Движение неограниченной плоскости

Движение неограниченной плоскости в вязкой жидкости [c.306]

ДВИЖЕНИЕ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛОСКОСТИ в вязкой жидкости 309 [c.309]

I 2] ДВИЖЕНИЕ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛОСКОСТИ в вязкой жидкости 311 Отсюда получим [c.311]

Ползун 3 при неподвижном кривошипе 1 совершает сложное движение. Он скользит по бывшей стойке 4, которая теперь, превратившись в кулису, вращается вокруг точки 0 l. Свяжем с ползуном неограниченную плоскость. Точка O4J, принадлежащая этой плоскости, совпадает с центром вращения кулисы. Поэтому скорость точки О41, принадлежащей ползуну 3, направлена вдоль оси звена 4. [c.28]

Рассмотрим задачу о движении вязкой жидкости в зазоре между неограниченными плоскостями, из которых нижняя неподвижна, а верхняя вращается с постоянной угловой скоростью со. Предполагаем, что единственная отличная от нуля компонента скорости может быть представлена в виде [c.234]

Фазовая плоскость особенно удобна для изображения колебательных процессов. При колебании механической системы координаты состояния не выходят за определенные пределы, поэтому вся картина движения системы в течение неограниченного времени занимает ограниченную часть фазовой плоскости. [c.265]

Система из трех стержней (рис. 5.7.2) нагружена двумя силами Qi и Q2- Поскольку силы приложены в одной точке, их геометрическая сумма, вектор Q, является вектором силы в изображающем пространстве, которое в данном случае просто представляет собою плоскость чертежа. Точно так же вектор с компонентами и дз представляет собою вектор скорости точки Л в обычном смысле. Для того чтобы система превратилась в механизм, необходимо, чтобы два стержня перешли в пластическое состояние и тем самым получили возможность неограниченно деформироваться. Третий стержень останется жестким и будет вращаться около точки закрепления. Таким образом, существует только три направления возможного движения точки А в соответствии с тремя возможными попарными комбинациями перешедших в пластическое состояние стержней. Переберем все эти возможности. [c.166]

Различие упругих свойств вала при деформировании в различных плоскостях изгиба вследствие формы поперечного сечения или характера закреплений приводит к особенностям при колебаниях, а именно к раздвоению спектра частот, к образованию зон неустойчивого движения и к неограниченному увеличению амплитуд. [c.137]

Для движения несжимаемой жидкости над неограниченной пластиной, совершающей колебания в своей плоскости, [c.203]

Рассмотрим турбулентный перенос тепла и количества движения в неограниченном однородном изотропном потоке, имеющем среднюю скорость V в направлении оси ох. На плоскости XZ заданы источники тепла и количества движения (трения) достаточно малой мощности, для того чтобы можно было пренебречь как зависимостью физических параметров потока от температуры, так и нарушениями однородности потока. Для упрощения задачи принимаем, что турбулентная диффузия частиц жидкости, а также молекулярный перенос тепла и количества движения в направлении оси ох пренебрежимо малы по сравнению с переносом за счет средней скорости. [c.316]

Эти касательные напряжения характеризуют силы внутреннего трения, действие которых можно представить себе, рассматривая стационарное движение жидкости между двумя неограниченными параллельными плоскостями, из которых одна [c.13]

Применим метод характеристических рядов [8, 9] для нахождения функции a t), В [1,2] для начальной стадии движения поршня Rt при относительно небольших скоростях течения (несколько скоростей звука) приведены отрезки характеристических рядов в плоскости переменных t, и и получено обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка для a t). Там же упомянута возможность применения характеристических рядов непосредственно в физической плоскости t. Исследуем более подробно этот случай и покажем, что соответствующие отрезки рядов позволяют получить приближенное представление для a t) даже при неограниченной скорости. [c.420]

Перманентное движение, относящееся к двум цилиндрическим вихрям в неограниченной жидкости. Как мы знаем, два цилиндрических бесконечно тонких вихря, параллельной и равной интенсивности I, будут постоянно сохранять свое относительное расположение, равномерно вращаясь вокруг неподвижной оси, расположенной в плоскости обоих вихрей и находящейся на равном расстоянии от них (жидкость, понятно, предполагается покоящейся на бесконечности). [c.246]

Движение жидкости около вращающегося диска. Формулы для сопротивления. Пусть диск диаметром В вращается в покоящейся жидкости вокруг оси, перпендикулярной к своей плоскости и проходящей через центр диска. Частицы жидкости, прилегающие к диску, увлекаются им вследствие трения, приводятся в круговое движение и затем вследствие инерции отбрасываются наружу — к краю диска. Вместо отброшенных частиц жидкости к диску притекают другие частицы и опять отбрасываются наружу. В результате после небольшого промежутка времени, в течение которого происходит разгон течения, возникает установившийся поток, оказывающий большее сопротивление вращению диска. Если вращение диска происходит не в неограниченном пространстве, наполненном жидкостью, а в камере, [c.480]

Манипулятор (рис. 102) изготовлен из алюминиевого сплава, имеет П-образную форму и позволяет совершать три вида движений качание запястья, вращение запястья и сжатие челюстей. Исполнительный орган можно заранее установить так, чтобы качание запястья на угол до 90° происходило в плоскости П-образ-ной рамы манипулятора или в обе стороны от этой плоскости. Непрерывное и неограниченное вращение запястья возможно как по часовой стрелке, так и против нее. Сжатие челюстей осуществляется гидравлическим способом в рукоятке задающего механизма манипулятора имеется гидравлическая камера для пополнения системы жидкостью, что осуществляется при помощи отвертки. В качестве рабочей жидкости обычно используется вода. [c.115]

Полученные результаты позволяют ответить на вопрос, как будет вести себя изображающая точка, а следовательно, и исходящая система при малых отклонениях от точки равновесия. Лишь в случае линейных систем характер особой точки полностью определяет поведение системы, а именно если точка равновесия устойчива и является, например, устойчивым фокусом, то при любых сколь угодно больших отклонениях в системе всегда будут происходить затухающие колебания. Если точка равновесия неустойчива (седло или неустойчивый узел, фокус), то будет происходить неограниченное удаление от положения равновесия. Если точкой равновесия является центр, то система консервативна и в ней имеется бесчисленное множество периодических движений. На фазовой плоскости этому соответствует семейство вложенных один в другой эллипсов. Если же система нелинейна, то характер особой точки вовсе не определяет поведения изображающей точки на всей фазовой плоскости. [c.227]

Новацкий рассмотрел действие плоских массовых сил в неограниченном пространстве и действие плоских источников тепла, возбуждающих колебания в термоупругом слое. Большой интерес представляет здесь отсутствие явления резонанса при вынужденных колебаниях. Оно следует из характера движения, которое является затухающим амплитуды вынужденных колебаний конечны. Так, в слое толщиной а, который ограничен плоскостями лг, = О, ДГ1 = а, свободными от напряжений и находящимися при температуре 0 = 0, и содержит источник тепла Р = Q Xl) соз /, получим для напряжения ац х t) следующее выражение [c.782]

Для реализации движения частицы необходимо, чтобы решения удовлетворяли условиям ж(г) < i /л/2, у т) < R/V2. Из теории функций Матье известны два класса решений — ограниченные и неограниченные [270, 271]. Области устойчивости и неустойчивости решений в плоскости [c.369]

Известно, что уравнение (12.2) в некоторых областях на плоскости параметров имеет решение, неограниченно возрастающее во времени. Этим областям соответствует неустойчивость невозмущенной формы движения — установившихся продольных колебаний стержня. При малых Хд области неустойчивости лежат вблизи частот [c.353]

После всего изложенного возвратимся к движению твердой плоскости р по себе самой в промежутке времени от i до рассмотрим одновременно как действительно происшедшее движение, так и фиктивное вращательное или поступательное движение (предполагая его, например, равномерным), которое осуществляет то же конечное смещение. Если, сохраняя момент г, мы будем неограниченно уменьшать М, то фиктивное движшше будет от момента к моменту изменяться в пределе оно будет стремиться к некоторому бебконечно малому движению, вращательному или поступательному, которое производит то же бесконечно малое перемещение (1А любой точки А, что и действительное движение за элемент времени от t до а потому совпадает с ним. Таким образом доказано, что всякое состояние плоского твердого движения является в каждый момент вращательным, или в частном случае, поступательным. [c.222]

Неограниченная задача трех тел. А.М. Ляпунов [30] вывел уравнения движения неограниченной задачи трех тел, используя в качестве части независимых переменных квазискорости Если ввести подвижную систему координат с началом в точке Pq принять за ось абсцисс — направление, идущее от точки Pq к точке Pi, за ось ординат, ось Р т] — направление, перпендикулярное Pq/i в плоскости треугольника Р0Р1Р2, а ось Pq дополняет систему до правой, то uJi,uJ2 0J суть проекции мгновенной угловой скорости UJ триэдра на оси Pq/i, Ро 7, РоС соответственно. Эти величины связаны с углами Эйлера — долготой I7, наклонностью I и углом собственного вращения Ф известными кинематическими соотношениями [c.142]

Бесконечный плоский диск, погруженный в вязкую жидкость, равномерно вращается вокруг своей оси. Требуется определить движение жидкости, приводимой в движение диском (Т. Кагтап, 1921). Выбираем плоскость диска в качестве плоскости 2 = 0 цилиндрических координат. Диск вращается вок )уг оси z с угловой скоростью й. Рассматриваем неограниченную жидкость с той стороны диска, где г > 0. Предельные условия имеют вид [c.112]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погруженных в нее твердых тел, обладает рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера (G. G. Stokes, 1851). Пусть несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченней плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой ш. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. [c.121]

Решение. Для колебаний с малой амплитудой член (vV)v в уравнении движения всегда мал по сравнению с d jdt независимо от величины частоты (О. Если > б, то при определении распределения скоростей плоскость диска можно считать неограниченной. Выбираем цилиндрические координат . с осью г по оси вращения и ищем решение в виде Vr = Vz = О, v = = /" (2, t). Для угловой скорости жидкости 0(г, получаем ураниеиие [c.128]

Но тогда зависимость ф от z будет определяться затухающим множителем вида при z > О (неограниченное возрастание, как е , очевидно, невозможно). Таким образом, если потенциальное движение периодично в некоторой плоскости, то оно Должно быть затухающим вдоль перпендикулярного к этой плоскости направления. При этом чем больше ki и кч, т. е. чем мень-ще период повторяемости двил ения в плоскости х, у, тем быстрее затухает движение вдоль оси г. Эти рассуждения остаются качественно применимыми и в тех случаях, когда движение не является строго периодическим, а лищь обнаруживает некоторую качественную повторяемость. [c.208]

Рассмотрим отражение и преломление монохроматичесвшй продольной волны в случае плоской границы раздела. Плоскость IJZ выберем в качестве граничной. Легко видеть, что все три волны — падающая, отраженная и преломленная — будут иметь одинаковые частоты со и одинаковые компоненты ky, kz волнового вектора (но не компоненту kx по направлению, перпендикулярному к плоскости раздела). Действительно, в неограниченной однородной среде монохроматическая волна с постоянными к и сй является решением уравнений движения. При наличии границы раздела добавляются лишь граничные условия, которые в нашем случае относятся к х = О, т. е. не зависят ни от времени, ни от координат у и 2. Поэтому зависимость решения от t и от у, Z остается неизменной во всем пространстве и времени, т. е. ш, ky, kz остаются теми же, какими они были в падающей волне. [c.362]

Вообш,е говоря, может оказаться, что траектория точки не является плоской кривой. Пусть точка совершает движение по некоторой неплоской криволинейной траектории и в момент времени t находится в точке М на этой траектории (рис. 155). Построим в точке М касательную к траектории единичный вектор этой касательной обозначим через х . Возьмем на траектории вторую точку Mi, близкую к точке М, и построим единичный вектор касательной х . Перенесем вектор х 1 параллельно самому себе в точку М и проведем плоскость через два пересекающихся вектора х° и х . Ориентация этой плоскости в пространстве зависит от вида траектории и определяется заданием двух касательных в точках М и Mi. Очевидно, что вектор ш р лежит в этой плоскости. Будем теперь точку Mi неограниченно приближать к точке М. Тогда плоскость, определяемая векторами х и x j, будет [c.227]

Пусть гОг — вертикальная однородная ось, продолженная неограниченно в обе стороны. Все элементы этой оси притягивают материальную точку М пропорционально их массам и обратно пропорционально четвертой степени расстояния. Кроме того, на точку М действует, ее вес. Исследовать движение, предполагая, что проекция начальной скорости точки Л1 на плоскость MOz вертикальна. Траектория определится, если рассматривать ее как пересечение цилиндра, параллельного Ол, и поверхности вращения, имеющей Ог осью. Рассмотреть частный случай, когда начальная скорость горизонтальна (лиценциатская, Монпелье). [c.457]

Изучение плоских движений. Бесконечно тонкие вихри. Мм рассмотрим в настоящей главе случай жидкости, вавлюченной в прямой цилиндр, параллельный Оз. Этот цилиндр имеет два основания, нормальные к Оз все совершается совершенно одинаковым образом в любом сечении ii = epnst, и мы можем вообразить жидкость неограниченной в направлении Оз, так что высота в наших рассуждениях не будет играть роли. Мы предпочтем в последующем именно эту последнюю интерпретацию, которая освободит нас от введения фиктивных вихревых слоев на двух плоскостях, в случае, если жидвооть была бы ограничена. [c.41]

Через центр тяжести звена можно провести неограниченное число осей, для каждой из которых моменты инерции звена будут разньши. Однако в каждом конкретном случае нас будет интересовать момент инерции звена только относительно одной оси, выбор которой делается применительно к тому движению, которое звено совершает в механизме. В практике в большинстве случаев приходится иметь дело с механизмами, движение отдельных звеньев которых будет плоским, поэтому для решения указанных вьш1е задач динамики необходимо знать момент инерции относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости движения звена. Обычно эту ось проводят через центр тяжести звена. [c.58]

Если кривая Ф(Р) проходит во втором и четвертом квадрантах (как на рис. 1.6), то движения в системе будут затухающими. На фазовой плоскости V, Р ее траектории будут неограниченно приближаться к началу координат, соответствующему единственной особой точке (устойчивому фокусу). В частности для линейной системы 2-го порядка с положительным затуха нием, описываемой уравнением V + 26У + V = О, уравнение кривой Ф(Р) будет иметь вид V = —2бр и изображаться прямой линией (см. рис. 1.6). При изменении коэффициента затухания Ь прямая Ф Я) поворачивается вокруг начала координат, причем при увеличении Ь наклон прямой возрастает и она [c.45]

Расчеты пространственно-периодических движений на основе метода Галеркина [41] и метода сеток [42] подтвердили существование всех описанных выше типов пространственно-периодичесю1х движений. При этом было установлено, что области существования стационарных движений с к < kg, соответствующих структуре с чередующейся интенсивностью вихрей, инверсионно-симметричных колебательных движений и бегущих волн переменной формы, на плоскости (к, Gr) относительно невелию . Основными являются инверсионно-симметричные движения с периодом 2п/к при к > kg и периодом тт1к при к < kg, инверсионно-асимметричные движения в форме бегущих волн и колебания с неограниченно нарастающим периодом. [c.257]

Суммируем полученные результаты. Конвективное течение, порожденное тепловой особенностью, расположенной на плоскости, качественно различно для стока п источника тепла. В случае стока возникает опускное течение и прп больших обильностях вдоль плоскостн распространяется веерная струя. С увеличением обильности скорость неограниченно возрастает во всей области течения. В случае источника движение подъемное, при больших обильностях вблизи оси возникает сильная струя, импульс которой растет с Q по-разному при Рг < 1/6 и Рг 5 1/6. В пределе, ось играет роль линейного стока, вне оси скорость течения имеет конечный предел при Q оо, [c.178]

Подобного рода картина будет всегда иметь место при распространении движения в покоящейся и обладающей постоянным давлением и температурой среде, заключённой в неограниченный цилиндр (прямолинейность движений). В самом деле, постоянство давления и температуры означает постоянство О и скорости звука (обозначим последнюю через ад) условие покоя даст у = 0, таким образом, xjdt = а = соп ., X— +ао - -сопз1., и мы имеем прямолинейные характеристики в плоскости (х, t). Если вдоль одной из них движение начнёт переходить в другую форму, то мы сможем заключить, что в этом новом движении все характеристики одного кг,-кого-то семейства будут прямыми. [c.335]

Вывод формул (10.37) — (10.39) опирается на то, что движение жидких частиц в поперечной плоскости 0х2х происходит лишь в пределах фиксированной конечной ее части. Это условие выполняется лишь для некоторых специальных турбулентных течений. В случае же, например, турбулентного пограничного слоя или турбулентной струи среднее расстояние частицы от ограничивающей поток стенки или от оси струи будет неограниченно возрастать с ростом т поэтому здесь лагранжеву скорость dY x)ldx нельзя считать стационарной случайной функцией времени. Таким образом, класс течений, к которым можно непосредственно применить формулы (10.30) — (10.36), довольно узок. [c.499]

Исследование поверхностей направляющих станин металлорежущих станков, обработанных виброобкатыванием, имеет ряд трудностей, вызванных тем, что при этом методе обработки может быть получено практически неограниченное количество микрорельефов. Характер микрорельефа определяется регулируемыми параметрами режимов обработки. Прежде всего, может меняться диаметр шарика виброобработки, изменяться в заданных пределах давление на шарик, меняться траектория движения шарика на плоскости. Характер траектории движения шарика определяется параметрами режима работы вибрационной головки и величинами подач заготовки. [c.81]

ПОВЕРХНОСТЬ, протяженность двух измерений. Она м. б. рассматриваема как предел тела, у которого одно из измерений (толщина) неограниченно убывает, или как след линии (образующей), к-рая непрерывно перемещается в пространстве по определенному закону, причем может в процессе движения или сохранять или изменять свою форму. Если образующая—прямая линия,, движение ее дает линейчатую поверхность (см.) частные виды линейчатых П. 1) кони-ческие (см. Коническая поверхность), все-образующие к-рых проходят через одну об-щую точку 2) цилиндрические, все образующие к-рых параллельны нек-рой прямой (ось цилиндра) 3) коноидные (см. Коноид) образующая к-рых скользит по двум непере-секающимся прямым. Если образующая П. плоская кривая, которая, не изменяя своей формы, вращается вокруг некоторой прямой (ось вращения), лежащей в ее плоскости,— пол п ается т. н. П. вращения. [c.434]

П. 1-г о порядка или плоскость, простейшая из алгебраич. П., образуется движением прямой, проходящей через неподвижную точку й пересекающей неподвижную прямую. Плоскость делит пространство на 2 симметрично расположенные части, может неограниченно перемещаться вдоль себя самой и налагаться на самое себя без складок и разрывов. Всякая прямая, имеющая с ней 2 общие точки, целиком принадлежит П.710СК0СТИ. Общее уравнение плоскости [c.435]

Решения уравнений (XIX. 96) исследованы И. С. Громека и в общем случае представляют сложную задачу математичеокой физики. Однако существуют и более простые интересные инженерные решения винтовых движений, зависящие только от одной или двух координат. Остановимся на простейшем случае, когда винтовое движение зависит только от одной координаты. Этот случай возможен при движении параллельно горизонтальной плоскости координат хОу неограниченного по ширине потока (рис. XIX. 40). [c.429]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...