра. Простейший пример, рассмотренный в 16.1, ато призма Сен-Венана, ограниченная шестью гранями. Эта призма в процессе деформации может расширяться с сохранением подобия в этом случае следует говорить об изотропном упрочнении, а может переноситься параллельно без изменения размеров в случае трансляционного упрочнения. При выводе формул [c.554]

Мы не будем здесь рассматривать в деталях вопрос о модели трансляционного упрочнения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Простая схема, приведенная на рис. 16.8.2, иллюстрирует эту разницу. Двигаясь в октаэдрической плоскости по радиальному пути нагружения при изотропном упрочнении, мы будем все время находиться на одной и той же стороне расширяющегося шестиугольника, представляющего собою след пересечения октаэдрической плоскости с расширяющейся призматической поверхностью нагружения. При кинематическом упрочнении шестиугольник сначала будет двигаться вправо по нормали к той стороне, на которой находится конец вектора нагружения. В момент, когда шестиугольник займет положение, показанное штриховой линией, конец вектора нагружения окажется в вершине, которая будет следовать по прямолинейному пути нагружения, увлекая за собою перемещающийся параллельно шестиугольник. Радиус-вектор s центра шестиугольника изображает в некотором масштабе пластическую деформацию, вызванную напряжением а при заданном радиальном пути нагружения. Конечно, это относится к случаю линейного упрочнения. [c.557]

Граница S области S2 называется поверхностью течения или нагружения. В случае идеально пластического тела эта поверхность фиксирована. Для упрочняющегося тела поверхность нагружения изменяется по мере накопления пластической деформации. В пространстве напряжений в каждый данный момент нагружения она отделяет область упругого деформирования от области деформирования пластического (рис. 10.11). При трансляционном упрочнении поверхность нагружения смещается поступательно как жесткое целое. Возможны и другие виды упрочнения, при которых меняется не только положение поверхности нагружения в пространстве напряжений, но и ее форма и размеры. [c.731]

Приращения пластической деформации определяются в соответствии с определяющими уравнениями принимаемой модели термопластичности. При сложных силовом и температурном нагружениях оболочечных конструкций, когда наряду с активным нагружением возможны чередования разгрузок или необходим учет пластических деформаций противоположного направления, могут быть использованы деформационная теория в приращениях и теория течения с изотропным или анизотропным (в простейшем случае трансляционным) упрочнением [10]. [c.155]

Рассмотренные выше уравнения состояния могут быть распространены и на малоцикловое деформирование конструкций в условиях повышенных температур [10]. В расчетах возможно применение и более сложных моделей трансляционно-изотропного упрочнения или структурных, связанных с повышением трудоемкости экспериментального определения соответствующих параметров в уравнениях состояния и выполнения на их основе численного анализа процессов деформирования. [c.157]

Эти эффекты описать математически достаточно сложно. Разработаны варианты теории течения, в которых сделаны попытки учета этих эффектов. Для учета анизотропии упрочнения введены понятия микронапряжений , или добавочных напряжений, характеризующих сопротивление остаточным деформациям, и активных напряжений, определяющих нагружение. В простейшем случае трансляционной анизотропии уравнение поверхности деформирования (3.66) представляется в виде [c.88]

Заметим, что все варианты теорий ползучести в качестве своего предельного случая (вырождение функции Ф — рис. А4.1, линия 3) содержат рассмотренные выше варианты теории пластического течения с изотропным или трансляционным упрочнением. [c.138]

Как показывают расчеты, при циклическом термомеханическом нагружении деталей конструкций весьма типично циклически пропорциональное нагружение , под которым понимают нагружение, состоящее из постоянного или монотонно изменяющегося напряжения одного вида и наложенного на него циклического пропорционального нагружения другого вида (например циклический сдвиг на фоне монотонно изменяющегося или постоянного растяжения). Эксперименты обнаруживают специфический эффект такого нагружения, состоящий в усиленном одностороннем накоплении деформации в направлении, приближающемся к направлению статического воздействия. Это накопление значительно превышает таковое в случае, если статическое и циклическое воздействия одинакового вида (например циклическое растяжение-сжатие на фоне постоянного растяжения). Некоторые расчеты показывают, что теории течения с трансляционным упрочнением описывают этот эффект недостаточно корректно. [c.148]

В последнее время некоторое распространение получила теория трансляционного упрочнения. Здесь мы рассмотрим простейший ее вариант — теорию с идеальным эффектом Баушингера [20]. В этой теории предполагается, что поверхность нагружения все время остается гиперсферой постоянного радиуса У2 То, но ее центр смещается в направлении вектора пластической деформации и находится в текущий момент в точке Sij)o= НеР.. Соответствующее определяющее соотношение имеет вид [c.133]

Теория трансляционного упрочнения [c.136]

Теория трансляционного упрочнения, Б1 [c.140]

Для теории трансляционного упрочнения в силу (2.34) и (2.39) имеем [c.141]

Теория трансляционного упрочнения, Б1 ,= , ао = 1, ai = l—- [c.142]

Требует пояснений только случай теории трансляционного упрочнения. При одноосном сжатии отличны от нуля только [c.145]

Поскольку выражения для ао и Oi в теории трансляционного упрочнения те же, что и в теории изотропного упрочнения, то формула (4.12) справедлива и в рамках первой из указанных теорий с тем лишь замечанием, что в этом случае надо считать Е постоянным модулем. Для деформационной теории результат получается заменой модуля Юнга Е на секущий модуль Es. [c.146]

Следует отметить, что в общем случае многоосного и сложного нагружений концепция обобщенной кривой циклического деформирования не применима [72, 73, 155]. Наиболее распространенным описанием деформирования при циклическом нагружении и объемном напряженном состоянии является схема трансляционного упрочнения, модификация которой использована при формулировке модели кавитационного разрушения в разделе 3.3. В случае одноосного циклического нагружения схема трансляционного упрочнения сводится к допущению, что 5ф(ёР)/ЭёР = = onst. С целью анализа применимости данной схемы параллельно с представленными выше расчетами были проведены вычисления долговечности при =(ф(ДеР) — [c.185]

Результаты расчетов представлены на рис. 5.2, б. Здесь же показана кривая ОН, полученная в результате решения МКЭ прямой упругопластической задачи, базирующегося на теории течения в сочетании со схемой трансляционного упрочнения [124] при нагружении образца по схеме, показанной на рис. 5.2, а. В расчете принимали предел текучести Рт = = 1060 МПа, модуль упрочнения = 1800 МПа. Из рис. 5.2,6 видно достаточно удовлетворительное соответствие решений прямой (кривая 3) и обратной (кривые 1, 2) задач. Максимальное различие в результатах получилось при г/ = 7ч-9ммиг/ = = 0 н- 2 мм для кривых 1 и 2 соответственно. [c.275]

Указанные требования выполняются посредством решения динамической упругопластической задачи МКЭ, базирующейся на теории неизотермического течения и модели трансляционно-изотропного упрочнения (см. раздел 1.1). В программе для ЭВМ, реализующей диналмическую задачу, предусмотрен учет влияния скорости деформирования на параметры, определяющие поверхность текучести материала, а также учтена возможность использования нескольких материалов в конструкции. [c.334]

В разделе IV (главы 11—12) изучаются основы теории пластичности (предельные поверхности, постулат пластичности, частные теории пластичности). Наряду с традиционно излагаемыми теориями малых упругопластических деформаций, теорией течения с изотропным упрочнением читатель знакомится с новыми теориями (теория пластического течения с трансляционно-изотропным упрочнением, теории пластичности для траекторий малой и средней кривизны, двузвенных траекторий, гипотезой локальной определенности, гипотезой компланарности), нашедшими широкое применение в современных инженерных расчетах. [c.4]

Теория течения с трансляционно-изотропным упрочнением. В соответствии с данной теорией, предложенной В. В. Новожиловым и Ю. И. Кадашевичем, основные соотношения имеют вид (рис. 11.9, 11.10) [c.268]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Остановимся, наконец, на варианте теории трансляционного упрочнения, принадлежащем Новожилову и Кадашевичу. Эти авторы предполагают, что тензоры s,j и efj связаны соотношениями типа соотношений деформационной теории пластичности [c.553]

Следует заметить, что в случае пропорционального нагружения гипотеза трансляционного упрочнения не приводит к уравнениям деформационной теории. Эта оговорка необходима в связи с расиространенным мнением об универсальной значимости деформационной теории для пропорциональных нагружений. [c.557]

Одномерная модель, определяемая диаграммой на рис. 10.6, описывает не всякое трансляционное упрочнение, а только линейное Поэтому для полной аналогии между одноосной и пространственной моделями необходимо было бы добавить условие линейности упрочнения последней В связи с этим возникает вопрос какие величины в случае сложного напряженного состояния аналогичны пределу упругости и остаточной деформации в одномерном случае. Обобщение понятия предела упругости на случай сложного напряженного состояния было указано в гл. VIII. Можно обобщить на пространственный случай и понятие пластической деформации (говоря точнее, указать такую величину, которая была бы в пространственном случае мерой пластической деформации). В качестве меры пластической деформации может быть, в частности-,, взята работа пластической деформации ( 10.5). [c.731]

Аналогичное по форме соотношение (8.13) может быть получено и для случая теории течения с трансляционным упрочнением, если вместо Sj использовать девиатор Sj активных за вычетом тензора микронапряжений pj (т. е. = Sjj. — р к) и принять dpjK — dejK, где С = С (eft) — функция накопленных и пластических деформаций, определяемая по кривой упрочнения для рассматриваемого уровня температурного нагружения [12]. [c.156]

Вариант теории, отвечающий (2.2.22), (2.2.23), называют теорией трансляционного упрочнения, так как поверхность пластичности (2.2.17) при этом испытывает в пространстве напряжений перемещение, не меняя своих размеров. Согласно (2.2.19), (2.2.20) поверхность пластичности смещается и одновременно расширяется. Такой вид упрочнения называют трансляционноизотропным. [c.90]

Наибольшее число таких данных относится к случаю пластичности, и из них следует (см., например, [4]), что наилучшее и вполне приемлемое для практики приближение дает использование деформационной теории. Теории изотропного и трансляционного упрочнения существенно завышают результат. Это объясня- ется тем, что в таких ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения теориях принцип градиентальности жестко ограничивает вид возможной пластической деформации при выпучивании [22]. Такая излишняя жесткость связей и приводит к повышению значения критической нагрузки не только в случае одноосного сжатия, но и при других способах нагружения. Дефектность ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения законов пластичности особенно сильно проявляется в случае крутильной потери устойчивости, которая в рамках упругости была рассмотрена в 5 предыдущей главы. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...