Ударная кривая

Р и с. 15. Поле интегральных кривых и ударная кривая в плоскости 2. [c.191]

Задача состоит в том, чтобы найти интегральную кривую, которая соединяет точки 7 и 2 и называется ударной кривой. Когда интегральная кривая пересекает параболу, знак производной меняется на противоположный. Если проследить за интегральной кривой, продвигаясь в сторону увеличения X, то можно заметить, что каждая интегральная кривая, проходящая через 1, выходит из области, ограниченной параболами (справа налево на рис. 4.5). С другой стороны, продвигаясь в направлении уменьшения X, можно заметить, что интегральные кривые заходят в эту область и проходят через точку 1. Эти соображения позволяют построить интегральные кривые, начинающиеся от точки 2. Наклон интегральных кривых в точке 2 можно вычислить из характеристического уравнения системы. Если провести через точку 2 прямую линию с таким наклоном и взять на ней точку, близкую [c.149]

Если велико, то интегральная кривая, проходящая через особые точки 1 и 2, очень близка к параболе Л1 = 0. Действительно, если —> оо, то разность между ударной кривой и параболой стремится к нулю. Следовательно, мы [c.151]

Для других газов порядок величин р, и одинаков (ATj l). При этих условиях должна быть вычислена исправленная ударная кривая, соответствующая уравнению (15) [c.152]

Построение сериальных кривых ударной вязкости во многих случаях не позволяет определить положение порога (рис. 52), тогда как кривые, характеризующие изменение содержания волокна в изломе ( /o)i позволяют найти искомые температуры Га (Гдо) Т (Т,о) или Tsa. [c.82]

Ход кривых температура отпуска — свойства показывают типичное изменение свойств стали при изменении температуры отпуска прочность с повышением температуры отпуска снижается, а пластичность и вязкость повышаются. Минимум ударной вязкости соответствует отпуску при 250" С, когда в этой стали проявляется отпуск а хрупкость I рода. [c.388]

Обратимся к анализу изменения температур газа и частиц поперек ударного слоя на оси симметрии течения. Как следует из пунктирных кривых на рис.2 (приведены результаты для = 0,4) частицы диа- " метра = ю мкм достигают теплового равновесия с газом. Ео всех рассмотренных случаях за ударной волной происходит повышение температуры газа. Для частиц мелкой фракции (в рассмотренном примере = [c.65]

Для рассматриваемого примера х = 5,5 мкм, г = х оо — = 5,5/6 0,91. Пользуясь таблицей значений интегралов функций Ф (г) (см. приложение), находим Ф (г) == 0,3186. Вероятность получения натягов в соединении 0,5 + 0,3186 = 0,8186, или 81,86 %. Вероятность получения зазоров (незаштрихованная площадь под кривой распределения) 1 —0,8186 = 0,1814, или 18,14 %. Вероятные натяг —5,5 — За = —23,5 мкм и зазор —5,5 + Зст = +12,5 мкм практически являются предельными. Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей. При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. Н/п, Н/т. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки Н/к, H/j . [c.221]

Ударный импульс графически изображается на рисунке заштрихованной площадью, ограниченной кривой линией изменения ударной силы и осью абсцисс, по которой откладывается время. [c.505]

Имея в виду доказанную таким образом невозможность существования звуковых точек, можно заключить непосредственно из графика ударной адиабаты, что угол наклона хорды/2 уменьшается при передвижении точки 2 вверх по кривой, а р соот- [c.465]

По этой формуле можно определить по трем из величин pi, V], р2, V2 четвертую. Отношение V a/V i является монотонно убывающей функцией отношения рг/рь стремящейся к конечному пределу (Y—1)/(7+1). Кривая, изображающая зависимость между р2 и Уа при заданных pi, Vi (ударная адиабата), представлена на рис. 58.. Это — равнобочная гипербола с асимптотами [c.469]

Для иллюстрации на рис. 66 изображены зависимости угла х отклонения скорости от угла ф наклона поверхности разрыва для воздуха (7 = 1,4) при нескольких различных значениях числа Ml, в том числе для предела Mi->-oo. Ветви кривых, изображенные сплошными линиями, отвечают ударным волнам сла- [c.488]

На рнс. 67 сплошной линией изображена ударная адиабата, проведенная через заданную начальную точку /, в предположении полной равновесности конеч-—)/ ных состояний газа наклон касательной к этой кривой в точке I определяется равновесной скоростью звука, которую мы обозначали в 81 посредством Со- Пунктиром же изображена ударная адиабата, проведенная через ту же точку I, в предположении, что релаксационные процессы заморожены и не происходят вовсе наклон касательной к этой кривой в точке 1 определяется значением скорости звука, которое было обозначено в 81 как с=о. [c.496]

В этом проще всего можно убедиться непосредственно из рис. 132. Скорость звука С графически определяется наклоном касательной к ударной адиабате газа 1 (пунктирная кривая) в точке а. Скорость же v определяется наклоном хорды ас. Поскольку все рассматриваемые хорды идут круче указанной касательной, то всегда ui > с,. Перемещаясь со сверхзвуковой скоростью, детонационная волна, как и ударная волна, никак не влияет на состояние находящегося перед нею газа. Скорость vi перемещения волны относительно исходного неподвижного газа и есть та скорость, о которой надо говорить как о скорости распространения детонации в горючей смеси. [c.673]

Критическая температура хрупкости при наличии конструктивной концентрации напряжений, характеризуемой теоретическим коэффициентом концентрации напряжений Лд, увеличивается с увеличением я,. На рис. 1.11 показаны смещения первой Л кр и второй АТ крг критической температуры для малоуглеродистых и низколегированных сталей в зависимости от для ударного (кривая 1) и статического (кривая 3) изгиба образцов материала сечением 10X10 мм, а также для статического растяжения образцов толщиной 10—20 и шириной 50—600 мм (кривая 2). Наиболее существенным повышение критической температуры оказывается при увеличении а от 1 (гладкие образцы) до 3—4. Вид-2 19 [c.19]

Остается проверить только, что при малых значениях х и Х- -2[х профиль ударного слоя имеет сколь угодно узкую область перехода и ту же качественную структуру, что и профиль, показанный на рис. 14. Не останавливаясь на формальном доказательстве этого факта, мы приведем те соображения. которые показывают существо дела. Начнем с того, что монотонное убывание величины и очевидно, так как йи1(1х < О во всех точках ударной кривой. Предположим теперь, что мы хотим, чтобы, скажем, 90% изменения величины и происходило на интервале протяженностью меньще е. Иначе говоря, мы хотим, чтобы ударная кривая проходила большую часть расстояния между и при малом (меньше е) изменении х. Из вида системы (57.6) ясно, что этого можно добиться, сделав Х- -2(а и / достаточно малыми независимо от того, являются ли они постоянными. [c.192]

Испытание на растяжение. Обычно цилиндрической формы образец с утолщениями по концам (для укрепления в захваты испытате.И)Пой машины) растягивается. В современных машинах (Цвик, Инстроп, MTS) скорость растяжения может изменяться в широких пределах от 0,003 до 3000 мм/мип. При больших скоростях деформации такое испытание считается динамическим (ударным). Большинство испытательных машин снабжено диаграммным аппаратом, записывающим кривую деформации (см. рис. 40 и 42), на которой можно найти интересующие величины прочности и иластичности (Ов, <Уа,ъ S, ), хотя деформационные характеристики (б, г )) или характеристики, связанные с малыми деформациями (Е, To.oi и др.), следует определять, измеряя деформацию непосредственно на образце (во время испытания или после его разрушения). [c.77]

Для случая медленного охлаждения после отпуска кривая ударной вязкости имеет два мшпшума — для отпуска при 300°С и при - 550°С. Охрупчивание стали при некоторых условиях отпуска называется [c.373]

При обтекании тела газом с частицами крупной фракции (для рассмотренного случая = 30 мкм) преобладащим механизмом изменения температуры газа является диссипация кинетической энергии твердой фазы. Причем имеются два аспекта с одной стороны, с ростом размеров чпстиц увеличивается их кинетическая энергия, с другой стороны, умень-п аэтся время пролета частицами расстояния от ударной волны к поверхности тела и, при постоянной массовой доле твердой фракции, уменьшается количество частиц. Вследствие этого рассеянная кинетическая энергия с ростом размеров частиц вначале возрастает, а затем убывает. На кривых изменения температуры газа имеется максимум в районе = [c.65]

В том случае, когда кривая VWU лежит целиком ниже кривой VSU, решения с ударными волнами рассмотренного вида не существуют. Решения задач 2 и 4 оказываются безударными. Если кривая VWU лежит целиком выше кривой VSU, то это приводит к очевидному расширению области PRQW. [c.126]

Последнее равенство выполняется в точке излома а, где реализуется течение Прандтля—Майера. На рис. 3.34 приведены кривые для к = 1,4. Расчеты [36] показывают, что все течение свободно расширяющегося газа лежит в области, ограниченной линиями а = 0,1 = 0и1 = /(а) -/( г/2). Из рис. 3.34 видно, что при а = 1,4 область исходного течения и область PWQS имеют сравнительно небольшую общую область РРЕ. Последняя примыкает к линии иТ, определяемой равенством (5.8). Это обстоятельство указывает на то, что разрывные ударные течения при а = о и принадлежащих области (5.7), могут иметь место в случае [c.137]

При заданных ри Vi уравнение (85,9) или (85,10) определяет зависимость между рг и V 2- Об этой зависимости говорят как об ударной адиабате или адиабате Гюгонио (W. J. Rankine, 1870 Н. Hugoniot, 1885). Графически она изображается (рис. 53) в плоскости р, V кривой, проходящей через заданную точку р, Vi, отвечающую состоянию газа 1 перед ударной волной эту точку ударной адиабаты мы будем называть ее начальной точкой. Отметим, что ударная адиабата не может пересечь вертикальной прямой V =i/ нигде, кроме только начальной точки. Действительно, наличие такого пересечения означало бы, что одному и тому же объему соответствуют два различных давления, удовлетворяющих уравнению (85,10). Между тем, при V[==V2 имеем из (85,10) также и 61=62, а при одинаковых объемах и энергиях давления тоже должны быть одинаковыми. Таким образом, прямая V = Vi делит ударную адиабату на две части, из которых каждая находится целиком по одну сторону от этой прямой. По аналогичной причине ударная адиабата пересекает только в одной точке pi, Vi) также и горизонтальную прямую р — р. [c.457]

Это обстоятельство является одним из следствий того факта, что уравнение ударной адиабаты не может быть написано в виде Др. V) = onst, где f есть некоторая функция своих аргументов, как это, например, имеет место для адиабаты Пуассона (уравнение которой есть s(p, 1/) = onst). В то время как адиабаты Пуассона (для заданного газа) составляют однопараметрическое семейство кривых, ударная адиабата определяется заданием двух параметров начальных значений pi, Vi. С этим л<е связано и следующее важное обстоятельство если две (или более) последовательные ударные волны переводят газ соответственно из состояния 1 в состояние 2 к из 2 в 3, то переход из состояния 1 в 3 путем прохоладення какой-либо одной ударной волны, вообще говоря, невозможен. [c.458]

Проведем через точку / (pi, l/j) на р, 1/-днаграмме две кривые— ударнз о адиабату и адиабату Пуассона. Уравнеь ие адиабаты Пуассона есть S2 — Si = 0. Из сравнения этого уравнения с уравнением (86,1) ударной адиабаты вблизи точки / видно, что обе кривые касаются в этой точке, причем имеет место касание второго порядка — совпадают не только первые, но и вторые производные. Для того чтобы выяснить взаимное расположение обеих кривых вблизи точки /, воспользуемся тем, что согласно [c.461]

Уравнение (92,5) называют уравнением ударной поляры А. Busemann, 1931). На рис. 64 изображен график этой зависимости это есть кривая третьего порядка (так называемая строфоида или декартов лист). [c.485]

Она пересекает ось абсцисс в точках Р и Q (рис. 64), соответствующих значениям 02x = 7 i и >2 = Uj ). Проведя из начала о координат луч ОВ на рис. 64) под углом X к оси абсцисс по длине его отрезка до точкп пересечения с кривой ударной поляры, мы определяем скорость газа за скачком, поворачивающим поток на угол у . Такпх точек пересечения имеется две (А W В), т. е. заданному значению х отвечают две различные ударные волны. Направление ударной волны тоже может быть [c.485]

Из диаграммы ударной ноляры сразу мол<но вывести важное заключение, что угол отклонения потока в ударной волне не может превышать некоторого максимального значения Хтах, соответствующего луч>, проведенному из точки О касательно к кривой. Хтях является, конечно, функцией числа. M = Vi/ мы не приводим ее здесь ввиду ее громоздкости. При Mj = 1 имеем Хшах = о, а при возрастании Mi угол Хтах монотонно растет и при Ml оо стремится к конечному пределу. Легко рассмотреть оба предельных случая. [c.486]

Эти условия должны быть видоизменены, если простая волна граничит с неподвижным газом и ударная волна возникает как раз на этой границе. И здесь в момент возникновения разрыва кривая v = v ) должна стать вертикальной, т. е. производная dxfdv)t должна обратиться в нуль. Обращение же в нуль второй производной не обязательно вторым условием здесь является просто равенство нулю скорости на границе с неподвил -ным газом, так что имеем условие [c.531]

Таким образом, вся задача сводится прежде всего к решению уравнения (107,8). Интегральная кривая на плоскости 1/, Z должна выходить из точки (назовем ее точкой У) с координатами У(1), Z )— образа ударной волны на плоскости 1/, Z. Указанием этой точки уже определяется реплепие уравнения [c.566]

Граничные условия, которым должно удовлетворять решеггие уравнения Эйлера — Трикоми на ударной волне, заключаются в следующем. Пусть 0], t)i и 02, т)2 — значения 0 и i") по обеим сторонам разрыва. Прежде всего они должны соответствовать одной и той же кривой в физической плоскости, т. е. [c.629]

Все эти сообрал<ения можно применить и к рассматриваемым здесь поверхностям разрыва . В частности, остается в силе и произведенный в 88 подсчет числа параметров возмущения для каждого из четырех случаев (131,1), представленный на рис. 57. Для детонационного режима (адиабата над точкой О) число граничных условий такое же, как и для обычной ударной волны, и условие эволюционности остается прежним. Для недетонационного же режима (адиабата под точкой О) ситуация меняется ввиду изменения числа граничных условий. Дело в том, что в таком режиме горения скорость его распространения целиком определяется свойствами самой химической реакции и условиями теплопередачи из зоны горения в находящуюся перед ней ненагретую газовую смесь. Это значит, что поток вещества / через зону горения равен определенной заданной величине (точнее, определенной функции состояния исходного газа I), между тем как в ударной или детонационной волне / может иметь произвольное значение. Отсюда следует, что на разрыве, представляющем зону недетонационного горения, число граничных условий на единицу больше, чем на ударной волне, — добавляется условие определенного значения /. Всего, таким образом, оказывается четыре условия, и тем же образом, как это было сделано в 87, заключаем теперь, что абсолютная неустойчивость разрыва имеет место лишь в случае V < С, 02 > Са, изображающемся точками на участке адиабаты под точкой О. Мы приходим к выводу, что этот участок кривой не соответствует каким бы то ни было реально осуществляющимся режимам горения. [c.687]

При этом аналитическая обработка позволила Т1Ж5<си помимо значения показателя П определить положение центра тяжести концентрационных кривых и площадь под ними. Положение центра, тяжести концентрационной кривой характеризует перемещение основной массы атомов на среднюю глубину, а площадь под кривой оценивает сушу перемещаемых радиоактивных атомов. Из представленных данных можно заключить, что картина распределение изотопа в зоне объемного взаимодействия при КСС и УСВ идентична. В результате проведенных исследований установлено, что при контактной стыковой сварке сощто-тивлением могут при определенных условиях (импульсный нагрев в сочетании с скоростями деформации превышающими 0,1 м/с) развиваться процессы аномального массопереноса существенно влияющего на формирование соединений. В частности образование металлических связей наблюдалось при величинах деформации, которые на порядок ниже чем при канонических режимах сварки сопротивлением. Количественные показатели массопереноса в данном случае весьма близки к аналогичным показателям при ударной сварке в вакууме. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...