Расчет критической скорости вала

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Наличие разнообразных источников возбуждения колебаний различной интенсивности и частоты, а также влияние фактора рассеяния энергии требуют анализа, в котором были бы связаны между собой действующие нагрузки (в том числе и силы трения) с колебательным процессом, с одной стороны, и колебательный процесс с напряжениями вала, — с другой стороны. Начиная приблизительно с 50-х годов, в литературе появляются работы, в которых освещаются вопросы собственно движения вала, его устойчивости, нестационарного перехода через критические скорости, влияние на этот переход характеристики двигателя, роль упругой податливости опор и ряд других вопросов. Одновременно с этим не ослабевает внимание к вопросу разработки эффективных методов расчета критических скоростей валов сложной конфигурации и со сложной нагрузкой, а также многоопорных валов (список основной литературы приведен в конце главы). [c.111]

Расчет критических скоростей валов со многими дисками [c.411]

О расчете критических скоростей вала с.м. т. 3, гл. XII. [c.150]

Для проведения расчета критической скорости вала составим расчетную табл. 8-1. [c.115]

Аналитически произвести упрощенный расчет критической скорости вала с консолью, используя при этом результаты выше- [c.117]

Расчет критических скоростей вала в связи с крутильными и изгибны-ми колебаниями подробно рассмотрен в ряде руководств применительно к прямым и коленчатым валам [15], [16]. [c.240]

Рис. 232. Схема к расчету критической скорости вала

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛА С НЕСКОЛЬКИМИ ДИСКАМИ [c.50]

Метод последователь-н ы X приближений (см, выше, стр. 344). Расчет критической скорости (или частоты собственных колебаний) вала переменного сечения, несущего ряд масс, производится следующим образом [c.371]

Пример. Для расчета первой критической скорости вала аналитическим методом возьмем ротор, изображенный на рис. 29, [c.94]

При решении задачи расчета критических скоростей установки этот корень соответствует наиболее важному и опасному явлению прямой прецессии, когда направление вращения изогнутой оси вала совпадает с направлением его собственного вращения. Обратная прецессия, соответствующая первому корню уравнения, в реальных установках, как правило, не наблюдается и во всяком случае не достигает такого опасного развития. При расчете колебаний, вызываемых гидродинамическими усилиями на гребном винте, эта частота также играет определяющую роль, поскольку соответствует максимальному развитию колебаний в плоскости действия возбуждения — в вертикальной плоскости, где система жестче и податливости меньше. [c.241]

В главе 8 рассмотрены колебания валов. Здесь особое внимание уделено расчету критических скоростей вращения вала, балансировке роторов, крутильным колебаниям. [c.3]

Процесс изготовления ротора, при котором была бы достигнута максимальная монолитность вращающихся обмоток. Особое значение при проектировании машины здесь занимает расчет критических скоростей вращения ротора, который должен указать геометрию ступеней вала, обеспечивающую достаточное удаление рабочей скорости от критической. [c.15]

В дальнейшем Радциг заведовал кафедрой паровых турбин. Паровым турбинам он придавал большое значение, и в дальнейшем основное направление его научной н практической деятельности было посвящено этому новому в те годы тепловому двигателю. В России паровые турбины появились в начале текущего столетия, и в этот же период стали появляться посвященные им научные труды Радцига. Его первые труды по теории паровых турбин относились к расчету критической скорости вращения турбинного вала (1906) и вопросу истечения пара со сверхзвуковыми скоростями (1910). Особенно же интенсивная научная работа Радцига по теории паровых турбин и их тепловому расчету стала развиваться с 20-х годов, когда промышленность Советского Союза приступила к массовому выпуску этих машин. [c.625]

КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ОБОРОТОВ ПРЯМЫХ ВАЛОВ. Расчеты критических скоростей или чисел оборотов прямых валов ротативных машин представляют собой одно из главных практических приложений теории, изложенной в предыдущих главах. В обычном словоупотреблении критическими скоростями принято называть все скорости, при которых наступают разного рода нарушения нормального хода машины, выражающиеся большей частью в появлении биений вала или вибраций всей установки в целом. Не все, однако, такие критические скорости имеют непосредственное отношение к теории колебаний вообще и, в частности, к линейным задачам последней. Некоторые критические состояния вала связаны со сложными (большей частью, нелиней-выми) процессами, и их исследование, составляющее важный [c.205]

Расчет вала сводится к расчетам на прочность, жесткость и к расчету критической скорости под действием сил неуравновешенности ротора, его массы, сил магнитного притяжения и реакции передачи на конец вала [7, 37, 40]. [c.179]

Для расчета амплитуд вынужденных колебаний ротора вблизи критических скоростей необходим учет сил трения в подшипниках скольжения и в материале вала и неконсервативных сил реакции масляного клина. [c.63]

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин. [c.3]

Определяемые из уравнения (2.56) критические угловые скорости валов, свободно опертых в подшипниках, обычно отличны друг от друга, так как в данном случае тождественные корни отсутствуют. Уравнения (2.56) и (2.54) приводят к одинаковым результатам, и поэтому можно применять любой из указанных способов. То обстоятельство, что мы располагаем двумя способами расчета, дает возможность, как на это указывают многие авторы и в последнее время Р. Граммель, получить приближенные пределы значений низшей (ал) и высшей (со,,) критических угловых скоростей. В соответствии со свойствами корней высшего порядка из уравнения (2.54) следует, что [c.56]

Большинство приближенных методов определения критического числа оборотов основывается на том, что при критическом числе оборотов без воздействия внешних сил и без демпфирования возникают бесконечно большие прогибы вала, но отношение прогибов в различных точках вала остается неизменным. При-расчете считают, что низшая критическая скорость не является очень чувствительной к заданной форме кривой прогибов, если последняя удовлетворяет условиям закрепления вала (опирание, защемление и др.). Поэтому в приближенных методах берут з основу кривую прогибов, которая возникает при статическом действии грузов, укрепленных на валу. Один из этих методов был изложен выше (см. 2.14). [c.59]

Данное уравнение дает точное значение критической угловой скорости (О, если У и <р,- соответствуют действительной кривой прогибов при данной критической скорости (нам известны только (гх отношения). Расчет будет приближенным, когда вместо точных значений у -, и используются приближенные, соответствующие заданной форме кривой прогибов. Для низшей критической угловой скорости вала, свободно опертого по концам на двух подшипников, можно принять кривую прогибов, возникающую при статическом нагружении вала собственным весом. В этом случае мы в уравнение (2.62) вводим т],- вместо г/, и т вместо ф,, причем Т)То делаем так, чтобы [c.60]

Расчет на жесткость проводится в тех случаях, когда деформации вала могут влиять на работоспособность связанных с ним деталей, а также когда угловая скорость вала может оказаться близкой к критической. [c.144]

Недостатком этого метода является трудность применения его для расчета валов с большим числом дисков. В этом случае уравнение (455) для определения критических скоростей (их будет тогда несколько) имеет порядок 2п относительно ш , где п — число дисков. [c.329]

Расчет резонансных частот однородного вала по первым трем критическим скоростям при разной массе и жесткости опор имеет большое практическое значение. Эти частоты определяют рабочий диапазон скоростей балансировочного станка. Для решения данной задачи могут быть использованы методы теории колебаний [1]. [c.61]

Значение А определяет относительную амплитуду колебаний опор по отношению к стреле прогиба вала. Из графика видно, что с увеличением относительной жесткости опор амплитуда колебаний опор падает, а стрела прогиба растет. Полученные результаты важны и необходимы при расчете системы с жесткими (неподвижными) опорами, которые находят применение при балансировке валов, работающих вблизи первой критической скорости. [c.64]

В большинстве случаев, однако, жесткость вала и нагрузка его меняются довольно значительно, так что для достижения достаточной точности определения первой критической скорости приходится брать два члена суммы (136) окончательные расчетные формулы и таблицы входящих в расчет функций для этого случая приведены в упомянутой работе [43]. В связи с тем, что при- [c.89]

Значительной переработке подверглась глава, посвященная расчету критических угловых скоростей валов большая часть этой главы написана заново. В частности, значительное место уделено крутильным колебаниям валопровода, без учета которых становится невозможным надежный выбор размеров элементов валов современных мощных турбоагрегатов для опасного режима короткого замыкания генератора. [c.4]

Канторович 3. Б. Основы расчета химических машин и аппаратов (продольвые колебания стержней, поперечные колебания стержней, критические скорости валов, крутильные колебания). Машгиз, 1946. [c.514]

Типичным примером расчета на виброустойчивость является определение критической скорости вращения вала, т. е. такой угловой скорости, при которой возникают интенсивные поперечные колебания (см. гл. VIII), [c.381]

В заключение отметим, что в расчетной практике часто находят критические скорости, пренебрегая массовыми моментами инерции дисков это допустимо, если все большие массы ротора расположены близко к серединам пролетов, где повороты сечений вала при колебаниях малы по сравнению с прогибами для консольных роторов учет инерции поворота дисков является обязательным. Во всех случаях, когда инерция поворота дисков существенна, было бы грубой ошибкой учитывать ее так же, как при расчете изгибных колебаний невращающегося вала правильно в этих случаях фактические массовые моменты инерции дисков заменять на фиктивные по формулам (II.30а) и (II.306), что соответствует учету гироскопических сил. [c.56]

Фиг. 62. К примеру расчета первом критической скорости двухопорного вала а — статическая упругая линия — эиюра изгибающих моментов в — упругая линия от центробежных сил.

При балансировке гибких карданных валов интересно выяснить влияние жесткости опор на изгибные колебания вала около первой критической скорости. При этом можно определить оптимальную скорость балансировки, отношение стрелы прогиба к амплитуде колебаний в жестких опорах, что важно для расчета чувствительности системы и обеспечения прочности вала при уравновешивании. Классические методы не дают возможности получить собственную функцию вала в простом аналитическом виде. Для решения этой задачи нами применен мето,т вариации постоянного коэффициента собственной функции вала при наложении условий ортогональности. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...