Собственные частоты высшие

Формулы 232 Собственные частоты высшие 84 [c.349]

Горизонтальные колебания могут происходить в попереЧ ном и продольном направлениях. Поперечные колебания важнее, но все же следует считаться с возможностью резонанса также и в продольном направлении. Верхняя плита может совершать горизонтальные колебания двух видов как жесткое тело на колоннах и за счет внутренних деформаций. Для принятых в настоящее время строительных конструкций оба эти вида колебаний могут учитываться раздельно. Влияние рамы и корпуса машины на частоты свободных колебаний, отмеченное в разделе 3.1, сказывается при этом в повышенной мере. При известных условиях в этом случае должны быть оценены собственные частоты высших порядков. [c.244]

Критический размер дробящегося пузырька при резонансе колебаний моды и-го порядка оказывается меньше, чем при возбуждении низшей моды колебаний поверхности (л=2), Зависимость В В от п, рассчитанная при помощи (4. 2. 17), показана на рис. 41. Таким образом, когда критерий Вебера достигает своего максимального критического значения (4. 2. 7), размеры пузырьков, соответствующие этому значению Уе= Уе2 (т. е. при л=2), оказываются связанными с характеристическими частотами высших мод турбулентных пульсаций жидкости (т. е. при л > 2). Эта зависимость В (л) объясняется тем, что турбулентные пульсации жидкости, частоты которых совпадают с частотами собственных колебаний поверхности пузырьков при л > 2, вызывают дальнейшее дробление дисперсной фазы, что ведет к образованию более мелких пузырьков газа с размерами В Т 2. [c.133]

Для соответствующего приближенного расчета подобных процессов целесообразно пользоваться следующими элементарными приемами. Исходя из известной (например, полученной экспериментально) определяющей свойства системы нелинейной зависимости, необходимо выбрать ее математическую аппроксимацию. Наиболее удобна полиномиальная аппроксимация. Наивысшую степень аппроксимирующего полинома следует выбирать, исходя из условий желаемой точности аппроксимации реальной физической зависимости в используемом интервале значений переменных и, что самое важное, из ожидаемой кратности умножения частоты. Можно просто выбрать высшую степень полинома равной номеру интересующей нас гармоники гармонического воздействия. Считаем, что собственная частота системы близка к частоте этой [c.107]

Корни уравнения (4.53) составляют спектр частот рассматриваемой пластинки. Наименьшая частота называется частотой основного тона, остальные—частотами высших порядков (обертонов). Каждой частоте соответствует функция у)—собственная функ- [c.117]

Как следует из графиков, в данном случае низшая и средняя собственная частота с ростом первой передаточной функции механизма понижается, а высшая — возрастает. [c.216]

Третий путь снижения виброактивности насосов заключается в отстройке собственных частот колебаний элементов насоса от частот возмущающих сил. При проектировании обычно принимают меры только по частотной отстройке амортизации и первой критической скорости ротора от частот проявления основных возмущающих сил. Между тем, для удовлетворения требований по ограничению вибрации в широком диапазоне частот отстройке подлежат и высшие критические скорости ротора, в том числе от лопастных частот. Аналогичным образом от частот проявления возмущающих сил должны отстраиваться и другие элементы рабочие колеса, кронштейны подшипников, трубопроводы, промежуточные рамы и т. п. [c.180]

Рис. 10.183. Схема датчиков для измерений линейных ускорений, снабженных плоской пружиной из бронзы с наклеенными датчиками и небольшим стальным шариком, или грузом другой формы. Выбор датчика определяется частотой высшей гармоники кривой измеряемого процесса. Собственная частота датчика может быть доведена до 250 Гц и поэтому можно регистрировать ускорения с частотой высшей гармоники не более 75 Гц.

На основании приведенных данных вычисляется собственная частота по формуле (2.90с). Из табл. 3 следует, что собственная частота имеет одинаковое значение как у стержней со свободными концами, так и с защемленными, если при этом не учитывается собственная нулевая частота, которую имеет только стержень со свободными концами. Кроме того, из таблицы следует, что независимо от способа закрепления концов высшие значения собственных частот колебаний приближаются друг к другу. [c.82]

При исчезающем трении частный интеграл (7.02) представляет периодическое решение установившегося состояния и, следовательно, формула (7.04) позволяет сделать вывод, что вал следует рассматривать как абсолютно жесткий, если угловая частота V O высшей гармоники момента M at) будет меньше собственной частоты вала Q. [c.360]

Отметим, что расчет высших собственных частот всегда требует сравнительно больших вычислений. [c.100]

При ш1/с п/2, т. с. когда со лс/ 21), амплитуда и (/) обращается в бесконечность, что соответствует резонансу, при этом частота ы равна низшей собственной частоте. Резонанс с высшими частотами соответствует частотам возбуждения [c.264]

При этом следует иметь в виду, что с возрастанием номера гармоники амплитуды М обычно быстро уменьщаются и главное значение имеют вынужденные колебания, вызываемые первой гармоникой, имеющей период, равный периоду возмущающего момента. Однако не следует забывать о возможности появления резонансов и в других гармониках, которые возникают при условии, когда собственная частота системы окажется в целое число раз больше частоты возмущающего момента. Высшие гармоники возмущающего момента могут особенно сильно проявляться в тех случаях, когда на протяжении периода колебаний возмущающий момент изменяется очень неравномерно. [c.178]

Горизонтальные колебания могут возникнуть в продольном и поперечном направлениях. Важнее поперечные колебания, но все же нужно учитывать возможность резонанса и в продольном направлении. Верхняя плита обладает рядом возможностей участвовать в горизонтальных колебаниях как жесткое тело, лежащее на опорах, или самостоятельно. При современных конструкциях можно раздельно учитывать оба эти вида колебаний. Сказанное в п. 3-1 о влиянии машинных рам и кожухов особенно относится li горизонтальным колебаниям. Частота собственных колебаний высших тонов должна быть оценена. [c.208]

Учет влияния поперечных сил имеет значение и для длинных валов при определении частот собственных колебаний высших порядков, когда между узловыми точками участки вала имеют небольшую длину. [c.343]

Одним из эффективных средств контроля без вскрытия цилиндров, необходимым для увеличения ресурса, является вибродиагностика развития трещин в роторах, осуществляемая в процессе работы турбоагрегата или на остановленной турбине. В последнем случае может быть достигнута большая чувствительность средств вибродиагностики, повышена достоверность результатов при периодическом проведении испытаний диагностируемого ротора с измерением как низшей, так и ряда высших его собственных частот и форм колебаний, определено положение и характерные геометрические параметры трещины с помощью рассчитанных на ЭВМ номограмм. Апробация этой методики осуществляется на эксплуатируемых роторах с искусственной трещиной. [c.16]

Поэтому, принимая в качестве минимальной собственную частоту системы 52.5 Гц, мы, во-первых, недопустимо огрубим шаг, а во-вторых, не учтем в решении высшие формы колебаний. [c.443]

На рис. 40 показаны построенные по результатам большого числа расчетов зависимости величин низших и высших критических скоростей и коэффициентов динамичности при этих скоростях от параметров Г и А. Из рис. 40 видно, что высшие критические скорости в широком диапазоне изменения параметров остаются близкими к собственной частоте ротора на жестких опорах, а низшие критические скорости мало зависят от параметра А и зависят главным образом от параметра Г. [c.172]

При составлении расчетной динамической схемы двигателя моделирование инерционных характеристик ее элементов не вызывает затруднений, так как частоты высших форм собственных колебаний подсистем, входящих в расчетную схему, обычно располагаются значительно выше расчетного диапазона частот всей системы. Многодисковый ротор может быть заменен эквивалентной системой со значительно меиьшим числом дисков путем их объединения. Валы и корпуса представляются в виде систем с распределенной массой или в виде цепных дискретных систем. Иногда валы считаются безынерционными, упругими. [c.282]

Предварительные замечания. В вибрационных расчетах наиболее распространенными являются следующие задачи о собственных колебаниях, в которых необходимо вычислить все собственные частоты и соответствующие им формы только собственные частоты наименьшую (наибольшую) собственную частоту или несколько низших (высших) собственных частот и соответствующие им формы несколько собственных частот, ближайших к заданному числу, и соответствующие им формы. [c.78]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НИЗШИХ (ВЫСШИХ) СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ [c.84]

Для определения высших собственных частот и собственных форм служит расширенный вариационный принцип Релея- собственная частота со , удовлетворяет соотношению [c.171]

Рекуррентные формулы (19) пригодны для определения высших собственных форм и собственных частот колебаний, однако при получении каждого следующего приближения необходимо выполнить требования ортогональности к являю- [c.180]

Из условия (7.6.7) следует, что потеря устойчивости может произойти лишь при скорости, превышающей собственную частоту ротора О, и что силы внешнего трения отодвигают границу устойчивости в сторону высших скоростей. Из условия (7.6.7) также следует, что в линейной задаче внешние воздействия в виде сил тяжести и неуравновешенности не оказывают влияния на устойчивость. [c.505]

Если пружины нет, то v = 1, как у шарнирного винта без относа nil. Заметим, что кардан можно снабдить пружиной, которая не вращается вместе с ним и потому не вызывает непрерывное движение с частотой 1. Кроме того, продольное и поперечное движения могут быть ограничены пружинами разной жесткости. Нулевая, вторая и высшие гармоники махового движения лопа- fn карданного винта здесь такие же, как у бесшарнирного винта. Поэтому решение снова можно получить, рассматривая эквивалентную лопасть и принимая собственную частоту, соответствующую консольно закрепленной лопасти. [c.229]

Второй тон изгибных колебаний обычно имеет собственную частоту, в 2,6-=-2,8 раза превышающую частоту оборотов. По мере увеличения номера тона увеличиваются число узлов и кривизна формы. Высшие гармоники, таким образом, важны с точки зрения нагрузок на лопасть и их вычисления. Для шарнирной лопасти второй тон махового движения часто называют первым тоном изгибных колебаний, поскольку основной тон махового движения не связан с упругими деформациями. Для формы второго тона изгибных колебаний шарнирной лопасти можно использовать приближение г — 4г — Зг, если нет более точных данных. Оно ортогонально первому тону г = г, однако не удовлетворяет граничным условиям нулевых моментов на конце и у комля лопасти. Можно предложить также выражение х = г — (я/3) sin п/, удовлетворяющее всем условиям, кроме нулевой перерезывающей силы на конце лопасти. Эти приближенные формулы полезны при оценке инерционных и аэродинамических коэффициентов в процессе анализа динамики несущего винта и особенно при оценке собственной частоты второго тона с помощью энергетического соотношения. [c.361]

Из формулы (7) видно, что низшие собственные частоты при не слишком малых I приближаются к частотам монолитной балки того же сечения, а высшие - к частотам балки, лишенной связей сдвига. Следовательно, спектр собственных частот составной балки несколько сгущается по сравнению со спектром монолитной балки. [c.215]

В заключение отметим, что в исследовании [82] не строятся замены переменных вида (39) и усредненные уравнения высших приближений, как мы поступали в предыдущих параграфах, хотя в принципе описанные алгоритмы применимы и здесь. Однако в рамках теории первого приближения оба способа равносильны. Кроме того, отметим, что, хотя в начале мы говорили о двухчастотной резонансной задаче, па самом деле модельное уравнение (115) можно считать задачей с одной основной собственной частотой [c.90]

Те точки, которые при нормальном колебании остаются неподвижными, называются узлами колебаний, а точки, амплитуды колебаний которых максимальны, —пучностями. В рассмотренном примере имеется один узел (при x = lj2) и две пучности (х = 0 и х = 1). При нормальном колебании с одной из высших собственных частот будет несколько узлов и несколько пучностей. Распределение перемеш.ений, скоростей частиц и деформаций, показанное на рис. 182, б, соответствует второй собственной частоте. [c.292]

Для фундаментов с послерезонансным режимом колебаний основная частота меньше частоты возмущающей силы, но при этом не исключается возможность совпадения собственной частоты более высокого порядка с частотой вынужденных колебаний. Поэтому неб.ходимо кроме основной частоты определить собственные частоты высших гармоник. При послерезонансном режиме колебаний фундамента динамический расчет сложнее и менее точен, чем при дорезонансном. В подобных случаях исключение резонанса с рабочей частотой, несмотря на тщательность расчета, не обеспечивает полной уверенности, так как остается некоторая неопределенность при прохождении через резонанс. Поэтому настоятельно рекомендуется уже при проектировании предусматривать возможность последующего изменения динамических характеристик конструкции. Некоторые из таких мероприятий и рассмотрены в VII.3 смотри также инструкцию DIN 4024, п. 2.44. [c.264]

Однако если к частоте вынужденных колебаний ближе всего собственная частота высшего порядка, тогда имеют место формы колебаний по рис. 11.27 от а до 1 со многими узлами, которые могут рассматриваться как точки опирания продольных балок верхней плиты, как это показано на рис. VII.27. Чтобы примерно отразить это напряженное состояние, необходимо рассмотреть продольный ригель как неразрезную балку на опорах и составляющие статической, эквивалентной, центробежной силы приложить в наихудшем направлении, т. е. при определении пролетных моментов этой неразрезной балки нагрузки в пролетах прикладываются в различных направлениях вниз или вверх, а при определении опорных моментов — в одинаковом направлении для двух смежных пролетов. В горизонтальном направлении верхняя плита образует обычно горизонтальную замкнутую раму (по типу балок Виренделя). К отдельным поперечным рамам прикладываются соответствующие части Рь - 2 и т. д. эквивалентной статической силы по схемам, на рис. VII.33 и определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости в предположении полного защемления продольных ригелей в соседние поперечные рамы. [c.297]

Эти высшие гармонические компоненты достаточно малы пока система для данной амплитуды колебаний слабо нелинейна, но возрастают по мере роста амплитуды вынужденных колебаний. Если частота одной из возникших за счет нелинейности системы гармонических компонент близка к собственной частоте колебаний системы, то амплитуда этой компоненты может существенно возрасти. В итоге при исходной гармонической вынуждающей силе результирующий колебательный процесс может иметь характер весьма далекий от гармонического с резким увеличением амплитуды тех компонент, частоты которых лежат в резснансной области. При этом, естественно, от вида нелинейных зависимостей (тип нелинейности) существенно зависит возможный характер результирующего процесса. [c.107]

Значения pi, р2, рз, pi и pj являются парциальными частотами рассматриваемой сложной электромеханической колебательной системы, которые близки к собственным частотам этой f n-стемы pi — ч астота первого электро-механпческого резонанса ЭДВ р — частота первого (низшего) резонанса механической системы ЭДВ рз — частота второго электромеханического резонанса ЭДВ р, — частота второго (высшего) резонанса механической системы ЭДВ. Положение пятого резонанса Рб на оси частот зависит от ве- [c.272]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

С возрастанием скоростей быстроходных машин учет случайной природы параметров становится особенно необходимым в связи с заметным влиянием их изменчивости на формы колебаний, собственные частоты и критические скорости высших порядков. В связи с этим в условиях массового изготовления целесообразно производить вероятностную оценку динамических характеристик гиросистем в зависимости от случайных разбросов распределенных и сосредоточенных параметров в пределах полей допусков. [c.22]

Осложнения могут возникнуть тогда, когда собственная частота формы, на которой предполага ется проведение эксперимента, окажется в целое число раз меньше собственной частоты одной из более сложных форм. В подобном случае возможны одновременные резонансные колебания по двум собственным формам. Избежать этого можно изменением положения возбуждающего пятна, настраиваясь перемещением. вибратора на исчезновение высокочастотной составляющей (рис. 10. 7). Иногда наличие высших гармоник может быть использовано для целей возбуждения форм колебаний с более высокими максимальными частотами. Это расширяет возможности стендов [49]. [c.215]

Датчики абсолютной скорости инерционного действия по механической схеме близки к акселерометрам и отличаются тем, что МП должен преобразовать силу инерции в кинематическую величину — скорость, перемещение или деформацию (так как упругая сила не может быть мерой скорости, см. гл. VII). В одном из возможных режимов работы выходной сигнал МП (перемещение или деформация) пропорционален виброскорости объекта, что возможно в некотором диапазоне частот по обе стороны от собственной частоты механической системы. Ширина диапазона практически пропорциональна относительному демпфированию в датчике. Такой квазирезонанс-ный режим пока можно получить только в низкочастотной области и в ограниченном интервале температур [42]. Квазирезонанснып режим возможно создать не на механической, а на электрической стороне датчика с помощью схем коррекции сигнала. Оба варианта датчика близки по параметрам Собственная частота (которая в данном случае характеризуется не максимумом АЧХ, а переходом ФЧХ через значение 90 ) 20—30 Гц. Меньшая собственная частота дает выигрыш в чувствительности, ио приводит к зависимости характеристик датчика от положения в поле земного тяготения из-за статического прогиба. Подвижную систему подвешивают на плоских пружинах, обеспечивающих ее одномерное перемещение. Верхняя граница рабочего диапазона достигает нескольких сот герц. Она ограничивается не только возможностями демпфирования, но и наличием высших собственных частот механической системы, ярко выраженных для этого типа подвеса. [c.224]

Экспериментальное введение поправки Рэлея целесообразно лишь для металлов и в диапазоне частот, характеризующихся достаточно небольшим внутренним трением. Для этого требуется определение частотной зависимости дисперсии и, следовательно, измерение не только основной, но и высших гармоник резонансных колебаний. Определение собственных частот резонансных колебаний разных гармоник о одного установа позволяет изменять соот- [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...